j Unitat 4. Equilibri químic

Transcripción

1 40 04 j Unitat 4. Equilibri químic Activitats 1. A la revista Investigación y Ciencia del mes de juliol de 008 es va publicar un article sobre la perillositat de l addicció al tabac entre els adolescents. En relació amb aquest problema, el monòxid de carboni alliberat per la combustió del tabac entra en competició amb l oxigen per tal d unir-se a l hemoglobina. Aquesta reacció d equilibri és: Quina és la seva K c? CO (g) 1 Hb-O Hb-CO (g) 1 O (g) Dades: O (g) /CO (g) ; Hb-CO (g) /Hb-O 5 0,05 [Hb-CO] [O ] K c 5 5 0,05? [Hb-O ] [CO]. La normativa d etiquetatge dels productes de consum alimentari estableix que en el cas del vinagre cal indicar la proporció d àcid acètic que conté. Es disposa de 50 g d un vinagre del qual no coneixem el contingut d àcid, que reacciona amb 0,18 g d alcohol etílic del 96 % en massa. Si s obtenen 0,3384 g d acetat d etil i sabem que la constant d equilibri és 4, quin és el percentatge d àcid acètic en aquest vinagre? Primer, calculem les quantitats inicials: 96 g CH 3 CH OH 0,18 g alcohol 96 %? 5 0,178 g CH 3 CH OH 100 g alcohol 96 % 0,178 g n (CH 3 CH OH) 5 5 3,76? 10 3 mol 46 g/mol 0,3384 g n (CH 3 COOC H 5 ) 5 5 3,68? 10 3 mol 88 g/mol Escrivim la reacció d equilibri: CH 3 COOH 1 CH 3 CH OH CH 3 COOCH CH 3 1 H O x 3,76? 10 3 C ,68? ,68? ,68? ,68? 10 3 C r x 3,68? ,76? ,68? ,68? 10 3 C e 3,68? 10 3 Escrivim l expressió de la constant d equilibri: [CH 3 COOCH CH 3 ] [H O] K c [CH 3 COOH] [CH 3 CH OH] Hi substituïm les concentracions de les espècies en equilibri: 3,68? ,68? K c x 3,68? ,76? ,68? Com podem observar, els volums desapareixen i podem reescriure l expressió de la manera següent: (3,68? 10 3 ) (3,68? 10 3 ) K c (x 3,68? 10 3 ) (3,76? ,68? 10 3 ) I obtenim que x 5 0,046 mol CH 3 COOH. Ara ja podem calcular el percentatge d àcid acètic en el vinagre comercial del problema: 60 g CH 3 COOH 0,046 mol CH 3 COOH? 5,76 g CH 3 COOH 1 mol CH 3 COOH,76 g CH 3 COOH % CH 3 COOH 5? ,5 % 50 g vinagre 3. Un dels accidents domèstics més habituals és la intoxicació provocada per la barreja de lleixiu amb salfumant. La reacció produeix clor, que és tòxic. Aquesta reacció està descrita per l equació d equilibri següent: HClO 1 HCl Cl 1 H O Cap a on està desplaçat l equilibri? Dades: [HClO] 5 0, M; [HCl] 5 0,5 M; [Cl ] 5 1 M; [H O] 5 M; K 5 C 5 3,15 Per a aquesta reacció: [Cl ] [H O] (1 M) ( M) Q c [HClO] [HCl] (0, M) (0,5 M) K c 5 3,15 i Q c 5 0; per tant, Q c. K c, la qual cosa ens indica que la concentració de productes és molt superior a la de reactius i que en aquest moment la concentració dels productes està per sobre de la concentració que tindran en l equilibri. Per tant, el sentit de la reacció és cap a la formació de reactius. 4. El brom es dissocia segons la reacció: Br (g) Br (g) A una temperatura determinada, les pressions parcials del Br (g) i del Br (g) són, respectivament, 0,08 atm i 0,05 atm. Troba el valor de K p. L expressió matemàtica de K p és la següent: p Br K p 5 pbr Si substituïm en l expressió de K p : p Br (0,05 atm) K p ,0315 atm p Br (0,08 atm)

2 QUÍMICA En una recerca es fan diferents proves amb l esquema de reacció següent: A (g) 1 B (g) C (g) 1 D (g) En un recipient de 30 L es posen mol de A i mol de B. Quan s assoleix l equilibri, la temperatura és de 30 C i la pressió total, de 3 atm. Calcula la K p del procés. Escrivim la reacció d equilibri: A (g) 1 B (g) C (g) 1 D (g) n n r x x x x n e x x x x Per tant, els mols totals en l equilibri es calculen segons l expressió algèbrica següent: n total 5 ( x) 1 ( x) 1 x 5 4 x L enunciat ens dóna el valor de la pressió total en l equilibri; per tant, podem calcular el nombre de mols totals en l equilibri a partir de l equació d estat dels gasos ideals: p p 5 n total R T n total 5 R T 3 atm? 30 dm 3 n total 5 5 3,6 mol 0,08 atm?dm 3 /(K?mol)? 303 K Substituïm en l expressió algebraica anterior: 3,6 5 4 x x 5 0,38 mol Ara ja hem calculat totes les dades necessàries per obtenir el valor de les pressions parcials de cada gas en l equilibri: x 1,6 p A 5 x A? p total 5? 3 atm 5? 3 atm 5 1,34 atm 4 x 3,6 x 1,4 p B 5 x B? p total 5? 3 atm 5? 3 atm 5 1,03 atm 4 x 3,6 x 0,38 p C 5 x C? p total 5? 3 atm 5? 3 atm 5 0,315 atm 4 x 3,6 x 0,38 p D 5 x D? p total 5? 3 atm 5? 3 atm 5 0,315 atm 4 x 3,6 Si substituïm els valors de les pressions en l expressió de la constant K p, en trobem el valor: p C? p D (0,315 atm) K p ,0698 atm 1 p A? p B (1,34 atm)?(1,03 atm) 6. Les molècules de brom es dissocien seguint la reacció d equilibri següent: Br (g) Br (g) El brom està dissociat un 7 % a K. Si la pressió total és 0,1 atm, troba K p i K c. En aquest cas, a 5 0,7. Escrivim la reacció d equilibri: Br (g) Br (g) C C r 0,7? 0,7 C e 1 0,7? 0,7 El nombre de mols totals en l equilibri és: n total 5 1 0,7 1? 0,7 5 1,7 Calculem les pressions parcials:? 0,7 p Br 5 x Br? p total 5? 