UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE CIENCIAS PROGRAMA DE MATEMÁTICAS PLAN DE ESTUDIOS

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1 UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE CIENCIAS PROGRAMA DE MATEMÁTICAS PLAN DE ESTUDIOS ASIGNATURA : ESTADÍSTICA GENERAL CÓDIGO : SEMESTRE : VI CRÉDITOS : 4 FECHA DE ULTIMA REVISIÓN: 31 ENERO DE JUSTIFICACIÓN El profesional en Matemáticas necesita los conocimientos de Estadística para realizar investigación en forma más eficiente, ya que ésta involucra los aspectos relacionados con la planeación de la investigación, diseño de encuestas, de experimentos y de muestras, la recolección de datos, la elaboración de los mismos y el análisis correspondiente. Además la Estadística, se aplica en todas los campos del saber, pone en práctica muchos conocimientos de la Matemática en las cuales tiene su sustento, y la relación entre estas dos áreas del conocimiento resulta muy interesante y se puede contextualizar. 2. OBJETIVO GENERAL Proporcionar al Matemático los conceptos, las técnicas y las formas de realizar análisis, aplicando la Estadística Descriptiva y la Probabilidad. 3. OBJETIVOS ESPECIFICOS Entender qué es la Estadística Aplicar las etapas de una investigación Manejar los conceptos de Estadística Descriptiva y de Probabilidad Construir e interpretar tablas y gráficos estadísticos Obtener y analizar medidas descriptivas Diseñar experimentos de probabilidad Determinar las probabilidades en un experimento Construir, representar y analizar funciones de probabilidad 4. HABILIDADES Con las diferentes actividades del curso, el estudiante desarrolla habilidades para: Elaborar medianamente un trabajo de investigación Dar ejemplos de los diferentes tipos de variables Construir distribuciones de frecuencias para una y para dos variables al tiempo Usar adecuadamente las medidas, gráficos y modelos estadísticos descriptivos Diferenciar las características y propiedades los modelos probabilísticos. Efectuar adecuadamente el análisis estadístico y probabilístico.. 5. COMPETENCIAS Hace propuestas de pequeños proyectos de investigación, siguiendo las etapas de investigación.

2 Arma distribuciones estadísticas de acuerdo a las variables, y tablas de contingencia. Establece diferencias entre las diferentes variables estadísticas. Usa las medidas y los gráficos estadísticos de acuerdo a los tipos de variables y objetivos propuestos. Realiza análisis estadístico, efectuando comparaciones, relaciones y pronósticos. Identifica las características y propiedades de modelos y funciones probabilísticos. Obtiene e interpreta probabilidades de sucesos en experimentos aleatorios. Maneja medianamente un programa de estadística para computador, para el análisis de estadísticas descriptivas y de probabilidad. 6. CONTENIDO SINTÉTICO Introducción y conceptos generales Distribuciones y gráficas estadísticas Medidas de Tendencia Central y de Dispersión Introducción a la probabilidad Distribuciones de probabilidad Modelos especiales de probabilidad 7. EVALUACIONES Primer Parcial Segundo Parcial 8. ESTRATEGIA METODOLOGICA PRACTICAS DE CAMPO Prueba de Conocimiento Ejercicios extra e intra clase Investigación Prueba de Conocimiento Ejercicios extra e intra clase Investigación 60% 60% 9. CONTENIDO TEMÁTICO PRIMERA UNIDAD 1. INTRODUCCION y CONCEPTOS GENERALES (semana 1) 1.1 Concepto de Estadística. Importancia de la Estadística. 1.2 Estadística Descriptiva e Inferencial. Población y muestra 1.3 Etapas de una investigación estadística y formas de recolección 1.4 Variables: cuantitativas (continuas y discretas) y cualitativas; dicotómicas, aleatorias, endógenas, exógenas, independientes, dependientes. Series cronológicas. Ejemplos. 1.5 Escalas de medida: nominal, ordinal, de intervalos y de cocientes o razones. Ejem. 1.6 Concepto y aplicaciones de: Proporción, porcentaje, razón, tasa e índice.

