Capítulo 11. Movimiento de Rodamiento y Momentum Angular

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Capítulo 11. Movimiento de Rodamiento y Momentum Angular"

Transcripción

1 Capítulo 11 Movmento de Rodamento y Momentum Angular 1

2 Contendos: Movmento de rodamento de un cuerpo rígdo. Momentum Angular de una partícula. Momentum Angular de un sstema de partículas. Momentum Angular de un cuerpo rígdo. Conservacón del Momentum Angular. 2

3 Rotacón y Traslacón, sn que el cuerpo resbale O y B P A C.M. V CM El cuerpo rígdo de masa M se traslada, con una certa velocdad lneal, y rota al msmo tempo, con una certa velocdad angular. El cuerpo no resbala. Ello mplca que en el punto de contacto (P) actúa una fuerza de roce estátco y que la velocdad relatva del punto de contacto del cuerpo es cero respecto del pso. x

4 cómo ve el observador O el movmento del cuerpo? cómo lo ve un observador ubcado en el C.M? y otro ubcado en el punto P? O: ve el movmento completo: rotacón y traslacón al msmo tempo, que es lo que deseamos evaluar. C.M.: sólo ve la rotacón, no ve la traslacón. P: punto de contacto entre el clndro y el pso, sólo ve rotacón. Para ese observador el clndro es un objeto que gra en torno a él. Como el clndro no resbala hay reposo relatvo entre el pso y el clndro en ese punto.

5 2R B C.M. C R A P

6 Energía Cnétca total del cuerpo respecto de P El observador ubcado en el punto P no detecta traslacón, él sólo ve que cada punto del cuerpo rota con una velocdad angular. Luego, la energía cnétca del clndro es: K I Aplcando el teorema de los ejes paralelos: 1 2 I P = mr 2 + I CM 1 K mr I 2 P CM

7 1 1 K mr I CM 2 2 Reemplazando: R = v CM K mv I CM CM Luego, desde el punto de vsta del observador ubcado en P la energía cnetca del cuerpo se desglosa en una parte asocada al movmento de traslacón del C.M. y otra a la rotacón del cuerpo, respecto del eje que pasa por el C.M.

8 Momentum Angular L z y x m r 0 p

9 Momentum Angular Ahora, veremos una nueva magntud físca, el momentum angular L de un cuerpo. Su conocmento nos proporconará nformacón acerca del estado de movmento del cuerpo en estudo. Su relacón con el torque nos nformará de una nueva ley de conservacón. Estudaremos prmero el caso de una partícula, después varas partículas, para fnalzar con el tratamento de un sóldo.

10 A) Partícula. z p mv x 0 r m y 7

11 S ocurre que: p p p j x y L rp z r x yj p mv 0 r y x m 7

12 El momentum angular de la partícula de masa m respecto del punto O se defne como: L r p Esta nueva magntud físca posee: 1.- Módulo: L = r p sen, en que es el ángulo que forma el vector poscón con el vector momentum lneal, o sea con la velocdad. O r v

13 2.- Dreccón: el vector momentum angular es perpendcular al vector poscón y al vector momentum lneal (velocdad), de tal manera que es perpendcular al plano formado por ambos vectores. L r y L p La dreccón del vector momentum angular se puede obtener por la Regla de la Mano Derecha. Por ejemplo, en la fgura la dreccón del vector momentum angular de la partícula concde con el sentdo postvo del eje z. 3.- Una undad de medda que es: kg m 2 /s = Js

14 Relacón entre Torque y Momentum Angular L r p dl d r p dl d d r p r p dl vp rf neta

15 pero: v p 0, pues: v p dl dl rf neto neta La rapdez de cambo del momentum angular es gual al torque resultante sobre la partícula. Es decr, s L camba en el tempo es porque exste un torque actuando sobre la partícula.

16 Observacones. 1.- s = 0 Nm entonces el vector momentum angular de la partícula es constante en el tempo y eso sgnfca que la partícula se mueve sempre en un plano, el plano formado por la velocdad y el vector poscón. 2.- s la partícula se mueve en un círculo, entonces : L = r p sen, Pero: = 90, luego: L = r m v y como: v = r, entonces: L = r 2 m L = I Vectoralmente: L Iω r p

17 Nota: De esta gualdad se puede deducr la relacón entre torque y aceleracón angular, relacón que ya habíamos vsto: neto dl neto d (I ) neto I d I neto

18 3.- s exste más de una fuerza actuando sobre la partícula entonces, en la relacón I, se refere al torque total, suma vectoral, y es la aceleracón angular resultante de la partícula. 4.- s la velocdad de la partícula es constante, entonces el momentum angular tambén lo es. L L = r p sen 0 r m p L = (r sen ) p L = b mv L cte

19 5.- s exsten sólo dos cuerpos que se atraen por accón gravtatora, el cuerpo que rota alrededor del otro tene momentum angular constante y, por lo tanto, se mueve en una trayectora plana. L r p v Sol r F Terra trayectora

20 6.- Otro ejemplo mportante es la teoría del átomo. Según la mecánca cuántca, modelo de Bohr, el momentum angular de un electrón es constante para cada una de las órbta permtdas: h 34 L n con: h 6, Js 2π núcleo electrón

21 B) Sstema de N partículas. r m v Cada partícula posee su masa y su propa velocdad. Luego, posee su propo momentum lneal y su propo momentum angular.

22 L r p con: 1, 2,..., N El momentum angular total del sstema de N partículas será: L L 1, 2,..., N tot En donde cada uno de los momentum, o algunos de ellos, puede depender del tempo en alguna forma. En consecuenca, podemos suponer que:

23 dl exste dl dl d L

24 d L total total d L total Notar que el torque total ncluye tanto la accón de fuerzas nternas como externas. Veremos que los torques nternos se anulan de a pares entre sí, luego nos queda: ext dl tot

25 Torque de las fuerzas nternas. m j r j F j b F j r m

26 τ j r jf js e n θ j bfj j bfj Luego, los torques debdo a fuerzas nternas que actúan a lo largo de la línea que une un par de partículas se anulan de a pares y sólo ejercen accón sobre el sstema los torques externos. ext dl tot

27 N Partículas L r p r v m ext dl tot

28 Observacones. 1.- Para un sstema de partículas tambén se cumple: s el torque total externo es nulo, el momentum angular del sstema de partículas es constante: Ltotal L cte 2.- Para un sstema de partículas se defne el C.M. con su correspondente velocdad y aceleracón. Como el C.M., para efectos de traslacón, se comporta como una partícula podemos decr:

29 Mv m v CM Mv CM p p M v tot C M Así se puede pensar en una partícula de masa M (suma de todas las masas) ubcada en el C.M., que se mueve con velocdad v CM y momentum lneal gual al momentum lneal total. El momentum angular de esta partícula posee smlares propedades a las vstas para una partícula de masa m.

