1 Símbolos y Conjuntos 1

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1 ÍNDICE 1 Símbolos y Conjuntos 1 LOS NUMEROS Y SUS RELACIONES. 1-1 Representación de los números en una recta: Relaciones de orden, Comparación de los números: EI signo de igualdad, Comparación de los números: Los signos de desigualdad, 7. AGRUPACION DE NUMEROS EN CONJUNTOS Y SUBCONJUNTOS. 1-4 Concepto de miembro de un conjunto, Clases de conjuntos, La gráfica de un conjunto, Relaciones entre conjuntos y subconjuntos, 18. USO DE LOS NUMEROS EN UNA O MAS OPERACIONES. 1-8 Signos de puntuación en álgebra, Orden de las operaciones, 23. LA ECUACION HUMANA, 25. RESUMEN DEL CAPITULO, 26. EXAMEN DEL CAPITULO, 27. REPASO DEL CAPITULO, 28. TEMAS SELECTOS 30. LOS TOPOGRAFOS Y LAS MATEMATICAS, 32. COMO DIVERSION, Variables y Proposiciones Abiertas 35 ANALISIS DE PROPOSICIONES ALGEBRAICAS. 2-1 Evaluación de expresiones algebraicas que contienen variables, Identificación de factores, coeficientes y exponentes, Solución de proposiciones abiertas, 44. PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN USANDO VARIABLES. 2-4 Pensando con variables: De símbolos a palabras, Pensando con variables: De palabras a símbolos, Resolución de problemas con proposiciones abiertas, 56. TEMAS SELECTOS, 60. LA ECUACION HUMANA, 62. RESUMEN DEL CAPITULO, 63. EXAMEN DEL CAPITULO, 64. REPASO DEL CAPITULO, 65. COMO DIVERSIÓN, Axiomas, Ecuaciones y Resolución de Problemas 69 IDENTIFICACION Y USO DE AXIOMAS NUMERICOS. 3-1 Axiomas de Igualdad, Propiedades de cerradura, Propiedades conmutativa y asociativa de los números aritméticos, La propiedad distributiva; Propiedades especiales del 1 y del 0, 75. TRANSFORMACION DE ECUACIONES USANDO LAS PROPIEDADES DE IGUALDAD. 3-5 Propiedades de adición y sustracción de la igualdad, Propiedades de división y multiplicación de la igualdad, Combinación de términos y uso de principios de transformación, Ecuaciones con la variable en ambos miembros, 91. LOS MAQUINISTAS Y LAS MATEMATICAS, 96. RESUMEN DEL CAPITULO, 97. EXAMEN DEL CAPITULO, 98. REPASO DEL CAPITULO, 100. REPASO DE LOS CAPITULOS DEL 1 AL 3, 102.

2 TEMAS SELECTOS, 105. COMO DIVERSION, 107. LA ECUACION HUMANA Los Números Negativos 111 EXTENSION DE LA RECTA DE NUMEROS. 4-1 Números dirigidos, Comparación de números, 114. OPERACIONES CON NUMEROS DIRIGIDOS. 4-3 La adición en la recta de números, El opuesto de un número dirigido, Valor absoluto, Adición de números dirigidos, Sustracción de números dirigidos, Multiplicación de números dirigidos División de números dirigidos, Promedios y números dirigidos (Optativo), 142. RESUMEN DEL CAPITULO, 144. EXAMEN DEL CAPITULO, 145. REPASO DEL CAPITULO, 146. LOS INGENIEROS ELECTRICISTAS Y LAS MATEMATICAS, 151. TEMAS SELECTOS, 152. COMO DIVERSION, 153. LA ECUACION HUMANA, Ecuaciones, Desigualdades y Resolución de Problemas 157 PROPOSICIONES ABIERTAS EN EL CONJUNTO DE LOS NUMEROS DIRIGIDOS 5-1 Transformación de ecuaciones, Propiedades de la desigualdad, Parejas de desigualdades (Optativo), 164 ANALISIS DE LOS PROBLEMAS. 5-4 Un plan para la resolución de problemas, Problemas sobre enteros consecutivos, Problemas relativos a ángulos, Problemas de movimiento uniforme, Problemas de mezclas, 182. LA ECUACION HUMANA, 185. RESUMEN DEL CAPITULO, 186. EXAMEN DEL CAPITULO, 187. REPASO DEL CAPITULO, 188. LA PSICOMETRIA Y LAS MATEMATICAS, 192. COMO DIVERSION, 193. TEMAS SELECTOS, Manejo de Polinomios 197 ADICION Y SUSTRACCION DE POLINOMIOS. 6-1 Adición de polinomios, Sustracción de polinomios, 200. MULTIPLICACION DE POLINOMIOS. 6-3 Producto de potencias, Potencia de un producto, Multiplicación de un polinomio por un monomio, Multiplicación de dos polinomios, Problemas sobre áreas, Potencias de polinomios, 213. DIVISION DE POLINOMIOS. 6-9 Cociente de potencias, El cero como exponente (Optativo), División de un polinomio entre un monomio, División de un polinomio entre un polinomio, 221. LA ECUACION HUMANA, 224. RESUMEN DEL CAPI- TULO, 225. EXAMEN DEL CAPITULO, 226. REPASO DEL CAPITULO, 227. REPASO DE LOS CAPITULOS DEL 1 AL 6, 230. TEMAS SELECTOS, 232. COMO DIVERSION, 234. LOS AGENTES DE COMPRAS Y LAS MATEMATICAS, Productos Notables y Factorización 237 LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA EN LA FACTORIZACION. 7-1 La factorización en álgebra, Identificación de factores comunes,

