Estadística. Contenidos mínimos: Descripción de una variable. 1. El análisis exploratorio de datos. 2. Relación entre variables

Transcripción

1 Estadística

2 Estadística Contenidos mínimos: 1. El análisis exploratorio de datos. Descripción de una variable 2. Relación entre variables 3. Las series temporales

3 EL ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS

4 ESTADÍSTICA Método Científico Extraer conclusiones válidas Tomar decisiones Datos Población Probabilidad Muestra Estadística Descriptiva Inferencia Estadística Recopilar Ordenar Presentar Resumir Estimar Decidir

5 Población y muestra. Concepto y simbología

6 Población y muestra POBLACIÓN MUESTRA

7 Variables. Niveles de Medición. Fuentes de datos

8 VARIABLES Variables Aleatorias Determinísticas Cualitativas Cuantitativas Discretas Continuas

9 Objeto de estudio Variable Datos

10 Niveles o escalas de medición Niveles o escalas de medición Nominal Los datos sólo se clasifican

11 Niveles o escalas de medición Niveles o escalas de medición Nominal Ordinal Los datos sólo se clasifican Los datos se ordenan

12 Niveles o escalas de medición Niveles o escalas de medición Nominal Ordinal Intervalo Los datos sólo se clasifican Los datos se ordenan Diferencias significativas entre valores

13 Niveles o escalas de medición Niveles o escalas de medición Nominal Ordinal Intervalo Razón Los datos sólo se clasifican Los datos se ordenan Diferencias significativas entre valores Punto 0 significativo y razón entre valores

14 Datos Transversales Series de tiempo

15 Fuente de datos Primarias Observación directa Experimentos Encuestas Secundarias

16 Métodos de selección muestral

17 Métodos de selección muestral Razones para trabajar con muestras Tiempo Costo Imposibilidad Pruebas de naturaleza destructiva

18 Métodos de selección muestral Tamaño de la muestra (n) Variabilidad de la población Tamaño de la población (N) Margen de error o tolerancia (d) Nivel de confianza en la estimación (NC) Muestra piloto

19 Métodos de selección muestral Condiciones Representatividad Confiabilidad Tipos de muestreo Muestreo Probabilístico Muestreo no Probabilístico

20 Tipos de muestreo Aleatorio simple Probabilístico Aleatorio sistemático Estratificado Tipos de muestreo No probabilístico Por grupos o conglomerados Por conveniencia Por juicio Por cuotas Bola de nieve

21 Presentación de datos en cuadros y gráficos

22 Gráficos estadísticos Esquema básico Y (ordenadas) X (abscisas)

23 Elementos accesorios para el gráfico Título del gráfico Unidad de medida en cada eje Referencias

24 Tipos de gráficos Lineales De superficie De partes componentes Circulares De bastones Poligonal De barras Simples verticales Simples horizontales Barras múltiples Barras compuestos

25 Gráfico de bastones Lugar de compra por ubicación. Resistencia. Año % 80% % 60% 40% 20% 0% Cerca de mi casa Centro comercial Cerca de mi trabajo Otro lugar Ubicación Fuente: Elaboración propia

26 Gráfico de barras simples verticales Lugar de compra por ubicación. Resistencia. Año % 80% % 60% 40% 20% 0% Cerca de mi casa Centro comercial Cerca de mi trabajo Otro lugar Ubicación Fuente: Elaboración propia

27 Gráfico de barras simples horizontales Lugar de compra por ubicación. Resistencia. Año 2007 Otro lugar Ubicación Cerca de mi trabajo Centro comercial Cerca de mi casa 0% 20% 40% 60% 80% 100% % Fuente: Elaboración propia

28 Gráfico de barras múltiples Lugar de compra por ubicación. Resistencia - Corrientes. Año % 80% % 60% 40% Resistencia Corrientes 20% 0% Cerca de mi casa Centro comercial Cerca de mi trabajo Otro lugar Ubicación Fuente: Elaboración propia

29 Gráfico de barras compuestas Lugar de compra por ubicación. Resistencia - Corrientes. Año % % 150% 100% 50% Corrientes Resistencia 0% Cerca de mi casa Centro comercial Cerca de mi trabajo Otro lugar Ubicación Fuente: Elaboración propia

30 Gráfico de áreas Lugar de compra por ubicación. Resistencia - Corrientes. Año 2007 % 200% 150% 100% 50% Corrientes Resistencia 0% Cerca de mi casa Centro comercial Ubicación Cerca de mi trabajo Otro lugar Fuente: Elaboración propia

31 Gráfico circular Lugar de compra por ubicación. Resistencia. Año 2007 Cerca de mi trabajo Otro lugar Centro comercial Cerca de mi casa Fuente: Elaboración propia

32 Poligonal o gráfico de líneas Habitaciones o unidades ocupadas en Resistencia Fuente: Elaboración propia a partir de la Encuesta de Ocupación Hotelera del INDEC Nº de habitaciones Enero Marzo Mayo Julio Septiembre Noviembre Enero Marzo Mayo Julio Septiembre Noviembre Enero Marzo Mayo Julio Septiembre Noviembre Enero Marzo Mayo Julio Septiembre Noviembre Enero Marzo Mayo Julio Septiembre Noviembre Enero

33 DESCRIPCIÓN DE UNA VARIABLE

34 Distribución de frecuencias variables cualitativas

35 Variables cualitativas En qué tipo de negocio donde compra habitualmente los ALIMENTOS? 1. Almacén 1. Almacén 2. Autoservicio 3. Supermercado 4. Hipermercado 5. Verdulería/Frutas 6. Carnicería/Pescado 7. Panadería 8. Otros

36 Datos no ordenados Lugar de compra habitual de los alimentos

37 Ordenamiento

38 Ordenamiento Es un arreglo convencional de los datos obtenidos en una investigación muestral, colocándolos por ejemplo, de menor a mayor, de mayor a menor, o de cualquier otro modo.

39 Datos ordenados Lugar de compra habitual de los alimentos

40 Distribución de frecuencias Es una tabla resumen en la que los datos están organizados en clases o grupos numéricamente ordenados

41 Distribución de frecuencias Lugar de compra habitual de los alimentos 1 Almacén 2 2 Autoservicio 2 3 Supermercado 12 4 Hipermercado 1 5 Verdulería/Frutas 5 6 Carnicería/Pescado 4 7 Panadería 3 8 Otros 1 30

42 Otros Gráfico Lugar de compra habitual de alimentos Almacén Autoservicio Supermercado Hipermercado Verdulería/Frutas Carnicería/Pescado Panadería Lugar Nº de personas

43 Gráfico Carnicería/ Pescado 13% Lugar de compra habitual de alimentos Panadería 10% Otros 3% Almacén 7% Autoservicio 7% Verdulería/ Frutas 17% Hipermercado 3% Supermercado 40%

44 Distribución de frecuencias variables cuantitativas discretas

45 Datos no ordenados

46 Datos no ordenados Compras mensuales en un supermercado

47 Datos ordenados Compras mensuales en un supermercado

48 Distribución de frecuencias: Reglas para su construcción.

49 Cálculo del Rango

50 R = x M x m Cálculo del Rango RANGO:es la diferencia entre los valores extremos del conjunto de datos ordenados. R = x x M m R = 13 1= 12

51 Construcción de una distribución de frecuencias Seleccionar el número apropiado de intervalos de clase Obtener el tamaño o amplitud de cada intervalo de clase Establecer los límites de cada clase para evitar superposiciones

52 Número de intervalos de clase R NI = c = c R NI 12 c = = 2,40 3 5

53 Elementos de la distribución de frecuencias Intervalo de clase: Es un intervalo entre dos valores de la variable bajo estudio, elegido en forma convencional y conveniente, y constituye la primera columna de la distribución, que lleva como título el nombre de la variable que se está midiendo o presentando

54 Intervalos de clase Compras

55 Elementos de la distribución de frecuencias Frecuencia absoluta (f i ): Es la cantidad de casos que pertenecen a cada clase. Suele indicarse colocando el nombre de los elementos que componen esa cantidad

56 Frecuencias absolutas Compras Nº clientes f i

57 Elementos de la distribución de frecuencias Límite inferior del intervalo de clase (LI): Es el menor valor de cada intervalo de clase. El Límite inferior del primer intervalo debe ser, como mínimo, igual o menor que x m, que resulta ser el menor valor del conjunto ordenado de datos, y en ese caso se recomienda elegir un "número redondo" Límite superior del intervalo de clase (LS): Es el mayor valor de cada intervalo de clase.

58 Verdaderos límites Compras Nº clientes VLI VLS f i ,5 3, ,5 7, ,5 9, ,5 12, ,5 15,5 30

59 Elementos de la distribución de frecuencias Punto medio (x i ): está a la mitad del camino entre dos límites inferiores consecutivos

60 Puntos medios Compras Nº clientes VLI x i f i , , , , ,

61 Distribución de frecuencias relativas Frecuencia relativa: se obtiene al dividir las frecuencias absolutas por el total de valores.

62 Frecuencias relativas

63 Puntos medios Compras Nº clientes h i f i ,0% ,7% ,3% ,7% ,3% 30

64 Frecuencias acumuladas Frecuencia acumulada creciente o "menor que"(f (-) i ): Es el total de elementos menores o iguales que un límite superior. Se obtiene por adición sucesiva de las frecuencias absolutas, comenzando desde el primer intervalo hasta el último. El resultado final debe coincidir con n.

65 Frecuencias acumuladas Frecuencia acumulada decreciente o "mayor que" (F (+) i ): Es el total de elementos mayores o iguales que un límite inferior. Se obtiene por sustracción sucesiva de las frecuencias absolutas, comenzando con el total de valores.

66 Frecuencias Acumuladas Compras Nº clientes Fi (-) Fi (+) f i

67 Histogramas.

68 Histograma 16 Compras mensuales 14 Nº de compradore es Cantidad de compras mensuales

69 Polígonos de frecuencias.

70 Polígonos de frecuencias 16 Compras mensuales 14 Nº de compradore es Cantidad de compras mensuales

71 Ojivas

72 Ojivas F i (+) Compras mensuales F i (-) 25 Nº de clientes ,5 0,5 3,5 6,5 9,5 12,5 Cantidad de compras mensuales

73 Distribución de frecuencias variables cuantitativas continuas

74 Datos no ordenados

75 Datos no ordenados Tiempo de espera en la parada de colectivos (en minutos) 4,3 2,7 3,8 2,2 3,4 3,1 4,5 2,6 5,5 3,2 6,6 2,0 4,0 2,1 3,3 6,3 0,7 5,9 4,1 3,7

76 Datos ordenados Tiempo de espera en la parada de colectivos (en minutos) 0,7 2,6 3,3 4,0 5,5 2,0 2,7 3,4 4,1 5,9 2,1 3,1 3,7 4,3 6,3 2,2 3,2 3,8 4,5 6,6

77 R = x M x m Cálculo del Rango R = x x M m R = 6,6 0,7 = 5,9

78 Número de intervalos de clase R NI = c = c R NI 5,9 c = = 1,18 1,20 5

79 Intervalos de clase Tiempo de espera (en minutos) 0,70 1,89 1,90 3,09 3,10 4,29 5,50 6,69

80 Frecuencias absolutas Tiempo de espera (en minutos) Nº pasajeros 0,70 1,89 1 1,90 3,09 5 3,10 4,29 8 4,30 5,49 2 5,50 6,

81 Verdaderos límites Tiempo de espera (en minutos) Nº pasajeros VLI 0,70 1,89 1 0,70 1,90 3,09 5 1,90 3,10 4,29 8 3,10 4,30 5,49 2 4,30 5,50 6,69 4 5, ,70

82 Puntos medios Tiempo de espera (en minutos) Nº pasajeros VLI 0,70 1,89 1 0,70 1,30 1,90 3,09 5 1,90 3,09 3,10 4,29 8 3,10 4,29 4,30 5,49 2 4,30 5,49 5,50 6,69 4 5,50 6,69 20 xi