3 SEGUNDA UNIDAD 2. DISTRIBUCIONES Y GRÁFICAS ESTADÍSTICAS (semanas 2 y 3) 2.1 Distribuciones de frecuencias Ejemplos y concepto Concepto de: Rango, intervalo, amplitud de intervalo, marca de clase Construcción de una distribución de frecuencias Frecuencias observadas, relativas y porcentajes: simples y acumulados Diagrama de tallos y hojas Ejercicios de aplicación y análisis. 2.2 Gráficos Estadísticos Gráficas de barras: simples y agrupadas: Histograma y otros Gráficos de línea: polígono, ojivas y otros Gráficos circulares Otros gráficos estadísticos. TERCER A UNIDAD 3. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL, DORDEN Y DISPERSIÓN (semanas 4, 5 y 6) 3.1 Medidas de tendencia Central (MTC): concepto, procedimiento y análisis Media aritmética Mediana Moda Media geométrica Tasa de crecimiento: mediante media geométrica y fórmula del interés compuesto 3.2 Relación y uso de las MTC. Simetría y asimetría de una distribución. 3.3 Medidas de orden: Cuartíles, decíles y percentíles 3.4 Medidas de dispersión: concepto, procedimiento y análisis Rango Varianza Desviación Estándar Diagrama de caja 3.5 Coeficiente de Variación 3.6 Sesgo y apuntamiento de una distribución. APLICACIÓN DE SOFTWARE ESTADÍSTICO (semanas 7) CUARTA UNIDAD

4 4.I NTRODUCCION A LA PROBABILIDAD (semanas 8 y 9) 4.1 La probabilidad como especialidad 4.2 Origen de la probabilidad y aplicaciones 4.3 Experimentos: determinísticos y aleatorios 4.5 Conjuntos, espacio muestral, eventos y probabilidades 4.6 Concepto clásico y matemático de probabilidad 4.7 Axiomas de probabilidad 4.8 Técnicas de conteo y diagrama de árbol 4.9 Eventos: Independientes y Dependientes. Diagrama de árbol 4.10 Probabilidad Condicional 3.10 Teorema de Bayes QUINTA UNIDAD 5. DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD (semanas 10,11y 12) 5.1 Concepto de variable aleatoria. Ejemplos 5.2 Función de distribución de probabilidad. Discreta y Continua. 5.3 Valores esperados 5.4 Teorema de Chebyshev 5.5 Función de distribución acumulada. Discreta y Continua 5.6 Distribuciones conjuntas: discretas y continuas SEXTA UNIDAD 6. MODELOS ESPECIALES DE PROBABILIDAD (semanas 13,14, 15 y16 ) 6.1 Bernoulli 6.2 Binomial 6.3 Hipergeométrico 6.4 Poisson 6.5 Multinomial 6.6 Uniforme: discreto y continuo 6.7 Normal: General y Estándar 6.8 Aproximación del M. Binomial al M.Normal 6.9 Modelo exponencial 10. RECURSOS Recursos Didácticos Libros, revistas, boletines, periódicos, fotocopias, etc. Aportes impresos del profesor Diseños de formularios Diseño y desarrollo de un proyecto Recursos Técnicos Calculadora

5 Sala de computadores Paquete estadístico para computador Otros Recursos Video bean. 11. BIBLIOGRAFÍA MENDENHALL, William y SINICICH, Terry. Probabilidad Texto Guía y Estadística para Ingeniería y Ciencias. Edit,. Prentice Hall. Bogotá, MILLER William, FREUND John y JOHNSON Richard. Probabilidad y Estadística para Ingenieros. Edit. Prentice Hall Hispanoamericana, S. A. México, Textos de Consulta Textos Complementarios Direcciones de Internet JOHNSON Richard. Probabilidad y Estadística para Ingenieros de MILLER y FREUND. Edit,. Prentice Hall Hispanoamericana. México, WAYNE, W. Daniel. Estadística con aplicaciones a las Ciencias Sociales y a la Educación. Edit. Mc Graw Hill. Bogotá, ANDERSON David, SWEENEY Dennis y WILLIAM Thomas. Estadistica para administración y Economia. Vol. I. Edit. International Thomson Editores. México, Cursos de EstadísticaÑ Elaborado por DENNY CECILIA VELÁSQUEZ VELOZA