Tema 2: El modelo básico de regresión lineal múltiple (I)

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1 Tema : l modelo básco de regresó leal múltple I Casaldad la ocó de cetrs parbs e el aálss ecoométrco Repaso del cocepto de regresó smple: Recta de regresó poblacoal p verss recta de regresó estmada Motvacó e terpretacó de la regresó leal múltple 4 specfcacó del modelo Hpótess báscas e el modelo de regresó leal múltple 5 stmacó de los parámetros por Mímos Cadrados Ordaros Propedades de los estmadores 6 l coefcete de correlacó parcal 7 Resdos mímocadrátcos Propedades 8 stmacó de la varaza de las pertrbacoes 9 Descomposcó de la varacó de la varable depedete 0 Meddas de bodad del ajste predccó mestral Tema

2 Fase de especfcacó del modelo ecoométrco: stdo de relacoes etre varables co objeto de descrbr feómeos ecoómcos, eplcar el comportameto de agetes proostcar valores de ftro O fase de costrccó del modelo ecoométrco de regresó del cojto de hpótess báscas qe lo cofgra A partr de este modelo empírco Usado formacó mestral se lleva a cabo: stmacó de los parámetros Cotrastes de hpótess Tema

3 jemplo: specfcacó de modelo de Demada Agregada de bees o draderos C t Pt It 0 Ct t Gasto e be Preco del be Igresos de los cosmdores Gasto del período precedete Pertrbacó aleatora 0,,, Represeta el efecto promedo de las varacoes de cada varable sobre la edógea dca qe ameto de a dad e el preco del be spoe ameto/decremeto promedo del gasto e dades Tema

4 Modelo Regresó Leal Múltple No coocemos parámetros del MRLM Proceso de Ifereca Necestamos a mestra elemetos Datos de corte trasversal Sere temporal Datos de Pael Tema 4

5 Tema : l modelo básco de regresó leal múltple I Casaldad la ocó de cetrs parbs e el aálss ecoométrco Repaso del cocepto de regresó smple: Recta de regresó poblacoal p verss recta de regresó estmada Motvacó e terpretacó de la regresó leal múltple 4 specfcacó del modelo Hpótess báscas e el modelo de regresó leal múltple 5 stmacó de los parámetros por Mímos Cadrados Ordaros Propedades de los estmadores 6 l coefcete de correlacó parcal 7 Resdos mímocadrátcos Propedades 8 stmacó de la varaza de las pertrbacoes 9 Descomposcó de la varacó de la varable depedete 0 Meddas de bodad del ajste predccó mestral Tema 5

6 Tema 6 Modelo Regresó Leal Múltple Posble falta de varables relevates No sempre las codcoes so las msmas lemetos o predecbles Dspoemos de elemetos mestrales,,,

7 Tema 7 Modelo Regresó Leal Múltple Matrcalmete: U X Y

8 Tema 8 Modelo Regresó Leal Múltple MRLM Cetrado: MRLM stadarzado S S S S * *

9 Hpótess ste a relacó leal estocástca etre la varable edógea las varables predetermadas clídas e la matrz X térmo de pertrbacó aleatora U T6 T7 Hpótess Las varables eplcatvas cldas e la matrz X so de tal forma qe, ga de ellas se pede obteer como combacó leal de las demás térmos matemátcos ello eqvale a decr qe el rago de la matrz X es gal a Lo qe a s vez mplca qe < por qé? Mltcolealdad, T5 Tema 9

10 Hpótess Las varables qe forma la matrz X so NO estocástcas Hpótess bs Las varables eplcatvas e el modelo so varables aleatoras ca dstrbcó está correlacoada lealmete co la pertrbacó aleatora, 0, Hpótess 4 l modelo de regresó está be especfcado, este permaeca estrctral las varables observables se mde s errores T7 T8 Tema 0

11 Tema Hpótess 5 l térmo de pertrbacó aleatora tee meda cero s decr, s fesemos capaces de obteer varas observacoes para msmo dvdo, las medcoes del térmo de error se alaría e promedo U

12 Hpótess 6 Los resdos aleatoros está correlacoados, Los efectos debdos a la pertrbacó aleatora sólo afecta al state de tempo e el cal se prodce o se traslada a states posterores Hpótess 7 La varaza de la pertrbacó aleatora es costate Hpótess de Homocedastcdad j j σ,,, 0 Tema

13 Tema Teedo e ceta las H6 H7 podemos escrbr [ ] I UU U V,,,,,,,,, ' σ

14 Hpótess 8 La pertrbacó aleatora se dstrbe ormalmete co meda la, matrz de varazas covarazas VU ~ N 0, σ I Coclsoes - Resltados Como cosececa de las aterores hpótess: Y X V Y σ Tema 4

15 Tema : l modelo básco de regresó leal múltple I Casaldad la ocó de cetrs parbs e el aálss ecoométrco Repaso del cocepto de regresó smple: Recta de regresó poblacoal p verss recta de regresó estmada Motvacó e terpretacó de la regresó leal múltple 4 specfcacó del modelo Hpótess báscas e el modelo de regresó leal múltple 5 stmacó de los parámetros por Mímos Cadrados Ordaros Propedades de los estmadores 6 l coefcete de correlacó parcal 7 Resdos mímocadrátcos Propedades 8 stmacó de la varaza de las pertrbacoes 9 Descomposcó de la varacó de la varable depedete 0 Meddas de bodad del ajste predccó mestral Tema 5

16 Mímos Cadrados Ordaros MCO Cojto de estmadores qe logra mmzar la sma de los cadrados de los errores etre los valores observados de ˆ la varable edógea los qe reslta del ajste correspodete estmados Fcó de regresó poblacoal Fcó de regresó mestral Los errores de la estmacó so: Y X ˆ Xˆ Y U e Y Yˆ Y X ˆ Tema 6

17 l método de MCO cosste e hacer mímos los errores qe se prodce e la estmacó Por lo qe se os preseta el sgete problema de mmzacó: M SC M e' e M Y X ˆ' Y X ˆ δsc ˆ δ ˆ MCO 0 δ [ ] Y ' Y ˆ' X ' Y ˆ' X ' X ˆ X ' X X ' Y ˆ δ Tema 7

18 Tema 8 Datos respecto al orge: Datos cetrados: ' X X ' Y X ˆ ˆ ˆ ˆ N X X ' ' Y X ˆ ˆ ˆ ˆ

19 Propedades de los estmadores MCO: - Leales e Y ˆ X ' X X ' Y H Y - Isesgados: ˆ - fcetes: V ˆ σ X ' X 4- Cosstetes: Lm P ˆ > ξ 0 ξ > 0 Tema 9

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