0,1 atm 5 0,045 atm 1,7 1 0,7 p Br 5 x Br? p total 5? 0,1 atm 5 0,0575 atm 1,7 Apliquem l expressió de K p : p Br K p 5 pbr I substituint per les pressions en l equilibri, trobem el valor de K p : (0,045 atm) K p 5 5 0,0314 atm 0,0575 atm Ara podem trobar el valor de K c aplicant l expressió que relaciona K p i K c : K c 5 K p (R T) 1 K c 5 0,0314 atm? (0,08 atm?l/(k?mol)? K) 1 K c 5,735? 10 4 M 7. La reacció de conversió del monòxid de carboni en diòxid de carboni a ºC és: CO (g) 1 H O (g) CO (g) 1 H (g) Si volem eliminar CO per mitjà de la pressió, cal augmentarla o disminuir-la? En aquest cas, la pressió no afecta l equilibri, ja que el nombre de mols de gas és igual en els reactius i en els productes. Per tant, no podem modificar l equilibri amb la pressió. 8. Dins una ampolla de cava es produeix la reacció d e qui libri següent: CO (g) 1 H O (l) H CO 3(aq) Com explicaries el que succeeix en obrir l ampolla? En obrir l ampolla de cava, disminueix la pressió a l interior i, per tant, l equilibri es desplaça per tal de contrarestar aquest efecte, és a dir, reacciona de manera que el nombre de mols gasosos augmenti, o sigui cap a la formació de reactius, cosa que fa que s alliberi el gas del líquid. 9. Representeu gràficament l evolució de la reacció següent: N (g) 1 H (g) NH 3(g)

3 4 04 Inicialment hi ha [N (g) ] 5 M i [H (g) ] 5 M [NH 3(g) ] 5 0M a) Si en l equilibri s augmenta la [NH 3(g) ], cap a on es desplaça la reacció? Representeu-ho gràficament. En arribar a l equilibri augmenta la concentració d amoniac i per tant l equilibri es desplaça cap a l esquerra (reactius), baixa la concentració d amoníac i pugen les de nitrogen i hidrogen. b) Si en l equilibri s augmenta la [H (g) ], cap a on es desplaça la reacció? Representeu-ho gràficament. En arribar a l equilibri augmenta la concentració d hidrogen i per tant l equilibri es desplaça cap a la dreta (productes), augmenta la concentració d amoníac i baixen les de nitrogen i hidrogen. 10. En la reacció de formació de l etilè en condicions estàndards (5 ºC i 1 atm), DG 5 168,1 kj/mol. Calcula el valor de la constant d equilibri en aquestes condicions. Escrivim la reacció d equilibri: D acord amb l expressió: C (s) 1 H (g) C H 4(g) DG 5 R T ln K Aïllem la constant d equilibri: DG ln K 5 R T L energia lliure de Gibbs s expressa en joules; així, doncs, R 5 8,314 J/(K?mol) J/mol ln K 5 8,314 J/(K?mol)? 98 K Per tant: K 5 1,15? En una piscifactoria de salmons han d augmentar la proporció d oxigen dissolt en l aigua segons l equilibri següent: O (g) O (aq) Quines condicions afavoriran l augment de la presència de O (aq)? Es tracta d estudiar les condicions que fan que la reacció d equilibri es desplaci cap a la dreta. Els factors que, en modificar-se, afecten l equilibri són els següents: Concentració de reactius: si aconseguim augmentar la quantitat de O (g), l equilibri es desplaçarà cap a la formació de O (aq). Pressió: si s augmenta la pressió de la mescla gasosa, l equilibri es desplaçarà cap al sentit en què es redueixi el nombre total de mols de gasos (en aquest cas, cap a la formació de productes) i s afavorirà la formació de O (aq). Temperatura: es tracta d un procés exotèrmic, DH r, 0. Ho podem assegurar, ja que l entropia és desfavorable, el sistema augmenta d ordre. Per tant, si es treballa a temperatures baixes, s afavoreix la formació de O (aq). Anàlisi global: una anàlisi global i pràctica ens indica que treballar amb aigües a temperatures baixes és la metodologia econòmicament més rendible. Activitats finals 1. Escriu l expressió de la constant d equilibri de les reaccions següents i indica en quin sentit es desplaça l equilibri. a) C H 4(g) 1 HCl (g) C H 5 Cl (g) K 5 C 5 3, [CH5Cl] K c 5 5 3,9? 10 4 [C H 4 ] [HCl] Està desplaçada cap als productes. b) C 4 H 10(g) C H 6(g) 1 C H 4(g) K 5 C 5 1, [C H 6 ] [C H 4 ] K c 5 5 1,1? 10 9 [C 4 H 10 ] Està desplaçada cap als reactius. c) CH 5CH (g) 1 H O (g) CH 3 CH OH (g) K 5 C 5 3,1 [CH 3 CH OH] K c 5 5 3,1 [CH }CH ][H O] Està desplaçada cap als productes.. En la reacció entre l àcid hipoclorós i l àcid clorhídric s allibera clor. Si tenim una dissolució M d hipoclorit i una dissolució 1 M d àcid clorhídric, quina serà la concentració del clor en l equilibri, suposant que tot queda dissolt? HClO 1 HCl Cl 1 H O K 5 C 5 3,15 HClO 1 HCl Cl 1 H O C inicial M 1 M C que reacciona x x x x C equilibri x 1 x x x Escrivim l expressió de la constant d equilibri: [Cl ] [H O] K c 5 5 3,15 [HClO] [HCl] x K c 5 5 3,15 ( x) (1 x),15 x 9,375 x 1 6,5 5 0 x 5 0,8 M 3. En escalfar el HI, es descompon segons la reacció: HI (g) I (g) 1 H (g)