30 C) Cuerpo rígdo. L z Eje de gro: z r v m

31 L r m v sen 2 z v r L z m r r L m r 2 z Para todo el cuerpo: L z L z En donde va desde la partícula 1 hasta la últma partícula del cuerpo.

32 Con lo cual el momentum angular del sóldo respecto del orgen O se puede escrbr z L I L z I Que en forma vectoral queda: L I El momentum angular del sóldo respecto del sstema de referenca elegdo es gual a su I respecto del msmo eje de rotacón multplcado por su velocdad angular medda respecto del msmo eje.

33 Al gual que para una partícula y un sstema de partículas, se escrbe: ext dl tot y, usando la expresón deducda: I ext conduce al prncpo de conservacón del momentum angular:

34 S el torque total sobre el sóldo es nulo, entonces el momentum angular del cuerpo es constante, es decr, se conserva. L L cte tot que expresado en térmnos del momento de nerca y de la velocdad angular queda: I I en donde, los momentos de nerca y las velocdades angulares se expresan respecto del msmo eje de rotacón.

35 Ejemplo: Un carrusel de momento de nerca 300 kg m 2 gra a razón de 12 rev/mn. El carrusel posee un rado de 2 m. Un nño de masa 25 kg salta al borde del carrusel. cuál es la nueva frecuenca del carrusel? I C = 300 kgm 2 f 1 = 12 mn -1 = 0,20 Hz R C = 2 m m N = 25 kg r N = 2 m f 2 =? Como los torques de las F ext son cero, entonces: L cte L L I I

36 Como: = 2f se tene que: I 2 f I 2 f I f f I2 Con: I I I I + I I m r N 2 1 C 2 C N N N N I 252 I 100 kgm 2 2 N I I 400 kgm Luego: 300 f 2 0,20 f ,15 Hz 36

Centro de Masa. Sólido Rígido

Centro de Masa. Sólido Rígido Centro de Masa Sóldo Rígdo El centro de masa de un sstema de partículas es un punto en el cual parecería estar concentrada toda la masa del sstema. En un sstema formado por partículas dscretas el centro

Más detalles

Tema 3. Sólido rígido.

Tema 3. Sólido rígido. Tema 3. Sóldo rígdo. Davd Blanco Curso 009-010 ÍNDICE Índce 1. Sóldo rígdo. Cnemátca 3 1.1. Condcón cnemátca de rgdez............................ 3 1.. Movmento de traslacón...............................

Más detalles

GUIAS DE ACTIVIDADES Y TRABAJO PRACTICO Nº 22

GUIAS DE ACTIVIDADES Y TRABAJO PRACTICO Nº 22 DOCENTE: LIC.GUSTO DOLFO JUEZ GUI DE TJO PCTICO Nº 22 CES: POFESODO Y LICENCITU EN IOLOGI PGIN Nº 132 GUIS DE CTIIDDES Y TJO PCTICO Nº 22 OJETIOS: Lograr que el lumno: Interprete la nformacón de un vector.

Más detalles

Resumen TEMA 1: Teoremas fundamentales de la dinámica y ecuaciones de Lagrange

Resumen TEMA 1: Teoremas fundamentales de la dinámica y ecuaciones de Lagrange TEMA : Teoremas fundamentales de la dnámca y ecuacones de Lagrange Mecánca 2 Resumen TEMA : Teoremas fundamentales de la dnámca y ecuacones de Lagrange. Prncpos de dnámca clásca.. Leyes de ewton a) Ley

Más detalles

TEMA 4. TRABAJO Y ENERGIA.

TEMA 4. TRABAJO Y ENERGIA. TMA 4. TRABAJO Y NRGIA. l problema undamental de la Mecánca es descrbr como se moverán los cuerpos s se conocen las uerzas aplcadas sobre él. La orma de hacerlo es aplcando la segunda Ley de Newton, pero

Más detalles

Mecánica Clásica ( Partículas y Bipartículas )

Mecánica Clásica ( Partículas y Bipartículas ) Mecánca lásca ( Partículas y Bpartículas ) Alejandro A. Torassa Lcenca reatve ommons Atrbucón 3.0 (0) Buenos Ares, Argentna atorassa@gmal.com Resumen Este trabajo consdera la exstenca de bpartículas y

Más detalles

Una Reformulación de la Mecánica Clásica

Una Reformulación de la Mecánica Clásica Una Reformulacón de la Mecánca Clásca Antono A Blatter Lcenca Creatve Commons Atrbucón 30 (2015) Buenos Ares Argentna Este trabajo presenta una reformulacón de la mecánca clásca que es nvarante bajo transformacones

Más detalles

Vectores VECTORES 1.- Magnitudes Escalares y Magnitudes Vectoriales. Las Magnitudes Escalares: Las Magnitudes Vectoriales:

Vectores VECTORES 1.- Magnitudes Escalares y Magnitudes Vectoriales. Las Magnitudes Escalares: Las Magnitudes Vectoriales: VECTOES 1.- Magntudes Escalares y Magntudes Vectorales. Las Magntudes Escalares: son aquellas que quedan defndas úncamente por su valor numérco (escalar) y su undad correspondente, Eemplo de magntudes

Más detalles

Fuerzas ficticias Referencial uniformemente acelerado

Fuerzas ficticias Referencial uniformemente acelerado Capítulo 10 Fuerzas fctcas Las fuerzas fctcas son fuerzas que deben nclurse en la descrpcón de un sstema físco cuando la observacón se realza desde un sstema de referenca no nercal, a pesar de ello, se

Más detalles

Mecánica del Sólido Rígido

Mecánica del Sólido Rígido Mecánca del Sóldo Rígdo 1.- Introduccón Cnemátca, Dnámca y Estátca 2.- Cnemátca. Tpos de movmento del sóldo: Traslacón, Rotacón Movmento Plano General Movmento General 3.- Cnétca. Fuerzas y aceleracones.

