LOS NÚMEROS NATURALES

Transcripción

1 1 LOS NÚMEROS NATURALES 1.- Cuántas decenas hay en: a) 5 UM b) 4 CM c) 0 U d) 6 DM.- Cuántas centenas hay en: a) 4 CM b) 6 DM c) 8 UM d) 0 D 3.- Escribe con cifras: b) Cinco billones y medio c) Novecientos noventa y nueve millones d) Dos millones dos mil dos 4.- Escribe cómo se leen estos números: a) b) c) d) Escribe el número que representa cada descomposición: a) 8 CM + 5 UM + 7 C + 4 D + U = b) 7 DM + 6 C + 4 D + 5 U = c) 6 UM + 3 D + 1 U =

2 d) 9 CM + 9 C = 6.- Realiza las siguientes operaciones: a) = b) = c) = d) : 35 = 7.- Calcula: a) = c) = d) 4044 : 14 = 8.- Es exacta la división :53? Por qué? 9.- Completa esta tabla: Dividendo Divisor Cociente Resto Averigua el dividendo de una división de la que se sabe que su divisor es 35, el cociente y el resto 14.

3 Aproxima a los millares, mediante truncamiento y redondeo, los siguientes números: NÚMERO TRUNCAMIENTO REDONDEO Redondea a las centenas de millar los siguientes números: a) b) c) d) Aproxima a las centenas, por truncamiento y por redondeo, los siguientes números: a) b) c) d) Redondea a los millones los siguientes números: a) b) c) d) Aproxima a las decenas de millar, por truncamiento y por redondeo, los siguientes números: a) b) c) d)

4 Calcula: a) b) 5 ( 6) c) d) 3 5 (6 ) 9 e) (9 5) f) 8 (3 6) 7 ( 3) g) 3 (5 4) 6 3 (8 4) h) 5 6 (1 3) i) 13 4 (5 ) 3 ( 8) j) 16 3 (6 4) 3 5 k) l) 6 (13 5) m) : (13 0) n) ñ) 6 (5 8) o) : (6 4) p) q) 8 (19 13)

5 5 r) 808 : (13 9) s) t) (14 16) 9 u) 4 [5 + 3 (4 5 7)] (8 3) v) 3 [3 ( 5 7 3)] 3 w) 5 [3 1 ( )] x) 3 [(5 3) 4 (5 )] 17.- Relaciona cada enunciado con su operación combinada: a. Ángel compra 1 compás y 3 carpetas, y le descuentan. b. Rosa compra 5 carpetas, y Beatriz, 3. Su madre paga todo, y le descuentan. c. Iván compra 1 compás y 3 carpetas a las que les han descontado Escribe operaciones combinadas para los siguientes enunciados y resuélvelos: a) Juan corre 7 km cada día entre semana y 8 km el sábado. Cuántos kilómetros recorre a lo largo de la semana? b) En un concesionario hay 5 coches y 1 motos. Cuántas ruedas hay en total?

6 6 19.-En una granja hay 15 vacas, 0 caballos, 150 ovejas, 5 perros, 10 gallinas y 5 pollos. Si se venden vacas y 15 gallinas, cuántas patas suman todos los animales que quedan? Halla la solución mediante una expresión de operaciones combinadas. 0.- En un bote tenemos 35 canicas y en otro 186. Si quitamos del primer bote 45 canicas y las pasamos al segundo; cuántas canicas habrá en cada bote? 1.- Si Alicia ahorra 8 por mes, qué cantidad habrá ahorrado al cabo de 3 años y 5 meses?.- En una almazara se han envasado litros de aceite de oliva en latas de 5 litros. Si se han vendido 750 latas, cuántas latas quedan en el almacén?

7 7 3.- Un librero ha pagado por 600 libros. De la venta de esos libros ha obtenido A qué precio vendió cada libro y qué beneficio obtuvo en cada uno de ellos? 4.- Se reparten entre 15 personas. Las ocho primeras recibieron 400 cada una y el resto se reparte a partes iguales entre las siete restantes. Cuánto recibió cada una de esas siete personas? 5.- Un obrero gana 48 por cada día de trabajo. Durante el año (365 días) ha descansado 105 días. Por otra parte, ha recibido una gratificación de 750 al mes. Cuánto ha cobrado a lo largo del año? 6.- Queremos repartir 7704 entre tres personas. La primera recibe 1645, la segunda 57 más que la primera y la tercera persona recibe el resto. Cuánto recibe cada una? 7.- Los 0 alumnos de 1º de ESO quieren realizar una excursión a una granja escuela. El autobús cuesta 400 y la estancia en la granja, 140 por alumno. Si el grupo tiene rebajas por una beca de 1500 y por una oferta especial de 400, cuánto debe pagar cada uno de los alumnos?

