ACTIVIDADES DE REPASO - 1ª EVALUACIÓN (unidades 1 a 3)

Transcripción

1 Colegio Amor de Dios Valladolid Matemáticas - º ESO ACTIVIDADES DE REPASO - ª EVALUACIÓN unidades a Señala verdadero o falso de manera razonada De todos los números podemos encontrar tantos múltiplos como queramos. De un número podemos encontrar tantos divisores como queramos. Si dos números son primos entre sí, entonces cada uno de ellos es primo. d Si dos números diferentes son primos, entonces son primos entre sí. Halla el m.c.d. y el m.c.m. de los siguientes grupos de números, y 0 y y Resuelve. Un anuncio se va a emitir en tres canales de televisión. Aparecerá por primera vez mañana a las en los tres canales; a partir de entonces, T lo emitirá cada hora; T cada hora y media; y T cada minutos. A qué hora volverán a emitir el anuncio los tres canales a la vez? Resuelve. En una estación hay tres trenes iguales pero con diferente número de vagones. En uno hay plazas para 0 pasajeros, en otro para y en el otro para. Si todos los vagones son iguales y de más de 00 plazas, de cuántas plazas es cada uno? Cuántos vagones tiene cada tren? Indica si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones, razonando tu respuesta Todos los números divisibles por, también lo son por. Un número es divisible por si lo es la suma de sus cifras. Un número par no puede ser divisible por. d Todos los números terminados en, o son divisibles por. e Todos los números impares son primos. f Todos los números primos, menos el, son impares. g Todos los números divisibles por son pares. h Todos los números pares son divisibles por. Completa la cifra x que falta de modo que el número x sea divisible Por y por a la vez. Por. Por y no por. Halla el m.c.d. y el m.c.m. de los siguientes grupos de números,, 0,, 0,, Indica si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones, justificando tus respuesta El cero es un número entero. Los números negativos no tienen valor absoluto. La suma de un número y su opuesto siempre es cero. d Calcular el valor absoluto de un número consiste en cambiar a este de signo. Sustituye x por el número que corresponda de modo que el resultado de cada operación sea igual a cero x x x d x 0 Indica, de manera razonada, si estas afirmaciones son verdaderas o falsas El producto de dos números opuestos es negativo. El producto de tres números negativos es positivo. Si el cociente de dos números es positivo, entonces los dos números son positivos. d Si el cociente de dos números es negativo, entonces los números son de distinto signo. Resuelve las siguientes operaciones [ ] 0 0 [ ] [0 ] d [ ] e 0 [ ] f [ 0 0 ] g [ 0] [ ] Calcula el valor de estas potencias e d f Escribe en forma de única potencia d Calcula d Expresa en forma de potencia e f [ ] g d [ ] h [ ] Calcula la raíz cuadrada entera y el resto de estos números 0 0 d e 0 Resuelve [ ] [ ] [ ] { [ ]} d e f 0 g h

2 Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas, justificando tu respuesta Si el exponente de una potencia es impar, ésta es negativa. Si el exponente de una potencia es par, ésta es positiva. El cuadrado de un número es igual al cuadrado de su opuesto. d El cubo de un número es igual al cubo de su opuesto. Sustituye x por el número que corresponda x < < x x r x x 0 < x < x 0 r x 00 x < 0 < x 0 x r 0 x x d < x < x x r x x 0 Calcula las siguientes raíces aplicando la regla para el cálculo de la raíz cuadrada e f 0 g d h Expresa en forma de única potencia [ ] e [ ] f [ ] g [ ] d [ ] h Indica, en cada par, cuál es la fracción mayor 0,,, d, Calcula, expresando el resultado en forma de fracción irreducible y/o número mixto Encuentra una fracción para cada frase, resuelve y simplifica La mitad de dos quintos. La tercera parte de dos tercios. Los tres cuartos de la mitad. d La sexta parte de los tres quintos. e El doble de tres quintos. f La cuarta parte de cinco medios. g El triple de la mitad de cuatro tercios. h Los tres cuartos de la sexta parte de dos quintos. Calcula las siguientes raíces cuadradas d 0 e f g h Calcula Aplica las propiedades de las potencias y reduce al máximo las expresiones 0 Calcula d 0 0 d Halla el valor de las siguientes potencias d - e 0 Aplica las propiedades necesarias para escribir como única potencia de exponente positivo f d e g h i j Opera estas expresiones aplicando propiedades de las potencias y dando el resultado lo más simplificado posible d e f g h 0 i j -

3 Reduce a una sola potencia y calcula su valor Aproxima estos números, a las centésimas., a las centésimas.,0 a las centésimas. d, a las unidades. e, a las décimas. f a los millares. Escribe en notación científica La capacidad de una gran computadora para almacenar datos es de quinientos billones de bytes. El radio del átomo de oxígeno mide sesenta y seis billonésimas de metro. La superficie de la Tierra es aproximadamente de quinientos diez millones de kilómetros cuadrados. d En la Vía Láctea hay aproximadamente ciento veinte mil millones de estrellas. e La velocidad de la luz es de trescientos millones de metros por segundo. f El virus de la gripe tiene un diámetro en mm de cinco cienmilésimas. g El diámetros del Sol es miles de Km. Calcula y simplifica Aproxima por truncamiento estos tres números,,, Aproximación a la unidad. Aproximación a la décima. Aproximación a la centésima. Halla la expresión decimal de estas fracciones d Calcula la fracción irreducible correspondiente a cada uno de los siguientes números decimales,, 0, d 0, Escribe la fracción correspondiente a las siguientes expresiones decimales Es exacta; está comprendida entre y y su parte decimal es. Es periódica pura; la parte entera es y el periodo es. Es menor que la unidad; la parte decimal no periódica es y el periodo. 0 Expresa en forma de fracción irreducible, d,, e 0, 0,0 f 0, Más actividades con soluciones en http//iesboliches.org/matematicas/index.php?optioncom_content&viewarticle&id&itemid

