EJERCICIOS PENDIENTES 3º E.S.O. PROGRESIONES ARITMÉTICAS

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Juan Francisco Castro Herrera
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1 3º E.S.O. PROGRESIONES ARITMÉTICAS (a + a ) RECUERDA: E ua progresió aritmética: a a + ( )d, S ) Escribe el térmio geeral de las siguietes progresioes aritméticas: a) a -3, d 5; b) a 3, d ; c) a 5, d ) Halla el térmio a 8 de la progresió -, -7, -3,,... ; d) 8, 5,, -, -4,... 3) Halla el térmio a 0 de la progresió aritmética tal que a -8 y d. 4) Halla el térmio a 5 de la progresió aritmética tal que a 0 y a 3. 5) Coocidos los térmios a 7 4 y a 3 7 de ua progresió aritmética, halla a 30. ) Coocemos a y a 0 43 de ua progresió aritmética. Halla a 0 y S 0. 7) Coocemos a 0 58 y d de ua progresió aritmética. Calcula la suma de sus diez primeros térmios. 8) Calcula el térmio geeral a de ua progresió aritmética de la que sabemos que a 7 y S 50. 9) E ua progresió aritmética, calcula sabiedo que a 7, a 53 y S ) Calcula a y a e ua progresió aritmética de la que coocemos d, 3 y S ) Halla la suma de los 5 primeros térmios de la progresió aritmética e la que a -8 y d 3. ) Halla la suma de los 3 primeros térmios de la progresió aritmética tal que a 5 3 y a ) E ua progresió aritmética a 3-0 y a -. Hallar la suma de los doce primeros térmios. 4) E ua progresió aritmética el tercer térmio es y el duodécimo 0. Hallar la suma de los quice primeros térmios. 5) La suma de los 0 primeros térmios de ua progresió aritmética es Sabiedo que la diferecia es d -3. Calcular a y a 0. ) E ua progresió aritmética a 5 5 y a 8 0. Hallar la suma de sus veite primeros térmios. 7) Halla la suma de los cie primeros térmios de ua progresió aritmética e la que el quito es 54 y el udécimo es 30.

2 3º E.S.O. PROGRESIONES GEOMÉTRICAS RECUERDA: E ua progresió geométrica:, S, a ar ar a r a S r ) Averigua el valor de los elemetos que se pide e las siguietes progresioes geométricas: a) Coocemos a, r. Averigua a 5, a 8 y S 8. b) Coocemos a, r 3. Averigua a y S. c) a 3, r. Averigua a 7 y S 7. d) a 5, a Averigua r y S 0. ) Averigua cuáles de las siguietes sucesioes so progresioes geométricas y, e caso afirmativo, halla la razó y el térmio siguiete de la progresió. a) 8 3, 8 9, 8 7, 8 8,... b), 4 3,, 5,... c) a 3) Halla los cuatro primeros térmios de las siguietes sucesioes: a) a 5 (-) 0 b) b 4) Halla el térmio a 0 de la progresió geométrica e la que a y r. 5) Calcula el térmio a 5 de la progresió geométrica e la que a y a 7. ) Calcula la suma de los primeros térmios de ua progresió geométrica e la que a 8 y r 3. 7) Halla la suma de los 7 primeros térmios y la de los ifiitos térmios de ua progresió geométrica e la que a 300 y r. 8) Halla la suma de los 8 primeros térmios de ua progresió geométrica sabiedo que el primero es 8 y el último 87. 9) E ua progresió geométrica de razó 4 el último térmio es y la suma de todos ellos es Calcula el úmero de térmios. 0) El primer térmio de ua progresió geométrica es, el último 458 y la suma 84. Halla la razó y el úmero de térmios. ) Halla la suma de los diez primeros térmios de las siguietes sucesioes: a) -5, -,, 4, 7,... b) -,, -4, 8, -,... c) 5, 0, 5, 0,... d),, 3, 5,... I.E.S. PINAR DE LA RUBIA BLOQUE