3 Producto de la suma por la diferencia de dos números, Factorización de la diferencia de dos cuadrados, 246. TRINOMIOS CUADRATICOS. 7-5 El cuadrado de un binomio, Factorización de un trinomio cuadrático, Multiplicación de binomios a simple vista, Factorización del producto de sumas o diferencias binomiales, Factorización del producto de una suma y una diferencia de binomios, Método general para factorizar trinomios cuadráticos, 259. EXTENSION DE LA FACTORI- ZACION Combinación de ciertos tipos de factorización, Manipulación de factores cuyo producto es cero, Solución de ecuaciones polinomiales mediante factorización, La factorización en la resolución de problemas, 267. LOS AGENTES DE AGRICULTURA Y LAS MATEMATICAS, 271. RESUMEN DEL CAPITULO, 272. EXAMEN DEL CAPITULO, 273. REPASO DEL CAPITULO, 274. TEMAS SELECTOS, 276. COMO DIVERSION Operaciones con Fracciones 281 FRACCIONES Y RAZONES. 8-1 Definición de fracciones algebraicas, Reducción de fracciones, Razones, Por ciento y problemas de porcentaje, 289. MULTIPLICACION Y DIVISION DE FRACCIONES. 8-5 Multiplicación de fracciones, División de fracciones, Fracciones con multiplicaciones y divisiones, 296. ADICION Y SUSTRACCION DE FRACCIONES. 8-8 Combinación de fracciones con denominadores iguales, Adición de fracciones con denominadores desiguales, Expresiones mixtas, Fracciones complejas (Optativo), 304. FRACCIONES EN PROPOSICIONES ABIERTAS Y EN PROBLEMAS Proposiciones abiertas con coeficientes, Problemas de inversiones, Problemas de tanto por ciento en mezclas, Ecuaciones con fracciones, Problemas de trabajo, Problemas de movimiento, 316. COMO DIVERSION, 319. LA ECONOMIA DOMESTICA Y LAS MATEMATICAS, 320. RESUMEN DEL CAPITULO, 321. EXAMEN DEL CAPITULO, 322. REPASO DEL CAPITULO, 323. REPASO DE LOS CAPITULOS DEL 1 AL 8, 326. TEMAS SELECTOS, 328. LA ECUACION HUMANA, Gráficas 333 PAREJAS ORDENADAS DE NUMEROS Y PUNTOS EN UN PLANO. 9-1 Proposiciones abiertas con dos variables, Coordenadas en un plano, 337. ECUACIONES LINEALES Y RECTAS. 9-3 La gráfica de una ecuación con dos variables, Pendiente de una recta, La forma Pendiente Ordenada al origen de una ecuación lineal, Determinación de la ecuación de una recta, 349. DESIGUALDADES Y GRAFICAS ESPECIALES. 9-7 Gráfica de una desigualdad con dos variables, Gráficas que son parábolas, 353. GRAFICAS ESTADISTICAS. 9-9 Gráficas de líneas quebradas y de barras, Gráficas circulares, 357. COMO DIVERSION, 358. RESUMEN DEL CAPITULO, 359. EXAMEN DEL CAPITULO, 360. REPASO DEL CAPITULO, 361. TEMAS SELECTOS, 364. LA ECUACION HUMANA, 365.

