ESTRATEGIA METODOLÓGICA PARA LA ENSEÑANZA DE TAREAS MATEMÁTICAS CON ALTA DEMANDA COGNITIVA

Transcripción

1 1 FACULTAD DE EDUCACIÓN Programa Académico de Maestría en Ciencias de la Educación - PRONABEC ESTRATEGIA METODOLÓGICA PARA LA ENSEÑANZA DE TAREAS MATEMÁTICAS CON ALTA DEMANDA COGNITIVA Tesis para optar el grado académico de Maestro en Educación en la mención de Didáctica de las Matemáticas en Educación Primaria BACHILLER: MARUJA DIONISIA BALDEÓN DE LA CRUZ ASESORA: Mg. ROSA CARDOSO PAREDES Línea de Investigación: Demanda cognitiva en la enseñanza del currículo escolar Lima Perú 2015

2 2 UNIVERSIDAD SAN IGNACIO DE LOYOLA ESCUELA DE POSTGRADO Facultad de Educación DECLARACIÓN DE AUTENTICIDAD Yo, Maruja Dionisia Baldeón De La Cruz, identificado con DNI Nº , estudiante del Programa Académico de Maestría en Ciencias de la Educación de la Escuela de Postgrado de la Universidad San Ignacio de Loyola, presento mi tesis titulada: Estrategia metodológica para la enseñanza de tareas matemáticas con alta demanda cognitiva. Declaro en honor a la verdad, que el trabajo de tesis es de mi autoría; que los datos, los resultados y su análisis e interpretación, constituyen mi aporte a la realidad educativa. Todas las referencias han sido debidamente consultadas y reconocidas en la investigación. En tal sentido, asumo la responsabilidad que corresponda ante cualquier falsedad u ocultamiento de información aportada. Por todas las afirmaciones, ratifico lo expresado, a través de mi firma correspondiente. Lima, diciembre de Maruja Dionisia Baldeón De La Cruz DNI N ii

3 3 APROBACIÓN DEL TRIBUNAL DE GRADO Los miembros del Tribunal de Grado aprueban la tesis de graduación, el mismo que ha sido elaborado de acuerdo a las disposiciones reglamentarias emitidas por la EPG - Facultad de Educación. Lima, diciembre de Para constancia firman Dr. Santiago Araujo Salinas Presidente Mg. Walter Casas García Secretario Mg. Rosa Cardoso Paredes Vocal iii

4 4 El hombre es el único ser susceptible de educación ( ). El hombre no puede hacerse hombre más que por la educación. No es más que lo que ella hace de él. Y observaremos que no puede recibir esa educación más que de otros hombres que a su vez la hayan recibido. Kant iv

5 5 Dedicatoria A Dios, por darme la fortaleza para culminar este trabajo, a mis amados padres, por ser ejemplos a seguir, a Manuel, por todo su apoyo y comprensión, y a mis hermanos, por caminar junto a mí. v

6 6 Agradecimiento En primer lugar, quiero expresar mi agradecimiento a Dios, que en su infinita misericordia permitió que realice este trabajo. A mis padres, por su amor e incondicionalidad eterna. A Manuel, por su amor, apoyo constante y comprensión. A mis hermanos, por su apoyo moral y comprensión. De una manera especial, quiero agradecer a mi asesora, Mg. Rosa Cardoso Paredes, por todas sus enseñanzas, sus ideas y paciencia en la elaboración de esta tesis. A mis profesores de la Escuela de Posgrado de la USIL, por todas sus enseñanzas y experiencias compartidas. A las autoridades de PRONABEC y la USIL, por su apoyo académico sin el cual hubiese sido imposible la realización de mis estudios. A mis compañeros de la maestría, por compartir todo este tiempo sus experiencias y cariño. Agradezco, en general, a todas y cada una de las personas que han contribuido en la realización de esta tesis de maestría, brindándome su apoyo, colaboración y ánimo. vi

7 7 ÍNDICE DE CONTENIDO Pág. RESUMEN INTRODUCCIÓN FUNDAMENTOS TEÓRICOS DE LA ENSEÑANZA DE TAREAS MATEMÁTICAS CON ALTA DEMANDA COGNITIVA Demanda cognitiva en el área de Matemática Niveles de demanda cognitiva de las tareas matemáticas Demanda cognitiva en la clase de matemática Las tareas matemáticas Demanda cognitiva en ejercicios y problemas Problemas y verdadera resolución de problemas Evaluación de las tareas matemáticas Enfoques sobre la enseñanza aprendizaje de las tareas matemáticas La estrategia metodológica y la enseñanza de la matemática SITUACIÓN ACTUAL QUE PRESENTA EL NIVEL DE DEMANDA COGNITIVA DE LAS TAREAS MATEMÁTICAS Enseñanza-aprendizaje de la matemática, a partir de los resultados de las evaluaciones estandarizadas Diagnóstico del nivel de demanda cognitiva de las tareas matemáticas a partir de los resultados de la aplicación de los instrumentos Conclusiones aproximativas de los resultados obtenidos en la prueba pedagógica Conclusiones aproximativas de los resultados obtenidos en las entrevistas semiestructuradas Conclusiones aproximativas de los resultados obtenidos en las observaciones de clase Triangulación de los resultados de los instrumentos aplicados Discusión e interpretación de los resultados ESTRATEGIA METODOLÓGICA PARA LA ENSEÑANZA DE TAREAS MATEMÁTICAS CON ALTA DEMANDA COGNITIVA vii