4 SOLUCIONES VERDADERO. Podemos multiplicar cualquier número por tantos números como queramos. FALSO. Un número tiene una cantidad finita de divisores. FALSO. Por ejemplo, y son primos entre sí solo tienen el como factor común pero no cada uno de ellos. d VERDADERO. Si un número es primo, sus únicos divisores son el y él mismo; por lo tanto, dos números primos sólo pueden tener el como divisor común, por lo que serán primos entre sí. 0 m.c.d.,, 0 m.c.m.,, 0 0 m.c.d., m.c.m., 0 m.c.d., m.c.m., Los minutos que tienen que transcurrir han de ser un múltiplo común de 0 hor, 0 hora y medi y. 0 0 m.c.m. 0, 0, 0 Han de transcurrir 0 minutos, es decir, horas; así que los tres anuncios volverán a emitirse a la vez a las. El número de plazas ha de ser un divisor común de 0, y mayor que 00, así que calculamos el m.c.d. de dichos números 0 m.c.d. 0,, Los vagones son de plazas, y hay vagones 0, vagones y vagones, respectivamente. VERDADERO. Porque es múltiplo de. FALSO. Este criterio solo se aplica a la divisibilidad por y. Por ejemplo, las cifras de suman, pero no es divisible por. FALSO. El número, por ejemplo, es par y divisible por. d FALSO. El número, por ejemplo, termina en pero es primo divisible por y únicamente. e FALSO. El número, por ejemplo, es impar y no es primo, ya que es divisible por, y. f VERDADERO. Todo número par es divisible por, así que no puede ser primo. g VERDADERO. Los números divisibles por, son múltiplos de. h FALSO. El número, por ejemplo, es par pero no es divisible por. es divisible - Por, porque la suma de sus cifras es múltiplo de. - Por, porque sus dos últimas cifras forman un múltiplo de. es divisible por porque la suma de sus cifras es múltiplo de. El número - Es divisible por, porque termina en. - No es divisible por, porque la suma de sus cifras no es múltiplo de. 0 m.c.d.,, 0 m.c.m.,, 0 0 m.c.d.,, m.c.m.,, 00 VERDADERO. Cero es el entero comprendido entre y. FALSO. Todos los números tienen valor absoluto. Por ejemplo. VERDADERO. Por ejemplo 0. d FALSO. El valor absoluto de un número es el número sin signo alguno. 0 m.c.d. 0,, m.c.m. 0,, d 0 0 VERDADERO. Dos números opuestos tienen signo contrario, así que al multiplicarlos resulta un número negativo. FALSO. Al multiplicar tres números negativos se obtiene resultado negativo FALSO. Los dos números pueden ser también negativos, pues al dividirlos se obtiene resultado positivo. d VERDADERO. Si los dos números fueran positivos o negativos, el cociente sería positivo. d e f d [ ] d d [ ] [ ] e f g h [ ] 0 Resto 0 Resto Resto 0-0 d Resto 0 e 0 Resto 0 0 [ ] 0 0 [ ] [0 ] [0 ] d [ ] [ ] [ ] e 0 [ ] 0 [ ] 0 f [ 0 0 ] [ 0 ] [ ] [ ] g [ 0] [ ] 0 [ ] 0 [ ]

5 [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] d e 0 [ ] [ ] [ ] { [ ]} [ ] [ ] FALSO. Por ejemplo. Sólo es cierto si la base es negativa. VERDADERO. Esto es cierto, tanto si la base es positiva como si es negativa. Por ejemplo y. VERDADERO. En ambos casos el resultado es positivo. Por ejemplo y. d FALSO. El cubo de un número negativo es negativo; el cubo del opuesto a ese número es positivo. Por ejemplo y. < < Resto 0 < 0 < 0 0 Resto 0 00 < 0 < 0 Resto 0 d < 0 < 0 Resto 0 e f g f 0 g h d 0,, 0 0 0,, > > > 0 d e f 0 g h 0 0 e d h f g d 00 h 00 0 [ ] [ ] d [ ] [ ] e [ ] f 0 g [ ] h

6 d d d - e - 0 d 0 e [ ] f g [ ] h [ ] [ ] i j f 0 0 g h d i e - j Número, Aproximación a las centésimas, Número, Aproximación a las centésimas, Número,0 Aproximación a las centésimas,0 d Número, Aproximación a las unidades e Número, Aproximación a las décimas, f Número Aproximación a los millares billones billonésimas 0, 0 0, 0 0 millones 0 0, 0 0, 0 e 00 millones f cienmilésimas 0 g miles 0, 0 0, 0 d 0 mil millones , 0 0, 0

7 ,,,,,,,,,,,,,,,,,, d 0, 0 00,, 0 0 0, d , 0 00,, 0 0 0,, , 0, , d 0 00, e 0, f ,