4 QUÍMICA A 448 C un recipient tancat conté 0,38 mol de I, 0,081 mol de H i 1,4 mol de HI en equilibri. En un altre recipient de L de capacitat es posen 0,1 mol de H, 0,1 mol de I i 0, mol de HI i es tanca fins a assolir la temperatura de 448 C. Calcula les concentracions dels gasos en l equilibri. Escrivim la reacció d equilibri i calculem el valor de K c : HI (g) I (g) 1 H (g) [I ] [H ] (0,38) (0,081) K c ,0 [HI] (1,4) Calculem el valor de Q c per saber en quin sentit evolucionarà l equilibri: 0,1 0, Q c 5 5 0,5 0, Com que Q c. K c, la reacció d equilibri es desplaça cap a la formació de reactius. HI (g) I (g) 1 H (g) C inicial 0,1 M 0,05 M 0,05 M C que reacciona x x x C equilibri 0,1 1 x 0,05 x 0,05 x [I ] [H ] (0,05 x) K c ,0 [HI] (0,1 1 x) 0,9 x 0,108 x 1,3? rx 1 5 0,089 w qx 5 0,08 La primera solució no és vàlida, ja que no té sentit químic. Per tant, les concentracions en equilibri són: [HI] 5 0,1 1 x 5 0,156 M [I ] 5 0,05 x 5 0,0 M [H ] 5 0,05 x 5 0,0 M 4. Digues si les afirmacions següents són certes o falses: a) Un valor negatiu de la constant d equilibri significa que l equilibri està desplaçat cap a la formació de reactius. Falsa. La constant d equilibri no pot tenir valor negatiu. b) Com que la temperatura no és present en l expressió de la constant d equilibri, no hi influeix. Falsa. La constant d equilibri depèn de la temperatura i té un valor determinat per a cada temperatura. c) Les condicions d equilibri varien segons si considerem la reacció directa o la inversa. Falsa. Les condicions d equilibri són úniques i independents de com s hagi assolit l equilibri. d) Els catalitzadors augmenten la constant d equi libri. Falsa. Els catalitzadors no influeixen en el valor de la constant d equilibri. e) L equilibri és una situació d estancament. Falsa. L equilibri és dinàmic. 5. A C la constant d equilibri de la reacció entre el monòxid de carboni i l aigua gasosa per formar diòxid de carboni i hidrogen val 0,6. Un recipient tancat conté inicialment 0,01 mol CO, 0,50 mol H O, 0,30 mol CO i 0,10 mol H. El sistema s escalfa fins a C. Calcula la quantitat de cada espècie química present en l equilibri. Escrivim la reacció d equilibri i l expressió de K c : CO (g) 1 H O (g) CO (g) 1 H (g) [CO ] [H ] K c 5 5 0,6 [CO] [H O] Calculem el valor de Q c per saber en quin sentit evolucionarà l equilibri: (0,30) (0,10) Q c (0,01) (0,50) Com que Q c. K c, la reacció d equilibri es desplaça cap a la formació de reactius. CO (g) 1 H O (g) CO (g) 1 H (g) 0,01 0,50 0,30 0,10 C inicial C que reacciona x x x x 0,01 1 x 0,50 1 x 0,30 x 0,10 x C equilibri 0,30 x 0,10 x 1 1 K c 5 5 0,6 0,01 1 x 0,50 1 x 1 1 0,38 x 0,716 x 1 0, rx 1 5 1,8464 w qx 5 0,0383 La primera solució no és vàlida, ja que no té sentit químic. Per tant, els mols de cada espècie en l equilibri són: 0,01 1 x 5 0,0483 mol CO 0,50 1 x 5 0,5383 mol H O 0,30 x 5 0,617 mol CO 0,10 x 5 0,0617 mol H 6. Per a una constant d equilibri qualsevol, cap a quin sentit es desplaçarà l equilibri si la concentració dels productes supera la concentració d aquests productes en l equilibri i

5 44 04 la de reactants és inferior a les seves concentracions en l equilibri? L equilibri es desplaçarà cap a la formació de reactius, ja que tindrem un valor de Q c. K c ; aleshores, per assolir l equilibri han de reaccionar els productes per obtenir més reactius. 7. Quina diferència hi ha entre Q c i K c? Q c no és una constant i en la seva expressió no hi figuren les concentracions en l equilibri. 8. Quan coincideixen els valors de les constants d equilibri K c i K p? Quan no hi ha increment en el nombre de mols gasosos d una reacció, és a dir, quan el nombre de mols gasosos de reactius és igual al nombre de mols gasosos de productes. 9. En reaccionar el diòxid de sofre amb el diòxid de nitrogen, s obté triòxid de sofre i monòxid de nitrogen. Un recipient d 1 L conté en equilibri 0,8 mol SO, 0,1 mol NO, 0,6 mol SO 3 i 0,4 mol NO. Calcula els mols de NO que cal afegir al recipient perquè la concentració de NO sigui de 0,3 mol?l 1, si la temperatura es manté constant. Tots els compostos són gasos. Escrivim la reacció d equilibri i calculem el valor de K c : SO (g) 1 NO (g) SO 3(g) 1 NO (g) [SO 3 ] [NO] (0,6) (0,4) K c [SO ] [NO] (0,8) (0,1) Tot seguit escrivim la situació que ens descriu el problema: SO (g) 1 NO (g) SO 3(g) 1 NO (g) C inicial 0,8 0,1 0,6 0,4 1 y C que reacciona x x 5 0, x x C equilibri 1 0,3 0,4 0, 1 y [SO 3 ] [NO] (0,4) (0, 1 y) K c [SO ] [NO] (1) (0,3) Resolent l equació resultant obtenim que y 5,05; per tant, hem d afegir,05 mol de monòxid de nitrogen. 10. Si coneixem les constants d equilibri següents: 4 NH 3(g) 1 5 O (g) 4 NO (g) 1 6 H O (g) K 1 NO (g) 1 O (g) NO (g) K calcula la constat d equilibri de la reacció següent: 4 NH 3(g) 1 7 O (g) 4 NO (g) 1 6 H O (g) a) K 3 5 K 1 K b) K 3 5 K 1 K K 1 K 1 c) K 3 5 d) K 3 5 K K e) K 3 5 K 1 K f) K K 1 K Combinem les equacions de manera que obtinguem l equació de la reacció de la qual hem d esbrinar la constant d equilibri: 4 NH 3(g) 1 5 O (g) 4 NO (g) 1 6 H O (g) K 1 [ NO (g) 1 O (g) NO (g) ]? K9 4 NH 3(g) 1 7 O (g) 4 NO (g) 1 6 H O (g) K 3 [NO ] [NO ] 4 K 5 ; K9 5 [NO] [O ] [NO] 4 [O ] És a dir, K9 5 K i, per tant, K 3 5 K 1 K i la resposta correcta és la b). 