2 SISTEMAS CON MÚLTIPLES ANTENAS

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1 Estudo de Sstemas MIMO a través de Técncas de Procesado de Señal y Teoría de la Informacón SISTEMAS CON MÚLTIPLES ANTENAS.1 Introduccón Un sstema MIMO (Multple Input Multple Output) es aquel que tene varas antenas en el transmsor y el receptor. Este tpo de arqutecturas puede usarse para ncrementar la tasa de transmsón (medante multplexón), o para mejorar la fabldad del sstema (medante dversdad). La multplexón se obtene explotando la estructura de la matrz del canal para obtener camnos de señal ndependentes que pueden usarse para envar datos por varos flujos paralelos [GOLDSMIT5]. Las mejoras en efcenca espectral que ofrecen estos sstemas requeren un conocmento precso del canal en el receptor, y a veces ncluso en el transmsor. Además de las ganancas en efcenca espectral, los sstemas MIMO pueden reducr la ISI (Interferenca InterSímbolo) y la nterferenca con otros usuaros. El coste de estas mejoras es, además del desplegue de un mayor número de antenas, la complejdad añadda debdo al tratamento multdmensonal de señal. Un sstema de banda estrecha con M t antenas transmsoras y M r antenas receptoras puede representarse medante el sguente modelo en tempo dscreto: O smplemente como y h 1 11 K h1 M x t 1 M = M O M M y M h r Mr 1 h Mr M x K t Mt y = x+ n. Aquí, x representa el conjunto de símbolos transmtdos e y el de recbdos, n el vector de rudo y la matrz de coefcentes del canal h j, los cuales representan la gananca (compleja) entre la antena transmsora a la antena receptora j. 11

2 Estudo de Sstemas MIMO a través de Técncas de Procesado de Señal y Teoría de la Informacón Fgura.1 Modelo MIMO de banda estrecha. Fuente: [GOLDSMIT5].. Beamformng, Dversdad o Multplexón Exsten tres estrategas fundamentales para aplcar los sstemas MIMO en comuncacones móvles, dependendo del aspecto que queramos potencar. Multplexón espacal: se utlzará cuando tenemos usuaros con alta SNR (normalmente cerca de la estacón base o en celdas pequeñas), a los cuales podemos proporconales altas tasas de datos sn afectar a la caldad de sus comuncacones. Conformado de haz (Beamformng): cuando queremos enfocar dnámcamente una zona concreta de la celda, normalmente con mayor carga de usuaros, para que todos puedan llevar a cabo sus comuncacones, dejando otras zonas menos atenddas. En realdad, el conformado de haz tambén es una forma de mplementar dversdad espacal. Dversdad espacal: cuando tenendo baja SNR (normalmente en el borde de la celda o en entornos rudosos), queremos proporconar transmsones robustas frente al rudo y las nterferencas, añadendo redundanca a las transmsones. Dentro de esta categoría podemos estudar los Códgos Espaco-Temporales (STC)...1 Multplexón espacal: descomposcón del canal MIMO en canales paralelos Sabemos que pueden usarse múltples antenas en el transmsor o receptor para obtener gananca por dversdad (beamformng, STC). No obstante, cuando ambos extremos de la comuncacón tenen múltples antenas, hay otro mecansmo para aumentar el rendmento del sstema, llamado gananca por multplexón. Resulta del hecho de que un canal MIMO puede descomponerse en un número r de canales paralelos e ndependentes. Multplexando flujos de datos ndependentes a través de esos canales que llamaremos canales vrtuales, tenemos un ncremento en la tasa de transmsón en un factor r respecto de un sstema con solo una antena en ambos extremos (SISO). Consderemos un canal MIMO con una matrz del canal de dmensones Mr Mt, conocda por el transmsor y el receptor. Sea r el rango de. Entonces, podemos obtener su Descomposcón en Valores Sngulares (SVD): = UΣ V Donde U y V son matrces untaras y Σ es una matrz dagonal con los valores sngulares σ de. Sólo r de esos valores sngulares serán dstntos de cero, pues r es el rango de la r mn M, M. S es de rango máxmo, se dce que el entorno es matrz, por lo que { t r} rco en dspersón, y r mn { M, M } t r =. Sn embargo, otros escenaros pueden llevar asocados una matrz de bajo rango, lo cual correspondería a un canal con alta correlacón entre los dstntos camnos h j. Las tasas alcanzadas serán por lo tanto menores. La descomposcón paralela del canal se obtene defnendo una transformacón lneal en la entrada x y la salda y del canal, a través de una precodfcacón en transmsón y un suavzado en recepcón. 1

