CONTENIDOS MÍNIMOS. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. CURSO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS IES FRAY DIEGO TADEO

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1 CONTENIDOS MÍNIMOS. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. CURSO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS IES FRAY DIEGO TADEO

2 PRIMER CURSO. ENSEÑANZA SECUNDARIA OBLIGATORIA Utilizar los números reales en sus distintas formas (enteros, fraccionarios y decimales) de forma exacta y aproximada y operar con ellos correctamente. Manejar correctamente el sistema métrico decimal. Saber utilizar fórmulas y expresiones algebraicas sencillas de forma correcta. Identificar situaciones de proporcionalidad (directa e inversa) y saber calcular cantidades desconocidas en esas situaciones. Conocer las figuras planas básicas y sus elementos y calcular longitudes y áreas básicas en ellas. Saber resolver problemas de forma razonada y lógica, utilizando las técnicas adecuadas en cada caso, comprobando los resultados obtenidos y decidiendo si son correctos o no de forma autónoma. SEGUNDO CURSO. Conocer las relaciones de divisibilidad. Saber calcular el máximo común múltiplo y el mínimo común divisor de dos números naturales. Conocer la jerarquía de las operaciones elementales y aplicarla correctamente. Ser capaz de realizar estimaciones, aproximaciones y redondeos. Calcular raíces cuadradas aproximadas. Conocer las unidades de medida del tiempo y de los ángulos. Calcular porcentajes. Interpretar de fórmulas y expresiones algebraicas. Resolver ecuaciones de primer grado. Conocer los elementos básicos de la geometría del espacio y saber calcular las áreas y los volúmenes de los cuerpos geométricos básicos. Resolver triángulos rectángulos usando el teorema de Pitágoras. TERCER CURSO Números racionales. Operaciones elementales y potencias de exponente entero. Jerarquía de las operaciones y uso del paréntesis. Aproximaciones y errores. Reconocimiento de números irracionales. Sucesiones numéricas. Iniciación a las progresiones aritméticas y geométricas. Polinomios. Operaciones elementales. Identidades notables. Resolución algebraica de ecuaciones de primer grado y sistemas de dos ecuaciones 1

3 lineales con dos incógnitas. Ecuación de segundo grado. Descripción y propiedades elementales de las figuras planas y los cuerpos elementales. Cálculo de áreas y volúmenes. Poliedros regulares. La esfera. El globo terráqueo. Traslaciones, giros y simetrías en el plano. Relaciones funcionales. Distintas formas de expresar una función.. Estudio gráfico de una función: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, simetrías, continuidad y periodicidad. Estudio gráfico y algebraico de las funciones constantes, lineales y afines. Interpretación y lectura de gráficas en problemas relacionados con los fenómenos naturales, la vida cotidiana y el mundo de la información. Estadística unidimensional. Tablas de frecuencias y gráficos estadísticos. Parámetros de centralización y dispersión... Experimentos aleatorios. Frecuencia y probabilidad de un suceso. Cálculo de probabilidades mediante la Ley de Laplace. CUARTO CURSO. Opción A. Iniciación al número real. La recta real. Notación científica. Operaciones en notación científica. Potencias de exponente fraccionario y radicales. Repaso del cálculo algebraico: operaciones con polinomios. Ecuaciones de primer y segundo grado. Sistemas de ecuaciones lineales. Figuras semejantes. Razón de semejanza. Teorema de Tales. Razones trigonométricas. Resolución de triángulos rectángulos. Funciones. Estudio gráfico de una función. Características globales de las gráficas: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad. Estudio de las funciones polinómicas de primer y segundo grado. Interpretación y lectura de gráficas en problemas relacionados con los fenómenos naturales, la vida cotidiana y el mundo de la información. Variables discretas y continuas. Intervalos y marcas de clases. Elaboración e interpretación de tablas de frecuencias, gráficos de barras y de sectores, histogramas y polígonos de frecuencia., Cálculo e interpretación de los parámetros de centralización y dispersión. Experimentos aleatorios y sucesos. 2

4 CUARTO CURSO. Opción B. Iniciación al número real. La recta real. Notación científica. Operaciones en notación científica. Potencias de exponente fraccionario y radicales. Repaso y profundización en el cálculo algebraico: operaciones con polinomios. Ecuaciones de primer y segundo grado. Sistemas de ecuaciones lineales. Figuras semejantes. Razón de semejanza. Teorema de Tales. Razones trigonométricas. Resolución de triángulos rectángulos. Iniciación a la geometría analítica plana. Funciones. Estudio gráfico de una función. Características globales de las gráficas: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad. Estudio de las funciones polinómicas de primer y segundo grado y de las funciones exponenciales y de proporcionalidad inversa sencillas. Interpretación y lectura de gráficas en problemas relacionados con los fenómenos naturales, la vida cotidiana y el mundo de la información. Variables discretas y continuas. Intervalos y marcas de clases. Elaboración e interpretación de tablas de frecuencias, gráficos de barras y de sectores, histogramas y polígonos de frecuencia., Cálculo e interpretación de los parámetros de centralización y dispersión. Experimentos aleatorios y sucesos. Probabilidad simple y compuesta. Utilización de distintas técnicas combinatorias en la asignación de probabilidades simples y compuestas. 3