11. Per sintetitzar un compost orgànic AD es necessita elevar la temperatura fins a 300 C. Una vegada assolit l equi libri, la mescla té 3 atm de pressió. Si la fracció molar del compost AD és 0, i la de la substància D és 0,57, determina el valor de K p si la reacció és la següent: A 1 D AD Escrivim l expressió de K p : p AD K p 5 p A? p D Calculem el valor de la fracció molar de A: Calculem les pressions parcials: x A 5 1 0, 0,57 5 0,3 p A 5 x A? p total 5 0,3? 3 atm 5 0,69 atm p D 5 x D? p total 5 0,57? 3 atm 5 1,71 atm p AD 5 x AD? p total 5 0,? 3 atm 5 0,6 atm Finalment substituïm valors en l expressió de K p : p AD (0,6 atm) K p ,5 atm 1 p A? p D (0,69 atm)?(1,71 atm) 1. A 600 C un recipient de ml conté una mescla gasosa en equilibri formada per 0,8480 g de triòxid de sofre, 0,048 g de diòxid de sofre i 0,051 g d oxigen. Calcula les constants d equilibri K c i K p del procés: a la temperatura esmentada. SO (g) 1 O (g) SO 3(g) Escrivim la reacció d equilibri i l expressió de K c : SO (g) 1 O (g) SO 3(g) [SO 3 ] K c 5 [SO ] [O ] A partir de les dades que ens dóna el problema podem calcular les concentracions en equilibri: 0,8480 g 1 mol [SO 3 ] 5? 5 0,0106 M 1 dm 3 80 g 0,048 g 1 mol [SO ] 5? 5 3,? 10 3 M 1 dm 3 64 g 0,051 g 1 mol [O ] 5? 5 1,6? 10 3 M 1 dm 3 3 g

6 QUÍMICA Finalment, substituïm valors en l expressió de K c : [SO 3 ] (0,0106) K c 5 5 [SO ] [O ] (3,? 10 3 ) (1,6? 10 3 ) K c (mol/dm 3 ) 1 Per acabar calculem el valor de K p : K p 5 K c (R T) Dn K p L/mol? (0,08 atm?l/(k?mol)? 873 K) 1 K p 5 95,8 atm Troba el valor de K p per a les reaccions següents: a) COCl (g) CO (g) 1 Cl (g) K c 5,8? 10 3 mol/l (7 C) K p 5 K c (R T) Dn K p 5,8? 10 3 mol/l? (0,08 atm?l/(k?mol)? 300 K) 1 K p 5 0,069 atm b) 4 HCl (g) 1 O (g) Cl (g) 1 H O (g) K c 5 4,38? 10 4 (mol/l) 1 (340 C) K p 5 K c (R T) Dn K p 5 4,38? 10 4 L/mol? (0,08 atm?l/(k?mol)? 613 K) 1 K p 5 871,4 atm El monòxid de nitrogen gasós es descompon en nitrogen i oxigen en un procés exotèrmic. Explica raona dament: a) Si una disminució de la temperatura afavoreix la descomposició del NO. Escrivim la reacció d equilibri: NO (g) N (g) 1 O (g) DH, 0 Una disminució de la temperatura afavoreix la descomposició del NO, ja que l equilibri es desplaça en el sentit exotèrmic i, per tant, cap a la formació de productes. b) La influència de la disminució de volum sobre aquest equilibri. Una disminució del volum implica un augment de la pressió, però en aquesta reacció no hi ha variació en el nombre de mols gasosos; per tant, l equilibri no es veu afectat per la variació de la pressió. 15. En un recipient a volum constant té lloc l equilibri següent: 1 SO (g) 1 O (g) SO 3(g) DH 5 981,3 kj Explica raonadament quatre maneres diferents d incrementar la quantitat de SO 3. Es pot aconseguir desplaçar l equilibri cap a la formació de productes de les maneres següents: a) Disminuint la temperatura, ja que l equilibri es desplaça en el sentit exotèrmic. b) Augmentant la concentració del diòxid de sofre, que en ser un reactiu, desplaça l equilibri cap a la formació de productes. c) Augmentant la concentració d oxigen, per la mateixa raó que en l apartat b). d) Disminuint la concentració de triòxid de sofre, ja que és un producte i, així, l equilibri es desplaça cap a la dreta. e) També es pot aconseguir introduint un gas inert en el recipient, ja que implica un augment de la pressió i l equilibri es desplaça cap al sentit on hi ha menys mols de gasos, en aquest cas, cap a la formació de productes. 16. A 750 K, un litre d una mescla de NH 3, N i H en equilibri es compon d 1,0 mol H, 1 mol N i 0,39 mol NH 3. L equilibri és: N (g) 1 3 H (g) NH 3(g) a) Calcula la constant d equilibri K c i les pressions parcials dels gasos en l equilibri. Escrivim la reacció d equilibri i l expressió de K c : N (g) 1 3 H (g) NH 3(g) [NH 3 ] K c 5 [N ] [H ] 3 Tot seguit calculem el valor de K c : [NH 3 ] (0,39) K c ,066 (mol/dm 3 ) [N ] [H ] 3 (1) (1,0) 3 Per calcular les pressions parcials de cada gas en l equilibri, necessitem conèixer la pressió total: n total 5 1, ,39 5,59 mol Apliquem l equació d estat dels gasos ideals: p total 5 n total R T n total R T,59 mol? 0,08 atm?l/(k?mol)? 750 K p total L p total 5 155,53 atm Calculem les pressions parcials: 1 p (N ) 5 x (N )? p total 5? 155,53 atm 5 61,5 atm,59 1,0 p (H ) 5 x (H )? p total 5? 155,53 atm 5 73,8 atm,59 0,39 p (NH 3 ) 5 x (NH 3 )? p total 5? 155,53 atm 5 0,3 atm,59 b) Si la variació d entalpia corresponent al procés és 9,4 kj, indica en quin sentit es desplaça l equi libri si la temperatura augmenta fins a K. N (g) 1 3 H (g) NH 3(g) DH 5 9,4 kj Si la temperatura augmenta, l equilibri es desplaça en el sentit endotèrmic, és a dir, cap a la formació de reactius.

