EJERCICIOS DE REPASO 1 E.S.O. SEGUNDO TRIMESTRE

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1 EJERCICIOS DE REPASO 1 E.S.O. SEGUNDO TRIMESTRE

2 , OPERACIONES CON NUMEROS ENTEROS - 1o ESO SUMAS Y RESTAS 1. Calcula: a) 4-5 = b)-1+8= e) = d) 9-11 = e) 1-9 = f) = g) = h) = i) = j) = k) = 1) = m) 9-13 = 2. Calcula: a) = b) 13-8 = e) = d) = e) = f) = g) = h) 7-20 = i) = j) = k) -' = 1) 4 - O= m) O= n) = o) = p) = q) = r) = s) = t) = u) 7-35 = v) = w)-17-7= x) = y) = z) O- 11 = n) = o) = p) = q) = r) = s) = t) = u) = v) 7-13 = w) = x) = y) 3-16 = z) = 1

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4 " OPERACIONES CON NUMEROS ENTEROS - 10 ESO PRODUCTOS Y DIVISIONES. 1. Calcula: a) (+ 2 ). ( + 6 ) = b) (- 3 ). ( - 10 ) = e) (+ 12 ). ( + 12 )' = d) (+ 6 ). ( + 7 ) = e) (+ 5 ). ( - 4 ) = f) (- 23 ). ( - 10 ) = g) (- 30 ). ( - 20 ) = h) (- 9 ). ( - 4 ) = i) (+6)'(+8)= j) (-11) (-11.)= k) (+ 7 ). ( + 5 ) = 1) (- 8 ). ( - 8 ) = m) (+ 4 ). ( - 3 ) = n) (- 6 ) : ( + 3 ) = o) (+ 15 ) : ( - 5 ) = p) (-3):(+1)= q) (+ 200 ) ; ( - 10 ) = r) (-7):(+7)= s) (- 12 ) ; ( + 4 ) = t) (+ 99 ) : ( - 11 ) = u) (- 120 ) : ( + 4 ) = v) (+ 80 ) : ( - 20 ) = w) (+ 36 ) : ( + 6 ) = x) (- 26 ) : ( ~ 13 ) = y) (- 18 ) : ( + 6 ) = z) (+ 4 ) ; ( - 2 ) :: > I 2. Calcula: a) (+ 14 ). ( + 2 ) = b) (- 20 ). ( - 20 ) = e) (+ 6 ). ( - 9 ) = d) (- 8 ) : ( + 4 ) = e) (+ 5 ) : ( - 5 ) = f) (+ 900 ) : ( - 30 ) = g) (- 4 ). ( - 12 ) = h) (- 10 ) : ( - 2 ) = i) (-4)'(+8)= j) (+ 7 ). ( + 7 ) = k) (- 3 ) : ( + 3 ) = 1) (+ 111 ) : ( - 3 ) = m) (- 35 ) : ( - 5 ) = n) (+ 10 ). ( - 7 ) = o) (- 880 ) : ( + 11 ) = p) (- 130 ) : ( - 13 ) = q) (+ 7 ). ( + 8 ) = r) (- 6 ). ( - 4 ) = s) (+ 5 ). ( - 25 ) :: t) (- 36 ) : ( - 12 ) = u) (+ 810 ) : ( - 9 ) = v) (+ 45 ) : ( + 15 ) = w) (- 24 ). ( + 2 ) :: x) (- 11 ). ( - 5 ) = y) (+ 18 ) : ( - 6 ) = z) (- 300 ). ( + 20 ) =

