Red Altimétrica de la República Argentina. Instituto Geográfico Nacional

Transcripción

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2 Red Altimétrica de la República Argentina Instituto Geográfico Nacional

3 I ntroducción Breve reseña histórica A principios del siglo XX el Instituto Geográfico Militar (IGM) inicia los trabajos de construcción y medición de la red de nivelación. En 1923 se vincula la red de nivelación al mareógrafo de Mar del Plata, materializando el origen vertical de la red (W 0 ). En 1941 se sanciona la Ley de la Carta (Ley N ), y con ella se proyecta una nueva red de nivelación de alta precisión. En 1969 el IGM envía a la U.S. Army Topographic Command (USATC) toda la información altimétrica de Argentina para ajustar la red de nivelación. En 1971 se oficializan las cotas calculadas por el USATC. En 2010 el IGN inicia el proceso para determinar un nuevo Sistema Vertical. 3

4 I ntroducción (cont.) Red de Nivelación de Alta Precisión 393 líneas de nivelación ~ km de nivelación ~ pilares Valores gravimétricos (~83%) 230 puntos nodales 414 tramos de nivelación (considerando 243 nodos) 156 polígonos 4

5 I ntroducción (cont.) Ajuste del año líneas de Alta Precisión ~ km de nivelación Se entregaron 2 ajustes diferentes Ortométrico Geométrico oficializado por el IGM A partir de ese momento se ajustaron las nuevas líneas construidas y medidas a la malla original del año 1969 ~ km de nivelación 5

6 Motivación No existe en la Argentina un ajuste completo/integral de la red de nivelación Las alturas oficiales actuales provienen de un ajuste de desniveles geométricos Los organismos internacionales vinculados con la Geodesia recomiendan el uso de alturas físicas Contribución con Sistema de Referencia Geocéntrico para las Américas (SIRGAS) en la generación de un sistema altimétrico regional unificado basado en números geopotenciales 6

7 Números geopotenciales y alturas físicas Números geopotenciales El campo gravitatorio terrestre es un campo conservativo, y por lo tanto se puede definir un potencial (W). La separación entre las superficies equipotenciales varía de acuerdo a la distribución y densidad de masas de la Tierra. La superficie equipotencial que se aproxima al nivel medio del mar se lo denomina geoide (W 0 ). En la nivelación geométrica el nivel y las miras se orientan siempre normales a las superficies Fuente: Sánchez (2012) equipotenciales (niveles). 7

8 Números geopotenciales y alturas físicas(cont.) Números geopotenciales Un número geopotencial (C P ) es la diferencia en unidades de potencial (m 2 s -2 ) entre la superficie geopotencial W 0 (geoide) y la superficie geopotencial de interés (W P ): W 0 W P = C P Para determinar el valor del número de geopotencial se aplica la siguiente fórmula: C P = H g dh 0 C P = n i=1 g i + g i+1 2 δh i 8

9 Números geopotenciales y alturas físicas(cont.) Altura ortométrica de Helmert (1890) La altura ortométrica (H) es la distancia medida a lo largo de la línea de la plomada (curva) desde el geoide (W 0 ) hasta el punto de interés, y está dado por: H H = C g g = 1 H g h dh g = g H 0 H = C g H Fuente: Sánchez (2012) 9

10 Números geopotenciales y alturas físicas(cont.) Altura ortométrica de Mader (1954) Es posible considerar el efecto de la topografía del terreno sobre la placa de Bouguer, denominado corrección topográfica (C T ) y expresado (Moritz,1968): C T = Gρ 2 σ H H P 2 l 3 dς Mader propone una altura ortométrica refinada que está dada por: H = C g H + C T 2 10

11 Procedimientos Digitalización de planillas de observación 11

12 Procedimientos (cont.) Planillas de observación en formato digital Línea N(393) - DESDE PF10N(391) - HASTA PASO JAMA Año de medición: Operador: Ricardo Torres NÚMERO DE PF IDA [m] VUELTA [m] DESNIVELES DISTANCIAS COORDENADAS IDA-VUE [m] PTO. DE REF. PROM. [m] IDA [m] VTA [m] IDA-VUE [m] PROM [m] SUMA [m] Latitud Longitud Grad Min Seg Grad Min Seg PREC. ESTADO DEL PUNTO FIJO GRAV. [mgal] PF10N(391) P GPS S/N P GPS S/N P GPS S/N P GPS S/N P GPS S/N P GPS S/N P GPS S/N P GPS S/N P GPS S/N P GPS S/N P GPS S/N P GPS S/N

13 Procedimientos (cont.) Coordenadas de los puntos Nombre del proyecto o fuente Año de inicio Cantidad de coordenadas capturadas Precisión de las coordenadas Reconocimiento de líneas de alta precisión 2010 ~87% de la red reconocida 5-15 m Campañas de medición con GPS diferencial Localización de puntos en gabinete (monografías, cartografía histórica e imágenes satelitales) 2010 ~2 000 puntos 0.05 m 2010 ~ puntos m 13

14 Procedimientos (cont.) Coordenadas de los puntos Nombre del proyecto o fuente Año de inicio Cantidad de coordenadas capturadas Precisión de las coordenadas Reconocimiento de líneas de alta precisión 2010 ~87% de la red reconocida 5-15 m Campañas de medición con GPS diferencial Localización de puntos en gabinete (monografías, cartografía histórica e imágenes satelitales) 2010 ~2 000 puntos 0.05 m 2010 ~ puntos m 14

15 Procedimientos (cont.) Coordenadas de los puntos Nombre del proyecto o fuente Año de inicio Cantidad de coordenadas capturadas Precisión de las coordenadas Reconocimiento de líneas de alta precisión 2010 ~87% de la red reconocida 5-15 m Campañas de medición con GPS diferencial Localización de puntos en gabinete (monografías, cartografía histórica e imágenes satelitales) 2010 ~2 000 puntos 0.05 m 2010 ~ puntos m 15

16 Procedimientos Corrección topográfica Método de Bott (1959) Modelo Digital de Elevaciones (MDE) SRTM_v4.1 (Jarvis et al., 2008) n C T = ρ 2π n G r i+1 r i + r 2 i + h i r i+1 + h i i=0 Densidad ρ = 2.67 g cm 3 Paso angular α = 2π n = 360 = 1 r max = km r i = 100 m α = 1 Estación Paso linear r i = 100 m Radio máximo r max = 167 [km] 16

17 Procedimientos (cont.) Interpolación de las gravedades faltantes PREDGRAV (Drewes, 1978) método de colocación por mínimos cuadrados Propagación de error de los números geopotenciales m 2 C = g 2 m 2 h + h 2 m 2 g, donde: m h mm = 3 L[km] y L km = 3.4 m h mm = 5.5 De acuerdo a Sánchez (2002), el error de los números geopotenciales producto de la precisión de los valores de gravedad deberá ser 100 veces menor que el ocasionado por los desniveles medidos g 2 m 2 h > h 2 m 2 g 100 H [m] δg [mgal]

18 Procedimientos ( cont.) Control de cierre de los polígonos T mm = 3 L[km] ε c T T < ε c 1.3 T ε c 1.3 T 18

19 Procedimientos ( cont.) Ejemplo 1: Polígono 108 Provincia de San Juan Línea Desde Hasta ΔH Geom [m] ΔH Ortom [m] Distancia [km] 349 Nodal 153 Nodal Nodal 145 Nodal Nodal 163 Nodal Nodal 181 Nodal Cierre Máximo admitido

20 Procedimientos ( cont.) Ejemplo 2: Polígono 5 Provincia de Santa Cruz Línea Desde Hasta ΔH Geom [m] ΔH Ortom [m] Distancia [km] 382 Nodal 9 Nodal Nodal 11 PF5N(381) PF5N(381) PF7N(381) PF7N(381) Nodal Cierre Máximo admitido

21 Procedimientos ( cont.) Ejemplo 3: Polígono 80 Provincia de Córdoba Línea Desde Hasta ΔH Geom [m] ΔH Ortom [m] Distancia [km] 5 Nodal 112 Nodal Nodal 133 Nodal Nodal 138 Nodal Nodal 123 Nodal Cierre Máximo admitido

22 Procedimientos ( cont.) Ejemplo 4: Polígono 135 Provincias de Santa Fe y Chaco Línea Desde Hasta ΔH Geom [m] ΔH Ortom [m] Distancia [km] 94 Nodal 172 Nodal Nodal 173 Nodal Nodal 190 Nodal Nodal 189 Nodal Cierre Máximo admitido

23 Procedimientos ( cont.) Ejemplo 5: Polígono 144 Provincias de Catamarca y Salta Línea Desde Hasta ΔH Geom [m] ΔH Ortom [m] Distancia [km] 355 Nodal 220 Nodal Nodal 222 PF89N( PF89N(215 Nodal Nodal 211 Nodal Nodal 199 Nodal Nodal 187 Nodal Nodal 186 Nodal Nodal 204 Nodal Cierre Máximo admitido

24 Procedimientos ( cont.) Control de cierre de los polígonos T mm = 3 L[km] ε c T T < ε c 1.3 T ε c 1.3 T 24

25 Procedimientos (cont.) Ajuste por el método de mínimo cuadrados Red Continental (ajuste principal) 362 desniveles geopotenciales Punto fiducial Nodal 71, Mar del Plata C Nodal 71 = m 2 s 2 = m Red Continental (ajuste secundario) 27 desniveles geopotenciales fuera de tolerancia 21 desniveles geopotenciales líneas sin cierre Isla Grande de Tierra del Fuego 4 desniveles geopotenciales Punto fiducial PF1N(383), Ushuaia C PF1N(383) = m 2 s 2 = m 25

26 Procedimientos (cont.) Determinación de los números geopotenciales de los pilares intermedios Coronel Suárez C NODAL 75 = m 2 s 2 Olavarría C NODAL 84 = m 2 s 2 H = C g H + C T 2 26