83 Frecuencias relativas Tiempo de espera (en minutos) Nº pasajeros hi 0,70 1,89 1 5,00% 1,90 3, ,00% 3,10 4, ,00% 4,30 5, ,00% 5,50 6, ,00% ,00%

84 Frecuencias acumuladas Tiempo de espera (en minutos) Nº pasajeros Fi (-) Fi (+) 0,70 1, ,90 3, ,10 4, ,30 5, ,50 6,

85 Histograma Tiempo de espera (en minutos) Nº de pasaje eros ,10 1,30 3,09 4,29 5,49 6,69 7,89 Minutos

86 Polígonos de frecuencias Tiempo de espera (en minutos) Nº de pasaje eros ,10 1,30 3,09 4,29 5,49 6,69 7,89 Minutos

87 Ojivas

88 Ojivas Tiempo de espera (en minutos) Nº de pasajeros 25 F (-) F i (+) i F(-) F(+) i i ,50 0,70 1,90 3,10 4,30 5,50 6,70 Minutos F i

89 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DE POSICIÓN

90 Concepto y características. Medidas de tendencia central y de posición.

91 ESTADÍSTICA Método Científico Extraer conclusiones válidas Tomar decisiones Datos Población Probabilidad Muestra Estadística Descriptiva Inferencia Estadística Recopilar Ordenar Presentar Resumir Estimar Decidir

92 A B C x i

93 Medidas descriptivas Tendencia Central y Posición Dispersión Forma

94

95 Media aritmética

96 Datos no agrupados

97 Media aritmética x n = i= 1 n x i

98 Media aritmética Edades de compradores en tres supermercados Elemento Edad Elemento Edad Elemento Edad x 1 46 x 1 49 x 1 42 x 2 26 x 2 34 x 2 42 x 3 52 x 3 52 x 3 42 x 4 46 x 4 32 x 4 46 x 5 44 x 5 45 x 5 44 x 6 38 x 6 40 x 6 36

99 Media aritmética n x x n 1 i i 1 = = = = años n x x n 1 i i 2 = = = = n x x n 1 i i 3 = = = = años años

100 Media aritmética Edades de los compradores del Supermercado x

101 Mediana

102 Mediana La Mediana (Me) es el valor de la variable que divide al conjunto de datos o a la distribución en dos partes iguales Posición: n +1 2

103 Mediana Edades de compradores de tres supermercados Elemento Edad Elemento Edad Elemento Edad x 1 46 x 1 49 x 1 42 x 2 26 x 2 34 x 2 42 x 3 52 x 3 52 x 3 42 x 4 46 x 4 32 x 4 46 x 5 44 x 5 45 x 5 44 x 6 38 x 6 40 x 6 36

104 Mediana Edades de compradores de tres supermercados Elemento Edad Elemento Edad Elemento Edad x 2 26 x 4 32 x 6 36 x 6 38 x 2 34 x 1 42 x 5 44 x 6 40 x ,5 42 x 1 46 x 5 45 x 3 42 x 4 46 x 1 49 x 5 44 x 3 52 x 3 52 x 4 46

105 Modo

106 Modo El Modo (Mo) es el valor de la variable al cual le corresponde la máxima frecuencia absoluta.

107 Modo Edades de compradores de tres supermercados Elemento Edad Elemento Edad Elemento Edad x 2 26 x 4 32 x 6 36 x 6 38 x 2 34 x 1 42 x 5 44 x 6 40 x 2 42 x 1 46 x 5 45 x 3 42 x 4 46 x 1 49 x 5 44 x 3 52 x 3 52 x 4 46

108 Cuantiles

109 Cuantiles Los cuantiles son aquellos valores de la variable que dividen al conjunto o serie de datos, o a la distribución, en n partes iguales.