Más detalles

Electricidad y calor

Electricidad y calor Electrcdad y calor Webpage: http://pagnas.sca.uson.mx/qb 2007 Departamento de Físca Unversdad de Sonora Temas 4. Prmera ley de la Termodnámca.. Concepto de Trabajo aplcado a gases.. Trabajo hecho por un

Más detalles

Electricidad y calor. Un repaso... Temas. 4. Primera ley de la Termodinámica. Webpage: Algunas definiciones

Electricidad y calor. Un repaso... Temas. 4. Primera ley de la Termodinámica. Webpage:  Algunas definiciones Electrcdad y calor Webpage: http://pagnas.sca.uson.mx/qb 2007 Departamento de Físca Unversdad de Sonora Temas 4. Prmera ley de la Termodnámca.. Concepto de Trabajo aplcado a gases.. Trabajo hecho por un

Más detalles

Campo eléctrico. Líneas de campo. Teorema de Gauss. El campo de las cargas en reposo. Campo electrostático

Campo eléctrico. Líneas de campo. Teorema de Gauss. El campo de las cargas en reposo. Campo electrostático qco sθ qz Ez= 4 zπε0 2+ R2 = 4πε0 [z2 +R2 ]3/ 2 El campo de las cargas en reposo. Campo electrostátco ntroduccón. Propedades dferencales del campo electrostátco. Propedades ntegrales del campo electromagnétco.

Más detalles

Cinemática del Brazo articulado PUMA

Cinemática del Brazo articulado PUMA Cnemátca del Brazo artculado PUMA José Cortés Parejo. Enero 8. Estructura del brazo robótco El robot PUMA de la sere es un brazo artculado con artculacones rotatoras que le proporconan grados de lbertad

Más detalles

Mecánica del Sólido Rígido

Mecánica del Sólido Rígido Mecánca del Sóldo ígdo 1.- Introduccón Cnemátca, Dnámca y Estátca 2.- Cnemátca. Tpos de movmento del sóldo: Traslacón, otacón Movmento Plano General Movmento General 3.- Cnétca. Fuerzas y aceleracones.

Más detalles

CANTIDADES VECTORIALES: VECTORES

CANTIDADES VECTORIALES: VECTORES INSTITUION EDUTIV L PRESENTION NOMRE LUMN: RE : MTEMÁTIS SIGNTUR: GEOMETRÍ DOENTE: JOSÉ IGNIO DE JESÚS FRNO RESTREPO TIPO DE GUI: ONEPTUL - EJERITION PERIODO GRDO FEH DURION 3 11 JUNIO 3 DE 2012 7 UNIDDES

Más detalles

ACTIVIDADES INICIALES

ACTIVIDADES INICIALES Soluconaro 7 Números complejos ACTIVIDADES INICIALES 7.I. Clasfca los sguentes números, dcendo a cuál de los conjuntos numércos pertenece (entendendo como tal el menor conjunto). a) 0 b) 6 c) d) e) 0 f)

Más detalles

Cantidad de movimiento

Cantidad de movimiento Cnétca 37 / 63 Cnétca Cantdad de momento Momento cnétco: Teorema de Koeng Energía cnétca: Teorema de Koeng Sóldo con punto fjo: Momento cnétco Sóldo con punto fjo: Energía cnétca Sóldo: Momento relato

Más detalles

Tema 1.3_A La media y la desviación estándar

Tema 1.3_A La media y la desviación estándar Curso 0-03 Grado en Físca Herramentas Computaconales Tema.3_A La meda y la desvacón estándar Dónde estudar el tema.3_a: Capítulo 4. J.R. Taylor, Error Analyss. Unv. cence Books, ausalto, Calforna 997.

Más detalles

FUERZAS CENTRALES. Física 2º Bachillerato

FUERZAS CENTRALES. Física 2º Bachillerato FUERZAS CENTRALES 1. Fuerza central. Momento de una fuerza respecto de un punto. Momento de un fuerza central 3. Momento angular de una partícula 4. Relación entre momento angular y el momento de torsión

Más detalles

MECÁNICA CLÁSICA MAESTRÍA EN CIENCIAS (FÍSICA) Curso de Primer Semestre - Otoño 2014. Omar De la Peña-Seaman. Instituto de Física (IFUAP)

MECÁNICA CLÁSICA MAESTRÍA EN CIENCIAS (FÍSICA) Curso de Primer Semestre - Otoño 2014. Omar De la Peña-Seaman. Instituto de Física (IFUAP) MECÁNICA CLÁSICA MAESTRÍA EN CIENCIAS (FÍSICA) Curso de Prmer Semestre - Otoño 2014 Omar De la Peña-Seaman Insttuto de Físca (IFUAP) Benemérta Unversdad Autónoma de Puebla (BUAP) 1 / Omar De la Peña-Seaman

Más detalles

Es el movimiento periódico de un punto material a un lado y a otro de su posición en equilibrio.

Es el movimiento periódico de un punto material a un lado y a otro de su posición en equilibrio. 1 Movmento Vbratoro Tema 8.- Ondas, Sondo y Luz Movmento Peródco Un móvl posee un movmento peródco cuando en ntervalos de tempo guales pasa por el msmo punto del espaco sempre con las msmas característcas

Más detalles

EQUILIBRIO DE UN CUERPO RIGIDO

EQUILIBRIO DE UN CUERPO RIGIDO Manual e Laboratoro e ísca I C - UNMSM EQUILIBRIO E UN CUERPO RIGIO EXPERIENCIA Nº 6 Cuerpo rígdo: La dstanca entre dos puntos cualesquera del cuerpo permanece nvarante en el tempo. I. OBJETIVOS - Estudar

Más detalles

ESCUELA DE INGENIERÍAS INDUSTRIALES. UNIVERSIDAD DE VALLADOLID FÍSICA I. CURSO TEMA 4. Dinámica de los sistemas de partículas

ESCUELA DE INGENIERÍAS INDUSTRIALES. UNIVERSIDAD DE VALLADOLID FÍSICA I. CURSO TEMA 4. Dinámica de los sistemas de partículas ESCUEL DE IGEIERÍS IDUSTRILES. UIVERSIDD DE VLLDOLID FÍSIC I. CURSO 03-04 TEM 4 Dnáca de los ssteas de partículas Introduccón: generalzacón de la ª ley de ewton.- Moento lneal de un sstea de partículas:

Más detalles

Capítulo V. Teoremas de Fermat, Euler y Wilson

Capítulo V. Teoremas de Fermat, Euler y Wilson Capítulo V Teoremas de Fermat, Euler y Wlson En este capítulo utlzamos los conceptos desarrollados en dvsbldad y conteo para deducr tres teoremas báscos de la teoría de números. En el próxmo capítulo,

Más detalles

Física I. TRABAJO y ENERGÍA MECÁNICA. Apuntes complementarios al libro de texto. Autor : Dr. Jorge O. Ratto

Física I. TRABAJO y ENERGÍA MECÁNICA. Apuntes complementarios al libro de texto. Autor : Dr. Jorge O. Ratto ísca I Apuntes complementaros al lbro de teto TRABAJO y ENERGÍA MECÁNICA Autor : Dr. Jorge O. Ratto Estudaremos el trabajo mecánco de la sguente manera : undmensonal constante Tpo de movmento varable bdmensonal

Más detalles

CÁLCULO VECTORIAL 1.- MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES. 2.- VECTORES. pág. 1

CÁLCULO VECTORIAL 1.- MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES. 2.- VECTORES. pág. 1 CÁLCL ECTRIAL 1. Magntudes escalares y vectorales.. ectores. Componentes vectorales. ectores untaros. Componentes escalares. Módulo de un vector. Cosenos drectores. 3. peracones con vectores. 3.1. Suma.

Más detalles

8 MECANICA Y FLUIDOS: Calorimetría

8 MECANICA Y FLUIDOS: Calorimetría 8 MECANICA Y FLUIDOS: Calormetría CONTENIDOS Dencones. Capacdad caloríca. Calor especíco. Equlbro térmco. Calormetría. Calorímetro de las mezclas. Marcha del calorímetro. Propagacón de Errores. OBJETIVOS

Más detalles

Apuntes de Mecánica Newtoniana: Sistemas de Partículas, Cinemática y Dinámica del

Apuntes de Mecánica Newtoniana: Sistemas de Partículas, Cinemática y Dinámica del Apuntes de Mecánca Newtonana: Sstemas de Partículas, Cnemátca y Dnámca del Rígdo. Arel Fernández Danel Marta Insttuto de Físca - Facultad de Ingenería - Unversdad de la Repúblca Índce general Contendos

Más detalles

Física: Torque y Momento de Torsión

Física: Torque y Momento de Torsión Física: Torque y Momento de Torsión Dictado por: Profesor Aldo Valcarce 2 do semestre 2014 Relación entre cantidades angulares y traslacionales. En un cuerpo que rota alrededor de un origen O, el punto

Más detalles

IES Menéndez Tolosa (La Línea) Física y Química - 1º Bach - Gráficas

IES Menéndez Tolosa (La Línea) Física y Química - 1º Bach - Gráficas IES Menéndez Tolosa (La Línea) Físca y Químca - 1º Bach - Gráfcas 1 Indca qué tpo de relacón exste entre las magntudes representadas en la sguente gráfca: La gráfca es una línea recta que no pasa por el

Más detalles

Sistemas de Varias Partículas.

Sistemas de Varias Partículas. Capítulo 6 Sstemas de Varas Partículas. Al estudar los sstemas con varas partículas surgen varos elementos adconales, como son los enlaces o lgaduras entre puntos, tanto nternos al sstema como externos,

Más detalles

1. Lección 7 - Rentas - Valoración (Continuación)

1. Lección 7 - Rentas - Valoración (Continuación) Apuntes: Matemátcas Fnanceras 1. Leccón 7 - Rentas - Valoracón (Contnuacón) 1.1. Valoracón de Rentas: Constantes y Dferdas 1.1.1. Renta Temporal y Pospagable En este caso, el orgen de la renta es un momento

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA ANTONIO JOSÉ DE SUCRE VICERRECTORADO BARQUISIMETO DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA. Ingeniería Química

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA ANTONIO JOSÉ DE SUCRE VICERRECTORADO BARQUISIMETO DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA. Ingeniería Química UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA ANTONIO JOSÉ DE SUCRE VICERRECTORADO BARQUISIMETO DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA Ingenería Químca Undad I. Introduccón a los cálculos de Ingenería Químca

Más detalles

EJERCICIOS RESUELTOS DE TRABAJO Y ENERGÍA

EJERCICIOS RESUELTOS DE TRABAJO Y ENERGÍA JRCICIOS RSULTOS D TRABAJO Y NRGÍA. Un bloque de 40 kg que se encuentra ncalmente en reposo, se empuja con una uerza de 30 N, desplazándolo en línea recta una dstanca de 5m a lo largo de una superce horzontal

Más detalles

Coordenadas Curvilíneas

Coordenadas Curvilíneas Departamento: Físca Aplcada III Mecánca Raconal (Ingenería Industral) Curso 007-08 Coordenadas Curvlíneas 1. Introduccón a. Obetvo: Generalar los tpos de coordenadas conocdos. Cartesanas. Clíndrcas, Esfércas,

Más detalles

5ª Lección: Sistema de fuerzas gravitatorias. Cálculo de centros de gravedad de figuras planas: teoremas de Guldin.

5ª Lección: Sistema de fuerzas gravitatorias. Cálculo de centros de gravedad de figuras planas: teoremas de Guldin. Capítulo II: MECÁNICA DEL SÓLIDO RÍGIDO 5ª Leccón: Sstema de fuerzas gravtatoras. Cálculo de centros de gravedad de fguras planas: teoremas de Guldn. Sstemas de fuerzas gravtatoras La deduccón parte de

Más detalles

Relaciones entre variables

Relaciones entre variables Relacones entre varables Las técncas de regresón permten hacer predccones sobre los valores de certa varable Y (dependente), a partr de los de otra (ndependente), entre las que se ntuye que exste una relacón.

Más detalles

Solución: Se denomina malla en un circuito eléctrico a todas las trayectorias cerradas que se pueden seguir dentro del mismo.

