a) Centro Óptico, donde todo rayo que pasa por él, no sufre desviación.

Transcripción

1 Elementos de una Lente a) Centro Óptico, donde todo rayo que pasa por él, no sufre desviación. b) Eje Principal, es la recta que pasa por los centros de curvatura. c) Foco Principal, punto en donde pasan los rayos que son paralelos. d) Eje Secundario, es la recta que pasa por el centro óptico. e) Radios de Curvatura(R1,R2):Son los radios de las esferas que originan la lente. f) Centros de Curvatura(C1,C2):Son los centros de las esferas que originan la lente. F) LENTECITOS ]Rayos notables en las lentes convergentes 1º. Rayo paralelo al eje principal se refracta y pasa por el foco. 2º. El rayo que pasa por el foco principal se refracta y sigue paralelo al eje principal. 3º. Todo rayo que pase por el centro óptico no sufre desviación. ]Formación de Imágenes en las Lentes Para estudiar la formación de imágenes por lentes, es necesario mencionar algunas de las características que permiten describir de forma sencilla la marcha de los rayos. Plano óptico. Es el plano central de la lente. Centro óptico O. Es el centro geométrico de la lente. Tiene la propiedad de que todo rayo que pasa por él no sufre desviación alguna. Eje principal. Es la recta que pasa por el centro óptico y es perpendicular al plano óptico. Focos principales F y F' (foco objeto y foco imagen, respectivamente). Son un par de puntos, correspondientes uno a cada superficie, en donde se cruzan los rayos (o sus prolongaciones) que inciden sobre la lente paralelamente al eje principal. Distancia focal f. Es la distancia entre el centro óptico O y el foco F. Lentes convergentes. Para proceder a la construcción de imágenes debidas a lentes convergentes, se deben tener presente las siguientes reglas: Cuando un rayo incide sobre la lente paralelamente al eje, el rayo emergente pasa por el foco imagen F'. Inversamente, cuando un rayo incidente pasa por el foco objeto F, el rayo

2 emergente discurre paralelamente al eje. Finalmente, cualquier rayo que se dirija a la lente pasando por el centro óptico se refracta sin sufrir ninguna desviación. Lente convergente Cuando se aplican estas reglas sencillas para determinar la imagen de un objeto por una lente convergente, se obtienen los siguientes resultados: - Si el objeto está situado respecto del plano óptico a una, la imagen es real, invertida y de menor tamaño. - Si el objeto está situado a una distancia del plano óptico igual a 2f, la imagen es real, invertida y de igual tamaño. - Si el objeto está situado a una distancia del plano óptico comprendida entre 2f y f, la imagen es real, invertida y de mayor tamaño. - Si el objeto está situado a una distancia del plano óptico inferior a f, la imagen es virtual, directa y de mayor tamaño. Lentes divergentes. La construcción de imágenes formadas por lentes divergentes se lleva a cabo de forma semejante, teniendo en cuenta que cuando un rayo incide sobre la lente paralelamente al eje, es la prolongación del rayo emergente la que pasa por el foco objeto F. Asimismo, cuando un rayo incidente se dirige hacia el foco imagen F' de modo que su prolongación pase por él, el rayo emergente discurre paralelamente al eje. Finalmente y al igual que sucede en las lentes convergentes, cualquier rayo que se dirija a la lente pasando por el centro óptico se refracta sin sufrir desviación. Aunque para lentes divergentes se tiene siempre que la imagen resultante es virtual, directa y de menor tamaño, la aplicación de estas reglas permite obtener fácilmente la imagen de un objeto situado a cualquier distancia de la lente. Construcción gráfica de imágenes en las lentes convergentes Imágenes reales, son aquellas capaces de ser recibidas sobre una pantalla ubicada en tal forma de que entre ella y el objeto quede la lente. Imagen virtual, está dada por la prolongación de los rayos refractados, no se puede recibir la imagen en una pantalla. 1º. El objeto está a una distancia doble de la distancia focal. La imagen obtenida es: real, invertida, de igual tamaño, y también a distancia doble de la focal. 2º. El objeto está a distancia mayor que el doble de la distancia focal. Resulta una imagen: real invertida, menor, formada a distancia menor que el objeto.

3 3º. El objeto está entre el foco y el doble de la distancia focal. La imagen obtenida es: real invertida, mayor, y se forma a mayor distancia que el doble de la focal. 4º. El objeto está entre el foco y el centro óptico. Se obtiene una imagen: virtual, mayor, derecha, formada del lado donde se coloca el objeto. 5º. El objeto está en el foco principal, no se obtiene ninguna imagen. Lentes convergentes En las lentes convergentes las imágenes pueden ser reales o virtuales. Fórmula: Lentes divergentes En las lentes divergentes las imágenes siempre resultan virtuales, de igual sentido y situados entre la lente y el objeto. Lentes divergentes. Fórmula: Aumento lateral de una lente delgada

4 Para obtener sencillamente el aumento lateral de una lente delgada se puede recurrir al hecho de que un rayo que pase por el centro de la lente no se desvía. Por lo tanto los dos triángulos de la figura son semejantes y Casos de formación de la imagen según la posición del objeto Lentes convergentes De cada uno de los puntos del objeto salen miles de rayos que llevan la información del objeto y se concentran en un punto donde se forma su imagen. Aquí estudiamos la imagen que dan rayos paraxiales. Si los rayos son paraxiales la imagen es única, en caso contrario se forma una imagen difusa En los gráficos que siguen el objeto se dibuja en negro. Si la imagen es real se ve de color azul y si es virtual en verde. Lee primero los ejemplos de esta página y practica después con esta aplicación interactiva (mueve el objeto con el ratón y observa los tipos de imágenes formadas). 1.- Si el objeto está situado entre 2F y el infinito (menos infinito), la imagen estará entre F' y 2F' y será invertida, real y más pequeña. Recuerda que la distancia del objeto a la lente es s, y la de la imagen a la lente es s'. Las distancias focales son: f para la distancia objeto y f ' para la distancia imagen.

5 s > 2f f '< s' <2f ' 2.- Si el objeto está situado en 2f, la imagen estará en 2 F', y será igual, invertida y real. s = 2f s' = 2f ' 3.- Si el objeto está situado entre 2F y F, la imagen estará situada más allá de 2 F' y será mayor, invertida y real.

6 2f > s > f s' > 2f ' 4.- Si el objeto está situado en F la imagen no se forma (se formaría en el infinito) s = f s' = infinito 5.- Si el objeto está situado entre F y la lente, la imagen estará entre F y el infinito y será virtual (la forman las prolongaciones de los rayos), mayor y derecha. s < f

7 s' < f (virtual) Lentes divergentes Sea cual sea la posición del objeto frente a la lente la imagen siempre será virtual, menor y derecha. Practica con este applet interactivo (cambia en su menú el tipo de lente y trata de averiguar entre que puntos se forma la imagen para cada zona de posición del objeto). Podrá estar la imagen en algún momento a mayor distancia de la lente que la distancia focal objeto?. Para cualquier s, s' menor y virtual Las imágenes virtuales no se pueden recogen sobre una pantalla. Los rayos que proceden de un punto objeto no se cortan en ningún lugar al otro lado de la lente, por lo tanto no podemos recogerlos sobre una pantalla para obtener una imagen de ese punto. El sistema óptico del ojo si puede recoger esos rayos divergentes y obtener una imagen del objeto en la retina. El objeto nos parece que está en un punto virtual.