3 Estudo de Sstemas MIMO a través de Técncas de Procesado de Señal y Teoría de la Informacón Fgura. Con este sstema de precodfcacón, se aprovecha la estructura del canal MIMO para transmtr por varos flujos ndependentes. Fuente: [GOLDSMIT5]. El transmsor codfca los datos de manera convenente para ntroducrlos por los dstntos canales paralelos: x = V x% El receptor deshace dcha transformacón. Estos dos procesos transforman el canal MIMO en r canales paralelos SISO con entrada x% y salda y% porque, gracas a la SVD, tenemos: ( ) ( ) ( ) { { y% U x n U U Vx n U U VV x% n U U VV x% U n x% n% = + = Σ + = Σ + = Σ + =Σ + I I Multplcar por una matrz untara como U no camba la dstrbucón del rudo. Los coefcentes σ representan las ganancas de estos canales paralelos. Como los canales paralelos resultantes no nterferen entre sí, estos sólo están relaconados por una restrccón de la potenca total transmtda. Además, la complejdad de un decodfcador de máxma verosmltud es lneal con r. σ 1 O σ r y% = x% + n% O Así, envando datos ndependentes a través de estos canales paralelos, el sstema MIMO puede alcanzar r veces la tasa de transmsón de un sstema SISO. Sn embargo, la fabldad de cada uno de los canales depende de la gananca σ, que repercutrá en la SNR percbda en el receptor. 13

4 Estudo de Sstemas MIMO a través de Técncas de Procesado de Señal y Teoría de la Informacón Fgura.3 Descomposcón del canal MIMO en varos canales SISO ndependentes. Fuente: [GOLDSMIT5]... - El Conformado de az (Beamformng) En esta confguracón, el msmo símbolo, multplcado por un factor de escala complejo, se envía a través de cada antena transmsora, de manera que la matrz de covaranza de entrada tene rango untaro. Entonces, las matrces U y V degeneran en vectores columna. Fgura.4 Esquema para el conformado de haz. Fuente: [GOLDSMIT5]. La señal recbda puede expresarse como: ( ) y = u * vx+ n = u * vx+ u * n El conformado de haz combna de manera coherente las señales recbdas por los múltples trayectos. La gananca por dversdad depende de s el canal es conocdo o no en el transmsor. Se requere una estma del canal para combnar de manera coherente las señales, por lo que se supone conocdo, al menos en el receptor. Cuando además dsponemos de la matrz del canal en el transmsor, la SNR recbda se optmza escogendo u y v como los vectores sngulares (zquerdo y derecho, respectvamente) prncpales de la matrz. La SNR correspondente en el receptor es gual a γ = λmaxρ donde λ max es el mayor autovalor de la matrz de Wshart ( ρ W = y ρ es la SNR total en el transmsor = P total / σ n ). La capacdad resultante es C = Blog( 1+ λmaxρ), lo cual converte el canal en uno SISO con gananca en potenca λ max. Cuando el canal es desconocdo en el transmsor, los pesos de todas las antenas son guales, por lo que la SNR recbda es γ = u *, donde u se elge precsamente para maxmzar γ. Evdentemente, la ausenca de nformacón del canal supone una menor SNR recbda y capacdad respecto al caso anteror. El conformado de haz tene una capacdad reducda en comparacón con la técnca anterormente vsta de multplexón espacal. Sn embargo, la complejdad se ve reducda drástcamente Compromso Dversdad - Multplexón La SNR asocada a los dstntos canales en multplexón espacal depende de los valores sngulares del la matrz del canal. Las estrategas práctcas de codfcacón en estos canales tendrán normalmente un rendmento pobre, a menos que se utlcen técncas avanzadas de codfcacón. Alternatvamente, puede usarse el conformado de haz, donde las ganancas de los canales se combnan coherentemente para obtener un canal muy robusto con alta 14