7 Què és el grau de dissociació? Quins valors numèrics pot tenir? El grau de dissociació és el tant per 1 que reacciona (que es dissocia). Els valors que pot tenir estan compresos entre 0, a, El N O 4 es dissocia segons l equilibri: N O 4 NO Si inicialment tenim 4 g de N O 4 i en l equilibri tenim 18,35 L a 50 C i a una pressió de 710 mmhg, calcula: a) El grau de dissociació del N O 4. Calculem els mols de N O 4 a l inici de la reacció: 4 g n (N O 4 ) 5 5 0,46 mol 9 g/mol Calculem els mols totals (N O 4 1 NO ) que tenim en l equilibri aplicant l equació d estat dels gasos ideals: p total 5 n total R T 710 atm? 18,35 L p total 760 n total 5 5 R T 0,08 atm?l/(k?mol)? 33 K Escrivim l equació d equilibri: Per tant: n total 5 0,647 mol N O 4(g) NO (g) n inicial n n que reacciona n a n a n equilibri n (1 a) n a n total 5 n (1 a) 1 n a 5 n (1 1 a) b) La constant d equilibri K p. 0, ,46 (1 1 a) a 5 0,4 Escrivim l expressió de K p i l expressem en funció del grau de dissociació: n a 3 4? p total p (NO ) x (NO )? p total n (1 1 a) K p p (N O 4 ) x (N O 4 )? p total n (1 a) n (1 1 a) 4 a? p total (1 1 a) 4 a? p total 4 a K p 5 5 5? p total (1 a) (1 1 a) (1 a) 1 a (1 1 a) 4 (0,4) 710 K p 5? 5 0,71 atm 1 0, El grau de dissociació de la reacció de descomposició del pentaclorur de fòsfor en triclorur de fòsfor i clor és 0,5 a 473 K. Quina és la constant d equilibri si la concentració inicial de PCl 5 és 0,015 mol?l 1? Escrivim la reacció d equilibri i l expressió de K c : PCl 5(g) PCl 3(g) 1 Cl (g) [PCl 3 ] [Cl ] K c 5 [PCl 5 ] Tot seguit escrivim la situació que ens descriu el problema: PCl 5 PCl 3 1 Cl C inicial c C que reacciona c a c a c a C equilibri c (1 a) c a c a Substituïm els valors en l expressió de K c : [PCl 3 ] [Cl ] c a c a K c [PCl 5 ] c (1 a) (1 a) 0,015? 0,5 K c 5 5 7,5? 10 3 mol?dm 3 1 0,5 0. L alcohol etílic reacciona amb l àcid acètic i es forma acetat d etil i aigua, en una reacció anomenada d esterificació. Si tenim unes dissolucions inicials d alcohol i àcid 1 M i sabem que K c a 5 C és 9, calcula n el grau de dissociació. Escrivim la reacció d equilibri i l expressió de K c : CH 3 CH OH 1 CH 3 COOH CH 3 COOCH CH 3 1 H O [CH 3 COOCH CH 3 ] [H O] K c [CH 3 CH OH] [CH 3 COOH] Tot seguit escrivim la situació que ens descriu el problema: CH 3 CH OH 1 CH 3 COOH CH 3 COOCH CH 3 1 H O C inicial 1 1 C reacciona a a a a C equilibri 1 a 1 a a a Substituïm els valors en l expressió de K c : I obtenim que a 5 0,75. a K c (1 a) 1. A 400 C, el clorur d hidrogen reacciona en fase gasosa amb l oxigen, i s obté clor i vapor d aigua. La reacció assoleix l estat d equilibri. Justifica en quin sentit es desplaça l equilibri quan: a) Se n disminueix la pressió total. Escrivim la reacció d equilibri: 4 HCl (g) 1 O (g) Cl (g) 1 H O (g) Si disminuïm la pressió, l equilibri es desplaça en el sentit de formació de més mols gasosos, és a dir, cap a la formació de reactius. b) S hi afegeix argó mantenint el volum constant. L argó no intervé en l equilibri, però augmenta la pressió del sistema; per tant, l equilibri es desplaça en el sentit de

8 QUÍMICA formació de menys mols de gasos, és a dir, cap a la formació de productes. c) S hi afegeix clor mantenint el volum constant. Si augmentem la concentració de clor, l equilibri es desplaça cap a la formació de reactius.. A 000 C i 1 atm de pressió total, el diòxid de carboni es descompon en un 60 % segons l equació següent: CO (g) CO (g) 1 O (g) DH. 0 a) Calcula la constant d equilibri K p a 73 K. Escrivim la reacció d equilibri i l expressió de K p : CO (g) CO (g) 1 O (g) p (CO)? p (O ) K p 5 p (CO ) Tot seguit escrivim la situació que ens descriu el problema: CO (g) CO (g) 1 O (g) n inicial 1 n que reacciona c a 5 0,6 c a c a n equilibri 0,4 0,6 0,3 Els mols totals en l equilibri són 1,3 mol i la pressió total és d 1 atm. Desenvolupem l expressió de K p en funció de les fraccions molars: x (CO)? p total? x (O )? p total x (CO)? x (O ) K p 5 5? p total x (CO )? p total x (CO ) Hi substituïm els valors i obtenim el valor de K p : 0,6 0,3 1? 1 x (CO)? x (O ) 1,3 1,3 K p 5? p total 5? 1 atm x (CO ) 0,4 K p 5 0,519 atm 1 1,3 b) Explica quin efecte tindria sobre l equilibri un augment de temperatura. Si la temperatura augmenta, l equilibri es desplaçarà en el sentit endotèrmic, és a dir, cap a la formació de productes. c) Quin seria l efecte d una disminució de pressió? Si disminuïm la pressió, l equilibri es desplaça en el sentit de formació de més mols gasosos, és a dir, cap a la formació de productes. 