5 3. Completa la tabla siguiente: O +8-5' O Completa la tabla siguiente: O / O

6 OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS - 10 ESO PRODUCTOS, DIVISIONES, SUMAS Y RESTAS (MÁS DE 2 OPERACIONES) 1. Calcula: a) (+ 3 ). ( + 6 ) : ( - 2 ) = b) (- 30 ) : ( - 5 ). ( ) = e) (+ 12 ) : ( + 2 ) : ( - 3 ) = d) (+ 60) : ( + 3 ). ( - 4 ) = e) (+ 1 ). ( - 1 ) : ( - 1) = f) - ( - 7 ). ( - 5 ). ( - 3) = g) (- 100 ) : ( - 2 ) : ( - 5 ) = h) - ( - 18 ) : ( - 9 ). ( + 3 ) = i) +(+6):(+2)'(+6) = j) (- 121 ) : ( - 11 ) '.( - 3 ) = k) (+ 7 ). ( + 17 ). O = 1) - ( - 8 ). ( - 8 ) : ( + 4) = m) (+ 14 ) : (+ 2 ). ( - 3 ) = n) (- 6 ). ( + 5 ) : ( - 3 ) = 2. Primero quita el paréntesis, y después calcula: a) (+ 3 ) - ( + 9 ) + ( + 10 ) - 3 = b) 4-(-14)-(-2)-(+15)= e) ( - 1 ) - ( + 14 ) - 3 = d) - ( - 5 ) - ( + 6 ) - O ( - 1 ) = e) ( - 19 ) ( - 15) = f) ( +7 ) ( - 8 ) = g) ( - 9 ) - ( - 2) = h) 6 + ( - 14 ) + ( + 3) = i) O+ ( + 1 ) = j) ( + 11 ) - ( - 12 ) - ( - 16 ) = k) ( - 1 ) ; 1) O ( + 6 ) - ( - 7 ) = m) ( + 5 ) + ( - 5 ) + 5 = n) - ( - 6 ) - ( + 13 ) - ( - 12) =

7 Divisores de un número Para calcular todos los divisores de un número: - Se divide el número por todos los números menores que él, ordenadamente, de.. menor a mayor... -Cuando la divísiónes.exacta, se obtienen dos divisores... El proceso se termina cuando el cociente es menor o igual q~e el divisor. Ejemplo: Vamos a calcular todos los divisores del número :1= 66 66:2= 33 66:3= 22 66:6= 11 Las divisiones anteriores son exactas. Luego: 1, 2, 3, 6, 11,22,33 Y66 son los divisores de 66. Ejercicios: l. (B) Haz las divisiones necesarias y halla todos los divisores de 12 y (M) Halla todos los divisores de los siguientes números: a) 56 b) 30 c) 84 d) (B) Sustituye cada símbolo por el número que corresponda: a) 24 = 1.24 b) 45 = = = = =? 9 24 == 4. 7 D(45)= {l, 3,?,?, 7,45 } D(24)= {l, 2,7,4,7,7,7,24} 4. (A) Para hallar todos los divisores de 36, 28 Y35 se han hecho estos productos: 36 = == = = = = = 4,' 9 28 = 4 7 Completa los productos que faltan y escribe todos los divisores de los tres números 36, 28 y 35.

8 Múltiplos de un número Múltiplos de un número son aquellos que' se obtienen como resultado l. de multiplicar dicho número por cualquier número natural. Cualquier número tendrá infinitos múltiplos. ~~---"-'-'-r-----~"'--'---~'v'_~'-''''---~_-"-._~.... _.~..~._~.-,--._-~~_._~ '..v.a'" '._-.... _, "' ""_'_"~"~'''''''' ',, 4..., _.~_.._., ".. '..... Ejemplo: 6,. 1 = = = = = 30 Los números 6, 12, 18, 24, 30 " '" son múltiplos de 6. Como ves, un número tiene infinitos múltiplos Ejercicios l. (B) Busca los cinco primeros múltiplos de (M) Busca el primer múltiplo de 13 mayor que (A) Escribe los cinco primeros múltiplos de 15 que sean mayores que (A) Verdadero o falso: a) 195 es múltiplo de 13 b) 13 es divisor de 195 c) 745 es múltiplo de 15 d) 18 es divisor de 258 e) 123 es divisor de (M) Es 1209 múltiplo de 13? Razona tu respuesta. 6. (B) Busca: a) Tres múltiplos de 20 b) Tres divisores de 20