5 Estudo de Sstemas MIMO a través de Técncas de Procesado de Señal y Teoría de la Informacón gananca en dversdad. No es necesaro usar las antenas para proporconar exclusvamente multplexón o dversdad. Algunos de los grados de lbertad espaco-temporales pueden usarse para mplementar dversdad, y otros para multplexón. El compromso dversdad-multplexón representa un caso partcular del compromso entre tasa de transmsón, probabldad de error y complejdad del sstema y ha sdo estudado de manera exhaustva. La sguente gráfca muestra la relacón entre la gananca por dversdad y por multplexón. Fgura.5 - Compromso entre ganancas de dversdad y multplexón. Fuente: [GOLDSMIT5]..3 - La capacdad del canal MIMO Esta capacdad representa la máxma tasa de transmsón que acepta el canal con probabldad de error arbtraramente pequeña. Ahora asumremos que el receptor tene conocmento de la matrz del canal, porque para canales estátcos, puede obtenerse de manera senclla una buena estma de en el receptor Canales sn desvanecmento (estátcos) La capacdad de Shannon (ergódca) de un canal MIMO es una extensón matrcal de la fórmula de la nformacón mutua para un canal SISO. De la defncón de entropía, ( Y X) { ( )} { ( ) ( )} C = max I X; Y = max Y Y X p( x) p( x) cualquer entrada, no afecta al proceso de maxmzacón. = ( N). Como el rudo n tene entropía constante para La nformacón mutua de y depende de su matrz de covaranza, la cual para un modelo MIMO de banda estrecha vene dada por: { yy } R = E = R + I y x Mr 15

6 Estudo de Sstemas MIMO a través de Técncas de Procesado de Señal y Teoría de la Informacón donde R x es la covaranza de la entrada. Se puede demostrar que la dstrbucón óptma de x es la de una varable aleatora gaussana con meda nula. De esto se deduce que: ( ) ( ; ) = log det( Mr + x ) I X Y B I R La capacdad MIMO se alcanza maxmzando la nformacón mutua respecto de la matrz de covaranza de entrada R x, satsfacendo la restrccón de potenca: { ( )} { ( )} ( Mr x ) C = max I X; Y = max Blog det I + R Rx : Tr( Rx ) = ρ Rx : Tr( Rx ) = ρ Evdentemente, la optmzacón relatva a transmsor. R x depende de s se conoce o no en el Canal conocdo en el transmsor: Water-fllng S ambos extremos de la comuncacón conocen el canal, la capacdad es la suma de las capacdades de los canales paralelos ndependentes, con la potenca de transmsón asgnada de manera óptma entre dchos canales. Esta repartcón de potenca en los canales resulta de optmzar de la matrz de covaranza para maxmzar la fórmula de la capacdad. Susttuyendo la SVD de en la expresón: ρ P / σ n potenca P en el -ésmo canal como: Como C = max Blog 1+ ρ : ρ ρ ( σ ρ) =, la capacdad ergódca puede expresarse en térmnos de la dstrbucón de σ P Pγ C = B + = B + max log 1 max log 1 P : P P P : P P σ n P donde ρ = P / σ n representa la SNR transmtda y γ = σ P / σ n es la SNR recbda por el - ésmo canal, suponendo potenca máxma. Resolvendo el problema de optmzacón, resulta la dstrbucón de potenca conocda como water-fllng para el canal MIMO. La potenca normalzada que se asgnará a cada canal es: P P 1 1, γ γ s γ γ =, s < γ γ Donde γ es una cota nferor. La capacdad resultante es: C γ = Blog γ γ γ La capacdad con conocmento perfecto del canal por parte de transmsor y receptor tambén puede defnrse para sstemas con una sola antena transmsora (SIMO) o receptora (MISO). Estos canales pueden obtener úncamente gananca por dversdad y no por multplexón. En este caso, la matrz del canal se reduce a un vector h de ganancas. La asgnacón óptma de potencas es c h */ h para alcanzar la capacdad: N = 16

