GUIAS DE ACTIVIDADES Y TRABAJO PRACTICO N 3
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- Laura Barbero Venegas
- hace 6 años
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1 GUIA DE TRABAJO PRACTICO Nº PAGINA Nº 6 GUIAS DE ACTIVIDADES Y TRABAJO PRACTICO N OBJETIVOS: Lorr que el Alumno: Interprete el concepto de Modelos Mtemáticos. Distin modelos mtemáticos epresdos medinte unciones. Represente ráicmente unciones. CONTENIDOS: Modelos Mtemáticos Funciones: dominio, imen. Funciones lineles, cudrátics, cúbics, rcionles, reles. Grics de un unción. NOTA: o o o ACTIVIDAD: Funciones: Los ejercicios indicdos con EO son ejercicios oblitorios y ormrn l crpet de trbjos prácticos. Es requito pr los lumnos spirntes l Réimen de Promoción de l Antur presentr est uí de trbjos prácticos con todos los ejercicios EO desrrolldos st el dí uiente l primer prcil. Los ejercicios de plicción Biolóic se indicn con AB. Recordemos que un modelo mtemático es un representción trvés de órmuls o epreones mtemátics del comportmiento de un enómeno rel que pretende ser estudido. Ls unciones son un ejemplo importnte pr epresr modelos mtemáticos prtir de ells se puede determinr vribles que prticipn en el enómeno observdo. Ejemplo.-Los ioterpeuts descubren menudo que el proceso de rebilitción se crcteriz por un eecto de rendimientos decrecientes. Es decir, l recuperción de l uncionlidd suele umentr con l durción del prorm de terpi, pero l lr se dvierte un menor mejormiento en relción con ls ctividdes posteriores del prorm. Pr un incpcidd en prticulr, los terpeuts n idedo un unción mtemátic que describe en costo C de un prorm de este tipo en unción del porcentje de l uncionlidd recobrd,. Se trt de un unción rcionl cuy orm se d continución: C donde donde C se mide en miles de pesos. Hlle, el costo de l terpi pr obtener un recuperción de 0%: Solución: A prtir de l deinición de l unción se estim que el costo de l recuperción pr obtener un 0% es: De los vlores pobles de ninuno nul el denomindor, sí pues decimos que el domi- 0, 00 nio de l unción está restrinido l intervlo cerrdo [ ]
2 GUIA DE TRABAJO PRACTICO Nº PAGINA Nº 7 EJERCICIOS:.-EOAB Conderndo el ejemplo, llr el costo de l terpi cundo se tiene un recuperción de 0%, y tmbién pr el 70%. Finlmente indique el dominio de l unción y rique l unción relizndo un tbl de vlores..-eo En un blnz electrónic se indicn dos vlores, el peso en k. y el precio correspondiente l rtículo pesdo..-si el k de queso es de $,80, complete l tbl con los precios de ls dierentes comprs que se indicn: Comprs r Precio$ b.-escrib un órmul que eprese el importe p correspondiente t rs. Es decir, pt c.-represente ráicmente l unción obtenid y señle con puntos los vlores de l tbl. d.- Cuál es el dominio de l unción y cuál su imen e.- L vrible t es discret o continu?.- Ls uientes unciones se epresn coloquilmente, es decir trvés de plbrs, de l uiente mner:.- s es el doble de t b.- es l quint prte de r c.- t es el duplo más tres de n Eprese ls unciones nteriores en orm lebric..-eo Dd l unción: llr:.-eo Dd l unción: llr: 6.- Dd l unción: llr Gricr ls uientes unciones reles polinómics, en distintos stems de coordends, relizndo previmente l tbl de vlores correspondiente. EO b s s ceo r r d EO t t e EO t t EO s s s t t t EO i r r r j t t t 8.- EO L orm enerl de un unción polinómic de rdo dos es: b c Emplendo tbls de vlores represente ls unciones que bjo se detlln, relizndo en un mismo stem de coordends ls unciones que están encolumnds. Ls curvs obtenids se denominn prábols.
3 GUIA DE TRABAJO PRACTICO Nº PAGINA Nº b y 8..- y b y 8..- y 8..- y b y b y y c y c y Finlmente relizr un descripción de ls misms seún los uientes conceptos: Simetrí con respecto ls rects prlels ls ordends. Vértice, es decir el punto de ordend máim o mínim. Coeiciente cudrático. Ejemplo : Medinte un eperimento, se epone un solución un tempertur constnte durnte 0 minutos pr su clentmiento. L tempertur inicil es de 0 C, y durnte ese clentmiento l tempertur sciende rzón de C por minuto. Posteriormente, los 0 minutos se somete l solución un enrido rápido durnte minutos, de mner que se reduce seún l epreón: T,t 0t 0, endo t l vrible independiente tiempo y T l vrible dependiente tempertur. Escrib l epreón que determin uncionlmente tl eperimento durnte los minutos que dur. Solución: L unción Tt tiene dos nciones, un correspondiente los primeros diez minutos y l seund durnte los cinco minutos restntes, sí, podemos escribir primermente que l nción inicil es: t t 0, empre que t vríe entre cero y diez., de ést mner el dominio de l unción es el intervlo [ 0, ]. Finlmente l unción se denot por: t, t t 0 0t 0 0 t 0 0 < t EJERCICIOS 9.- Complete los uientes enuncidos:.- Dd un unción :A B, se denomin dominio de l unción l conjunto de.. b.- Dd un unción :A B, se denomin imáen de l unción l conjunto de.... c.- Se denomin ric de un unción :A B, ABEO Grique l unción del ejemplo, y de un comentrio lo sucedido en el tiempo de los 0 minutos..-eo Determine el dominio y l imen de ls uientes unciones y lueo riquels:...b..c..d..e. 0
4 GUIA DE TRABAJO PRACTICO Nº PAGINA Nº 9.. <. <.-Determine el dominio y l imen de ls uientes unciones y lueo ríquels:...b..c..d..e. 0.. <. < Respuest de lunos ejercicios.-.- b t t p 000,
5 GUIA DE TRABAJO PRACTICO Nº PAGINA Nº b t t s s s
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