3. A 33 K i una pressió de 10 5 Pa, el tetraòxid de dinitrogen està dissociat en un 40 % en diòxid de nitrogen. Calcula K p de l equilibri de dissociació. Si la variació d entalpia és positiva, discuteix l efecte sobre la constant d equilibri i sobre el rendiment de la reacció en augmentar la temperatura i la pressió total. Escrivim l equació d equilibri i l expressió de K p : N O 4(g) NO (g) p (NO ) K p 5 p (N O 4 ) Tot seguit escrivim la situació que ens descriu el problema: N O 4(g) NO (g) n inicial 1 n que reacciona 0,4? 0,4 n equilibri 0,6 0,8 El nombre de mols totals és d 1,4 mol i la pressió total és aproximadament d 1 atm. Desenvolupem l expressió de K p en funció de les fraccions molars: p (NO ) x (NO )? p total x (NO ) K p 5 5 5? p total p (N O 4 ) x (N O 4 )? p total x (N O 4 ) Hi substituïm els valors i obtenim K p : 0,8 1 x (NO ) 1,4 K p 5? p total 5? 1 atm 5 0,76 atm x (N O 4 ) 0,6 1 1,4 Sabem que l entalpia és positiva; per tant, significa que la reacció és endotèrmica. Si augmenta la temperatura, l equilibri es desplaça cap al sentit endotèrmic, és a dir, cap a la formació de productes, i augmenta el rendiment de la reacció. Si augmenta la pressió total, l equilibri es desplaça en el sentit de formació de menys mols gasosos, és a dir, cap a la formació de reactius, i disminueix el rendiment de la reacció. 4. Com es pot millorar el rendiment de la reacció següent? A (g) 1 B (g) 4 C (g) DH, 0 Podem millorar el rendiment de la reacció: a) Disminuint la temperatura del sistema, ja que l equilibri es desplaçarà en el sentit exotèrmic. b) Disminuint la pressió, ja que l equilibri es desplaçarà en el sentit de formació de més mols gasosos, és a dir, cap a la formació de productes. c) Augmentant la concentració d algun dels reactius. d) Disminuint la concentració del producte. 5. A 600 K l equilibri de dissociació següent: CH 3 CHOHCH 3(g) CH 3 COCH 3(g) 1 H (g) és exotèrmic. Indica raonadament si la dissociació augmenta, disminueix o no varia:

9 48 04 a) En augmentar la pressió. En augmentar la pressió, la dissociació disminueix, ja que l equilibri es desplaça cap a la formació de reactius, sentit en el qual hi ha menys mols gasosos. b) En disminuir la temperatura. En disminuir la temperatura, augmenta la dissociació, ja que l equilibri es desplaça en el sentit exotèrmic. c) En afegir-hi un catalitzador. En afegir-hi un catalitzador, l equilibri no varia. 6. Interpreta els valors de l energia lliure de Gibbs per a diferents valors de la constant d equilibri: DG 5 R T ln K Un procés és espontani quan DG, 0 i K. 1. Un procés és no espontani quan DG. 0 i K, En un matràs d un litre de capacitat s introdueix un mol de NO i la temperatura es manté a 5 C. L equilibri de la reacció que s estableix és: NO (g) 1 O (g) NO (g) Quina serà la concentració de NO un cop establert l equilibri? Dades: DG f (NO a 5 C) 5 86,55 kj/mol DG f (NO a 5 C) 5 51,30 kj/mol a) 7,6? 10 5 mol/l b) 1,5? 10 4 mol/l c) 0,01 mol/l d),3? 10 1 mol/l e) 9,6? 10 5 mol/l f) 7,9? 10 3 mol/l Calculem l increment d entalpia lliure de Gibbs de la reacció: DG r 5 DG f (NO ) DG f (NO) DG r 5? 51,30? 86, ,5 kj A partir de l expressió DG 5 R T ln K, calculem el valor de la constant d equilibri: DG 5 R T ln K ,314? 98? ln K K 5,8? 10 1 (mol/l) 1 Tot seguit, escrivim la situació que ens descriu el problema: NO (g) 1 O (g) NO (g) n inicial 1 n reacciona x x x n equilibri x x 1 x Escrivim l expressió de la constant de concentracions de l equilibri: [NO ] (1 x) K c 5 5 5,8? 10 1 (mol/l 3 ) 1 [NO] [O ] x ( x) Obtenim que x 5 4,8? 10 5 i la concentració de NO en l equilibri és: [NO] 5 x 5 9,6? 10 5 mol/l La resposta correcta és la e). 8. A 800 C la constant d equilibri, K p, per a la descomposició del carbonat de calci en òxid de calci i diòxid de carboni és 1,16. a) Indica la massa de carbonat de calci que reaccionarà si s introdueixen 0 g d aquest compost en un recipient de 10 L i s escalfa el recipient fins a 800 C. Calculem el nombre de mols de CaCO 3 inicials: 0 g n (CaCO 3 ) 5 5 0,0 mol 100 g/mol Escrivim la situació que ens descriu el problema: CaCO 3(s) CaO (s) 1 CO (g) n inicial 0, n que reacciona x x x n equilibri 0, x x x Com que estem treballant amb concentracions, hem d esbrinar el valor de K c. K p 5 K c (R T) Dn K p 1,16 K c ,013 mol/l (R T) Dn (0,08? 1 073) 1 Escrivim l expressió de K c : x 1 [CaO][CO ] K c ,013 mol/l [CaCO 3 ] 0, x x 5 0,013 mol/l (0, x) Obtenim que x 5 0,109 i, per tant, la massa de carbonat de calci que reacciona és: 100 g CaCO 3 0,109 mol CaCO 3? 5 10,9 g CaCO 3 1 mol CaCO 3 Han reaccionat 10,9 g de CaCO 3. b) Justifica el desplaçament de l equilibri: En afegir un gas inert al recipient. En afegir un gas inert, la pressió augmenta i l equilibri es desplaça en el sentit de formació de menys nombre de mols gasosos, és a dir, cap a la formació de reactius. En augmentar el volum del recipient. Si augmentem el volum, la pressió disminueix; per tant, l equilibri es desplaça cap a la formació de productes.