7 Estudo de Sstemas MIMO a través de Técncas de Procesado de Señal y Teoría de la Informacón ( ρhc ) ( ρ) C = Blog 1+ = Blog 1+ N Canal desconocdo en el Transmsor: Dstrbucón unforme de potenca Supongamos ahora que el receptor conoce el canal, pero que el transmsor no. Este no puede optmzar su dstrbucón de potenca o la estructura de la covaranza de entrada en las antenas. Parece ntutvo suponer que la mejor estratega será dstrbur gual potenca a todas las antenas transmsoras, resultando en una matrz de covaranza gual a la matrz dentdad, escalada. En efecto: R ρ = I M x M t t Puede demostrarse que esta eleccón maxmza la nformacón mutua del canal: ρ C = Blog det IMr + Mt Usando la SVD de : r γ I( X; Y) = Blog 1+ = 1 Mt La nformacón mutua del canal MIMO depende de la realzacón específca de la matrz, en partcular de sus valores sngulares σ, que son varables aleatoras. Por lo tanto, se hace necesaro promedar. La nformacón mutua promedo (y por lo tanto, la capacdad promedo del canal) depende de la dstrbucón de los valores sngulares de. En canales con desvanecmento, el transmsor puede transmtr a una tasa gual a esta nformacón mutua promedo (s conoce la dstrbucón de los valores sngulares de ) y asegurar la correcta recepcón de los datos En canales estátcos, s el transmsor no conoce la realzacón del canal,, entonces no conoce a la tasa a la que transmtr para que los datos se recban correctamente. En este caso, la defncón apropada de capacdad es la capacdad con nterrupcón (outage). En la capacdad con nterrupcón, el transmsor fja una tasa C, y la probabldad de nterrupcón asocada con C es la probabldad de que los datos transmtdos no sean recbdos correctamente o, equvalentemente, la probabldad de que el canal tenga nformacón mutua menor que C. Esta probabldad vene dada por: ρ poutage = p : Blog det IM + < C r M t Conforme el número de antenas transmsoras y receptoras crece, la teoría de matrces estocástcas proporcona un teorema central del límte para la dstrbucón de los valores sngulares de : 1 lm Mt M t = I Mr Resultando en una nformacón mutua constante para todas las realzacones del canal. En concreto: 17