27 Procedimientos (cont.) Red de Nivelación de Precisión y Topográfica (105 polígonos) 329 líneas de nivelación de Precisión ~ km de nivelación ~8 000 pilares altimétricos 1298 líneas de nivelación Topográfica ~ km de nivelación ~8 000 pilares altimétricos 2020 líneas de nivelación en TOTAL ~ km de nivelación ~ pilares altimétricos 3.5 vueltas a la Tierra!! 27

28 Procedimientos ( cont.) Origen del geopotencial (W 0 ) El origen vertical de la red es el mareógrafo de Mar del Plata W 0 Argentina m 2 s 2 (Tocho et al., 2015) W 0 Global m 2 s 2 (IAG, resolución número 1 del año 2015) Diferencia ~4 cm 28

29 Resultados Diferencias sobre nodales H viejo Hnuevo δ 0.7 m Nodal m 0.7 m < δ 0.4 m 0.4 m < δ 0.0 m 0.0 m < δ 0.4 m 0.4 m < δ 0.7 m δ 0.7 m Nodal m 29

30 Resultados (cont.) Diferencias en provincia de Buenos Aires H viejo Hnuevo PF41N(72) m 0.10 m < δ 0.05 m 0.05 m < δ 0.00 m 0.00 m < δ m Cambio relativo m 0.05 m < δ 0.10 m NODAL m 30

31 Resultados (cont.) Diferencias en provincia de Santa Cruz H viejo Hnuevo PF46N(248) m 0.45 m < δ 0.50 m 0.50 m < δ 0.55 m 0.55 m < δ m Cambio relativo m 0.60 m < δ 0.65 m 0.65 m < δ 0.70 m 0.70 m < δ 0.75 m 0.75 m < δ 0.78 m NODAL m 31

32 Resultados (cont.) Diferencias en el NEA H viejo Hnuevo PF24N(276) m 0.20 m < δ 0.15 m 0.15 m < δ 0.10 m 0.10 m < δ m Cambio relativo m PF27N(17) m 32

33 Resultados (cont.) Diferencias en Salta y Formosa PF10N(355) m H viejo Hnuevo 2.68 m < δ 2.00 m 2.00 m < δ 1.50 m 1.50 m < δ m 1.00 m < δ 0.50 m 0.50 m < δ 0.25 m 0.25 m < δ 0.15 m PF4N(311) m 33

34 Resultados (cont.) Diferencias en partido de Tigre PF21N(131) Cota vieja = Cota nueva = Diferencia = Decreto 0165/08, Art.8: Cota de construcción m vieja m nueva PF24N(131) Cota vieja = Cota nueva = Diferencia = PF22N(131) Cota vieja = Cota nueva = Diferencia = PF23N(131) Cota vieja = Cota nueva = Diferencia = PF25N(131) Cota vieja = Cota nueva = Diferencia =

35 Resultados (cont.) Diferencias a lo largo del Río Santa Cruz PF9N(370) Cota vieja = Cota nueva = Diferencia = PF16N(369) Cota vieja = Cota nueva = Diferencia = PF2N(373) Cota vieja = Cota nueva = Diferencia =

36 Resultados (cont.) Alturas medidas vs. EGM08 (~2300 pts.) N = h H viejo N = h Hnuevo 1.00 m < δ 0.50 m 0.50 m < δ 0.00 m 0.00 m < δ m 0.50 m < δ 1.00 m 1.00 m < δ 1.50 m 1.50 m < δ m 2.00 m < δ 3.00 m 3.00 m < δ 4.50 m 36

37 Resultados (cont.) Alturas medidas vs. EGM08 (~2300 pts.) N = h H viejo N = h Hnuevo N N EGM08 [m] N N EGM08 [m] Mínimo Máximo Prom Desvío Estándar

38 Resultados (cont.) Base de datos altimétrica Base de datos PostgreSQL + complemento PostGIS Herramientas Web de búsqueda (partido, sector, distancia, nombre, etc.) Descarga de coordenadas y alturas de más de puntos Descarga de monografías, gráficos de recorridos y fotografías Exportación a distintos formatos: Excel, shape file, Google Earth, etc. Acceso a la base de datos través de la página Web del IGN: 38

39 Resultados (cont.) Base de datos altimétrica 39

40 Conclusiones Se ha determinado un nuevo Sistema de Referencia Vertical para la República Argentina basado en números geopotenciales Se han adoptado alturas ortométricas (Mader, 1954) para los puntos de la Red de Nivelación Argentina (RN-Ar) Las diferencias máximas y mínimas con respecto a la antigua red de nivelación son m y m respectivamente Las alturas estarán disponibles en forma libre y gratuita a partir del 1 de enero de 2017 Redacción de un informe final que describe el proceso empleado en el cálculo 40

41 Conclusiones (cont.) Contribución con SIRGAS en la determinación de un Sistema Vertical de Referencia para las Américas Trabajos a futuro Determinar nuevas diferencias altimétricas con las redes de nivelación de países limítrofes Vincular las estaciones GPS/GNSS RAMSAC al nuevo Sistema de Referencia Vertical Continuar con la densificación y mantenimiento de la RN-Ar (construcción y nivelación) 41

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