9 Números primos y compuestos 2,3,5,7... son números primos. 4, 6, 8, 9... son números compues!os. Ejercicios l. (B) Escribe los diez primeros números primos. 2. CM) Escribe los números primos mayores que 50 y menores que (M) Los números 2 y 3 son primos consecutivos. Hay algún otro par de prinl0s consecutivos? 4. CA) Halla todos los divisores de 56 y escribe 56 como producto de sus factores primos. 5. CA) Escribe tres números que sean producto de dos números. primos. Cuántos divisores tienen? 6. CM) Completa: Número Divisores Es primo? 19 1, 19 Sí 34 1,2,17,34? 37??? 1, 2, 4? 7. CA)

10 r...---' Criterios de divisibilidad I Divisibilidad por 2 I -1 Un número es divisible por 2 cuando termina en 0,2, 4,6 u 8. DivisipiUdag por 3 I Un nütrteró:es divisible por 3 si lo es la suma de sus cifras. í I D' lvlsl. 'b'l'd 1 1 a d por 5. J Un número es divisible por 5 si termina en o en 5. I.... _. ~....._..._.._._._.._ _. _._ _..._._._1 Ejercicios: l. (B) Escribe cinco números que sean divisibles por (B) De los siguientes números, rodea los que sean divisibles por 5: 12, 25, 34, 30, 55, 120, 100 Y (M) De todos estos números: 231, 373, 248,150,627,222,115 Y 180, escribe: a) L.os múltiplos de 2. b) Los múltiplos de 3. c) Los múltiplos de 5. J 4. (M) En el número de tres cifras 25x : a) Para qué valores de x el número es múltiplo de 3? b) Para qué valores de x el nú111ero es ll1últiplo de 5? 5. (A) Es 342 divisible por 2 y por 3? Razona tu respuesta. 6. CA) Escribe un número que sea divisible por 2, por 3 y por 5.

11 Descomposición en factores primos Para descomponer un número en factores primos lo dividimos entre 2 tantas veces como sea posible, después entre 3, después entre 5,... y así sucesivamente por los siguientes números primos hasta obtener 1 de cociente. Ejemplo: 36 : 2 = : 2 = 9 9: 3 =3 3 : 3 = 1 Se escribe: 36 = = Ejercicios 1. CB) Descompón en factores primos: 25, 50, 42, 64 Y (M) Calcula los números que tienen las siguientes descomposiciones factoriales: a) b) c) d) CM) Descompón en el máximo número de factores: a)91. b)432 c) 525 d) CM) Utiliza el método de divisiones sucesivas para escribir cada uno de los siguientes números 'como producto de sus factores pnmos: a) 215 b) 168 c) 360 d) 700

12 Máximo común divisor El máximo común divisor de varios números es el mayor de sus divisores comunes. Suele designarse abreviadamente por m.c.d. Cálculo del ntáximo común divisor Para calcular el máximo común divisor de varios números: - Se escribe cada número como producto de sus factores primos. - El máximo común divisor es igual al producto de los factores primos comunes elevados al menor exponente. Ejemplo 20 ~ = m.c.d. (20, 90, 600) = 2. 5 = = Ejercicios l. (B) Calcula el m.c.d. de los nún1eros 36 y (B) Halla los divisores comunes de cada grupo de números y luego escribe el mayor de ellos: a) 75 Y36 b)42,14y56 c)63,27y36 3. (M) Dados los números 16, 48 Y40 : a) Halla todos los divisores de cada número. b) Escribe los divisores comunes. c) Cuál es el m.c.d. (16, 48, 40)7

13 \ Mínimo común múltiplo El mínimo conlún múltiplo de varios números es el n1enor de sus n1últiplos comunes. Suele designarse abreviadamente m.c.m. Cálculo del mínimo común nlúltiplo de varios números. Para calcular el m.c.m. de varios números: - Se descomponen los números en factores primos. - Se toman todos los factores primos, elevado cada uno al mayor de los exponentes con que aparece. Ejemplo 45 = = m.c.m.(45,60 ) = = 180 ~jercicios 1. (B) Calcula: a) m.c.m. c) m.c.m. (12, 18) (24, 36) b) m.c.m. (14,21) d) m.c.m. (36, 45) 2. (M) Calcula: a) m.c.m. (4, 6, 8) b) m.c.m. (60, 72, 90) c)m.c.m. (50,100,125) 3. (A) Completa: Números Múltiplos Múltiplos comunes m.c.m 90 90, ??? 150??? 300???