8 Estudo de Sstemas MIMO a través de Técncas de Procesado de Señal y Teoría de la Informacón = log ( 1+ ), con M mn { M, M } C MB ρ =. Puede observarse que la capacdad crece lnealmente con M. Es más, este comportamento se da ncluso para un pequeño número de antenas. A medda que la SNR crece, la capacdad tambén crece lnealmente con M. Este resultado es la prncpal razón de la atencón que han despertado las técncas MIMO: ncluso s la realzacón concreta del canal es desconocda para el transmsor, la capacdad del canal MIMO sgue crecendo lnealmente con M, sempre y cuando el canal pueda ser estmado con precsón en el receptor. No obstante, la ausenca de una estma del canal en el transmsor complca la demodulacón. Concretamente, sn esta nformacón, el canal no puede transformarse en canales SISO paralelos ndependentes. El análss anteror asumía que la matrz del canal tene meda cero y matrz de covaranza gual a la dentdad. Cuando el canal tene meda no nula o matrz de covaranza dstnta a la dentdad, exste una polarzacón espacal en el canal que debe ser tenda en cuanta por la polítca de transmsón. Resultados recentes ndcan que cuando el canal tene una meda domnante o una matrz de covaranza con una dreccón fuerte, el conformado de haz (beamformng) es la mejor eleccón para alcanzar la capacdad del canal. Esto es una stuacón ventajosa debdo a la smplcdad del beamformng. t r.3. - Canales con desvanecmento En entornos reales, y en especal en comuncacones móvles, las ganancas h j varían con el tempo: h h ( t) j =. En cualquer caso, como en los canales estátcos, la capacdad depende j de lo que se conoce sobre el canal en el transmsor y en el receptor. En general, las expresones son parecdas, excepto que ahora deben promedarse, según cada defncón de capacdad, entre las dstntas realzacones del canal aleatoro. Tambén debe hacerse ahora una restrccón de potenca a lo largo del tempo, en lugar de ser una restrccón nstantánea. Con conocmento perfecto del canal en ambos extremos, el transmsor puede adaptarse a los desvanecmentos y su capacdad alcanza a la capacdad promedo. Cuando sólo el receptor conoce el canal, el transmsor no puede adaptarse y se utlza la capacdad con nterrupcón para caracterzar la probabldad asocada con cualquer tasa de transmsón fjada Canal desconocdo en transmsor y receptor Independentemente de s hay desvanecmento o no, cuando no hay nformacón sobre el canal en nnguno de los extremos de la comuncacón, desaparece el crecmento lneal de la capacdad en funcón del número de antenas, por lo que en la mayoría de los casos, añadr más antenas no funconará. En la práctca, cuando el desvanecmento es correlado, la exstenca de antenas transmsoras adconales ncrementa la capacdad. Cuando el desvanecmento es ncorrelado, esto no puede asegurarse. En general, no hay gananca por multplexón asocada al uso de múltples antenas cuando no hay nformacón del canal en transmsor o receptor..4 - Canales MIMO selectvos en frecuenca Lo que hemos vsto anterormente es para canales de banda estrecha (de respuesta en frecuenca plana en todo el ancho de banda de señal). No obstante, cuando el ancho de banda del canal MIMO es grande en comparacón con la dspersón de retardo multcamno del canal, se tene ISI de gual manera que en canales SISO. ay dos aproxmacones para mtgar este efecto. 18

9 Estudo de Sstemas MIMO a través de Técncas de Procesado de Señal y Teoría de la Informacón Utlzar un gualador del canal Sn embargo, este sstema es mucho más complejo en canales MIMO, pues el canal debe ser ecualzado en espaco y en tempo. Es más, cuando el gualador de canal se usa junto a un códgo espaco-temporal, la naturaleza no lneal del códgo complca el dseño del gualador. En algunos casos la estructura del códgo puede usarse para convertr el problema de gualacón MIMO en uno de gualacón SISO para el cual sí se conocen dseños probados Utlzar modulacón multportadora Una alternatva a la gualacón es utlzar una modulacón multportadora, como OFDM (Orthogonal Frecuency Dvson Multplexng). Se trata de convertr el canal de banda ancha en un conjunto de subcanales MIMO de banda estrecha (y aproxmadamente planos), y aplcar las técncas vstas anterormente a cada subcanal de forma paralela. Los canales MIMO con desvanecmento selectvo en frecuenca poseen dversdad en espaco, tempo y frecuenca, por lo que dealmente las tres dmensones pueden explotarse en el esquema de señalzacón elegdo..5 Codfcacón espaco-temporal El fenómeno fundamental que dfculta las radocomuncacones es el desvanecmento multtrayecto. Incrementar la caldad o reducr la probabldad de error en un canal con desvanecmento multtrayecto es muy complcado. Por ejemplo, suponendo rudo AWGN, usando una modulacón y esquemas de codfcacón típcos, reducr la BER de 1 a 1 3 requere sólo 1 o db de SNR. Alcanzar una mejora smlar en la tasa de error en un entorno con desvanecmento multtrayecto, sn embargo, requerr hasta 1 db de ncremento en la SNR [ALAMOUTI98]. Es más, esta mejora en la SNR no puede hacerse ncrementando el ancho de banda o la potenca de transmsón, porque va en contra de las especfcacones de los sstemas móvles. Por tanto, se hace crucal combatr de manera efectva el efecto del desvanecmento tanto en las estacones base como en los termnales móvles. En entornos rcos en dspersón, la dversdad de antenas es una técnca amplamente utlzada para reducr el efecto del multtrayecto. La aproxmacón clásca para el uplnk consste en usar múltples antenas en el receptor y realzar una combnacón de señal para ncrementar la caldad recbda. El prncpal problema es el coste, tamaño y potenca radada de los UE. El uso de múltples antenas y de varas etapas de radofrecuenca complca los termnales y los hacen más caros. Por tanto, las técncas de dversdad se han usado exclusvamente en las estacones base (uplnk). Una estacón base srve a centos de UE, por lo que es más económco añadr equpamento al sstema del Nodo B. Por esta razón, los sstemas de dversdad en transmsón son muy atractvos para el downlnk. Pueden ncluso utlzarse las msmas antenas que se tenen nstaladas en los Nodos B para dversdad en recepcón (uplnk)..5.1 Esquema clásco MRRC (Maxmal-Rato Receve Combnng) Consderemos el sguente esquema: 19

10 Estudo de Sstemas MIMO a través de Técncas de Procesado de Señal y Teoría de la Informacón Fgura.6 Esquema MRRC de dos ramas. Fuente: [ALAMOUTI98]. En un nstante dado, se envía una señal s desde el transmsor. El canal (ncluyendo los efectos de la cadena transmsora, el rado enlace y la cadena receptora) puede modelarse como una multplcacón por un coefcente complejo entre la antena transmsora y cada una de las antenas receptoras: h = α e h = α e jθ jθ1 1 1 En el receptor, se añade rudo e nterferencas. Las señales en banda base resultantes son: r = h s + n r = h s + n Donde n y n 1 representan rudo complejo e nterferencas. Asumendo que tenen dstrbucón Gaussana, la regla de decsón ML (Máxma Verosmltud) en el receptor para las señales recbdas consste en elegr ˆs = s s y sólo s: ( ) ( ) ( ) ( ) d r, h s + d r, h s d r, h s + d r, h s, k 1 1 k 1 1 k

11 Estudo de Sstemas MIMO a través de Técncas de Procesado de Señal y Teoría de la Informacón Donde d ( x, y) ( x y)( x * y *) = es el cuadrado de la dstanca euclídea entre las señales x e y. El receptor combna las dos ramas de la sguente manera: ( ) ( ) ( α α ) s = h * r + r * r = h * h s + n + h * h s + n = + s + h * n + h * n Para señales PSK (constelacones con la msma energía para todos los símbolos): k s s = s = E,, k Operando, llegamos a que la regla de decsón: elegr ˆs = s sí y sólo sí: (% ) (% ) d s, s d s, s, k.5. Códgo espaco-temporal de Alamout Consderemos el sguente esquema: k Fgura.7 Esquema de Alamout de dos ramas. Consgue el msmo orden de dversdad que el MRRC, pero usando una sola antena en recepcón (deal para smplfcar el UE en el downlnk). Fuente: [ALAMOUTI98]. El esquema utlza dos antenas transmsoras y una receptora, y queda defndo por las sguentes característcas: - La secuenca de codfcacón y transmsón de símbolos. - El esquema de combnacón del receptor. - La regla de decsón para el detector de máxma verosmltud. 1

