INSTITUTO DE ESTUDIOS BANCARIOS GUILLERMO SUBERCASEAUX

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1 Programa de Asignatura: Matemáticas Aplicadas Carrera : NIVEL TECNICO Área : Métodos Cuantitativos Requisito : MAT 01: Elementos Básicos de Matemática Horas semanales : 3 horas cronológicas Horas semestrales : 48 horas cronológicas Horas Ayudantía : 24 horas cronológicas Código : MAT02 I. COMPETENCIAS Y SUBCOMPETENCIAS DEL PERFIL PROFESIONAL ASOCIADAS A LA ASIGNATURA 1. Capacidad para el manejo de los elementos fundamentales de las ciencias matemáticas, estadísticas e informáticas aplicados al ámbito económico financiero 1.1. Conocimiento de los elementos y fundamentos de las ciencias matemáticas, estadísticas e informáticas que inciden en la comprensión de conceptos y técnicas económico- financiero 1.2. Habilidad en el manejo de conceptos matemáticos y estadísticos básicos que reportan la comprensión de conceptos económico financieros 2. Capacidad para la comprensión del funcionamiento del sistema económico - financiero y la normativa legal que lo regula 2.9. Habilidad en el cálculo de tasas de interés II. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA Asignatura que proporciona los métodos y herramientas, que serán de vital importancia para el análisis y solución de problemas del ámbito comercial, financiero y económico por parte de los alumnos(as), de modo que puedan proponer o estimar la mejor solución. III. DESCRIPTORES DE LA ASIGNATURA Polinomios y Operatoria Sistemas de Ecuaciones Lineales de Primer Grado con Dos Incógnitas - Sistemas de Inecuaciones Lineales de Primer Grado - Relaciones y Funciones - Función Lineal - Función Cuadrática - Progresión Aritmética - Progresión Geométrica

2 IV. APRENDIZAJES ESPERADOS 4.1. Conceptuales o Cognitivos 1. Identifica el lenguaje algebraico y el uso de símbolos 2. Reconoce ecuaciones e inecuaciones 3. Reconoce las distintas funciones y sus gráficas 4. Diferencia entre una progresión aritmética de una progresión geométrica 4.2. Procedimentales o Instrumentales 1. Resuelve problemas diversos aplicando la operatoria con polinomios 2. Resuelve problemas diversos aplicando sistemas de ecuaciones e inecuaciones 3. Aplica funciones y sus representaciones gráficas en resolución de problemas 4. Resuelve diversos problemas aplicando progresiones 4.3. Actitudinales o Valóricos 1. Valora el uso de la operatoria aritmética y algebraica para cuantificar los problemas de su actividad profesional. 2. Demuestra habilidad en la adopción de métodos de solución y análisis para optimizar los recursos. V. CONTENIDOS PARA EL LOGRO DE LOS APRENDIZAJES ESPERADOS 5.1 Ecuaciones Exponenciales Racionales Logarítmicas 5.2 Sistemas de Ecuaciones Lineales de Primer Grado con Dos y Tres Incógnitas Gráfico de las rectas correspondientes Métodos de resolución de sistemas de 2x2 y 3x3 (reducción, sustitución, igualación) Sistemas de ecuaciones no lineales Aplicación de los sistemas de ecuaciones lineales y no lineales en la resolución de problemas del ámbito comercial y financiero 5.4 Relaciones y Funciones Producto cartesiano Concepto de relación Definición de función Clasificación de funciones

3 5.4.5 Dominio y recorrido Expresión analítica de funciones Tipos de funciones Constante e identidad Lineales Cuadráticas Valor absoluto, parte entera Raíz, exponenciales y logarítmicas Función inversa Función compuesta Representación gráfica de funciones Plano cartesiano Sistemas de coordenadas cartesianas Tablas de valores Uso de Excel en la aplicación de las funciones en la representación de problemas que involucren, cálculo de pago de cuentas, tales como: luz, agua, teléfono, remuneraciones, etc. 5.5 Función Lineal Ecuación de la recta Interpretación de la pendiente y del intercepto con el eje de las ordenadas Condición de paralelismo y de perpendicularidad Ecuación de la recta dados dos puntos Ecuación de la recta dado punto pendiente Gráficos Proporcionalidad directa e Inversa: incluyendo problemas de porcentajes Pertenencia de puntos a rectas Distancia entre dos puntos Punto medio 5.6 Función Cuadrática La parábola Representación de parábolas Análisis de los coeficientes a, b y c Intersección con los ejes coordenados Vértice y eje de simetría Traslaciones Intersección de parábolas y rectas Gráficos

4 VI. PROGRESIONES 6.1 Progresión Aritmética Definición Término n-ésimo de una P. A Suma de los términos de una P. A Resolución de problemas aplicados al ámbito comercial y financiero 6.2 Progresión Geométrica Definición Término n-ésimo de una P.G Suma de los términos de una P.G Resolución de problemas aplicados al ámbito comercial y financiero VI. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS 1. Clases participativas e interactivas 2. Resolución de ejercicios aplicados a problemas contextualizados al ámbito financiero y comercial 3. Actividades de aplicación y simulación de la actividad profesional 4. Aprendizaje basado en la resolución de problemas VII. ACTIVIDADES DE LOS ALUMNOS 1. Trabajo individual y grupal en la resolución de casos aplicados 2. Resolución de guías de ejercicios preparada por el docente 3. Actividades de lectura indagativa de bibliografía asociada al curso 4. Uso de tecnología diversa asociada al curso VIII. EVALUACIÓN - Diagnóstica de conocimientos previos - Formativa (tareas y trabajos grupales) (10%) - Dos evaluaciones formativas (50%) - Examen final (40%) IX. BIBLIOGRAFÍA

5 - ARYA LARDNER Matemática Aplicadas a la Economía Disponible en Biblioteca IEB Código BALDOR, AURELIO Álgebra. Disponible en Biblioteca IEB Código E. F. HAUSSLER R. S. PAUL Matemáticas para Administración, Economía y Ciencias Sociales. Grupo Editorial Iberoamérica. Disponible en Biblioteca IEB Código FARÍAS GATICA, REINALDO. FAD Matemática. Curso a Distancia Mediatizado por Tecnología. Ediciones Instituto de Estudios Bancarios Guillermo Subercaseaux. Disponible en Biblioteca IEB, Código 05. Santiago, Chile - MERCADO SHÜLER, CARLOS (1980) Curso de Matemáticas Elementales. Séptima Edición. Disponible en Biblioteca IEB, Código MURRAY R., SPIEGEL (2007) Álgebra Superior. Tercera Edición. Disponible en Biblioteca IEB, Código Fecha revisión y última actualización Enero 2012 Vº Bº Director Académico Nivel Técnico

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