Tipos de fracciones. Repasemos los tipos de fracciones que conoces...

Transcripción

1 Tipos de fracciones Como recordarás la fracción está formada por dos términos: el numerador y el denominador. El numerador es el número que está sobre la raya fraccionaria y el denominador es el que está bajo la raya fraccionaria. El Numerador indica el número de partes iguales que se han tomado o considerado de una totalidad. El Denominador indica el número de partes iguales en que se ha dividido una totalidad. Por ejemplo, la fracción 1 / 6 (se lee: un sexto) tiene como numerador al 1 y como denominador al 6. El 1significa que se ha considerado 1 parte de un total de 6 partes en que se dividió el entero o el todo. Repasemos los tipos de fracciones que conoces... FRACCIONES PROPIAS: son aquellas en las que el numerador es menor que el denominador, por lo tanto, son menores que la unidad. En la recta numérica se ubican entre el 0 y el 1. Fracciones propias Las fracciones propias son aquellas cuyo numerador es menor que el denominador. Su valor comprendido entre cero y uno FRACCIONES APARENTES: son aquellas en las que el numerador es igual al denominador, por lo tanto, son iguales a la unidad.

2 FRACCIONES IMPROPIAS: son aquellas en las que el numerador es mayor que el denominador, por lo tanto, son mayores que la unidad. Fracciones impropias Las fracciones impropias son aquellas cuyo numerador es mayor que el denominador. Su valor es mayor que 1. FRACCIONES DECIMALES: son aquellas en las que el denominador es 10, 100, 1.000, etc., o sea la unidad seguida de ceros. FRACCIONES MIXTAS: es simplemente un número entero y una fracción combinadas en un número "mixto". Puedes usar una fracción impropia o una fracción mixta para escribir la misma cantidad. Por ejemplo 1 3/4 = 7/4, aquí se ve: 1 3/4 7/4 = Cuándo se usan fracciones mixtas? En el uso cotidiano, la gente entiende mejor las fracciones mixtas. Es más fácil decir "me comí 1 pizza y 1/2" que "me comí 3/2 pizzas".

3 Convertir fracciones impropias en fracciones mixtas Convierte 11/4 en una fracción mixta. Divide: 11 4 = 2 con resto 3 Escribe el 2 y después escribe el resto (3) encima del denominador (4), así: 2 3/4 Convertir fracciones mixtas en fracciones impropias Convierte 3 2/5 en fracción impropia. Multiplica la parte entera por el denominador: 3 5 = 15 Súmalo al numerador: = 17 Después escribe el resultado encima del denominador, así: 17/5 NÚMERO MIXTO El número mixto o fracción mixta está compuesto de una parte entera y otra fraccionaria. Para pasar de número mixto a fracción impropia, se deja el mismo denominador y el numerador es la suma del producto del entero por el denominador más el numerador, del número mixto. Para pasar una fracción impropia a número mixto, se divide el numerador por el denominador. El cociente es el entero del número mixto y el resto el numerador de la fracción, siendo el denominador el mismo.

4 Fracciones equivalentes Las Fracciones Equivalentes tienen el mismo valor, aunque parezcan diferentes. Estas fracciones son en realidad lo mismo: Por qué son lo mismo? Porque cuando multiplicas o divides a la vez arriba y abajo por el mismo número, la fracción mantiene su valor. La regla a recordar es: Lo que haces a la parte de arriba de la fracción también lo tienes que hacer a la parte de abajo! Veamos el ejemplo: Si multiplico tanto el numerador como el denominador por 4 obtengo una fracción que tiene el mismo valor, o sea equivalente. Observa que la superficie pintada en ambos dibujos es la misma. Fracciones equivalentes Por amplificación Una fracción amplificada se obtiene de multiplicar el numerador y el denominador por el mismo número, distinto de cero. 2/3 es equivalente o igual que 4/6. Las partes coloreadas de azul de los dos dibujos son iguales. El numerador y el denominador de 2/3 se han multiplicado por 2. De esta manera podemos obtener infinitas fracciones equivalentes, tenemos que recordar que se debe multiplicar tanto el numerador como el denominador por el mismo número:

5 Fracciones equivalentes Por simplificación Si se dividen el numerador y el denominador de una fracción por el mismo número obtenemos una fracción simplificada. 3/6 es equivalente o igual que 1/2. Las partes coloreadas de rojo de los dos dibujos son iguales. El numerador y el denominador de 3/6 se han dividido por 3. La fracción 3/6 se ha podido simplificar una vez: 3/6 = 1/2. La fracción 1/2 no puede simplificarse más y se llama fracción irreducible. Una fracción se puede simplificar hasta llegar a una fracción irreducible. En general, una fracción a/b se llama irreducible cuando sus términos no tienen ningún divisor común excepto el 1. Aunque se puede empezar a simplificar dividiendo por cualquier número, se debe seguir un orden lógico (por ejemplo los primos: 2, 3, 5,..), es decir, probamos a dividir ambos entre 2 mientras se pueda, después pasamos al 3 y así sucesivamente: La fracción 15/8 es irreducible, no hay ningún número distinto de 1 que divida a 15 y a 8 en forma exacta. Cuando llegamos a una fracción irreducible no se puede seguir simplificando.

6 A veces se pueden hacer simplificaciones rápidas, por ejemplo cuando numerador y denominador terminan en cero: