GUÍA DOCENTE DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS CURSO 2008/2009

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1 GUÍA DOCENTE DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS CURSO 2008/ DATOS BÁSICOS DE LA ASIGNATURA 1.1.Nombre Matemáticas Financieras 1.3. Código asignatura Titulación Código 6200 Nombre 1.7. Curso de la Titulación 1º 1.8.Tipo: obligatoria, optativa 2. DATOS DE LA PROFESORA Obligatoria 2.1. Nombre María del Carmen Valls Martínez 2.2. Departamento Dirección y Gestión de Empresas 2.3. Área Economía Financiera y Contabilidad 2.4. Despacho Horario de tutoría er Cuatrimestre Consultar página web 1.2. Código UNESCO 1.4.Curso académico Ciclo formativo Licenciado en Administración y Dirección de Empresas 1.9. Cuatrimestre º Cuatrimestre 2.6. Teléfono mcvalls@ual.es 2.8. Apoyo virtual Web-CT Sí 2.9. Semipresencialidad (%) Página web personal 2. DATOS DEL PROFESOR 2.1. Nombre Pedro Aznar Pérez 2.2. Departamento Dirección y Gestión de Empresas 2.3. Área Economía Financiera y Contabilidad 2.4. Despacho 121 CTL 2.5. Horario de tutoría er Cuatrimestre Consultar página web º Cuatrimestre 2.6. Teléfono paznar@ual.es 2.8. Apoyo virtual Web-CT Sí 2.9. Semipresencialidad (%) Página web personal 2º 1.10 Créditos LRU 1 1º 6

2 3. ELEMENTOS DE INTERÉS PARA EL APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA 3.1. Breve descripción de los contenidos La materia se ha estructurado en 5 secciones. La primera de ellas contiene los Conceptos básicos para introducir al alumno en las matemáticas financieras, describiendo cuáles son los fundamentos de decisión (concepto de ley financiera) y los instrumentos necesarios para poder trabajar con capitales (operaciones y magnitudes financieras). La segunda sección estudia las Leyes financieras clásicas, tanto de capitalización como de descuento, que son las que se emplean de forma habitual en la práctica de los mercados financieros. En la sección tercera se estudian las Rentas financieras, que son un concepto básico para poder afrontar las operaciones que aparecen recogidas en los capítulos restantes. Así, en la sección cuarta se aborda el tratamiento de las Operaciones de constitución, de gran trascendencia y aplicación en la actualidad debido al auge de los fondos de pensiones. Por último, en la quinta sección se analizan las Operaciones de amortización, considerando los diversos sistemas amortizativos y la posibilidad de que el tipo de interés sea variable, tal y como sucede en la mayoría de los préstamos concertados en la actualidad. Al principio de cada sección se ha incluido un cuadro sinóptico de su contenido, para que el estudiante tenga una visión global de lo que en ella se va a tratar. Por otra parte, una vez finalizada la misma, se facilita un resumen de los principales aspectos analizados. Cada una de las secciones se divide en capítulos, que están estructurados de la siguiente forma: Enumeración de los epígrafes que lo componen. Conocimientos previos necesarios para abordar el tratamiento de los contenidos. Objetivos mínimos a alcanzar por el estudiante una vez concluido el estudio de la unidad. Desarrollo de los epígrafes. Lecturas recomendadas para profundizar y complementar el enfoque propuesto por los autores. Ejercicios resueltos que muestran la aplicación práctica de los conceptos teóricos. Prácticas a resolver con ordenador, de gran interés, dado que éste constituye actualmente un instrumento básico en la gestión empresarial Materias con las que se relaciona en el Plan de Estudios Economía Financiera Operaciones Bancarias y del Mercado Financiero Dirección Financiera Mercados Financieros Finanzas Internacionales - Contabilidad 3.3.Conocimientos necesarios para abordar la asignatura Para iniciar el estudio de la asignatura se requieren conocimientos básicos de Matemáticas, a saber: Concepto de par ordenado y producto cartesiano de conjuntos. Funciones reales de dos y tres variables. Crecimiento y decrecimiento de funciones reales. Relación de equivalencia y conjunto cociente; curvas de indiferencia. Relación de orden y de preorden; concepto de espacio vectorial real. Notación sumatoria, producto y esperanza matemática. Derivadas parciales y cálculo de integrales definidas sencillas. Desarrollo de una función mediante la fórmula de Maclaurin. Suma de los términos de una serie variable en progresión aritmética. Suma de los términos de una serie variable en progresión geométrica. Series. Representación gráfica de una función. 2

3 4. OBJETIVOS Una vez realizado el estudio de la asignatura el alumno debe ser capaz de: Tema 1: Fundamentos de decisión financiera. Analizar si una función de dos o tres variables puede ser utilizada como ley financiera unitaria de valoración, hallando, en caso afirmativo, su dominio temporal. Calcular combinaciones lineales de capitales financieros. Ordenar capitales financieros. Tema 2: Operaciones financieras. Identificar con claridad los elementos que componen una operación financiera. Clasificar una operación financiera cualquiera de acuerdo con los 7 criterios principales. Calcular la reserva matemática o saldo financiero de una operación por cualquiera de los tres métodos (retrospectivo, prospectivo y recurrente), ya sea por la derecha o por la izquierda. Tema 3: Magnitudes financieras. Calcular todas las magnitudes financieras asociadas a un intervalo, conocidas las cuantías de los capitales o la ley financiera de valoración. Interpretar y conocer el significado financiero de todas las magnitudes. Calcular el tanto instantáneo de una ley financiera. Hallar la expresión de la ley y del factor, conocido el tanto instantáneo. Tema 4: Leyes financieras clásicas de capitalización. Calcular todas las magnitudes financieras correspondientes a las leyes financieras de capitalización simple y compuesta. Distinguir claramente entre los tantos nominal y efectivo de una operación financiera. Calcular el tanto efectivo de una operación financiera, partiendo del tanto nominal o del tanto equivalente. Calcular el tanto nominal de una operación financiera, partiendo del tanto efectivo o del tanto equivalente. Tema 5: Leyes financieras clásicas de descuento. Calcular todas las magnitudes financieras correspondientes a las leyes financieras de descuento simple comercial, descuento simple racional o matemático y descuento compuesto. Distinguir claramente entre los tantos de descuento nominal y efectivo de una operación financiera. Calcular el tanto de descuento efectivo de una operación, partiendo del tanto de descuento nominal o del tanto de descuento equivalente. Calcular el tanto de descuento nominal de una operación, partiendo del tanto de descuento efectivo o del tanto de descuento equivalente. Tema 6: Teoría general de rentas financieras. Definir una renta financiera. Calcular el valor capital o financiero de una renta. Describir las propiedades del valor capital o financiero de una renta. Clasificar una renta atendiendo a sus diferentes aspectos. Tema 7: Rentas constantes. Calcular los valores actuales y finales de las rentas constantes inmediatas, diferidas y anticipadas. Establecer las relaciones existentes entre los valores actuales y finales de las rentas pospagables y prepagables. Establecer las relaciones existentes entre las rentas inmediatas y las rentas diferidas, así como entre las rentas inmediatas y las rentas anticipadas. Tema 8: Rentas variables. Calcular los valores actuales y finales de una renta variable: en progresión geométrica; en progresión aritmética; según una pauta de variabilidad determinada y diferente de la progresión geométrica o aritmética, y sin ninguna pauta de variabilidad definida. Tema 9: Rentas fraccionadas. Definir qué se entiende por renta fraccionada. Calcular los valores actuales y finales de una renta fraccionada cualquiera. Deducir los factores de conversión de una renta fraccionada en una renta sin fraccionar. Tema 10: Rentas con tipo de interés variable y rentas continuas. Calcular el valor financiero de una renta con tipo de interés variable. Calcular el valor financiero de una renta continua. Establecer la relación existente entre una renta discreta y una renta continua. 3

