Uso Práctico y Efectivo de las Normas Técnicas Complementarias del RCDF-2004

Transcripción

1 Uso Práctico y Efectivo de las Normas Técnicas Complementarias del RCDF-2004 (Acero) M. en I. Ismael Vázquez Martínez marzo de 2008

2 INTRODUCCION Criterio de Diseño El Reglamento de Construcciones del Distrito Federal (RCDF 04) y sus Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras Metálicas (NTC- EM 04) consideran como criterio de diseño el de "Estados Límite" tal y como se señala en el Art. 147 que especifica que: "Toda estructura y cada una de sus partes deberán diseñarse para cumplir con los requisitos básicos siguientes:

3 INTRODUCCION Criterio de Diseño Tener seguridad adecuada contra la aparición de todo estado límite de falla posible ante las combinaciones de acciones más desfavorables que que puedan presentarse durante su vida esperada, y No rebasar ningún estado límite de servicio ante combinaciones de acciones que corresponden a condiciones normales de operación.

4 Estado Límite de Falla Se define como estado límite de falla (Art. 148 del RCDF 04) al agotamiento de la capacidad de carga de la estructura o de cualquiera de sus componentes, incluyendo la cimentación. Para verificar que no se llegue al estado límite de falla en algún elemento estructural se debe cumplir con la siguiente expresión: donde : F R x R es > F c x F act F R = Factor de Reducción de la Resistencia R es = Resistencia de Diseño F c = Factor de Carga F act = Fuerza o Momento actuante.

5 Estado Límite de Servicio Se define como estado límite de servicio (Art. 149 del RCDF 04) a la ocurrencia de desplazamientos, agrietamientos, vibraciones o daños que afecten el correcto funcionamiento de la edificación, pero que no perjudiquen su capacidad para soportar cargas.

6 PROPIEDADES GEOMÉTRICAS 2.3 Relaciones ancho/grueso y pandeo local Las secciones estructurales se clasifican en cuatro tipos dependiendo de las relaciones ancho/grueso máximas de sus elementos planos. Los tipos de sección son los siguientes: Secciones tipo 1: secciones para diseño plástico Secciones tipo 2: secciones compactas Secciones tipo 3: secciones no compactas Secciones tipo 4: secciones esbeltas

7 PROPIEDADES GEOMÉTRICAS

8 PROPIEDADES GEOMÉTRICAS

9 Flexión con Pandeo lateral

10 Flexión con pandeo lateral

11 Flexión con Pandeo Lateral

12 Flexión con Pandeo Lateral

13 EJEMPLOS DE APLICACIÓN

14 EJEMPLO DE DISEÑO DE TRABE TRABAJANDO A FLEXIÓN Longitud (1) : m Seccion propuesta : T-1 H = 700 mm. B = 300 mm. tp = 22 mm. ta = 8 mm. Utiliza acero A-36,

15 Propiedades Geométricas 2 ( ) + ( ) A = 2 = cm ( ) 3 ( 2.2) Ixx = + 2 ( ) ( 33.9) + = 170,569cm ( 30) ( ) ( 08) Iyy = 2 + = 9,903cm Ixx Iyy = = 30. cm ry = = 7. 33cm A A rx 41 Ixx Sxx = = c1 4,873cm 3 Iyy Syy = = c2 660cm 3 Zx = ,873 = 5,555cm 3 Zy = = 752cm ( 2b tp + h ta ) 225cm 1 J = = 3

16 Obtención de las Relaciones Ancho-Grueso. a) en patines: b 2 tp = = 6.82 b) en almas: d ta = = 82

17 Clasificación de la Sección Patines TIPO 1 TIPO 2 TIPO 3 E 0.32 = 9.08 Fy E 0.38 = Fy E 0.58 = Fy Alma E 2.45 = Fy E 3.71 = Fy E 5.60 = Fy Patín: b 2 t p = 6.82 < 9.08 tipo1 Alma: d ta = 82 < tipo2 Entonces la trabe es sección TIPO 2

18 Resistencia a la flexión La trabe B7 es un miembro soportado lateralmente, entonces aplicando la fórmula 3.19 de la N.T.C. se obtiene: La resistencia a la flexión: M M Mp Mr r = Fr Z fy = Fr Mp Fr 5 p fy ( 1. My )... (3.19) = Z 3 = 5,555cm 2,530 kg 2 = 14,054,150 kg cm = 140, 541kg m cm = ,541 = 126,487kg m 166, 437kg m My = S fy 3 4,873 2,530 kg My = cm 2 cm My = 12,328,690kg cm = 123, 287kg m Fr My 1,5 = ,287 = 166, 437 kg m

19 Resistencia al cortante Casos: a) Si h t E K f V r = V n F < 0.98 Vn = y R f y A a Donde: k = ( a ) 2 h a = separación entre atiesadores transversales Considerando que la sección no tiene atiesadores, entonces se considera k=5 En almas no atiesadas h no debe exceder de 260. h t h = t t ( ) = = 82 < E K 82 < 0.98 = 62.2 fy... OK... NO Cumple

20 Resistencia al cortante b) Si 0.98 E K h E K < < 1.12 Vn = 922 fy t fy f h t y K A a 62.2 < 82 < NO cumple c) Si E K h E K 1.12 < < 1.40 fy t fy Se consideran dos subcasos < 82 < SI cumple

21 Resistencia al cortante Subcasos: C1) Estado límite de iniciación del pandeo del alma: V n1 = 0.65 E h t f y K A a A A V a a n1 = Área del alma = = 56cm = 71,292kg 2

22 Subcasos: C2) Estado límite de falla por tensión diagonal: a y y n A h a f h a t h K f E V = [ ] kg V V n n 71, = + = = Resistencia al cortante

23 EJEMPLO DE DISEÑO DE TRABE TRABAJANDO A FLEXIÓN Resumiendo : V n1 =71,292 kg V n2 =71,773 kg RIGE Entonces : V r = V n *F r = 71,292kg*0.9 =64,163 V r =64,163kg

24 Comparación con elementos mecánicos actuantes ya factorizados : Combinación de carga que rige Caso 2: 1.1 ( CM+CV r -S x -0.3S y ) Momento de diseño (M d ) : M d =75,255 Momento resistente de la sección (M r ): M r = 126,487 M d < M r OK Cortante de diseño (V d ) : V d = 21,205kg Cortante resistente de la sección (V r ): V r =64,163kg V d <V r OK

25 EJEMPLO DE LARGUERO TRABAJANDO EN SECCION COMPUESTA w = a (CM+CV) En donde: l = claro w = carga lineal a = ancho tributario CM = Carga muerta CV = Carga viva máxima w = 3.0 ( )kg/m² w = kg/m

26 EJEMPLO DE LARGUERO TRABAJANDO EN SECCION COMPUESTA

27 EJEMPLO DE LARGUERO TRABAJANDO EN SECCION COMPUESTA

28 EJEMPLO DE LARGUERO TRABAJANDO EN SECCION COMPUESTA

29 EJEMPLO DE LARGUERO TRABAJANDO EN SECCION COMPUESTA Momento máximo: Momento de diseño: M máx = wl²/8 Md = 1.4* kg-m M máx = *12²/8 Md = kg-m M máx = kg-m Perfil propuesto: W21X44 (IR 533X65.8 kg/m) Area del perfil (At) = 83.9 cm² d = 525 mm b = 165 mm tp = 11.4 mm ta = 8.9 mm Utilizar: Acero A-36 fy=2530 kg/cm²