8 8 Objetivos de la estrategia metodológica para la enseñanza de tareas matemáticas con alta demanda cognitiva Fundamentación de la estrategia metodológica para la enseñanza de tareas matemáticas con alta demanda cognitiva Esquema gráfico teórico-funcional de la estrategia metodológica para la enseñanza de tareas matemáticas con alta demanda cognitiva Implementación de la estrategia metodológica para la enseñanza de tareas matemáticas con alta demanda cognitiva Validación de la estrategia metodológica para la enseñanza de tareas matemáticas con alta demanda cognitiva Conclusiones Recomendaciones REFERENCIAS Anexos viii

9 9 ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1. Taxonomía propuesta por Stein et al. (2009)..24 Tabla 2. Comparación entre los problemas rutinarios de enunciado verbal y la verdadera resolución de problemas según Baroody (2000)...39 Tabla 3. Instrumentos empleados en el trabajo de campo Tabla 4. Organización de subcategorías y surgimiento de las categorías Genéricas...50 Tabla 5. Tabla de los especialistas participantes en la validación...75 Tabla 6. Tabla de valoración para la validación de la propuesta.76 Tabla 7. Promedio de validación interna y externa de la propuesta Tabla 8. Resultado final de valoración de la propuesta.78 ix

10 10 ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1. Situación de enseñanza aprendizaje según Goñi (2008). 28 Figura 2. Relaciones entre diversas variables relacionadas con la tarea y los resultados de aprendizaje de los estudiantes según Henningsen y Stein (1997) Figura 3. Factores asociados con la permanencia de la demanda cognitiva de nivel alto de las tareas según Stein et al. (2009)...31 Figura 4. Factores asociados con la reducción de la demanda cognitiva de las tareas según Stein et al. (2009)...31 Figura 5. Resultados de la prueba pedagògica según niveles de logro...51 Figura 6. Resultados de la prueba pedagògica en porcentajes según niveles de logro. 51 Figura 7. Resultados de la prueba pedagògica en porcentajes según los niveles de demanda cognitiva...52 Figura 8. Competencias y capacidades matemáticas de la Educación Básica Regular según MINEDU (2015). 71 Figura 9. Esquema gráfico teórico-funcional de la propuesta metodológica...72 x

11 11 Lista de anexos Anexo 1. Fichas de validación de los instrumentos de campo Anexo 2. Instrumentos de campo Anexo 3. Matriz de transcripción y reducción de datos Anexo 4. Propuesta de la investigación Anexo 5. Validación interna de la propuesta Anexo 6. Validación externa de la propuesta Anexo 7. Permiso de la institución educativa para fines de la investigación xi

12 12 RESUMEN La investigación propone una estrategia metodológica para la enseñanza de las tareas matemáticas con alta demanda cognitiva, en el segundo grado de Educación Básica Regular. La metodología que se empleó fue Aplicada Proyectiva con enfoque cualitativo educacional. Se recogió información en una muestra constituida por 3 docentes y 89 estudiantes, quienes fueron seleccionados empleando la técnica del muestreo por grupos intactos, mediante entrevistas, observación abierta y prueba diagnóstica. Esta última, sirvió para corroborar los datos obtenidos en los otros instrumentos. Los resultados, indican que los docentes dan mayor énfasis a las tareas con baja demanda cognitiva y emplean estrategias que no favorecen el aprendizaje comprensivo de las matemáticas. A partir de los hallazgos, se postula una forma diferente de enseñar, donde se prioriza el desarrollo del pensamiento, el razonamiento y una comprensión profunda de las matemáticas. La enseñanza de tareas matemáticas con alta demanda cognitiva, asume los principios teóricos del enfoque cognitivo, la resolución de problemas y la comprensión relacional. En ese sentido, en este estudio se pretende ayudar a mejorar este proceso y el aprendizaje de dichas tareas, lo que implica: el análisis, la modificación, mantener su desarrollo del nivel de alta demanda cognitiva y la reflexión sobre cómo fue llevada a cabo en la clase. Palabras clave: Demanda cognitiva, tareas matemáticas, estrategia metodológica, Educación Básica Regular. xii