3 3º E.S.O. EJERCICIOS CON POLINOMIOS IGUALDADES NOTABLES.- CUADRADO DE UNA SUMA: (a + b) a + ab + b..- CUADRADO DE UNA RESTA: (a - b) a - ab + b. 3.- SUMA POR DIFERENCIA DIFERENCIA DE CUADRADOS: (a + b) ( a b ) a b Dados los poliomios P(x) 3x 3 5x + 4, Q(x) x + 3x, R(x) -x 3 + x 5x + 3, S(x) x 4. Calcular: ) P Q + 3 R ) 3P + Q R 3) Q 3P + 5S 4) P Q S 3R 5) R S Q P ) (Q S) P 3R Calcular: 7) (x 4) 8) (x + 5) 9) (x x) 0) (x + 3) ) (3 5x) ) ( + x ) 3) (x + 5x) (x 5x ) 4) (5 + 3x 3 ) (5-3x 3 ) 5) 3(x 3 ) (3x + 4) ) (x 4x) - (x + 5) 7) (x + 5) (x 5) 8) (3x + 5) (3x 5) (3x 5) 9) (3x + 5) 3 (x 7x) 0) (x + 5x) (x 7) (x + 7) I.E.S. PINAR DE LA RUBIA 3 BLOQUE

4 3º E.S.O. EJERCICIOS ECUACIONES LINEALES ORDEN DE LAS OPERACIONES. Quitar parétesis, operado de detro hacia fuera.. Quitar deomiadores 3. Quitar los parétesis que aparece al quitar deomiadores. 3. Agrupar, siempre que sea posible, los térmios que sea semejates. 4. Despejar la icógita realizado los siguietes pasos: a) Se deja e u miembro los térmios que cotiee las icógitas y e el otro los térmios idepedietes. b) Se pasa el coeficiete de la icógita dividiedo al miembro dode está el térmio idepediete. 5. Comprobar la solució. Resuelve las siguietes ecuacioes: ) x 3 [3x 4 ( x) + ] ( 5x) 7 5x ) (x + 3) 3 (x 5) (3x 8) + x 3) 5 [x + 5 (x + 4) 3 (4 + 3x) 9] 0x ) x + 5) 9x 4 + (3 5x) 4 ( + 7x) 5 + (4x + ) ) x x x 5 3 3x + x + 4 x 4 4 4x 7) x + x x 4 4 8) 4 (3x + ) 3 (x + 7) x + 3 9) (x + ) 5 0 (3x ) (x + 3) 0 x x x (3x + 9) 0) ) x + x x 5 3 3) 3x + 3 x x +4 4x 5) x + 3x x + 3 3x ) x x + 3 x 7 4) x x + 3 x ) x 5x + 8 x + 0 7x I.E.S. PINAR DE LA RUBIA 4 BLOQUE

5 3º E.S.O. ECUACIONES DE º GRADO RECUERDA: Sólo se aplica la fórmula geeral e el caso de la ecuacioes completas. ax b ± b 4ac + bx + c 0, x x a Si la ecuació o tiee térmio idepediete como esta: x 7x 0, se saca factor x 0 comú a x y se resuelve si la fórmula, x (x 7) 0 x 7 0,x 7 Si la ecuació o tiee térmio x etoces se halla el valor de x y después se halla el de x. Ejemplo: x 9 0, x 9, x ±3. Resuelve las siguietes ecuacioes: ) x x 0 ) 9x 4 0 3) 9x 4x 0 4) 4x 8 0 5) x + x 0 ) 3x + 4x 0 7) 4x ) x + x 5 x 3 x ) (x 3) (x ) -5 0) x 3 x 8 5 x x 4 3 ) x 3 x + x x x x + 3x 3) ) x x x + x ) 3 x + x x ) 8 ( x ) 3 ( x + ) + x 4 ) 3x 4 (x + ) b g b gb g 7) ( x + 3) 4( x + 7) ( 4x ) 48 8) 3 3 x + x x + 4 x 4 9) + 0) x x x (x 3) x x (x )(x ) 3x 7 I.E.S. PINAR DE LA RUBIA 5 BLOQUE

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