30 EJEMPLO DE LARGUERO TRABAJANDO EN SECCION COMPUESTA

31 EJEMPLO DE LARGUERO TRABAJANDO EN SECCION COMPUESTA h/ta = 52.5 cm/0.89 cm = 58.9 < 5366/ fy = 5366/ 2530= ok Distribución de esfuerzos en secciones compuestas completamente plastificadas: Determinación del ancho efectivo be : 2 x l/8 = 2 x (1200/8) = 300 cm 2*s/2 = 2*(300/2) = 300 cm Distancia al borde de losa 2*8e = 2*8*9 cm = 144 cm rige

32 EJEMPLO DE LARGUERO TRABAJANDO EN SECCION COMPUESTA

33 EJEMPLO DE LARGUERO TRABAJANDO EN SECCION COMPUESTA Sea f c = 250kg/cm² f*c = 0.8*250 = 200 kg/cm² f"c = [ (f*c/1250)]f*c = [ (200/1250)]200 = 178 kg/cm² f"c = 178 kg/cm² > 0.85 f*c = 170 kg/cm² f"c = 170 kg/cm²

34 EJEMPLO DE LARGUERO TRABAJANDO EN SECCION COMPUESTA Peralte del bloque de compresión en la losa: a = (At*fy)/(be*f"c) a = (83.9*2530)/(144*170) = 8.67 cm < 9.0 cm Entonces el eje neutro plástico está en la losa de concreto.

35 EJEMPLO DE LARGUERO TRABAJANDO EN SECCION COMPUESTA Momento resistente nominal: Mn = At*fy [d/2 + tc-(a/2)] Mn = 83.9*2530 [(52.5/2) + 9-(8.67/2)] Mn = kg- cm Mn = kg- cm (1m/100cm) = kg-m Mn = kg- cm > Md= kg-m ok

36 EJEMPLO DE TRABE A FLEXIÓN CON PANDEO LATERAL EJEMPLO 5.16 Revise si la sección W18 x 76 lb/ft de la Fig. E (ref. 5.22) es adecuada para la viga de la Fig. E Los apoyos y los puntos de aplicación de las cargas están soportados lateralmente. El acero es A36. Las cargas indicadas son nominales (o de trabajo), y los diagramas de elementos mecánicos corresponden a ellas. La sección es tipo 1; no hay problemas de pandeo local. Deben revisarse los estados límite de pandeo lateral por flexotorsión y de resistencia del alma al cortante.

37 EJEMPLO DE TRABE A FLEXIÓN CON PANDEO LATERAL

38 EJEMPLO DE TRABE A FLEXIÓN CON PANDEO LATERAL Revisión de la resistencia al pandeo lateral Normas Técnicas Complementarias del Reglamento del D.F. (Ref. 5.16) Se toma F c = 1.4. Tramo BC. Este es, probablemente, el que se encuentra en peores condiciones, por lo que se revisará primero. Longitudes características (Ecs y 5.55). C = 0.6 (El momento en un extremo es nulo).

39 EJEMPLO DE TRABE A FLEXIÓN CON PANDEO LATERAL Puesto que (L u = 642 cm) < L = 650 cm < (L r = cm), el pandeo se presenta en el intervalo inelástico, y M R se calcula con la ec

40 EJEMPLO DE TRABE A FLEXIÓN CON PANDEO LATERAL Como L es muy poco menor que L u, el momento resistente M R es casi igual a F R M p.

41 EJEMPLO DE TRABE A FLEXIÓN CON PANDEO LATERAL Las longitudes L u y L r no son necesarias en un problema como éste, en el que pueden aplicarse directamente las ecuaciones. M u = Tm > (2/3) M p = 45.1 Tm Se aplica la ec. 5.48, y se obtiene M R = 60.7 Tm El tramo ensayado está sobrado, pues M R = 60.7 Tm > M u = 33.8 x 1.4 = 47.3 Tm (47.3/60.7 = 0.779) El tramo BC es seguramente el crítico; sin embargo, para completar el problema se revisarán los otros dos.

42 EJEMPLO DE TRABE A FLEXIÓN CON PANDEO LATERAL El perfil ensayado está sobrado.