4 Tema 11: Operaciones de constitución de capitales. Planteamiento general. Plantear correctamente un problema general de operaciones de constitución, como paso previo para el cálculo del capital constituido o de algún término constitutivo. Calcular correctamente la reserva matemática de una operación de constitución por los tres métodos: retrospectivo, prospectivo y recurrente. Construir el cuadro de una operación de constitución. Conocer el significado financiero de las magnitudes que componen cualquier operación de constitución. Calcular directamente cualquier magnitud en una operación general de constitución. Tema 12: Operaciones prepagables de constitución de capitales. Casos particulares. Plantear un problema general de operaciones de constitución, para el cálculo del capital constituido o de algún término constitutivo. Calcular la reserva matemática de una operación de constitución. Construir el cuadro de una operación de constitución. Conocer y aplicar correctamente la propiedad fundamental de cada uno de los métodos particulares de constitución de capital. Calcular cualquier magnitud en una operación general de constitución. Calcular el tanto efectivo de una operación de constitución. Tema 13: Introducción a las operaciones de amortización. Calcular las distintas magnitudes de una operación de amortización. Determinar las relaciones existentes entre los diferentes componentes del cuadro de amortización. Realizar el cuadro de amortización correspondiente a una determinada operación de amortización. Tema 14: Sistemas de amortización. Describir los distintos sistemas de amortización que se utilizan en la práctica. Determinar, para cada sistema de amortización concreto, las relaciones existentes entre los diferentes componentes del cuadro de amortización. Realizar, para cada sistema de amortización concreto, el cuadro de amortización correspondiente a una determinada operación de amortización. Tema 15: Amortización con intereses anticipados. Describir las operaciones de amortización con intereses anticipados. Determinar las relaciones existentes entre las magnitudes nominales y netas de una operación de amortización con intereses anticipados. Realizar el cuadro de amortización correspondiente a una determinada operación de amortización con intereses anticipados. Tema 16: Operaciones de amortización con períodos de carencia y con fraccionamiento de intereses. Calcular las distintas magnitudes de una operación de amortización con períodos de carencia y con fraccionamiento de intereses. Realizar el cuadro de amortización correspondiente a una determinada operación de amortización con períodos de carencia y/o fraccionamiento de intereses. 5. COMPETENCIAS 5.1. Competencias genéricas X X X Razonamiento crítico Capacidad de análisis y síntesis Resolución de problemas Motivación por la calidad Capacidad de organización y planificación Toma de decisiones Trabajo en equipo Capacidad para trabajar en un contexto internacional Compromiso ético en el trabajo 4

5 5.2. Competencias específicas Competencias disciplinares Competencias profesionales Contabilidad financiera y analítica Capacidad para comprender los fundamentos económicos y organizativos de la empresa y analizarla como un sistema multifuncional, gestionado mediante el análisis, formulación e implantación de estrategias. Contabilidad general y analítica Capacidad para diseñar la estructura de la organización y aplicar las herramientas y habilidades directivas en el ámbito general, en el de la gestión de recursos humanos y en el de la gestión de operaciones. Derecho de la empresa Capacidad para identificar y valorar las magnitudes que genera la actividad económico-financiera, aplicándolas a situaciones concretas mediante la elaboración, análisis e interpretación de estados de información financiera, tanto individuales como consolidados. Dirección comercial X Capacidad para comprender la operativa del entorno en el que se adoptan las decisiones financieras, los X Dirección estratégica y política de empresa Dirección financiera Econometría Economía de la empresa X instrumentos y los mercados financieros existentes. Capacidad para comprender la naturaleza de la circulación financiera y elaborar un plan de viabilidad económico-financiera. Capacidad para dirigir el área comercial de una organización mediante la adecuada utilización de los instrumentos de marketing. Capacidad para realizar análisis de mercados y elaborar informes de marketing. Capacidad para aplicar las herramientas del análisis económico al entendimiento de la problemática social y económica. Economía española y mundial Capacidad para analizar y comprender críticamente el proceso de globalización e internacionalización de las economías. Estadística X Capacidad para aplicar los métodos de análisis Historia de la empresa Idioma Macroeconomía Matemáticas Microeconomía Política fiscal de la empresa estadístico y matemático. Capacidad para comunicarse de forma oral y escrita en lengua extranjera. Capacidad para comprender e interpretar la regulación jurídica vinculada a la actividad empresarial. Otras competencias específicas (indicar otras competencias que la asignatura va a desarrollar y evaluar, y que no están recogidas en el cuadro anterior): 5

6 6. 1 BLOQUES TEMÁTICOS Y MODALIDAD ORGANIZATIVA DE ENSEÑANZA Bloques temáticos Modalidad propuesta siguiendo modelo CIDUA Metodología de trabajo del estudiante procedimientos y actividades formativas) Bloque 1: CONCEPTOS BÁSICOS Bloque 2: LEYES FINANCIERAS CLÁSICAS Bloque 3: RENTAS FINANCIERAS Bloque 4: OPERACIONES DE CONSTITUCIÓN Bloque 5: OPERACIONES DE AMORTIZACIÓN Clase de contenido teórico (a desarrollar en gran grupo y grupo docente) Clase de contenido práctico (a desarrollar en grupo de trabajo) Clase de contenido teórico (a desarrollar en gran grupo y grupo docente) Clase de contenido práctico (a desarrollar en grupo de trabajo) Clase de contenido teórico (a desarrollar en gran grupo y grupo docente) Clase de contenido práctico (a desarrollar en grupo de trabajo) Clase de contenido teórico (a desarrollar en gran grupo y grupo docente) Clase de contenido práctico (a desarrollar en grupo de trabajo) Clase de contenido teórico (a desarrollar en gran grupo y grupo docente) Clase de contenido práctico (a desarrollar en grupo de trabajo) Clase magistral participativa. Ampliación de explicaciones. Estudio de casos. Trabajo en equipo y aprendizaje colaborativo. Demostración de procedimientos específicos. Clase magistral participativa. Ampliación de explicaciones. Estudio de casos. Trabajo en equipo y aprendizaje colaborativo. Demostración de procedimientos específicos. Clase magistral participativa. Ampliación de explicaciones. Estudio de casos. Trabajo en equipo y aprendizaje colaborativo. Demostración de procedimientos específicos. Clase magistral participativa. Ampliación de explicaciones. Estudio de casos. Trabajo en equipo y aprendizaje colaborativo. Demostración de procedimientos específicos. Clase magistral participativa. Ampliación de explicaciones. Estudio de casos. Trabajo en equipo y aprendizaje colaborativo. Demostración de procedimientos específicos. 6

7 6.2 PLANIFICACIÓN TEMPORAL DE ACTIVIDADES DEL ESTUDIANTE BLOQUES TEMÁTICOS TEMAS DESCRIPCIÓN DE TAREAS DEL ESTUDIANTE 1 2 Tema 1. Fundamentos de decisión financiera 1.1. Capital financiero fijo 1.2. Espacio financiero 1.3. Ley financiera 1.4. Relación de equivalencia entre capitales financieros fijos 1.5. Relaciones de preferencia entre capitales financieros 1.6. Operaciones entre capitales financieros Suma financiera Producto de un capital financiero por un número real Tema 2. Operaciones financieras 2.1. Introducción Definición Definición 2.2. Concepto de operación financiera 2.3. Clasificación de las operaciones financieras 2.4. Reserva matemática o saldo financiero de una operación TEMA 3. Magnitudes financieras 3.1. Introducción 3.2. El factor financiero El factor financiero de desplazamiento positivo o a la derecha El factor financiero de desplazamiento negativo o a la izquierda 3.3. El rédito El rédito de desplazamiento positivo o a la derecha El rédito de desplazamiento negativo o a la izquierda 3.4. El tanto El tanto de desplazamiento positivo o a la derecha El tanto de desplazamiento negativo o a la izquierda El tanto instantáneo 3.5. Interés y descuento TEMA 4. Leyes financieras clásicas de capitalización 4.1. Ley financiera de capitalización simple 4.2. Ley financiera de capitalización compuesta 4.3. Comparación entre las leyes financieras de capitalización simple y de capitalización compuesta TEMA 5. Leyes financieras clásicas de descuento 5.1. Ley financiera de descuento simple comercial 5.2. Ley financiera de descuento simple racional o matemático 5.3. Comparación entre las leyes financieras de descuento simple comercial y descuento simple racional o matemático 5.4. Ley financiera de descuento compuesto 5.5. Comparación entre las leyes financieras de descuento simple comercial, racional y compuesto Asistencia a clase participativa Estudio del tema Resolver los casos prácticos del libro de problemas Resolver las preguntas de exámenes anteriores correspondientes a los temas de este bloque Asistencia a clase participativa Estudio del tema Resolver los casos prácticos del libro de problemas Resolver las preguntas de exámenes anteriores correspondientes a los temas de este bloque 7