4 10 Proposiciones con dos Variables 367 RESOLUCION DE SISTEMAS DE PROPOSICIONES ABIERTAS LINEALES EI método gráfico, El método de adición y sustracción, Problemas con dos variables, Multiplicación en el método de adición y sustracción, El método de sustitución, Gráficas de pares de desigualdades lineales (Optativo), 379. PRO- BLEMAS ADICIONALES Problemas con dígitos, Problemas de movimiento, Problemas de edades, Problemas sobre fracciones, 386. LA ECUACION HUMANA, 388. RESUMEN DEL CAPI- TULO, 389. EXAMEN DEL CAPITULO, 389. REPASO DEL CAPITULO, 390. TEMAS SELECTOS, 393. COMO DIVERSION, Los Números Reales 397 EL SISTEMA DE NUMEROS RACIONALES La naturaleza de los números racionales, Formas decimales de los números racionales, 400. NUMEROS IRRACIONALES Raíces de números, Propiedad de los números irracionales, Interpretación geométrica de las raíces cuadradas, 411. EXPRESIONES CON RADICALES Multiplicación, división y simplificación de radicales, Adición y sustracción de radicales, Multiplicación de binomios que contienen radicales, Ecuaciones con radicales, 421. LOS URBANISTAS Y LAS MATEMATICAS, 424. RESUMEN DEL CAPITULO, 425. EXAMEN DEL CAPITULO, 426. REPASO DEL CAPITULO, 427. REPASO DE LOS CAPITULOS DEL 1 AL 11,429. TEMAS SELECTOS, 431. LA ECUACION HUMANA, Funciones y Variación 435 SELECCION DE PAREJAS DE NUMEROS Relaciones, Funciones, 438. VARIAC ION Variación directa y proporción, Variación inversa, Variación conjunta y variación combinada (Optativo), 452. RESUMEN DEL CAPITULO, 456. EXAMEN DEL CAPI- TULO, 457. REPASO DEL CAPITULO, 458. LOS QUIMICOS PETROLEROS Y LAS MATEMATICAS, 460. TEMAS SELECTOS, 461. LA ECUACION HUMANA, Ecuaciones Cuadráticas y Desigualdades 465 METODOS GENERALES PARA LA RESOLUCION DE ECUACIONES CUADRATICAS 13-1 Propiedad de la raíz cuadrada, Comprobación de los conjuntos solución, Completar un trinomio cuadrático, La fórmula cuadrática, Naturaleza de las raíces de una ecuación cuadrática (Optativo). LA RESOLUCION DE DESIGUAL- DADES CUADRATICAS So1ución de desigualdades cuadráticas (Optativo), Uso de las gráficas de ecuaciones para resolver desigualdades (Optativo), 482. RESUMEN DEL CAPITULO 484. EXAMEN

5 DEL CAPITULO, 486. REPASO DEL CAPITULO, 486. TEMAS SE- LECTOS, 489. LOS ACTUARIOS Y LAS MATEMATICAS, Geometría y Trigonometría 493 GEOMETRIA Estructura de la geometría, Hipótesis geométricas, Rayos y ángulos, Triángulos, Medidas de ángulos, 500. TRIGONOMETRIA Tangente de un ángulo, Seno y coseno de un ángulo, Valores de las funciones, Trigonometría numérica, Triángulos semejantes, 517. VECTORES Operaciones con vectores, Descomposición de vectores, 525. RESUMEN DEL CAPITULO, 527. EXAMEN DEL CAPITULO, 528. REPASO DEL CAPITULO, 529. LA ECUACION HUMANA, 531. TEMAS SELECTOS, 532. LOS NA VEGANTES Y LAS MATEMATICAS, Repaso General y Reconocimientos 15 REPASO DEL ALGEBRA Propiedades de los números: Estructura, Representación algebraica, Operaciones fundamentales y factorización, Radicales, Ecuaciones, Funciones y variación, Desigualdades, Problemas, Medidas indirectas; Vectores, 547. PRINCIPIOS ALGEBRAICOS Un examen de falso y verdadero, Examen complementario, 550. APENDICE, 554 INDICE, 558