14 1- Verdadero o falso?. a) 25 es divisible por 5 b) 100 es múltiplo de 5 c) 3 es divisor de 24 d) 2 es múltiplo de Escribe 220 como producto de factores primos. 3- Busca todos los divisores de 26, 38 Y Cuánto ha de valer el signo * para que el número 2*8 sea múltiplo de 3? Y para que lo sea de 2? 5- Calcula el m.c.d. de cada grupo de números: a) l8,36y75 b) 14,42y56 c)27,36y63 6- Halla elm.c.m. de: a) 72 Y 108 b) 560 Y588 c) 46,63 Y98 7- Los alumnos de una clase pueden formar grupos de 2, 3, 5 Y 6 personas. Cuántos alun1nos serán como mínimo? 8- Una tienda de animales envía 24 canarios y 36 periquitos en jaulas iguales, sin mezclarlos, de modo que en todas quepa el mismo número de animales. Cuántos animales deben ir en cada jaula si su nún1ero es el mayor posible?

15 IEJERCICIOS DE REPASO DE. ' ' ' DIVISIBILIDAD. l EsO Escribe la palabra múltiplo o divisor según corresponda: a) El 4 es de 24 d) El 21 es de 21 b) El 25 es de 5 e) Elles de todos c) El 25 es de 100 los números Responde justificando las respuestas: a) Es 485 múltiplo de 5? c) Es 17 divisor de 40l? b) Es 711 múltiplo de 6? d) Es 17 divisor de 408? 3. - a) Escribe los cinco primeros múltiplos de 12: b) Busca todos los múltiplos de 7 comprendidos entre 200 y 250: c) Escribe el múltiplo más pequeño de 14: 4. - Encuentra: a) Los divisores de 40: b) Los divisores de 35 c) Los divisores de 47: d) Los divisores de 48: 5. - Observa los siguientes números: ' a) Rodea con un círculo los números primos. b) Expresa los compuestos como producto de dos factores Utilizando los criterios de divisibilidad, completa la siguiente tabla: Número Divisible por 2 Divisible por 3 Divisible por 5 Divisible por ! ~_. -,. í 7. - Calcula: a) m.c.m. (18, 30) = d) M.C.D. (18, 30) = b) m.c.m. (48, 36) = e) M.C.D.(48,36) = c) m.c.m. (15, 30) = f) M.C.D.(l5, 30) = 8. - Tres primos,.juan, Ana y Luis visitan con frecuencia distinta a sus abuelos. Juan cada 4 días, Ana cada 6 días y Luis'cada 8 días. Si acaban de visitarlos, cuándo volverán a coincidir?, Cuántas veces coincidirán al año? 9. - Para valtar una parcela de 35 m de largo y 28 m de ancho se utilizan postes situados a la misma distancia. Cuál es la máxima distancia a la que se pueden poner los postes? Cuántos hay que poner?

16 ,. 1.- Escribe todos los divisores de: Divisibilidad: Ejercicios a) 50 b) Escribe cinco números diferentes de dos cifras, que sean divisibles: a) Entre 2 y 3 b) Entre 2 y5 c) Entre 2 y 9 d) Entre 3 y Pon ejemplos de tres parejas de números primos entre sí. 4.-Sustituye cada recuadro por una cifra, de'forma que los números que resulten sean divisibles por 2, 3 Y 5 a la vez. Halla las tres soluciones posibles de: 1 40 O a) b} c). 5.- Aplicando el criterio de divisibilidad por 11, rodea con un círculo los múltiplos de 11 de los siguientes números: Descompón en factores primos los siguientes números: a) 80= b)125= c) 270= 7.- Calcula: a) m.c.d. ( 140, 350)= m.c.m. (30, 45)= MÚLTIPLOS Y DIVISORES DE UN NÚMERO l.-continua en tres términos cada una de las siguientes series: a) b)3-6-9-l2 c) d) Escribe cinco múltiplos de 4 3.-Escribe los cinco primeros múltiplos de la.