Solución: Se denomina malla en un circuito eléctrico a todas las trayectorias cerradas que se pueden seguir dentro del mismo. 1 A qué se denomna malla en un crcuto eléctrco? Solucón: Se denomna malla en un crcuto eléctrco a todas las trayectoras cerradas que se pueden segur dentro del msmo. En un nudo de un crcuto eléctrco concurren

Más detalles

Resumen de los teoremas fundamentales del análisis estructural aplicados a celosías

Resumen de los teoremas fundamentales del análisis estructural aplicados a celosías Resumen de los teoremas fundamentales del análss estructural aplcados a celosías INTRODUCCIÓN Fuerzas aplcadas y deformacones de los nudos (=1,n) ESTICIDD Tensón =Ν/Α. Unforme en cada seccón de la arra.

Más detalles

Tema 4: Variables aleatorias

Tema 4: Variables aleatorias Estadístca 46 Tema 4: Varables aleatoras El concepto de varable aleatora surge de la necesdad de hacer más manejables matemátcamente los resultados de los expermentos aleatoros, que en muchos casos son

Más detalles

Equilibrio y elasticidad

Equilibrio y elasticidad Equlbro y elastcdad Condcones de equlbro Una partícula esta en equlbro s la resultante de todas las fuerzas (externas) que actúan sobre ella es cero Para cuerpos con extensón fnta: el centro de masa del

Más detalles

Medidas de centralización

Medidas de centralización 1 Meddas de centralzacón Meda Datos no agrupados = x X = n = 0 Datos agrupados = x X = n = 0 Medana Ordenamos la varable de menor a mayor. Calculamos la columna de la frecuenca relatva acumulada F. Buscamos

Más detalles

CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA

CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA Alca Maroto, Rcard Boqué, Jord Ru, F. Xaver Rus Departamento de Químca Analítca y Químca Orgánca Unverstat Rovra Vrgl. Pl. Imperal Tàrraco,

Más detalles

CONCEPTOS GENERALES DEL CAMPO MAGNÉTICO

CONCEPTOS GENERALES DEL CAMPO MAGNÉTICO CONCEPTOS GENERALES DEL CAMPO MAGNÉTICO 1 ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN 2. EL CAMPO MAGNÉTICO 3. PRODUCCIÓN DE UN CAMPO MAGNÉTICO 4. LEY DE FARADAY 5. PRODUCCIÓN DE UNA FUERZA EN UN CONDUCTOR 6. MOVIMIENTO DE

Más detalles

Tipología de nudos y extremos de barra

Tipología de nudos y extremos de barra Tpología de nudos y extremos de barra Apelldos, nombre Basset Salom, Lusa (lbasset@mes.upv.es) Departamento Centro ecánca de edos Contnuos y Teoría de Estructuras Escuela Técnca Superor de Arqutectura

Más detalles

9. Movimiento Circular Uniformemente Acelerado

9. Movimiento Circular Uniformemente Acelerado 9. Movmento Crcular Unormemente Acelerado Ete movmento e preenta cuando un móvl con trayectora crcular aumenta o dmnuye en cada undad de tempo u velocdad angular en orma contante, por lo que u aceleracón

Más detalles

Momento angular o cinético

Momento angular o cinético Momento angular o cinético Definición de momento angular o cinético Consideremos una partícula de masa m, con un vector de posición r y que se mueve con una cantidad de movimiento p = mv z L p O r y x

Más detalles

APLICACIÓN DEL ANALISIS INDUSTRIAL EN CARTERAS COLECTIVAS DE VALORES

APLICACIÓN DEL ANALISIS INDUSTRIAL EN CARTERAS COLECTIVAS DE VALORES APLICACIÓN DEL ANALISIS INDUSTRIAL EN CARTERAS COLECTIVAS DE VALORES Documento Preparado para la Cámara de Fondos de Inversón Versón 203 Por Rodrgo Matarrta Venegas 23 de Setembre del 204 2 Análss Industral

Más detalles

OSCILACIONES 1.- INTRODUCCIÓN

OSCILACIONES 1.- INTRODUCCIÓN OSCILACIONES 1.- INTRODUCCIÓN Una parte relevante de la asgnatura trata del estudo de las perturbacones, entenddas como varacones de alguna magntud mportante de un sstema respecto de su valor de equlbro.

Más detalles

CAPÍTULO 7. Cuerpo rígido

CAPÍTULO 7. Cuerpo rígido CAPÍTUO 7. Cuerpo rígdo NTODUCCON En el captulo anteror estudamos el movmento de un sstema de partículas. Un caso especal mportante de estos sstemas es aquel en que la dstanca entre dos partículas cualesquera

Más detalles

Problemas donde intervienen dos o más variables numéricas

Problemas donde intervienen dos o más variables numéricas Análss de Regresón y Correlacón Lneal Problemas donde ntervenen dos o más varables numércas Estudaremos el tpo de relacones que exsten entre ellas, y de que forma se asocan Ejemplos: La presón de una masa

Más detalles

Consideremos un sólido rígido sometido a un sistema de fuerzas en equilibrío, es decir

Consideremos un sólido rígido sometido a un sistema de fuerzas en equilibrío, es decir 1. PRINIPIO E TRJOS VIRTULES El prncpo de los trabajos rtuales, en su ertente de desplazamentos rtuales, fue ntroducdo por John ernoull en 1717. La obtencón del msmo dera de la formulacón débl (o ntegral)

Más detalles

1.- Objetivo Alcance Metodología...3

1.- Objetivo Alcance Metodología...3 PROCEDIMIENTO DO PARA EL CÁLCULO DEL FACTOR DE DESEMPEÑO DEL CONTROL DE FRECUENCIA (FECF) EN EL SIC DIRECCIÓN DE OPERACIÓN ÍNDICE 1.- Objetvo...3 2.- Alcance...3 3.- Metodología...3 3.1.- Cálculo de la

Más detalles

6.1 EN QUÉ CONSISTEN LOS NÚMEROS COMPLEJOS

6.1 EN QUÉ CONSISTEN LOS NÚMEROS COMPLEJOS TEMA NÚMEROS COMPLEJOS. EN QUÉ CONSISTEN LOS NÚMEROS COMPLEJOS DEFINICIONES Al resolver ecuacones del tpo : x + = 0 x = ± que no tene solucón en los números reales. Los números complejos nacen del deseo

Más detalles

Etáti Estática. 2.Centros de gravedad y 3.Momentos de inercia

Etáti Estática. 2.Centros de gravedad y 3.Momentos de inercia Etát Estátca.Equlbro 2.Centros de gravedad y 3.Momentos de nerca Parte de la físca que estuda el equlbro de los cuerpos Partedelafíscaqueestudalasrelaconesexstentes entre las fuerzas que actúan en un cuerpo

Más detalles

Capitalización y descuento simple

Capitalización y descuento simple Undad 2 Captalzacón y descuento smple 2.1. Captalzacón smple o nterés smple 2.1.1. Magntudes dervadas 2.2. Intereses antcpados 2.3. Cálculo de los ntereses smples. Métodos abrevados 2.3.1. Método de los

Más detalles

Reconciliación de datos experimentales. MI5022 Análisis y simulación de procesos mineralúgicos

Reconciliación de datos experimentales. MI5022 Análisis y simulación de procesos mineralúgicos Reconclacón de datos expermentales MI5022 Análss y smulacón de procesos mneralúgcos Balances Balances en una celda de flotacón En torno a una celda de flotacón (o un crcuto) se pueden escrbr los sguentes

Más detalles

ELECTROSTÁTICA. CAMPO ELÉCTRICO EN EL VACÍO.

ELECTROSTÁTICA. CAMPO ELÉCTRICO EN EL VACÍO. ELECTROSTÁTICA. CAMPO ELÉCTRICO EN EL VACÍO..- PERSPECTIVA HISTÓRICA MATERIA { MOLÉCULAS } { ÁTOMOS}, sendo los átomos y/o moléculas estables por la nteraccón electromagnétca. Desde la perspectva electromagnétca

Más detalles

CONTENIDO SISTEMA DE PARTÍCULAS. Definición y cálculo del centro de masas. Movimiento del centro de masas. Fuerzas internas y fuerzas externas

CONTENIDO SISTEMA DE PARTÍCULAS. Definición y cálculo del centro de masas. Movimiento del centro de masas. Fuerzas internas y fuerzas externas COTEIDO Defncón y cálculo del cento de masas ovmento del cento de masas Fuezas ntenas y fuezas enas Enegía cnétca de un sstema de patículas Teoemas de consevacón paa un sstema de patículas B. Savon /.A.

Más detalles

Aplicaciones de las leyes de conservación de la energía

Aplicaciones de las leyes de conservación de la energía Aplcacones de las leyes de conservacón de la energía Estratega para resolver problemas El sguente procedmento debe aplcarse cuando se resuelven problemas relaconados con la conservacón de la energía: Dena

Más detalles

CENTRO DE MASA centro de masas centro de masas

CENTRO DE MASA centro de masas centro de masas CENTRO DE ASA El cetro de masas de u sstema dscreto o cotuo es el puto geométrco que dámcamete se comporta como s e él estuvera aplcada la resultate de las fuerzas exteras al sstema. De maera aáloga, se

Más detalles

ESTADÍSTICA (GRUPO 12)

ESTADÍSTICA (GRUPO 12) ESTADÍSTICA (GRUPO 12) CAPÍTULO II.- ANÁLISIS DE UNA CARACTERÍSTICA (DISTRIBUCIONES UNIDIMENSIONALES) TEMA 7.- MEDIDAS DE CONCENTRACIÓN. DIPLOMATURA EN CIENCIAS EMPRESARIALES UNIVERSIDAD DE SEVILLA 1.

Más detalles

TRABAJO 1: Variables Estadísticas Unidimensionales (Tema 1).

TRABAJO 1: Variables Estadísticas Unidimensionales (Tema 1). TRABAJO 1: Varables Estadístcas Undmensonales (Tema 1). Técncas Cuanttatvas I. Curso 2016/2017. APELLIDOS: NOMBRE: GRADO: GRUPO: DNI (o NIE): A: B: C: D: En los enuncados de los ejerccos que sguen aparecen

Más detalles

TERMODINÁMICA AVANZADA

TERMODINÁMICA AVANZADA ERMODINÁMICA AANZADA Undad III: ermodnámca del Equlbro Fugacdad Fugacdad para gases, líqudos y sóldos Datos volumétrcos 9/7/ Rafael Gamero Fugacdad ropedades con varables ndependentes y ln f ' Con la dfncón

Más detalles

Guía de Electrodinámica

Guía de Electrodinámica INSTITITO NACIONAL Dpto. de Físca 4 plan electvo Marcel López U. 05 Guía de Electrodnámca Objetvo: - econocer la fuerza eléctrca, campo eléctrco y potencal eléctrco generado por cargas puntuales. - Calculan

Más detalles

Examen de Física-1, 1 Ingeniería Química Enero de 2011 Cuestiones (Un punto por cuestión).

Examen de Física-1, 1 Ingeniería Química Enero de 2011 Cuestiones (Un punto por cuestión). Exmen de Físc-1, 1 Ingenerí Químc Enero de 211 Cuestones (Un punto por cuestón). Cuestón 1: Supong que conocemos l poscón ncl x y l velocdd ncl v de un oscldor rmónco cuy frecuenc ngulr es tmén conocd;

Más detalles

Trabajo y Energía Cinética

Trabajo y Energía Cinética Trabajo y Energía Cnétca Objetvo General Estudar el teorema de la varacón de la energía. Objetvos Partculares 1. Determnar el trabajo realzado por una fuerza constante sobre un objeto en movmento rectlíneo..

Más detalles

Efectos fijos o aleatorios: test de especificación

Efectos fijos o aleatorios: test de especificación Cómo car?: Montero. R (2011): Efectos fjos o aleatoros: test de especfcacón. Documentos de Trabajo en Economía Aplcada. Unversdad de Granada. España Efectos fjos o aleatoros: test de especfcacón Roberto

Más detalles

Los vectores y sus operaciones

Los vectores y sus operaciones lasmatematcase Pedro Castro rtega Los ectores y ss operacones Un ector qeda determnado por dos pntos, el orgen, y el extremo Un ector qeda completamente defndo a traés de tres elementos: módlo, dreccón

Más detalles

4 BALANZA DE MOHR: Contracción de mezcla alcohol/h2o

4 BALANZA DE MOHR: Contracción de mezcla alcohol/h2o 4 LNZ DE OHR: Contraccón de mezcla alcohol/h2o CONTENIDOS Defncones. Contraccón de una ezcla. olumen específco deal y real. Uso de la balanza de ohr. erfcacón de Jnetllos. Propagacón de Errores. OJETIOS

