Ficha de Trabajo: Gráficas 2 año Ciencias Físicas Material elaborado por Prof. Alberto Censato GRÁFICAS
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- Agustín Contreras Juárez
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1 Fich e Trbjo: Gráfics 2 ño Ciencis Físics Mteril elboro por Prof. Alberto Censto GRÁFICAS El uso e gráfics es un herrmient e grn utili en l myorí e los trbjos científicos, en este reprtio veremos lguns recomenciones tener en cuent pr su trzo e interpretción. Qué ventjs tiene l utilizción e gráfics pr representr los tos obtenios en un experimento? Nos permite visulizr fácilmente toos los tos simultánemente. Nos permite estblecer relciones entre ls mgnitues grfics, estuir como ument o isminuye un con respecto l otr. Nos permite encontrr vlores no meios, meinte los procesos e interpolción y extrpolción. Pr explicr cómo se ebe trzr un gráfic correctmente tomremos un experimento one estuimos l relción entre l ms y el volumen e cuerpos el mismo mteril. Pr ello se eligieron objetos e iferente volumen y luego se miió l ms e c uno e ellos. En este experimento tenremos os vribles que son: MASA Y VOLUMEN. Es común iferencirls entre VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES. VARIABLE DEPENDIENTE En nuestro experimento es l ms, y que su vlor DEPENDE el volumen e c objeto. VARIABLE INDEPENDIENTE En este cso es el volumen e los cuerpos, y que estos fueron elegios por nosotros. Los vlores obtenios en un experimento se orenn utilizno un curo e tos, one c column se encbez por el símbolo e l mgnitu y su corresponiente uni. Ahor relizremos l gráfic que llev como título: ms en función el volumen que se expres m= f (v) Volumen(ml) Ms (g) Vrible epeniente m = f (v) vrible inepeniente f= se lee en función e... TRAZADO DE UNA GRÁFICA. ) mteriles utilizr. Es conveniente utilizr ppel milimetro pr trzr ls gráfics, tmbién es necesrio isponer e un regl milimetr e un tmño ecuo l el ppel. b) trzo e ejes Este tipo e gráfics const e os ejes perpeniculres e l mism longitu proximmente. En sus extremos se utiliz con un flech hci one crecen ls mgnitues, el símbolo y entre préntesis l uni e mei. Eje horizontl. A este eje se le enomin eje e ls bsciss y en él se colocn los vlores e l vrible inepeniente. En nuestro cso el volumen. Eje verticl A este eje se le enomin eje e ls orens y en él se colocn los tos e l vrible epeniente. En nuestro cso l ms.
2 c) elección e ls escls C uno e los ejes ebe iviirse en intervlos e igul longitu one se colocn los vlores corresponientes. L intersección e los ejes puee coinciir con el vlor cero, pero no siempre es sí. No hy un regl generl pr elegir l escl utilizr en c eje, pero un buen yu serí ubicr el máximo vlor cerc el extremo el eje y luego iviirlo en prtes igules. Al elegir un escl ebemos utilizr TODO el eje pr que los vlores no queen toos montonos en un sector e l gráfic. Ls escls en c eje no tienen por qué tener ls misms ivisiones, por ejemplo un escl puee iviirse e 1 en 1 y l otr e 1 en 1. ) ubicción e los puntos Luego e tener trzos los ejes con ls escls ecus, proceemos ubicr los vlores. Se pueen trzr línes puntes pr guirnos y luego borrrls. e) trzo e l curv A l líne que une los puntos e l gráfic se le enomin curv e l gráfic. Lo que ebemos cuir es que l trzr l curv ebemos hcerlo con un líne continu, que brr con l myorí e los puntos, unque no pse por toos ellos. Funciones e proporcionli Si os mgnitues o vribles están relcions, ecimos que un e ells está en función e l otr. Existen funciones e proporcionli irect e invers. Proporcionli irect. Dos mgnitues están relcions (en proporción irect) e moo que l uplicr el vlor e un e ells, el vlor e l otr tmbién se uplic. Del mismo moo, si se triplic el vlor e un e ls vribles, el vlor e l otr tmbién se triplic. Tnto un cso como el otro inicn relciones e proporcionli irect entre ls vribles inics. El siguiente ejemplo nos emuestr esto: Volumen( ml) Ms (g) 2, 1 4, 2 7, 35 1, 5 11, 55 12, CONCLUSIÓN: Si el volumen se uplic (e 2,ml 4,ml) l ms se ve fect en el mismo fctor o se que se uplic (e 1g 2 g). Si el volumen se triplic(e 4,ml 12,ml) l ms tmbién se triplic (e 2g g) Dos mgnitues son irectmente proporcionles si l umentr o isminuir l VARIABLE INDEPENDIENTE en un cierto fctor l VARIABLE DEPENDIENTE ument o isminuye en el mismo fctor.