10 QUÍMICA Podem obtenir clor a partir de l oxidació del clorur d hidrogen gasós segons l equació següent: 4 HCl (g) 1 O (g) H O (g) 1 Cl (g) a) Calcula la constant d equilibri, K p, a 390 C si en mesclar 0,080 mol de clorur d hidrogen i 0,100 mol d oxigen a aquesta temperatura obtenim 0,033 mol de clor a la pressió total d 1 atm. Escrivim la situació que ens descriu el problema: 4 HCl (g) 1 O (g) Cl (g) 1 H O (g) n inicial 0,080 0,100 n reacciona 4 x x 5 0,0166 x x n equilibri 0,0136 0,0834 0,033 0,033 Els mols totals en l equilibri són 0,1634 mol i la pressió total és d 1 atm. Escrivim l expressió de K p i l expressem en funció de les fraccions molars: p (Cl )? p (H O) x (Cl )? p total? x (H O)? p total K p 5 5 p 4 (HCl)? p (O ) x 4 (HCl)? p 4 total? x (O )? p total x (Cl )? x (H O) K p 5 x 4 (HCl)? x (O )? p total 0,033 0,033 1? 1 0,1634 0,1634 K p ,6 atm 1 0,0136 0, ? 1 0,1634 0,1634 b) Indica quin desplaçament de l equilibri es produirà si el volum es redueix a la meitat. Justifica la resposta. Si disminueix el volum, la pressió augmenta i l equilibri es desplaça en el sentit de formació de menys mols gasosos, és a dir, cap a la formació de productes. Prepara la selectivitat 1. [Curs 10-11] Els òxids de nitrogen formen part de la pollució de les grans ciutats a causa de la combustió en els motors d explosió. El N O 4(g) és incolor i el NO (g) és marró i més tòxic. En una experiència de laboratori s introdueixen 184,0 g de N O 4(g) en un recipient de 4,00 L, i s escalfen fins a 300 K per provocar la dissociació del N O 4(g) en NO (g). Passat un cert temps, quan la mescla ha assolit l equilibri, s analitza el contingut del recipient i es troba que la quantitat de NO (g) és 36,8 g. a) Determineu la constant d equilibri en concentracions (K c ) de la reacció de dissociació del N O 4(g) a 300 K. Reacció de dissociació del N O 4(g) : N O 4(g) NO (g) Constant d equilibri de concentracions: [NO ] K c 5 N O 4 Calculem les masses moleculars: Massa molecular del N O g/mol Massa molecular del NO 5 46 g/mol Mols inicials de reactiu 5 1 mol N O g N O 4? 5,0 mols de N O 4 9 g N O 4 Mols finals de producte 5 1 mol NO 5 36,8 g NO? 5 0,80 mols de NO 46 g NO Plantejament de l equilibri: N O 4(g) NO (g) mols inicials,0 0 mols en equilibri,0 x x mols de NO en equilibri 5 0,80 5 x 0,80 x 5 5 0,40 mols Calculem les concentracions en equilibri sabent que: 5 4,00 litres,0 x,0 0,40 [N O 4 ] ,40 M 4,00 4,00 x 0,80 [NO ] ,0 M 4,00 4,00 Càlcul de la constant d equilibri: [NO ] (0,0) K c 5 K c 5 N O 4 0,40 K c 5 0,10 b) Si l aire de les grans ciutats a l estiu, i en dies sense vent, és més marró que a l hivern, justifiqueu si la reacció de dissociació del N O 4(g) és endotèrmica o exotèrmica. Dades: Masses atòmiques relatives: N 5 14,0; O 5 16,0. Reacció: N O 4(g) NO (g) incolor marró Si a l estiu l aire és més marró que a l hivern vol dir que hi ha més proporció de NO a l estiu que a l hivern. Per tant, la reacció de dissociació del N O 4 està més desplaçada cap a la dreta a l estiu, quan la temperatura és més alta, a causa del fet que el N O 4 absorbeix la calor. Si absorbeix calor, la reacció de dissociació del N O 4 és endotèrmica.

11 [Curs 10-11] L àcid sulfúric és un dels compostos més fabricats del món. Actualment, la major part de la producció es fa servir per elaborar fertilitzants, tot i que també s utilitza en diversos processos metal lúrgics o en les bateries dels automòbils. Una de les etapes en el procés d obtenció de l àcid sulfúric és la reacció d oxidació del diòxid de sofre a triòxid de sofre. A partir de les dades de la taula següent, responeu a les qüestions i justifiqueu les respostes. ariació de la constant d equilibri amb la temperatura Reacció SO (g) 1 O (g) SO 3(g) Temperatura (K) Constant d equilibri en pressions (K p ) Taula 4.,5? ,0? ,3? 10 1 a) Per aconseguir que la reacció tingui un rendiment alt, convé treballar a temperatures altes o baixes? Per aconseguir un rendiment alt de la reacció, ha d anar al màxim cap a la formació de productes (SO 3 ). Això passa si la constant d equilibri és alta. De la taula podem deduir que a temperatures baixes (500 K) tenim un rendiment més alt. b) En quines condicions de pressió podem millorar el rendiment de la reacció? Per aconseguir un rendiment alt de la reacció, ha d anar al màxim cap a la formació de productes (SO 3 ). La pressió no modifica la constant d equilibri, però pot desplaçar la reacció cap a productes o reactius. Aplicant el principi de Le Châtelier, si la pressió augmenta, l equilibri de la reacció es desplaça cap a on hi ha menys mols de gasos. En la reacció igualada, tenim 3 mols de gasos en reactius i mols de gasos en productes. Per tant, un augment de pressió desplaçarà la reacció cap a la formació de productes i n augmentarà el rendiment. 3. [Curs 09-10] Als motors dels automòbils es produeix la reac ció següent, que provoca contaminació atmosfèrica per òxids de nitrogen: N (g) 1 O (g) NO (g) La constant d equilibri de concentracions d aquesta reacció és 1,0? a 98 K, però a una temperatura de K és 1,0? a) Raoneu si la reacció és endotèrmica o exotèrmica. Quan augmentem la temperatura de 98 K a K, la constant d equilibri augmenta, és a dir, la reacció va més cap a la dreta. Això ens indica que quan hi afegim calor, la reacció l absorbeix i evoluciona cap a la formació de productes. La reacció és endotèrmica (DH. O). b) Si en un recipient tancat d 1,0 L de volum que està a una temperatura de K introduïm 1,0 mol de nitrogen i 1,0 mol d oxigen, quants mols de monòxid de nitrogen hi haurà en el recipient quan la reacció assoleixi l equilibri? Plantegem les condicions inicials i d equilibri de la reacció: N (g) 1 O (g) NO (g) K c (1 100 K) Inicial 1 1 Equilibri 1 x 1 x x [NO] K c [N ] [O ] ( x/1) K c 5 (1 x/1)? (1 x/1) ( x) K c (1 x) Fent l arrel quadrada a cada costat de l equació: Mols de NO a l equilibri 5 x x 10,5 5 1 x x 5 1,58? 