12 Estudo de Sstemas MIMO a través de Técncas de Procesado de Señal y Teoría de la Informacón En cualquer perodo de símbolo, se transmten dos señales smultáneamente por ambas antenas, s y s 1. Durante el sguente perodo de símbolo, se transmten las señales s * y 1 s * por las antenas. El canal, en el nstante t, puede modelarse como un coefcente complejo h( t ) que multplca a la señal que se transmte por la prmera antena, y otro h1( t ) que multplca a la señal transmtda por la segunda antena. Suponendo que el canal permanece constante durante dos símbolos consecutvos: ( ) ( ) ( ) ( ) h t = h t+ T = h = α e h t = h t+ T = h = α e jθ jθ Donde T es el perodo de símbolo. Las señales recbdas pueden expresarse como: ( ) ( ) r = r t = h s + h s + n 1 1 r = r t+ T = h s * + h s * + n Donde r y r 1 son las señales recbdas en los nstantes t y t+ T, y n y n 1 son varables aleatoras complejas que representan al rudo y las nterferencas (constantes entre dos nstantes consecutvos). El procesado que se realza en el receptor consste en combnar las señales utlzando una estma del canal. Suponendo conocmento perfecto del canal: s% = h * r + h1r 1 * s% = h * r h r * Operando: ( α α ) ( α α ) s% = + s + h * n + h n * s% = + s h n * h * n Estas señales combnadas se envían a un decsor de Máxma Verosmltud, el cual, para cada una de las señales s% y s% 1, utlza la regla conocda para modulacones PSK: elegr ˆs = s s y sólo s: (% ) (% ) d s, s d s, s, k Las señales resultantes son equvalentes a las obtendas en el esquema MRRC. La únca dferenca es la rotacón de fase de las componentes de rudo, las cuales en la práctca no degradan la SNR. Por tanto, el orden de dversdad resultante del esquema de Alamout con una antena receptora (x1) es equvalente al MRRC con dos antenas receptoras (1x). El esquema puede generalzarse de manera natural a dos antenas transmsoras y dos receptoras (x). El orden de dversdad de este esquema es el doble que los anterores. Se puede demostrar que el orden de dversdad es el producto del número de antenas transmsoras y receptoras Mt M r. Este orden está relaconado con la pendente de las curvas de BER frente a la SNR, por lo que cada antena añadda hará más abrupta dchas curvas, dsmnuyendo la probabldad de error para una msma SNR. k.5.3 Consderacones práctcas

13 Estudo de Sstemas MIMO a través de Técncas de Procesado de Señal y Teoría de la Informacón El esquema MRRC y el de Alamout pueden tener el msmo orden de dversdad, pero a la hora de mplementar ambos sstemas surgen las dferencas. A contnuacón se exponen algunas consderacones a tener en cuenta a la hora de mplementar el STC de Alamout: Potenca. El códgo de Alamout requere la transmsón smultánea de dos flujos de señal por sendas antenas. S el sstema tene una restrccón para la potenca total radada, debemos dsmnur a la mtad la energía asocada a cada símbolo. Esto resulta en una penalzacón de 3 db en la BER. Sn embargo, esta reduccón se traduce en relajar las especfcacones de los amplfcadores de potenca y las cadenas de transmsón en cuanto a preco, tamaño y lnealdad. Sensbldad a los errores de estmacón del canal. El canal puede estmarse de forma cega, semcega o supervsada (medante el uso de símbolos plotos). Cuanto más precsa sea la estma, mejor funconará el sstema. Retrasos. El retraso de decodfcacón es de perodos de símbolo. Esto puede corregrse s se usa una codfcacón espaco-frecuencal, envando los símbolos en el msmo nstante en dstntas portadoras. Confguracón de las antenas. Las señales trasmtdas de las dstntas antenas deben ser lo sufcentemente ncorreladas y deben tener cas la msma potenca promedo. Toleranca a los fallos. En el esquema de Alamout, s una de las ramas de transmsón cae, se sgue transmtendo por la otra (volvemos a tener un sstema SISO, más lento, pero sgue funconando). De manera análoga, en MRRC, s una de las ramas de recepcón cae, tenemos la otra. Interferenca. El número de posbles señales nterferentes entre sí se multplca por dos, pero con la mtad de la potenca. 3