8 6. Teoría general de rentas financieras 6.1. Concepto de renta financiera 6.2. Valor capital o financiero de una renta 6.3. Clasificación de las rentas 3 7. Rentas constantes 7.1. Rentas inmediatas Rentas pospagables Rentas prepagables 7.2. Rentas diferidas Rentas pospagables Rentas prepagables 7.3. Rentas anticipadas Rentas pospagables Rentas prepagables 8. Rentas variables 8.1. Rentas variables en progresión geométrica 8.2. Rentas variables en progresión aritmética 8.3. Rentas variables en general 9. Rentas fraccionadas 9.1. Rentas inmediatas Rentas pospagables Caso general Fraccionamiento uniforme y amplitud variable Fraccionamiento uniforme y amplitud constante Rentas prepagables Caso general Fraccionamiento uniforme y amplitud variable Fraccionamiento uniforme y amplitud constante 9.2. Rentas diferidas y anticipadas 10. Rentas con tipo de interés variable y rentas continuas Rentas con tipo de interés variable Valor financiero de una renta continua Asistencia a clase participativa Estudio del tema Resolver los casos prácticos del libro de problemas Resolver las preguntas de exámenes anteriores correspondientes a los temas de este bloque 8

9 Operaciones de constitución de capitales. Planteamiento general Descripción de las operaciones de constitución Dinámica de las operaciones de constitución de aportaciones prepagables Cuadro de constitución. 12. Operaciones prepagables de constitución de capitales. Casos particulares Introducción Método de cuotas de constitución constantes Método de términos constitutivos constantes Método de términos constitutivos variables en progresión aritmética Método de términos constitutivos variables en progresión geométrica Tantos efectivos en una operación de constitución. 13. Introducción a las operaciones de amortización Descripción de las operaciones de amortización Dinámica de las operaciones de amortización Cuadro de amortización 14. Sistemas de amortización Introducción Sistema americano de amortización Método de cuotas de amortización constantes Método francés de amortización Sistema de términos amortizativos variables en progresión aritmética Sistema de términos amortizativos variables en progresión geométrica 15. Amortización con intereses anticipados Descripción de las operaciones de amortización con intereses anticipados Dinámica de las operaciones de amortización con intereses anticipados Cuadro de amortización Sistemas de amortización Sistema de amortización alemán Método de cuotas de amortización constantes con intereses anticipados 16. Operaciones de amortización con períodos de carencia y con fraccionamiento de intereses Operaciones de amortización con períodos de carencia Carencia parcial Carencia total Operaciones de amortización con fraccionamiento de intereses Tantos efectivos en las operaciones de amortización Asistencia a clase participativa Estudio del tema Resolver los casos prácticos del libro de problemas Resolver las preguntas de exámenes anteriores correspondientes a los temas de este bloque Asistencia a clase participativa Estudio del tema Resolver los casos prácticos del libro de problemas Resolver las preguntas de exámenes anteriores correspondientes a los temas de este bloque 9

10 7. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN El alumno será evaluado mediante un examen al final del cuatrimestre, el cual constará de una primera parte teórica, tipo test, y una segunda parte práctica. Será necesario obtener un mínimo de 4 puntos para poder compensar ambas partes y hacer nota media. El aprobado será con una media de 5 puntos. También se valorará de forma positiva la asistencia a clase y el trabajo realizado durante el cuatrimestre. 8. BIBLIOGRAFÍA DE LA ASIGNATURA 8.1. Bibliografía básica CRUZ RAMBAUD, S. y VALLS MARTÍNEZ, M. C. (2008): Introducción a las matemáticas financieras. 2ª ed. Pirámide. Madrid. VALLS MARTÍNEZ, M. C. y CRUZ RAMBAUD, S. (2009): Introducción a las matemáticas financieras. Problemas resueltos. 2ª ed. Pirámide. Madrid Direcciones Web/ Uso de plataforma virtual El alumno tendrá información y material complementario en la WebCT de la asignatura. 10