110 Cuartiles

111 Cuartiles los cuartiles (Q), que dividen al los cuartiles (Q i ), que dividen al conjunto de datos en cuatro partes iguales

112 Cuartiles Posición Q 1 (primer cuartil): (n+1)/4 Q 2 (segundo cuartil): 2(n+1)/4 Q 3 (tercer cuartil): 3(n+1)/4

113 Cuartiles Edades de compradores de tres supermercados Elemento Edad Elemento Edad Elemento Edad x 2 26 x 4 32 x 6 36 x 6 38 x 2 34 x 1 42 x 5 44 x 6 40 x ,5 42 x 1 46 x 5 45 x 3 42 x 4 46 x 1 49 x 5 44 x 3 52 x 3 52 x 4 46

114 Deciles

115 Deciles los deciles (Di) que lo dividen en diez los deciles (Di) que lo dividen en diez partes iguales

116 Centiles

117 Centiles los centiles (C), que dividen al los centiles (C i ), que dividen al conjunto en cien partes iguales.

118 Datos agrupados

119 Media aritmética

120 Media aritmética x n i= 1 = n i= 1 x i f f i i

121 Media aritmética Compras Nº clientes x i x i f i f i

122 Media aritmética x = n i= x f f i i 1 = = n i= 1 i ,2 compras

123 Mediana

124 Mediana Me = VLI + n F 2 a c f m

125 Mediana Compras Nº clientes VLI Fi (-) f i , , , , ,

126 Mediana Me = VLI + n 2 f m F a c = = 3, = 4,36 compras

127 Modo

128 Modo Mo = VLI = ( ) c

129 Modo Compras Nº clientes VLI Fi (-) f i , , , , ,

130 Modo 1 5 Mo = VLI + c = 3,5 + 3 = 4, ( ) compras 1 2

131 Cuantiles

132 Cuartiles

133 Cuartiles Q 1 = VL + 1n 4 f q 1 F a c Q 2 = VL + 1n 2 f q 2 F a c Q 3 = VL + 3n 4 f q 1 F a c

134 Cuartiles Compras Nº clientes VLI Fi (-) f i , , , , ,

135 Cuartiles compras c f F n VL Q q a ,5 0, = = + = 1 compras Me Q 36 4, 2 = = compras c f F n VL Q q a 6, ,5 3, = + = + =

136 Deciles

137 Deciles D i in = VL + 10 f d i F a c

138 Deciles Compras Nº clientes VLI Fi (-) f i , , , , ,

139 Deciles compras c f F VL D d a 3, , = + = + = 3 compras Me D 36 4, 5 = = compras c f F n VL D d a , = + = + =

140 Percentiles

141 Percentiles in P i = VL + in 100 f p i F a c

142 Percentiles Compras Nº clientes VLI Fi (-) f i , , , , ,

143 Percentiles compras c f F VL P p a 1, , = = + = 10 compras Me P 36 4, 50 = = compras c f F n VL P p a , = + = + =

144 Tiempo de espera (en minutos) Nº pasajeros VLI xi Fi (-) 0,70 1,89 1 0,70 1,30 1 1,90 3,09 5 1,90 3,09 6 3,10 4,29 8 3,10 4, ,30 5,49 2 4,30 5, ,50 6,69 4 5,50 6,

145 Media geométrica

146 Media geométrica Para datos no agrupados x g = n Π x i Para datos agrupados n f x g == Π x i i

147 Variables cualitativas En qué tipo de negocio donde compra habitualmente los ALIMENTOS? 1. Almacén 1. Almacén 2. Autoservicio 3. Supermercado 4. Hipermercado 5. Verdulería/Frutas 6. Carnicería/Pescado 7. Panadería 8. Otros

148 Distribución de frecuencias Lugar de compra habitual de los alimentos 1 Almacén 2 2 Autoservicio 2 3 Supermercado 12 4 Hipermercado 1 5 Verdulería/Frutas 5 6 Carnicería/Pescado 4 7 Panadería 3 8 Otros 1 30

149 Otros Gráfico Lugar de compra habitual de alimentos Almacén Autoservicio Supermercado Hipermercado Verdulería/Frutas Carnicería/Pescado Panadería Lugar Nº de personas