ACTIVIDAD INTEGRADORA DEL BLOQUE I Y II

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Rosa María San Segundo Vázquez
hace 6 años
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1 ACTIVIDAD INTEGRADORA DEL BLOQUE I Y II I.- CONTESTA CORRECTAMENTE LAS SIGUIENTES PREGUNTAS: 1.- Es una parte de las matemáticas que se encarga de estudiar las propiedades las medidas de una figura en un plano o en un espacio....( ) a) Geometría b) Trigonometría c) Algebra d) Aritmética.- En el punto A(, 5 ) el número que corresponde a la abscisa es... ( ) a) b) - c) 5 d) El eje de las es conocido como eje de las......( ) a) ordenadas b) abscisas c) coordenadas d) cartesianas 4.- Filosofo matemático que introdujo el concepto de geometría analítica. ( ) a) Newton b) Pitágoras c) Descartes d) Leibinz 5.- Al encontrar el punto medio de un segmento, la razón geométrica tiene un valor de.. ( ) a) r = 1 b) r = ½ c) r = d) r = Cuando el punto de división es eterno al segmento dirigido la razón es..( ) a) Negativa b) Positiva c) No eiste d) Neutral 7.- En un sistema de ejes coordenados el punto P(4, -3 ) queda ubicado en el cuadrante...( ) a) Primero b) Segundo c) Tercero d) Cuarto 8.- Cuando decimos que la ecuación no cambia al sustituir por - estamos mencionando que la función es simétrica respecto al.( ) a) Origen b) Al eje c) Al eje d) Al plano 9.- Una razón geométrica es comparar dos cantidades por medio de una..( ) a) División b) Suma c) Resta d) Multiplicación 10.- El punto medio que divide al segmento A(,5) B(-1, -6) tiene coordenadas..( ) a) (0.5, 0.5) b) (0.5, -0.5) c ( -0.5, 0.5) d) (-0.5, -0.5) 1

2 Actividad II a) Dados los puntos A(5,7), B(9,7), C(5,13), D(5,5), E(1,5), F(9,5), H(,3) G(8,3), grafícalos en el siguiente sistema de coordenadas cartesianas. b) Ahora, unamos los puntos con segmentos en la secuencia ABC. c) Después unamos con segmentos la secuencia EFGH. d) Por último, unamos los puntos A D. En la gráfica siguiente representemos una recta. A partir de los puntos A(-,3), B(-4,-3), C(-3,-4), D(-,0), E(3,0), F(,6), G(4,9) H(6,-), contestemos las siguientes preguntas: a) Cuáles puntos pertenecen a la recta? b) Cuáles puntos están fuera de ella? c) Cuántos puntos tiene una recta? Determina las coordenadas de los puntos que se muestran en la figura H D F C E B A G A A I J

3 III. Dada la siguiente ecuación 1 encuentra: Puntos de intersección en el eje Puntos de intersección en el eje Tabulación La gráfica X Realiza la prueba de simetría IV. Dada la siguiente ecuación 4 encuentra: Puntos de intersección en el eje Puntos de intersección en el eje Tabulación La gráfica X -3 Y

4 V.- Dada la siguiente ecuación 3 encuentra: Puntos de intersección en el eje Puntos de intersección en el eje X -3 Y La gráfica VI.- Dado el siguiente polígono con vértices A(-4,-), B(5, 3), C(6, -4) a) Traza la gráfica del polígono b) Calcula las longitudes de cada lado dab = dbc = dca = c) Calcula su Perímetro d) Area 4

5 VII. Dado el segmento A(3, 4), B(-,-5) encuentre: a) Su gráfica b) Las Coordenadas del punto que divide al segmento en la razón 1 r = M (, ) 5 c)las coordenadas del punto medio del segmento (, ) VIII.- Dado el siguiente triángulo cuas coordenadas son A(-5,3), B(3,) C(-1,-4) Obtener: a) El Perímetro b) Es un triangulo isósceles? Por qué? 5

6 ACTIVIDAD INTEGRADORA DEL BLOQUE III I.- Determinen la pendiente de la recta que pasa por los puntos indicados su ángulo de inclinación (traza la gráfica): A(-,3) B(5, -1) C(3, -1) D(,4) m AB m CD II.- Demuestra que los puntos A(-4,-3), B(-1, -1) C(5,3) son colineales. m AB m BC m AC III.- Dada la siguiente recta obtener su pendiente ángulo de inclinación m= Angulo de inclinación = 6

7 IV.- Demuestra que las rectas L 1 L determinadas respectivamente por los segmentos AB PQ son perpendiculares. Si A (-4, -4) B( 4, 0) P(-1, 6) Q ( 3, -). V.- Demuestra que el rombo ABCD, con vértices en los puntos A(-,1), B(1,5), C(10,7) D(7,3), tiene sus lados opuestos paralelos. No olvides trazar la grafica. VI.- Determinar el ángulo formado por la recta que pasa por los puntos A( -1, -5) B (3, 4) con la recta que pasa por los puntos C ( 4, ) D( -, - 5) 7

8 ACTIVIDAD INTEGRADORA DEL BLOQUE IV I.-Instrucciones: Coloque dentro del paréntesis de la derecha la letra que responda correctamente los siguientes problemas, justificando sus respuestas con operaciones matemáticas en el espacio disponible. 1) La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(0, -4) B( 3, ) es...( ) a) + -4=0 b) + -4=0 c) +4=0 d) +4=0 ) La ecuación de la recta que pasa por P(1,1) paralela a la recta 3+=6 es...( ) a) 3--5=0 b) 3+-5=0 c) 3-+5=0 d) 3++5=0 3) La pendiente la ordenada en el origen de la recta -+3=0 es...( ) a) m=1/ b=-3 b) m=3 b= c) m= b=3 d) m=-1/3 b= 4) La ecuación de la recta que pasa por los puntos P1(-4, 0) P(0, 1) es. ( ) 1 4 a) c) b) d) La gráfica que representa a la ecuación 1 3 ) a) b) c) d) 8