3 Pr poer inicr l relción proporcionl entre os vribles se utiliz el símbolo. Entonces poemos escribir m v que se lee: Ms irectmente proporcionl l volumen Si os mgnitues son irectmente proporcionles, el resulto e iviir un entre otr nos un vlor constnte. Volumen (ml) Ms (g) Ms / volumen( g/ml) 2, 1 5, 4, 2 5, 7, 35 5, 1, 5 5, 11, 55 5, 12, 5, Proporcionli invers Hy csos en los que l relción e ls vribles no nos irectmente proporcionl sino que el AUMENTO e un e ells provoc l DISMINUCIÓN e l otr. Consieremos os mgnitues X e Y Vrible X Vrible Y 2, 4, 3, 2 8, 15 Qué conclusiones poemos scr e l tbl? Si uplicmos l vrible X (e 2, 4,) l vrible Y se reuce l mit (e 3). Si triplicmos l vrible X (e 2,,) l vrible Y se reuce un tercer prte (e 2). Si curuplicmos l vrible X (e 2, 8,) l vrible Y se reuce un curt prte (e 15). Poemos concluir que ls vribles X e Y son inversmente proporcionles. EJEMPLO: ) Complet el siguiente curo tomno en cuent que ls vribles son inversmente proporcionles. b) Qué hiciste pr poer completr el curo? c) Reliz l gráfic e A en función e B. Vrible A Vrible B
4 m(g) EJERCICIOS SOBRE CONSTRUCCIÓN Y LECTURA DE GRÁFICOS. ALBERTO CENSATO. JULIO-AGOSTO 2. Ejercicio 1) Se eterminó experimentlmente l istnci que recorre un biciclet en intervlos e 1 segunos obteniénose los siguientes resultos: ) Grfique =f(t) b) Inique el nombre y l uni e c vrible. c) Hy un relción irect o invers entre ls vribles? Por qué? Tiempo (s) Distnci (m) Ejercicio 2) Se miió l tempertur e un sustnci c 2 minutos registránose los siguientes tos: ) Construye el gráfico e T = f (t) b) Inic el nombre y ls unies e ls vribles c) son irectmente proporcionles ls vribles? Por qué? Tempertur Tiempo (ºC) (min.) Ejercicio 3) v(ml) A prtir el gráfico etermin: ) Nombre el gráfico b) Nombre y símbolo e c vrible. c) Hy proporcionli irect o invers entre ls vribles? Por qué? ) Construye un tbl e tos con los tos el gráfico. Ejercicio 4) L ley e Hooke estblece un relción entre l fuerz y l eformción e un resorte. Experimentlmente se hn obtenio los siguientes tos: Según los tos el enuncio e l ley ebe ser: ) L fuerz ejerci por un resorte es inversmente proporcionl su eformción O. b) fuerz ejerci por un resorte es irectmente proporcionl su eformción. Explic. Nº e pess Distnci (cm) 1 2,5 2 5, 3 7,5 4 1, 5 12,5
5 Ejercicio 5) El curo siguiente muestr los vlores e ms y e volumen corresponientes un mism sustnci: ) Explic porque se cumple que l ms y el volumen son irectmente proporcionles. b) Complet l tbl c) grfic m=f(v) Volumen Ms (g) (ml) 2, 3,, , 18, 18, 27, , 3, Ejercicio ) El precio e 1 grmos e queso son $5: ) Construye un tbl e tos one se inique el precio e 1g; 25g; 4g; g; 8g y 1g. b) Trz e gráfico e precio en función e l ms e queso Ejercicio 7) Los gráficos siguientes muestrn los resultos e exámenes e ciencis físics e 2o ño el mes e febrero y julio e 21. ) Qué porcentje e lumnos probron el exmen e febrero y que porcentje el e julio? b) En qué períoo les fue mejor los lumnos? c n t i e s Febrero 21 c n t i e s Julio 21 Prof. Jvier Ponce
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