10 3 mols Mols de NO a l equilibri 5 3,? 10 3 Si suposem que x és petita, arribem a la mateixa solució. 4. [Curs 09-10] La formació de iodur d hidrogen gasós es produeix a 448 C segons la reacció: I (g) 1 H (g) HI (g) K c 5 50 Un recipient tancat d un litre conté inicialment una barreja amb 0,50 mols de iode, 0,50 mols d hidrogen i 1,00 mol de iodur d hidrogen, a la temperatura de 448 C. a) Justifiqueu, fent els càlculs necessaris, que la reacció no està en equilibri i indiqueu en quin sentit es desplaçarà la reacció. Calculem les concentracions molars: [I ] 5 0,5 M [H ] 5 0,5 M [HI] 5 1 M El quocient de reacció és: [HI] 1 Q c [I ] [H ] (0,5) (0,5) K c 5 50 i Q c 5 4. Q c és més petit que K c. Per tant, la concentració de productes està per sota de la que tindria en l equi libri; així doncs, la reacció es desplaçarà cap a la formació de més productes, és a dir, cap a la dreta. b) Calculeu el nombre de mols de iode, hidrogen i iodur d hidrogen que hi haurà en el recipient quan s arribi a l equilibri. [HI] K c 5 [I ] [H ]

12 QUÍMICA [HI] (1 1 x) [I ] [H ] (0,5 x) (0,5 x) x 5 0,314 M [HI] 5 1,314 M [I ] 5 0,186 M [H ] 5 0,186 M 5. [Curs 09-10] L amoníac és un dels compostos de producció industrial més elevada. Es pot obtenir a partir de la reacció del nitrogen amb l hidrogen segons la següent equació: N (g) 1 3 H (g) NH 3(g) Amb l ajut de la figura, contesteu les qüestions. Quimitest 1. El monòxid de carboni, un dels components del fum del tabac, redueix dràsticament la quantitat d oxigen transportada per l hemoglobina. Quina és la reacció d equilibri corresponent? a) CO (g) 1 Hb-O (aq) Hb-CO (aq) 1 O (g) b) CO (g) 1 Hb-O (aq) Hb-CO (aq) 1 O (g) c) O (g) 1 Hb-CO (aq) Hb-O (aq) 1 CO (g) d) CO (g) 1 Hb 1 O (aq) Hb-CO (aq) La resposta correcta és la a). rendiment % ,9 0,8 1,9 8,8 3, 37,8 6,0 18,9 7,4 35,9 4,9 48,8 60,6 54,9 47,8 38, pressió/ atm temperatura / C 600 Figura 4.9. Rendiment de la reacció de formació de l amoníac en funció de la pressió i la temperatura. a) Deduïu, i raoneu, si la reacció serà exotèrmica o endotèrmica. Aplicant la fòrmula DG r 5 DH r T DS r DS r és negativa. El procés és entròpicament desfavorable, passa de 4 molècules de gas a dues molècules de gas i, per tant, és un procés clarament d ordenació. Si la reacció es produeix en determinades circumstàncies, DH r ha de ser negatiu i, per tant, la reacció és exotèrmica. Si no ho fos, el procés no es produiria mai, DG r sempre seria positiu. b) En quines condicions de pressió es pot obtenir un rendiment més alt de la reacció? Expliqueu els fonaments teòrics que justifiquen la vostra resposta. Si s observa la figura, el màxim rendiment s obté a temperatures (relativament baixes). A temperatures més baixes hi ha problemes de velocitat de reacció i a pressions altes: Temperatures baixes: Com que la reacció és exotèrmica, si es disminueix la temperatura s afavoreix el sentit exotèrmic i, per tant, augmenta el rendiment. Pressions altes: Si s augmenta la pressió, l equilibri tendeix a desplaçar-se cap a produir menys pressió, és a dir, cap a menys mols, que és cap a la producció de productes. Augmenta el rendiment.. A una temperatura determinada el grau de dissociació d una dissolució 0,15 M d àcid iodhídric és 0,. Quina és la constant d equilibri de concentracions? a) 0,15 b) 0, c) 0,0075 d) 0,01 La resposta correcta és la c). 3. El N O 4 es dissocia segons l equilibri: N O 4 NO. La K p a 33 K és 0,79. Quina és la K c de la reacció inversa? a) 0,79 b) 33,5 c) 0,098 d) 0,1 La resposta correcta és la b). 4. En la reacció de conversió de monòxid de carboni a diòxid de carboni a 1 73 K segons la reacció: K c val 0,6. Quant val K p? a) 1,4 b) 64,7 c) 0,6 d) 6 755,79 La resposta correcta és la c). CO (g) 1 H O (g) CO (g) 1 H (g) 5. El sulfat d alumini es dissocia segons la reacció: Al (SO 4 ) 3 Al SO 4 Quina és la K c si el grau de dissociació d aquesta substància en una dissolució 1 M de sulfat d'alumini és 0,? a) 0,78 b) 0,078

13 5 04 c) 0,71 d) 0,071 La resposta correcta és la d). 6. En les estructures de bronze es produeix la formació de carbonat de coure, que dóna una coloració verdosa a les figures. La reacció és la següent: CuO (s) 1 CO (g) CuCO 3(s) Si es vol limitar la formació de carbonat de coure cal: a) Afegir diòxid de carboni. b) Evitar la presència de CFC. c) Limitar la contaminació de diòxid de carboni. d) Evitar la presència de pluja àcida. La resposta correcta és la c). 7. Entre les reaccions amb els òxids de nitrogen que es produeixen en processos de combustió tenim la següent: NO (g) 1 O (g) NO (g) La reacció és exotèrmica. Si es vol afavorir la formació de NO cal: a) Disminuir la temperatura. b) Augmentar la temperatura. c) Disminuir la pressió. d) Afegir un catalitzador. La resposta correcta és la a). 8. L etilè és un dels productes derivats del craqueig del petroli més utilitzats per a la síntesi de productes orgànics. Fins i tot se n pot obtenir alcohol etílic segons la reacció: CH 5CH (g) 1 H O (g) CH 3 CH OH (g) Es podria augmentar el rendiment d aquesta reacció: a) Amb platí com a catalitzador. b) Afegint alcohol. c) Augmentant la pressió. d) Disminuint la pressió. La resposta correcta és la c).