Carrera: QUÍMICO FARMACOBIOLOGO Asignatura: CALCULO INTEGRAL Área del Conocimiento: Ciencias Básicas Fundamentales. Cálculo Integral.

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1 Carrera: QUÍMICO FARMACOBIOLOGO Asignatura: CALCULO INTEGRAL Área del Conocimiento: Ciencias Básicas Fundamentales Generales de la Asignatura: Nombre de la Asignatura: Cálculo Integral. Clave Asignatura: Nivel: Carrera: Frecuencia (h/semana): Teoría: Laboratorio: Total horas en el período escolar: Créditos: Fecha de Elaboración: CBF02 Licenciatura Químico Farmacobiologo de marzo de 2006 Objetivo general: Comprender los conceptos fundamentales del cálculo integral, y su aplicación en los problemas de ingeniera. Proporcionar las bases para cursos posteriores de Física y Matemáticas. Descripción sintética: Se revisará el concepto de antiderivada, las formulas de integración de funciones algebraicas, trigonométricas exponenciales etc. Se usarán diferentes técnicas de integración y las aplicaciones de la integral definida. Se aproximarán funciones mediante series estableciendo los criterios de convergencia y divergencia. Aportación de la asignatura al Perfil del Egresado: Proporciona los fundamentos básicos del cálculo que servirán de soporte y proporcionará las herramientas suficientes para resolver una gran variedad de problemas de ingeniería. Además se desarrollarán habilidades para la solución de problemas, trabajo en equipo, manejo de información y autoaprendizaje. DESARROLLO DE LA ASIGNATURA Pág. 1 de 5

2 Contenido (temario): 1. La integral 2. Integración directa 3. Técnicas de integración. 4. Integral definida 5. Sucesiones y series Descripción detallada del contenido de las Unidades: 1. La integral 1.1 Integral definida e indefinida 1.2 Teorema del valor medio 1.3 Teorema fundamental del cálculo 2. Integración directa 2.1 Antiderivada 2.2 Integral de funciones algebraicas 2.3 Integrales de funciones trigonométricas 2.4 Integrales que producen logaritmo natural 2.5 Integrales de funciones exponenciales 2.6 Problemas con valor inicial y condiciones frontera 3. Técnicas de integración 3.1 Integración por partes 3.2Integrales de potencias de funciones trigonométrica 3.3 Sustituciones trigonométricas 3.4 Fracciones parciales 3.5 Sustituciones diversas. 4. Integral definida 4.1 Integrales impropias 4.2 Área ente curvas 4.3 Volumen de sólidos de revolución y de sección conocida 4.4 Longitud de arco4.5 Área de superficies de revolución 4.6 Trabajo mecánico. 4.7 Presión y fuerza. 4.8 Centro de masa, 4.9 Momento de inercia. 5. Sucesiones y series 5.1 Introducción Pág. 2 de 5

3 5.2 criterios de convergencia 5.3 Series de Taylor 5.4 Series de McLaurin Objetivos por Unidad: Unidad I: Comprender el concepto y significado matemático de la integral como sumatoria de elementos infinitesimales, área bajo una curva y operación inversa a la derivada. Unidad II: Deducir las fórmulas elementales de integración a partir de las derivadas de las funciones.ejercitarse en el uso de las fórmulas de integración directa.aplicaciones. Unidad III: Comprender diversas técnicas de integración y uso de las mismas para resolver integrales. Unidad IV: Aplicación del teorema fundamental del cálculo para encontrar la solución de problemas diversos Unidad V: Aproximar funciones mediante series y establecer la convergencia o divergencia. Evaluación del Curso: Tipo de evaluación Porcentaje Desarrollo del Conocimiento Exámenes parciales Examen Final Tareas Proyectos Participación en el aula Participación en el Aula de Comunicación Virtual Desarrollo de Habilidades Trabajo en equipo Pág. 3 de 5

4 Comunicación oral y escrita Planteamiento y solución de problemas Desarrollo de Actitudes Responsabilidad Colaboración Compromiso TOTAL Material o Equipo Requerido: Frecuencia de uso Pizarrón blanco/marcadores Proyector de acetatos Cañón Computadora para el maestro Computadora para cada estudiante Problemarios Software Bibliografía: Cálculo Diferencial e Integral; Granville; Ed. Limusa. Cálculo y Geometría Analítica; Larson, Hostetler y Edwars; 5ª. Ed. Volumen 1; Ed. McGraw-Hill. El Cálculo; Louis Leithold; 7ª Ed.; Oxforf University Press. Cálculo Diferencial e Integral; Ayres y Mendelson; 3ª. Ed. Serie Schaum; Ed. McGraw- Hill Pág. 4 de 5

5 APROBACIÓN DE LA ASIGNATURA Universidad Autónoma de Coahuila Asignatura: CALCULO INTEGRAL RESPONSABLES Director de la Secretario Académico de la Facultad QFB Victor Madrueño Gutierrez MC Liliana Cantú Sifuentes Coordinador de la carrera de QFB Diseñador de la Asignatura MC José Juan Terrazas Flores Pág. 5 de 5