8 8 POTENCIAS Y RAÍCES 1. Escribe la expresión de cada apartado en forma de producto o de potencia, según proceda, y calcula su resultado: a) 7 7 b) c) d) e) f) Completa la siguiente tabla: Potencia Base Exponente Valor Se lee Dos a la quinta 3. Escribe los cuadrados de los veinte primeros números naturales: Completa los exponentes: a) b)

9 9 5. Averigua el valor de n en cada caso: a) 6 n b) n c) 1 n d) 8 10 n Escribe la descomposición polinómica de los siguientes números: a) 8560 = b) = c) = 7. Completa las siguientes oraciones: 4.a) Para multiplicar dos potencias de la misma base, se deja la misma base y los exponentes. 4.b) Para dividir dos potencias de la misma base, se deja la misma base y los exponentes. 4.c) Cualquier número distinto de cero cuando lo elevamos a cero vale. 8. Completa las casillas vacías: a b a b a) n n a: b a b b) : n c) am d) a a a 9. Calcula: a) 3 5 b) Coinciden los resultados? Reflexiona y calcula de la forma más sencilla: a) b) :5 11. Reduce a una sola potencia y calcula su valor :

10 10 a) b) c) : :1 5 d) e) 3 3 : : f) 1. En algunas de las siguientes operaciones se han cometido errores. Identifica las operaciones correctas y corrige las erróneas: a e b. 16 : : 4 4 c f. g :5 :5 1 d h. 3 4 : Halla estas raíces cuadradas exactas como en el ejemplo: 16 4, porque 4 16 a. 64 b. 1 c. 5 d. 4 e. 81 f. 49 g. 9 h Calcula con lápiz y papel y, después, comprueba con la calculadora. Rodea con un círculo las raíces exactas y encierra en un triángulo las raíces enteras: a. 704 b c d e

11 Calcula: a. 9 6 b c. 5 3 d e : 5 1 f. g h i : j k : Pedro ha enlosado una habitación cuadrada con filas de 15 baldosas cuadradas. a) Cuántas baldosas ha necesitado? b) Cuántas baldosas tendrá que añadir para tener una habitación cuadrada un poco más grande?

12 1 c) Cuántas baldosas tendría que quitar de la primera habitación para tener enlosada otra habitación cuadrada? 17. Lourdes quiere plantar en una parcela 17 árboles formando un cuadrado. a) Cuántos árboles sobrarán al realizar el cuadrado? b) Cuántas filas de árboles tendrá el cuadrado? c) Cuántos árboles deberá añadir Lourdes para que el cuadrado sea completo? 18. En el instituto de Rosa hay cinco clases de 1º de ESO, cada una de las cuales dispone de cinco filas con cinco sillas cada una. A cuántos alumnos pueden acoger como máximo esas aulas? Exprésalo en forma de potencia y calcula el resultado.

13 13 DIVISIBILIDAD 1. Verdadero o falso? Justifica la respuesta. a) 4 contiene exactamente tres veces a 14. b) 4 es divisible entre 40. c) Entre 50 y 450 existe una relación de divisibilidad. d) 18 está contenido un número exacto de veces en Escribe los cinco primeros múltiplos de los siguientes números: a. 1 b. 13 c. 33 d Escribe todos los múltiplos de 11 comprendidos entre 00 y Escribe los múltiplos de 3, pero que no lo sean de, comprendidos entre 50 y Halla un número que sea múltiplo de,3 y 7 y que esté comprendido entre 75 y Calcula todos los divisores de los siguientes números: a. 1 b. 13 c. 33 d. 45

14 14 7. Cuáles de las siguientes afirmaciones equivalen a esta La división de 56 entre 4 es exacta? a) 56 es divisor de 4. b) 56 es divisible por 4. c) 4 es divisor de 56. d) 4 es múltiplo de 56. e) 56 es múltiplo de 4. f) El resto de la división de 56 entre 4 es Completa la siguiente tabla poniendo V o F para indicar si los números son divisibles por, 3, 5, 10 y 11: Número F V Un número es divisible por 6 cuando lo es por y 3 a la vez. Completa la tabla: Divisible por si no no