Más detalles

Conservación del Momento Lineal y de la Energía

Conservación del Momento Lineal y de la Energía Conservacón del Moento Lneal y de la Energía Conservacón del Moento Lneal y de la Energía Objetvos Coprobar experentalente la conservacón del oento lneal edante choques elástcos e nelástcos. Coprobar la

Más detalles

Dualidad entre procesos termodinámicos y electromecánicos

Dualidad entre procesos termodinámicos y electromecánicos ENERGÍA Y COENERGÍA EN IEMA ELECROMECÁNICO REALE, DEDE PROCEDIMIENO ERMODINÁMICO CLÁICO Alfredo Álvarez García Profesor de Inenería Eléctrca de la Escuela de Inenerías Industrales de adajoz. Resumen La

Más detalles

UNNE Facultad de Ingeniería UNIDAD III: CORRIENTE ELECTRICA Y CIRCUITOS ELÉCTRICOS. Indice

UNNE Facultad de Ingeniería UNIDAD III: CORRIENTE ELECTRICA Y CIRCUITOS ELÉCTRICOS. Indice UNIDAD III: COIENTE ELECTICA Y CICUITOS ELÉCTICOS Desplazamento de cargas eléctrcas. Intensdad y densdad de corrente. Undades. esstenca y resstvdad. Ley de OHM. aracón de la resstvdad con la temperatura.

Más detalles

La cantidad de movimiento angular obedece una ley de conservación muy similar a la que obedece el momentum lineal.

La cantidad de movimiento angular obedece una ley de conservación muy similar a la que obedece el momentum lineal. En vista de la gran analogía que se han presentado entre la mecánica lineal y la mecánica rotacional, no debe ser ninguna sorpresa que la cantidad de movimiento o momento lineal tenga un similar rotacional.

Más detalles

FÍSICA 2ºBach CURSO 2014/2015

FÍSICA 2ºBach CURSO 2014/2015 PROBLEMAS CAMPO ELÉCTRICO 1.- (Sept 2014) En el plano XY se sitúan tres cargas puntuales iguales de 2 µc en los puntos P 1 (1,-1) mm, P 2 (-1,-1) mm y P 3 (-1,1) mm. Determine el valor que debe tener una

Más detalles

Resumen TEMA 5: Dinámica de percusiones

Resumen TEMA 5: Dinámica de percusiones TEM 5: Dnámca e percusones Mecánca Resumen TEM 5: Dnámca e percusones. Concepto e percusón Impulsón elemental prouca por una fuerza: F Impulsón prouca por una fuerza en un nteralo (t, t ): F Percusón es

Más detalles

v i CIRCUITOS ELÉCTRICOS (apuntes para el curso de Electrónica)

v i CIRCUITOS ELÉCTRICOS (apuntes para el curso de Electrónica) IUITOS EÉTIOS (apuntes para el curso de Electrónca) os crcutos eléctrcos están compuestos por: fuentes de energía: generadores de tensón y generadores de corrente y elementos pasos: resstores, nductores

Más detalles

ANÁLISIS DE ACCESIBILIDAD E INTERACCIÓN ESPECIAL:

ANÁLISIS DE ACCESIBILIDAD E INTERACCIÓN ESPECIAL: Geografía y Sstemas de Informacón Geográfca (GEOSIG). Revsta dgtal del Grupo de Estudos sobre Geografía y Análss Espacal con Sstemas de Informacón Geográfca (GESIG). Programa de Estudos Geográfcos (PROEG).

Más detalles

Tema 1: Estadística Descriptiva Unidimensional Unidad 2: Medidas de Posición, Dispersión y de Forma

Tema 1: Estadística Descriptiva Unidimensional Unidad 2: Medidas de Posición, Dispersión y de Forma Estadístca Tema 1: Estadístca Descrptva Undmensonal Undad 2: Meddas de Poscón, Dspersón y de Forma Área de Estadístca e Investgacón Operatva Lceso J. Rodríguez-Aragón Septembre 2010 Contendos...............................................................

Más detalles

Nombre: Curso:_3. Si la fuerza se mide en newton (N) y el vector posición en metro (m), el torque se mide en N m.

Nombre: Curso:_3. Si la fuerza se mide en newton (N) y el vector posición en metro (m), el torque se mide en N m. Nombre: Curso:_3 Cuando un cuerpo están sometidos a una fuerzas neta nula es posible que el cuerpo este en reposo de traslación pero no en reposo de rotación, por ejemplo es posible que existan dos o más

Más detalles

Perturbación de los valores propios simples de matrices de polinomios dependientes diferenciablemente de parámetros

Perturbación de los valores propios simples de matrices de polinomios dependientes diferenciablemente de parámetros Perturbacón de los valores propos smples de matrces de polnomos dependentes dferencablemente de parámetros M Isabel García-Planas 1, Sona Tarragona 2 1 Dpt de Matemàtca Aplcada I, Unverstat Poltècnca de

Más detalles

Tema 3. Trabajo, energía y conservación de la energía

Tema 3. Trabajo, energía y conservación de la energía Físca I. Curso 2010/11 Departamento de Físca Aplcada. ETSII de Béjar. Unversdad de Salamanca Profs. Alejandro Medna Domínguez y Jesús Ovejero Sánchez Tema 3. Trabajo, energía y conservacón de la energía

Más detalles

NÚMEROS COMPLEJOS. y sabemos que no podemos calcular raíces de números negativos en R. Para resolver este problema introduciremos el valor i = 1

NÚMEROS COMPLEJOS. y sabemos que no podemos calcular raíces de números negativos en R. Para resolver este problema introduciremos el valor i = 1 NÚMEROS COMPLEJOS 1. Qué es un número complejo? Defncones. La ecuacón x + 1 = 0 no tene solucón en el campo real puesto que s ntentamos resolverla tendremos que x = ± 1 y sabemos que no podemos calcular

Más detalles

Práctica 2 Caracterización de un dinamómetro

Práctica 2 Caracterización de un dinamómetro Págna 1/9 Práctca Caracterzacón de un dnamómetro Págna 1 Págna /9 1. Segurdad en la ejecucón Pelgro o fuente de energía 1 Peso de las masas patrón Resgo asocado Al manpular las masas nadecuadamente se

Más detalles

DEPARTAMENTO DE INDUSTRIA Y NEGOCIO UNIVERSIDAD DE ATACAMA COPIAPO - CHILE

DEPARTAMENTO DE INDUSTRIA Y NEGOCIO UNIVERSIDAD DE ATACAMA COPIAPO - CHILE DEPATAMENTO DE NDUSTA Y NEGOCO UNESDAD DE ATACAMA COPAPO - CHLE ESSTENCA EN SEE, PAALELO, MXTO Y SUPEPOSCÓN En los sguentes 8 crcutos calcule todas las correntes y ajes presentes, para ello consdere los

Más detalles

Una renta fraccionada se caracteriza porque su frecuencia no coincide con la frecuencia de variación del término de dicha renta.