9 6.- La ecuación de la recta que representa a la siguiente gráfica es...( ) Obten la ecuación general de la recta que pasa por el punto (3,-4) cua pendiente es 1 m 3 8) Hallar la distancia mas corta del punto P(0, ) a la recta 3-4 1=0 9

10 ACTIVIDAD INTEGRADORA DEL BLOQUE V I. Elija la respuesta correcta para cada uno de los siguientes enunciados relaciónalo con la letra adecuada en el paréntesis de la derecha. 1.- La definición de la circunferencia es.( ) a) Lugar geométrico de todos los puntos que equidistan entre si b) Lugar geométrico de todos los puntos que distan de un punto fijo c) Lugar geométrico de todos los puntos que forman una curva cerrada d) Lugar geométrico de todos los puntos que equidistan de un punto fijo.- La gráfica que representa una circunferencia cua ecuación tiene la forma r ( ) a) b) c) d) 3.- Es una circunferencia con radio igual a tres unidades....( ) a) 3 b) 9 c) 9 d) La ecuación ordinaria de la circunferencia con centro C(0,) radio r=4 es..( ) b) ( ) 16 c) ( ) 4 d) 4 a ) La ecuación ordinaria que corresponde a la siguiente circunferencia es...( ) a) ( ) ( 1) b) ( ) ( 1) 4 c) ( ) ( 1) 4 d) ( ) ( 1) 10

11 6.- Hallar la grafica la ecuación de la circunferencia (forma general) de centro C (-,) diámetro de seis unidades. Realiza la grafica. 7.- Encuentra la ecuación de la circunferencia donde AB es el diámetro los puntos son A(-1, 1) B( 3, -5) Traza la circunferencia. 8.- Hallar centro, radio grafica de la ecuación

12 ACTIVIDAD INTEGRADORA DEL BLOQUE VI I.- Instrucciones. Contesta correctamente lo que se te pide: 1) Es la distancia que eiste entre el vértice el foco de la parábola..( ) a) parámetro b) directriz c) mediatriz d) radio ) Es el punto opuesto a la directriz ( ) a) vértice b) origen c) foco d) punto medio 3) Si la ecuación ordinaria de la parábola es 5 4 3, las coordenadas del vértice son......( ) 5,3 5, 3 5, 3 V 5,3 a) V b) V c) V d) 4.- Hallar la ecuación general de la parábola con vértice en el punto (, 3) foco (, 5) 5) A partir de la ecuación 10 de la parábola encuentra los elementos gráfica. Parámetro (p)= Vértice (, ) Foco (, ) Lado Recto= Directriz = 1

13 6.- Hallar la gráfica la ecuación de la parábola de vértice v(, ) foco F(,- 1) 7.- Escribe la ecuación de la parábola cua directriz es la recta = su foco es el punto F (3,4). Describe los elementos faltantes incluendo su grafica. 8. Hallar los datos que faltan la ecuación de la parábola cua grafica se da a continuación. 13

14 9.- Determina el vértice, el foco, la directriz el lado recto de cada parábola. Traza su grafica correspondiente: a) b) Relaciona las columnas por simple inspección: 1) ( ) 4( ) ) ( ) 4( ) 3) ( ) 4( ) 4) 4 5) 4 6) ( ) 4( ) ( )V(0, 0) eje focal, L.R.=4, p=1 ( )V(, -) eje focal, L.R.=4 p=-1 ( )V(, -) eje focal, LR=4 p=1 ( )V(0, 0) eje focal, L.R=4, p=1 ( )V(-, ) eje focal, L.R.=4 p=1 ( )V(-, ) eje focal L.R.=4, p=-1 14

15 ACTIVIDAD INTEGRADORA DEL BLOQUE VII I-Instrucciones: Coloque dentro del paréntesis de la derecha la letra que responda correctamente las siguientes preguntas: 1.- La condición de que la suma de las distancias a dos puntos fijos es siempre la misma es decir / F P FP a es la que define a la...( ) a) La circunferencia b) La hipérbola c) La parábola d) La elipse.- La ecuación 1 define a la ecuación de la ( ) a b a) La circunferencia de C( 0, 0) b) La hipérbola de V(0, 0) c) La parábola de V(0, 0) d) La elipse de C(0, 0) ( h) ( k) 3.- La ecuación 1 define a la ecuación de la...( ) a b a) La elipse de C( h, k) eje focal el de las b) La elipse de C(h, k) eje focal el de las c) La elipse de C(0, 0) de eje focal el de las d) La elipse de C(0, 0) de eje focal el de las 4.- La gráfica dada a continuación tiene como ecuación...( ) a) ( 1) ( 1) b) ( 1) ( 1) c) ( 1) ( 1) d) ( 1) ( 1)

16 5.- A partir de los siguientes datos de la ELIPSE. Contesta lo que se te pide: Ecuación en su forma ordinaria Vértices Focos Lado recto Longitud eje maor del Longitud del eje menor GRAFICA 6.- Si los elementos de una elipse son: 3 4 Ecuación en su forma ordinaria Vértices Focos e. C(1, -1) Hallar los elementos faltantes. Lado recto Longitud del eje maor Longitud del eje menor GRAFICA 16

17 7. Hallar los elementos que faltan de la parábola cua ecuación es Encuentra la ecuación, los elementos la gráfica correspondiente a cada elipse dadas las siguientes condiciones: a) V 0, 3 F0, 5 b) V 5,0 F,0 17

18 c) F 6,0 L. R 3 18

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