15 Indica qué cifra debe ser X en cada caso para que: a) 3X45 sea divisible por 3. b) 487X sea divisible por 5. c) 34X sea divisible por Cuando hacemos la división 57 : 5, vemos que no es exacta. Di si es verdadero o falso: a) 5 no es divisor de 57. b) 57 es múltiplo de 5. c) 57 no es divisible por Identifica cuáles de los siguientes números son primos: a. 7 b. 18 c. 19 d. 9 e. 51 f. 54 g. 87 h. 88 i. 105 j Tacha los números compuestos: Descompón en factores primos los siguientes números: a. 1= b. 63= c. 375= d. 100= e. 5000=

16 16 3. La factorización de un número es: a) Cuál es ese número? b) Si elevamos ese número al cubo, cuál sería su descomposición en factores primos? Razona la respuesta. 4. Calcula el mínimo común múltiplo de los siguientes números sin utilizar la descomposición en factores primos: a) 18 y 7 b) 4 y 80 d), 1 y 1 e) 5, 5 y 50 c) 0 y 100 f) 4, 36 y 4 5. Usando la descomposición en factores primos calcula el mínimo común múltiplo de los siguientes números: a) 18 y 7 b) 4 y 80 d), 1 y 1 e) 5, 5 y 50 c) 0 y 100 f) 4, 36 y 4 6. Calcula el máximo común divisor de los siguientes números sin utilizar la descomposición en factores primos: a) 18 y 7 b) 4 y 80 d), 1 y 1 e) 5, 5 y 50 c) 0 y 100 f) 4, 36 y 4 7. Usando la descomposición en factores primos calcula el máximo común divisor de los siguientes números: a) 18 y 7 b) 4 y 80 d), 1 y 1 e) 5, 5 y 50 c) 0 y 100 f) 4, 36 y 4 Ojo! La descomposición en factores primos de esos números la has hecho en el ejercicio Calcula el m.c.d. y el m.c.m. de los siguientes números: a) 48 y 90 b) 0 y 84 c) 30, 4 y Rafael ha hecho 40 croquetas. a) Las puede repartir por igual en 8 platos sin que sobren? b) Y en 9 platos?

17 Hay que envasar 10 pasteles en cajas que contengan el mismo número de pasteles cada una. De cuántas maneras los podemos envasar? Ayúdate de la siguiente tabla: Número de pasteles por caja Número de cajas necesarias 31. Cristina tiene 4 coches de juguete y los quiere colocar en filas, de manera que todas las filas tengan el mismo número de coches. De cuántas maneras puede hacerlo? 3. María ha regado hoy los geranios y los cactus de la terraza. Riega los geranios cada tres días y los cactus cada nueve. Cuántos días tienen que pasar como mínimo hasta que María vuelva a regar las dos plantas el mismo día? 33. Mercedes y Beatriz montan a caballo. Mercedes lo hace cada tres días y Beatriz, cada cuatro días. Si coinciden el 3 de Mayo, Cuándo volverán a coincidir? 34. Felipe tiene 10 cromos de fútbol y 60 de Fórmula 1, y quiere meterlos en sobres iguales lo más grandes posible, sabiendo que cada sobre debe contener un solo tipo de cromos. Cuántos cromos habrá en cada sobre?

18 En una nave industrial se guardan cajas de 35 cm de altura y cajas de 45 cm de altura. Se quieren almacenar en columnas de la misma altura, sin mezclar cajas. a. Cuál será la altura mínima de cada columna? b. Cuántas cajas de 35 cm habrá en cada columna? Y de 45 cm? 36. En la iluminación de un árbol de Navidad hay luces verdes, rojas y amarillas. Las verdes se encienden cada 1 segundos; las rojas, cada 15 segundos, y las amarillas, cada 9 segundos. a. Cada cuántos segundos coinciden los tres tipos de luces? b. En una hora, cuántas veces coinciden encendidas? 37. Tenemos una cartulina que mide 90 cm de largo y 54 cm de ancho y queremos cortarla en cuadrados lo más grandes como sea posible. Calcula el lado de cada cuadrado. Cuántos cuadrados obtendrá? 38. En una parada de autobús coinciden cuatro autobuses. El autobús 1 pasa por esa parada cada 15 minutos; el autobús, cada 0 min.; el autobús 3, cada 5 min, y el autobús 4, cada 10 min. Si son las 07:00 h y acaban de coincidir, a qué hora volverán a coincidir?