Una renta fraccionada se caracteriza porque su frecuencia no coincide con la frecuencia de variación del término de dicha renta. Rentas Fnanceras. Renta fracconada 6. RETA FRACCIOADA Una renta fracconada se caracterza porque su frecuenca no concde con la frecuenca de varacón del térmno de dcha renta. Las característcas de la renta

Más detalles

17 MOMENTOS DE INERCIA Y TEOREMA DE STEINER

17 MOMENTOS DE INERCIA Y TEOREMA DE STEINER 17 MOMENOS DE INERCIA Y EOREMA DE SEINER OBJEIVOS Determnacón e la constante recuperaora e un muelle espral. Comprobacón el teorema e Stener. Determnacón expermental el momento e nerca e ferentes cuerpos

Más detalles

Física: Momento de Inercia y Aceleración Angular

Física: Momento de Inercia y Aceleración Angular Física: Momento de Inercia y Aceleración Angular Dictado por: Profesor Aldo Valcarce 2 do semestre 2014 Momento de Torsión (Torque) La capacidad de un fuerza de hacer girar un objeto se define como torque.

Más detalles

Física 2º Bachillerato Curso Cuestión ( 2 puntos) Madrid 1996

Física 2º Bachillerato Curso Cuestión ( 2 puntos) Madrid 1996 1 Cuestión ( 2 puntos) Madrid 1996 Un protón y un electrón se mueven perpendicularmente a un campo magnético uniforme, con igual velocidad qué tipo de trayectoria realiza cada uno de ellos? Cómo es la

Más detalles

Fugacidad. Mezcla de gases ideales

Fugacidad. Mezcla de gases ideales Termodnámca del equlbro Fugacdad. Mezcla de gases deales rofesor: Alí Gabrel Lara 1. Fugacdad 1.1. Fugacdad para gases Antes de abarcar el caso de mezclas de gases, debemos conocer como podemos relaconar

Más detalles

i=1 Demuestre que cumple los axiomas de norma. Calcule el límite Verifiquemos cada uno de los axiomas de la definición de norma: i=1

i=1 Demuestre que cumple los axiomas de norma. Calcule el límite Verifiquemos cada uno de los axiomas de la definición de norma: i=1 CAPÍTULO 3 EJERCICIOS RESUELTOS: CONCEPTOS BÁSICOS DE ÁLGEBRA LINEAL Ejerccos resueltos 1 1. La norma p (tambén llamada l p ) en R n se defne como ( ) 1/p x p = x p. Demuestre que cumple los axomas de

Más detalles

Cálculo y EstadísTICa. Primer Semestre.

Cálculo y EstadísTICa. Primer Semestre. Cálculo y EstadísTICa. Prmer Semestre. EstadísTICa Curso Prmero Graduado en Geomátca y Topografía Escuela Técnca Superor de Ingeneros en Topografía, Geodesa y Cartografía. Unversdad Poltécnca de Madrd

Más detalles

Apéndice A: Metodología para la evaluación del modelo de pronóstico meteorológico

Apéndice A: Metodología para la evaluación del modelo de pronóstico meteorológico Apéndce A: Metodología para la evaluacón del modelo de pronóstco meteorológco Apéndce A: Metodología para la evaluacón del modelo de pronóstco meteorológco Tabla de contendos Ap.A Apéndce A: Metodología

Más detalles

Javier Junquera. Movimiento de rotación

Javier Junquera. Movimiento de rotación Javier Junquera Movimiento de rotación Bibliografía Física, Volumen 1, 3 edición Raymod A. Serway y John W. Jewett, Jr. Ed. Thomson ISBN: 84-9732-168-5 Capítulo 10 Física, Volumen 1 R. P. Feynman, R. B.

Más detalles

TEMA 3. VARIABLE ALEATORIA

TEMA 3. VARIABLE ALEATORIA TEMA 3. VARIABLE ALEATORIA 3.. Introduccón. 3... Dstrbucón de Probabldad de una varable aleatora 3... Funcón de Dstrbucón de una varable aleatora 3.. Varable aleatora dscreta 3... Funcón masa de probabldad

Más detalles

Histogramas: Es un diagrama de barras pero los datos son siempre cuantitativos agrupados en clases o intervalos.

Histogramas: Es un diagrama de barras pero los datos son siempre cuantitativos agrupados en clases o intervalos. ESTADÍSTICA I. Recuerda: Poblacón: Es el conjunto de todos los elementos que cumplen una determnada propedad, que llamamos carácter estadístco. Los elementos de la poblacón se llaman ndvduos. Muestra:

Más detalles

Equilibrio y Movimiento de los objetos

Equilibrio y Movimiento de los objetos Fundamentos para programación y robótica Módulo 3: Fundamentos de mecánica Capítulo 2: Equilibrio y Movimiento de los objetos. Objetivos: o Conocer del equilibrio de los objetos o Conocer del movimiento

Más detalles

10 cm longitud 30 m. Calcular: (a) la velocidad en el pie del plano inclinado si

10 cm longitud 30 m. Calcular: (a) la velocidad en el pie del plano inclinado si Las pesas de la figura ruedan sin deslizar y sin 6 cm rozamiento por un plano inclinado 30 y de 10 cm longitud 30 m. Calcular: (a) la velocidad en el pie del plano inclinado si 100 cm las pesas parten

Más detalles

Javier Junquera. Equilibrio estático

Javier Junquera. Equilibrio estático Javier Junquera Equilibrio estático Bibliografía Física, Volumen 1, 6 edición Raymod A. Serway y John W. Jewett, Jr. Ed. Thomson ISBN: 84-9732-168-5 Capítulo 12 Definición de equilibrio El término equilibrio

Más detalles