Implementación de un Regulador PID

Transcripción

1 Tma 3 Implmntación d un Rgulador PID Gijón - Marzo 22

2 .4 Accions d Control Clásicas.2 x(t).8.6 x(t) (t) _ P I D 2 3 u(t) Sistma (t) Proporcional ( t) = x( t) y( t) Intgral t ( t) dt Difrncial d ( t) dt Gijón - Marzo 22 2

3 Disño d un rgulador PID REGULACIÓN Y CONTROL DE S pud sintonizar un rgulador PID sncillo para sistmas monovariabls qu prsntan una rspusta n forma d "S" ant ntradas scalón, sin ncsidad d conocr su modlo matmático. Uno d los métodos s l primro d los propustos por Ziglr-Nichols cuyo objtivo s obtnr una rspusta con una sobroscilación aproximada dl 25%. K Rspusta al scalón unitario U(s) u(t) G(s) Y(s) Tangnt n l punto d inflxión (máxima pndint d la curva) t Ziglr-Nichols considra n ralidad un sistma d primr ordn con constant d timpo T y rtardo puro L: K T G(s) L s = K T s L T L LT t Gijón - Marzo 22 3

4 Disño d un rgulador PID A partir d los valors d "K", "L" y "T" s pudn obtnr los parámtros d un rgulador P, PI o PID, para qu l sistma n bucl crrado tnga una rspusta con una sobroscilación aproximada dl 25%. C(s) c(t) _ E(s) (t) R(s) U(s) u(t) G(s) Y(s) 25% Rspusta al scalón unitario Nota: En l caso d qu la ralimntación no sa unitaria, H(s), s db utilizar la rspusta al scalón unitario d G(s) H(s) para dtrminar los valors d "K", "L" y "T". t Gijón - Marzo 22 4

5 Disño d un rgulador PID Los parámtros para los distintos rguladors s obtin a partir d la siguint tabla: TIPO K p K i =/T i K d =T d P T/(K L) PI.9 T/(K L).3/L PID.2 T/(K L).5/L.5 L u(t) d(t) = Kp (t) K i (t) dt K d dt P E(s) K p K i =/T i K d =T d I /s D s U(s) R(s) U(s) Ki = = Kp K d s E(s) s Gijón - Marzo 22 5

6 Cálculo Itrativo REGULACIÓN Y CONTROL DE uk = Kp (k K i intgral K d drivada) Cálculo n l instant K Cálculo n l instant K intgral = intgral drivada = p k = k k T m T k m intgral = intgral drivada = p k = k k T m m T k (t) k k2 k- k p k p k p k (t) dt T m Gijón - Marzo 22 6 K (K*T m ) K K2 t

7 Implmntación d un rgulador PID PROGRAM CONTROL_NIVEL VAR rtm:real:=.; (* Timpo d mustro n sgundos *) (* Db coincidir con l "timpo d ciclo" dl programa *) rref_nivel: REAL; (* REFERENCIA d nivl *) rerror:real:=.; (* ERROR n st ciclo *) rerror_old:real:=.;(* ERROR n l ciclo antrior *) rintegral:real:=.; (* INTEGRAL dl rror *) rderivada:real:=.; (* DERIVADA dl rror *) rspeed:real:=.; (* CONSIGNA d vlocidad para l motor d la bomba *) END_VAR (* Programa ciclico qu calcula cada sgundos l algoritmo dl PID *) rnivel:=fu_rleenivel(i_wsenniv); (* S actualiza aquí la variabl global rnivel *) rref_nivel:=fu_rleeref(i_irefniv); (* Lctura dl valor d REFERENCIA *) rerror:= rref_nivel-rnivel; (* Cálculo dl rror *) rintegral:=rintegralrerror_old*rtm; (* Cálculo d la intgral dl rror *) rderivada:=(rerror-rerror_old)/rtm; (* Cáculo d la drivada dl rror *) rspeed:=rkp*(rerrorrki*rintegralrkd*rderivada); (* Consigna d vlocidad *) rerror_old:=rerror; (* S guarda l valor dl rror para l próximo ciclo *) Gijón - Marzo 22 7

8 Implmntación d un rgulador PID (* Programa ciclico qu calcula cada sgundos l algoritmo dl PID *) rnivel:=fu_rleenivel(i_wsenniv); (* S actualiza aquí la variabl global rnivel *) rref_nivel:=fu_rleeref(i_irefniv); (* Lctura dl valor d REFERENCIA *) rerror:= rref_nivel-rnivel; (* Cálculo dl rror *) IF xpid_activo THEN (* S dan las condicions para l funcionamitno dl PID *) IF rki>. THEN rintegral:=rintegralrerror_old*rtm; (* Cálculo d la intgral dl rror *) ELSE rintegral:=.;(* Evita qu la intgral dl rror crzca cuando no s usa la acción intgral *) END_IF; rderivada:=(rerror-rerror_old)/rtm; (* Cáculo d la drivada dl rror *) rspeed:=rkp*(rerrorrki*rintegralrkd*rderivada); (* Consigna d vlocidad *) ELSE END_IF; IF rspeed >. THEN rspeed:=.; END_IF; (* Límits d vlocidad -> % *) IF rspeed <. THEN rspeed:=.; END_IF; Q_iSPEED:=*REAL_TO_INT(rSPEED); (* S nvía la consigna a la salida *) rintegral:=.;(* Asgura qu la intgral vulv a cro cuando l PID no stá activo *) rspeed:=.; rerror_old:=rerror; (* S guarda l valor dl rror para l próximo ciclo *) Gijón - Marzo 22 8