ACTIVIDAD CON EL GRAFICADOR

Transcripción

1 ACTIVIDAD CON EL GRAFICADOR Tema: GRAFICAR DIFERENTES FUNCIONES LOGARÍTMICAS Introducción: En el GRAFICADOR que usarán a continuación, el objetivo es graficar diferentes funciones logarítmicas. Presionando este botón se borra la gráfica Presionando este botón se borra la gráfica Escribir aquí la función Desarrollo: Para obtener las gráficas: () Colocar en el lugar que se indica la función a representar y luego presionar el botón para realizar la gráfica. () Copiar la gráfica en papel cuadriculado (o milimetrado), indicando que función es, y los valores en los ejes. () Una vez copiada, realizar la siguiente gráfica. (4) Efectuar las siguientes representaciones: a) y a + log x (Escribirlas como se indica) y + log x donde a y - + log x donde a y + log x donde a y - + log x donde a Indicar que sucede con cada una de las gráficas comparándolas con y log x b) y log (x + a) (Escribirlas como se indica) y log (x + ) donde a y log (x - ) donde a y log (x + ) donde a y log (x - ) donde a Indicar que sucede con cada una de las gráficas comparándolas con y log x c) y log (ax) (Escribirlas como se indica) y log (x) donde a y log (- x) donde a y log ( x) donde a y log (- x) donde a Indicar que sucede con cada una de las gráficas comparándolas con y log x (5) Observando las gráficas realizadas responder: a) En qué se diferencia log(x) de log(-x)? b) En qué cambia la función logarítmica cuando "x" pasa a ser "x+", "x+", "x-", "x-" y en general "x ± c"?. Profesora Ana Rivas

2 c) y si pasa a ser x, -x, etc? Debes fijarte en el dominio, punto de corte con el eje X. d) En qué cambia la función logarítmica cuando "-x" pasa a ser "-x", "-x", y en general "c-x"?. (6) Representa gráficamente las siguientes funciones. a) y log x b) y log x c) y 4log x d) y log x + e) y log (x + ) f) log x y g) y log x 4 Profesora Ana Rivas

3 () Hallar el logaritmo de: a) log 4 b) log 7 c) log 6 d) log 5 5 e) log 4 f) log 0,5 g) log 0,5 h) log 0,5 i) log 6 6 j) log 000 () Aplicando las propiedades de los logaritmos, resuelve los siguientes ejercicios: a. log 0 b. log 00 c. log 000 d. log 0000 e. log 0 8 f. log 0. g. ñ) log 0.0 h. log 0.00 i. log j. log+log0 +log00 + log000 0 k. log0 + log l. log0-4 +log 00 () Aplicando las propiedades de los logaritmos, desarrolla las siguientes expresiones. a) log (ab) b) log a a c) log 4 d) log (a 5 b 4 ) e) log ab (4) Aplicando las propiedades de los logaritmos, resolver las siguientes expresiones. a) log (8. ) b) log 7 c) log 4 4 d) log , (5) Aplicando las propiedades de los logaritmos, reduce a la mínima expresión logarítmica los siguientes desarrollos. a) log a +log b + log c b) log x log y c) log x + log y d) log x + log y e) log a log x log y f)log p + log q log r log s g) log + log +log 4 h) log + log6 + log 4 i) log a + log b log a j) log a + log a + log 6a k) log a logb l) log a logb logc m) log a + logb n) log x log y ñ) log a + logb logc Profesora Ana Rivas

4 p q o) log + log a + logb + logc p) log a + logb n n q) log (a +b) + log (a - b) r) log (a- b) + log (a + b ) + log (a +b ) (6) Aplicando las propiedades de los logaritmos, calcula el valor de las siguientes expresiones, sólo sabiendo que: I.- Sabiendo que log 0.00 log log log calcular: a) log 4 b)log c) log 6 d) log 7 e) log 5 f) log 4 g) log 49 h) log 0 i) log 50 j) log 5 k) log 4 l) log m) log 75 n)log 48 ñ) log 45 o) log 05 p) log 96 q) log r) log 4 s) log 5 t) log 7 u) log 4 v) log w) log.5 x) log 0.6 y) log.8 z) log.4 II.- Sabiendo que log 6.04 log 4.80 log log calcular: a) log b) log 4 c) log d) log 8 e) log f) log 8 g) log 9 h) log 96 i) log 44 j) log 84 III.- Sabiendo que log log calcular: a) log b) log 4 c) log + log 9 d) log log e) log 8 + log 9 f) log 8 log 6 IV.- Sabiendo que el log 4 0,60 y el log 5 0,699, calcular: a) log 5 b) log 64 c) log 0 d) log 00 (7) Calcular los siguientes logaritmos. Utilizar una calculadora científica (5 decimales). a) log 5 b) log 845 c)log.8 d) log.7 e) log 0.04 f) log 5.49 g) log 9500 h) log 6.78 i) log 0.0 j) log 84. k) log 00 l) log 5.00 m) log 4.05 n) log 9909 (8) Aplicando la propiedad cambio de base y con la ayuda de una calculadora científica, determinar el valor de los siguientes logaritmos. a) log 5 b) log 8 c) log 5 d) log 4 8 Profesora Ana Rivas 4

5 e) log 4 6 f) log 5 g) log 45 h) log 6. i) log 5 4 j) log 0 4 k) log 8 5 l) log 9 5. m) log 4.8 n) log ñ) log 9 5. o) log p) log.4 q) log 4 0. (9) Aplicar logaritmo y resolver: (0) Reducir a logaritmo único: a) log S [log p + log (p - a) + log (p - b) + log (p - c)]/ b) log X.[log (a + b) + log (a - b) - ]/ () Resuelve las siguientes ecuaciones, aplicando la definición y propiedades de los logaritmos: ) log x + log (x + ) log ) log (x + 5) log (x 8) ) log (x + ) + log 7 log (x-) 4) log + log (x + ) log 7 5) log (x-) log (x + 5) log 8 6) log (x-) + log 8x+) log (x -5) 7) log(x+) log (x -8) log (6x 5) log (4x -5) 8) log 4 + log (x -5) log 6 9) log (x-) + log (x + 4) log (x-) +log (x + ) 0) log log 4 log (x-) log (x + ) ) log x + log(x + ) log (x -) ) log x + log (x-) ) log (x+4) log (x-) 4) log( x ) log4 5) log(4x + 5) log (x + ) log(7x -) log (5x -) 6) log x - log x 0 7) (log x) log x + 0 8) + log x + 9) log x log x log x + log x 0) 4 + log x + log x 6 ) log x + 5 log x ) log (x + ) - log x ) log (9.x - 0) - log x - log 6 ) log (x + ) - log x log 4) log 4 x - log 4 (x - ) 5) log 4 x - log x 9 6) log x -.[log (x + )] 7) log (x + )- log (x - ) log - log 8) log 4 x log 4 5 log 4 () Se aplica la propiedad de logaritmo para expresar la suma de otra manera Cuál es el desarrollo correcto? Profesora Ana Rivas 5

6 I- II.- III.- () Las calculadoras no están preparadas para calcular el logaritmo en base 5, sin embargo con la aplicación de la fórmula del cambio de base el cálculo es posible Cuál es del desarrollo correcto? (4) Completar las tablas y hallar el dominio e imagen de cada una de las siguientes funciones: x Y ln ( x + ) - 0 / Profesora Ana Rivas 6

7 x Y ln x / Profesora Ana Rivas 7