Universidad Autónoma de San Luis Potosi. Facultad de Ingenieria. Mecánica B. Jesús Edgardo Loredo Martínez. Rolando Nájera Perez.

Transcripción

1 Universidad Autónoma de San Luis Potosi Facultad de Ingenieria Mecánica B Jesús Edgardo Loredo Martínez Rolando Nájera Perez Cristian Almanza Victor Gaytan Garcia Práctica 2) Tiro Parabólico Fecha de entrega: 24/02/2015 Profesora: Soraida Zúñiga

2 OBJETIVO: DEMOSTRAR EXPERIMENTALMENTE LA RAZÓN POR LA CUAL EL TIRO PARABÓLICO, AUNQUE ES UN MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES SE PUEDE DIVIDIR EN DOS MOVIMIENTOS UNIDIMENSIONALES, UN MOVIMIENTO EN X (MRU)A VELOCIDAD Vx CONSTANTE Y OTRO MOVIMIENTO EN Y (MRUA) A ACELERACIÓN CONSTANTE QUE ES UN TIRO VERTICAL. Metodología y pasos #1 Definir el segmento de video que deseamos analizar con el software Tracker, mediante los cuadros que abarca el movimiento. #2 Insertar eje de coordenadas, utilizando como origen el centro del balón.

3 #3 Insertar una Vara de calibración. #4 Crear trayectoria. #4.1 Definir el patrón de pixeles que queremos que Tracker Rastree (presionando ctrl+shift), se fija el área del balón y también el área en la que este se desarrolla.

4 #5 Análisis del movimiento (Tiro Parabólico).

5 Análisis y resultados Gráfica X T Como sabemos esta gráfica corresponde al MRU (Movimiento Rectilíneo Uniforme), o comúnmente llamado Movimiento Uniforme, que es una parte de las dos del movimiento descrito por una partícula sometida a un tiro parabólico. La gráfica x-t es una línea recta, cuya pendiente es constante e igual al valor de Vx, lo cual nos dice que efectivamente en el tiro parabólico la Vx es contante. Demostraremos fácilmente y por medio de la ecuación de la pendiente m = Y2 Y1 X2 XI que Vx (componente del movimiento horizontal), permanecerá constante en toda la trayectoria descrita por el balón, para esto tomamos arbitrariamente dos puntos en Y y dos en X y utilizamos la ecuación de la pendiente. Nota: Los valores tomados están en la imagen de abajo. Donde: Y2= Y1= X2= m1 = Y2 Y1 X2 XI

6 X1= m1 = (47.879) (37.537) (57.117) (42.714) m = Los datos han salido un poco errados, debido a que como x t es una recta (t=x), al sacar el ángulo cuya tangente vale no es 45 grados, como idealmente debe ser, en realidad es de 35 grados, esto se debe a que si observamos los valores de la gráfica, es evidente que en algunos casos x no es igual a t. Se debe dejar claro que se da por entendido que es una recta y que por tanto su tan(ángulo)=1. Vx= d/t Vx1= /0.3= (unidades de distancia por unidades de tiempo). Vx2= /0.434= (unidades de distancia por unidades de tiempo). en realidad Vx1=Vx2, por tanto la velocidad es constante. GRÁFICA Y T La gráfica y-t, nos muestra la trayectoria parabólica, la cual es reflejo de la trayectoria 2 dimensional real la cual es una parábola cuya ecuación se describe mediante la ecuación: y = Vyi t + gt2 2

7 Gráfica Vy T Gráfica que describe a Vy (la componente velocidad Y) respecto del tiempo, esta componente está sometida constantemente a una fuerza llamada gravedad la cual es una constante universal que actúa sobre todos los cuerpos a cada instante. La gráfica Vy-t, debe ser una línea recta cuya pendiente es la aceleración de la gravedad g. Lo cual se comprueba mediante la gráfica experimental. Se sabe que la velocidad aumenta a razón de 9.81 m/s*2, esto significa que si nuestra partícula tiene una velocidad inicial de cero, su velocidad aumentará 9.81 m/s cada segundo que esta caiga. Según lo anterior, demostraremos que g=cte. m = Vy2 Vy1 t2 ti

8 Conclusión: Al realizar un experimento o dinámica de lo que es el tiro parabólico, que en este caso fue con la ayuda de un balón se puede concluir que un tiro parabólico se puede realizar correctamente en un ambiente estable, ya que en este caso no se tomó en cuenta la resistencia del aire, todo esto es muy importante para obtener el resultado esperado de un tiro parabólico. El tiro parabólico es el resultado de la composición de un movimiento uniformemente acelerado en dirección vertical y uniforme en dirección horizontal. Al no considerar la resistencia del aire, se puede decir que la componente horizontal de la velocidad permanece casi constante, mientras que el componente vertical está siempre está relacionada a una aceleración constante hacia abajo (gravedad). La altura máxima que puede alcanzar el balón, el tiempo que permanece en el aire y su alcance horizontal, dependen de la velocidad inicial y del ángulo de lanzamiento. Si se hace el lanzamiento del balón a un ángulo de 45, este lograra tener un alcance horizontal máximo. Las gráficas obtenidas son bastantes similares a las representadas por modelos matemáticos de este movimiento.