Fraccions. Quadern de matemàtiques Q. Paraules clau: Aprendràs:

Transcripción

1 Quadern de matemàtiques Q Fraccions Saps calcular el resultat de l operació? Paraules clau: fracció, numerador, denominador, fracció unitària, fraccions equivalents, fracció pròpia i impròpia, simplificar una fracció, amplificar una fracció, comú denominador Aprendràs: Fraccions en la vida quotidiana Escriptura i representació de fraccions Fraccions equivalents: procediments per calcular-ne i detectar-les Comparació de fraccions Operacions amb fraccions Alumne: Curs i grup: Data inici quadern Data acabament Seguiment Data Observació Professorat Data Avaluació Professorat

2 Índex ENLLAÇOS WEB Pàg. CONCEPTE DE FRACCIÓ Representació gràfica d una fracció Pàg. Lectura de fraccions. Fraccions pròpies i fraccions impròpies Pàg. Fraccions equivalents Pàg. Problemes Pàg. Simplificació de fraccions Pàg. Ordenació de fraccions Pàg. OPERACIONS AMB FRACCIONS Suma i resta de fraccions d igual denominador Pàg. 0 Suma i resta de fraccions de diferent denominador Pàg. Multiplicacions Pàg. Avalua t Pàg. ANNEXOS Definició de fracció Pàg. Respostes dels exercicis Pàg. Aquest quadern ha estat elaborat i experimentat per les professores E.Saguer i P.Bonany del Departament de Matemàtiques de l Institut Jaume Vicens Vives de Girona, 00., amb alumnat de primer d ESO i com a reforç o repàs en altres nivells.

3 Enllaços web Anar a l apartat de fraccions de Activitat Jclic Paquet d activitats de fraccions senzill per repassar els continguts de primària Quadern Virtual de fraccions

4 Representació gràfica d una fracció. Escriu la fracció representada a cada dibuix: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m). Representa gràficament cada una de les fraccions. Cal que facis servir el regle i pintis amb color cada fracció.

5 Lectura de fraccions. Fraccions pròpies i fraccions impròpies. Llegeix les fraccions i després relaciona cada fracció amb la seva lectura: Una meitat Tres cinquens Un terç Un quart Un cinquè Un sisè Un setè Un vuitè Un novè Un desè 0 Quatre setens Divuit onzens Quinze quinzens Vuit setens Set dotzens Un vintè Quatre tretzens Dos terços. Encercla les fraccions equivalents a unitat.. Classifica les fraccions PRÒPIES Menors que la UNITAT IMPRÒPIES Majors que la UNITAT Tipus La fracció El numerador és pròpia < menor que el denominador Fracció equivalent a la unitat denominador impròpia > denominador

6 Fraccions equivalents Hem representat gràficament les fraccions i Pots veure que representen la mateixa part de la unitat. Diem que són fraccions equivalents. Es pot passar de l una a l altra simplificant o amplificant. Simplificar: : : : : Amplificar:. Simplifica les fraccions: 0. Amplifica les fraccions: 0. Comprova gràficament que les fraccions indicades són equivalents. Escriu una parella de fraccions més equivalents per cada cas. i i i. Avui has ajudat molt a casa i la mare t ha donat d un pastís de poma que ella fa i que t agrada molt. Estaves molt contenta però, més tard has vist que el teu germà en menjava. T has enfadat perquè dius que el teu germà menja més pastís que tu. Tens raó?

7 Problemes 0. Hi ha alumnes a la classe A i a la classe B. Calcula la meitat dels alumnes de cada classe.. Si tens 0 caramels i no en vols partir cap, podràs separar-los per meitats, terços, per quarts o per cinquens?. Un pastís pesa kg. La Sara l ha partit en vuit parts iguals. Quant pesa cada vuitena part del pastís? (Recorda que kg000g) Tota la truita. L Enric ha menjat una vuitena part d una truita. I després s ha menjat una novena part. Calcula la fracció de truita que ha menjat. Un vuitè de truita Un novè de truita Fracció de truita que ha menjat

8 Simplificació de fraccions. Simplificar una fracció és trobar una fracció equivalent que ja no es pugui simplificar més. a) Simplifica la fracció 0/ tres vegades per i una vegada per. 0 0 : : : : b) Simplifica la fracció 0/ per. 0 0 : : c) Perquè donen igual?. Considera la fracció. Observa que els divisors de són,,,,,, 0 i, i que els divisors de 0 són,,,,, 0, i 0. Per tant, els divisors comuns de i 0 són,, i. a) Simplifica la fracció per. Obtens una fracció irreductible? 0 0 : 0 : b) Simplifica la fracció per. Obtens una fracció irreductible? 0 0 : 0 : c) Simplifica la fracció per. Obtens una fracció irreductible? 0 0 d) Explica el que has observat : 0 :. Considera ara la fracció. Busca els divisors comuns de i i simplifica la fracció / per cada un d aquests divisors comuns, observant en cada cas si la fracció que obtens és irreductible. D () { } D() { } D( i ) { }

9 Ordenació de fraccions. En Pere ha menjat un quart de pastís i la Carme n ha menjat una cinquena part. Qui dels dos ha menjat més pastís?. La meva mare ha fet una truita molt bona de carbassó i l ha dividit en cinc parts iguals. Era tan bona que me n he menjat dos trossos. El meu germà s ha enfadat i s ha acabat la truita. a) Escriu la fracció de truita que he menjat: b) Escriu la fracció de truita que ha menjat el meu germà: c) Qui n ha menjat més? d) Completa <. Hem representat les fraccions:, i. Ordena-les de menor a major- < < 0. Ordena de menor a major les fraccions unitàries següents:,,,,. Ordena de menor a major les fraccions següents: 0 0,,,,. Ordena de menor a major les fraccions següents:,,,,

10 Suma i resta de fraccions d igual denominador Quan sumem o restem fraccions amb el mateix denominador, obtenim una altra fracció que té el mateix denominador i que té com a numerador la suma o resta dels numeradors.. Fes les sumes i restes següents i si pots simplifica el resultat. a) b) c) d) e) f) g) h) 0

11 Suma i resta de fraccions de diferent denominador. Calcula: Quan sumem o restem fraccions amb diferent denominador, cal seguir el procediment següent: - Primerament s han de reduir a comú denominador, calculant prèviament el mcm (mínim comú múltiple) dels denominadors. - Després cal sumar-les o restar-les com ja sabem que se sumen o resten les fraccions que tenen el mateix denominador..resol a) j) b) k) c) l) d) m) e) n) f) o) g) p) h) q)

12 Multiplicacions La meitat de 0 és. 0 0 : : Una sisena part de és.. Calcula: Multiplicar una fracció per Multiplicar per és fer les parts la meitat de petites, per tant és multiplicar el denominador per. És a dir, multiplicar per / o per /. a b a b Raona de manera semblant què vol dir Observa i aprèn i després resol les operacions que segueixen. 0. Opera: Multiplicar una fracció per un nombre natural Es multiplica el numerador pel nombre. El denominador es deixa igual. Completa: