Geogebra és un programa de llicència lliure i multiplataforma per l aprenentatge i ensenyament de les matemàtiques a tots els nivells.

Tamaño: px

Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Geogebra és un programa de llicència lliure i multiplataforma per l aprenentatge i ensenyament de les matemàtiques a tots els nivells."

Marcos Ávila Alarcón
hace 6 años
Vistas:

aprenentatge i ensenyament de les matemàtiques a tots els nivells.

1 Espiral de Fibonacci Geogebra 1. Introducció al programa Geogebra és un programa de llicència lliure i multiplataforma per l aprenentatge i ensenyament de les matemàtiques a tots els nivells. Teniu una versió instal lada en els portàtils de l 1x1, però ara disposem d una versió millorada, descargue-la del següent enllaç. Quan obrim el programa observarem una finestra en la que podem diferenciar 4 parts parts: Barra de menús i botons En aquesta barra podem accedir a totes les utilitats que ens proporciona el programa. Cada boto presenta múltiples opcions si cliquem sobre la fletxa.

Finestra gràfica Aquesta finestra ens serveix per crear la nostra construcció geomètrica, inicialment només es veuen uns eixos de coordenades, posteriorment podem canviar les propietats de la

2 Finestra algebraica En aquesta finestra, es mostraràn el nom de tots els objectes que anem creant, punts, rectes, figures, llistes. Podent fer visibles o invisibles els objectes en la finestra gràfica i canviar les seves propietats si premem el botò dret del ratolí quan ens hi posem sobre. Finestra gràfica Aquesta finestra ens serveix per crear la nostra construcció geomètrica, inicialment només es veuen uns eixos de coordenades, posteriorment podem canviar les propietats de la finestra gràfica fent visible una graella, canviant el tamany de lletra,... Barra d entrada Aquesta part de la finestra ens servirà per crear objectes mitjançant ordres escrites, sense necessitat d utilitzar els botons o les ordres de la barra de menús 2. Construcció del Rectangle auri 1. Dibuixem un quadrat amb l eina polígon regular haurem de marcar dos punts en la finestra gràfica i després indicar el nombre de costats que té el polígon regular que volem construir.anomena els punts tal com indica la figura. 2. Allarga per la dreta el segment AB, per exemple, amb l eina semirecta. 3. Troba el punt mig del segment AB i anomena l M. El Geogebra té una eina per trobar aquest punt, però no és la única marea de construir-lo. Per canviar el nom del punt ves a propietats de l objecte i canvia el nom.

3 4. Construeix el segment MC. 5. Utilitzant M com a centre i MC com a radi, dibuixa un arc des de C fins a l extensió de AB. Anomena P al punt d intersecció. 6. Construeix una línea perpendicular a AP des de P. Allarga DC fins que talli la perpendicular i anomena Q al punt d intersecció. El rectangle APQD es un rectangle auri. Activitat1: Comprova utilitzant el geogebra que AP AD Activitat2: Verifica de forma algebraica que APQD és un rectangle auri. Suposa que AD té una longitud de 1, i utilitza el teorema de Pitàgores per demostrar que AP AD = Construcció de l espiral de Fibonacci 1. Fem visible la graella en la finestra gràfica. Vista- Quadrícula 2. Dibuixem quadrats amb l eina polígon regular haurem de marcar dos punts en la finestra gràfica i després indicar el nombre de costats que té el polígon regular que volem construir. Els punts que he marcat són A i B pel primer quadrat, B i E pel segon quadrat, F i H pel tercer quadrat. Els punts del polígon que creem s afegeixen en sentit antihorari 3. Construïm fins 10 quadrats cadascun d ells amb el costat seguint la successió de fibonacci. 4. Per dibuixar l espiral de fibonnaci utilitzarem l eina, el qual primer li marquem el punt que serà el centre de l arc i després el punt inicial de l arc i el punt final.

5. Marquem 3 punts que ens serviren per a situar la imatge de fons. 6.

Edita-Propietats d Objecte i ens apareixerà la següent finestra Cliquem sobre imatge en la llista que apareix a l esquerra i sel lecionem la pestanya posició.

Per donar format als quadrats, als arcs i als punts anem a Edició- Propietats d objecte Per treure als punts, cliquem sobre la llista punts de tal manera que apareguin tots sel leccionats i en la

4 5. Marquem 3 punts que ens serviren per a situar la imatge de fons. 6. Per inserir la imatge cliquem sobre, després cliquem sobre la vista gràfica i naveguem fins a trobar la imatge que volem utilitzar. 7. Ara hem de posicionar la imatge. Edita-Propietats d Objecte i ens apareixerà la següent finestra Cliquem sobre imatge en la llista que apareix a l esquerra i sel lecionem la pestanya posició. En els desplegables Esquina1, Esquina2, Esquina3 sel lecionem els tres punts que hem creat en el pas 5. I després els desplaçarem per tal de situar l imatge sota l espiral. 8. Per donar format als quadrats, als arcs i als punts anem a Edició- Propietats d objecte Per treure als punts, cliquem sobre la llista punts de tal manera que apareguin tots sel leccionats i en la pestanya basico desmarquem la opció Mostrar Objeto Per canviar el format dels Quadrilàters, cliquem sobre la llista quadrilater de manera que apareguin tots els quadrilaters sel lecionats i en la pestanyar color sel leccionem un color i en la pestanya estil sel leccionem un estil de línia i una amplada. Per canviar el format dels arcs procedim de la mateixa manera que amb els quadrilàters, canviem color i estil

Documentos relacionados

I. SISTEMA DIÈDRIC 3. DISTÀNCIES I ANGLES DIBUIX TÈCNIC

DIBUIX TÈCNIC I. SISTEMA DIÈDRIC 3. DISTÀNCIES I ANGLES 1. Dist. d un punt a una recta - Abatiment del pla format per la recta i el punt 2. Dist. d un punt a un pla - Canvi de pla posant el pla de perfil