5 MATEMÁTICAS I BAHILLERATO Expresar conjuntos de números reales mediante intervalos y entornos. Resolver correctamente ecuaciones lineales y no lineales y sistemas de inecuaciones lineales de forma gráfica y analítica. Resolver sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas mediante el método de Gauss. Resolver ecuaciones trigonométricas sencillas. Resolver cualquier tipo de triángulo usando las herramientas trigonométricas. Expresar números complejos en todas sus formas posibles. Operar con las distintas formas de los números complejos. Expresar la ecuación de una recta en el plano en todas sus formas. Calcular distancias y ángulos entre rectas y de distancias de puntos a rectas. Distinguir entre circunferencia, elipse, hipérbola y parábola. Conocer los elementos básicos que caracterizan estas cónicas. Expresar con propiedad el dominio y el recorrido de una función. Conocer y aplicar las técnicas elementales del cálculo de límites. Estudiar la continuidad de funciones. Calcular rectas expresiones de rectas tangentes a curvas y los extremos relativos de una función sencillas mediante el cálculo de derivadas. Identificar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función y los puntos de inflexión. Construir tablas de distribuciones estadísticas bidimensionales calculando las frecuencias marginales y las medidad de centralización y de dispersión marginales. Calcular la recta de regresión lineal e interpretar correctamente el significado del coeficiente de correlación lineal. Resolver problemas sencillos usando las técnicas de recuento de la combinatoria. Calcular probabilidad usando las fórmulas de probabilidad compuestas, condicionada y total. Aplicar el teorema de Bayes. Conocer la distribución binomial y normal y usar las tablas correctamente para resolver problemas. MATEMÁTICAS II Discutir y resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos y tres incógnitas mediante el método de Gauss y calculando los rangos de las matrices mediante el uso de determinantes. Transcribir problemas a lenguaje algebraico y resolverlos. Operar correctamente con matrices Suma y producto de matrices. Matrices inversibles. Obtención de matrices inversas sencillas por el método de Gauss. 4

6 Conocer las propiedades de los vectores en el espacio tridimensional. Calcular el producto escalar, vectorial y mixto y entender el significado geométrico de estas operaciones. Calcular las ecuaciones de la recta y el plano en el espacio en todas sus formas. Resolver problemas de incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos. Calcular ángulos entre rectas y entre recta y plano y distancias de punto a recta, entre rectas y de plano a recta. Estudiar la continuidad de una función especificando el tipo de discontinuidad que presenta mediante el cálculo de los límites correspondiente Aplicar el cálculo de derivadas al estudio de las propiedades locales de una función. Resolver mediante esta técnica problemas de optimización. Usar las técnicas elementales para el cálculo de primitivas, en particular inmediatas, por cambio de variable, de funciones racionales sencillas y por partes. Calcular áreas encerradas bajo una curva y entre dos curvas usando el cálculo de integrales definidas. MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I Representar y ordenar números racionales e irracionales en la recta real. Operar con potencias y radicales. Realizar operaciones en las que intervienen logaritmos. Resolver ecuaciones lineales, cuadráticas, exponenciales y logarítmicas. Estudiar y resolver gráfica y algebraicamente sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas y resolver sistemas con tres incógnitas por el método de Gauss. Resolver de forma gráfica y analítica inecuaciones lineales y sistemas de inecuaciones lineales con una o dos incógnitas. Resolver problemas de matemática financiera en los que intervienen el interés simple y compuesto utilizando tasas, amortizaciones, capitalizaciones y número índice. Estudiar gráfica y analíticamente funciones polinómicas de primer y segundo grado, funciones de proporcionalidad inversa, funciones definidas a trozos y funciones en valor absoluto. Determinar valores de una función mediante las técnicas de interpolación y extrapolación lineal. Aplicación a problemas reales. Asimilar los conceptos intuitivos de límite y continuidad. Usar las técnicas elementales de cálculo de límites y aplicarlas al estudio de las asíntotas de una función. Calcular la tasa de variación media y la tasa de variación instantánea de una función. Calcular la derivada de funciones sencillas. Calcular la tabla de frecuencias de distribuciones estadísticas unidimensionales y bidimensionales. Calcular las medidas básicas de centralización, posición y dispersión. Usar las técnicas de la combinatoria para resolver problemas. Calcular el binomio de Newton. Resolver problemas en los que intervengan variables que sigan una distribución binomial o normal. Usar las tablas de la distribución correctamente. 5

7 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II Discutir y resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos y tres incógnitas mediante el método de Gauss y calculando los rangos de las matrices mediante el uso de determinantes. Transcribir problemas a lenguaje algebraico y resolverlos. Utilizar las matrices como expresión de tablas y grafos. Operar correctamente con matrices Suma y producto de matrices. Matrices inversibles. Obtención de matrices inversas sencillas por el método de Gauss. Interpretación del significado de las operaciones con matrices en la resolución de problemas extraídos de las ciencias sociales. Sumar y multiplicar matrices correctamente. Resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones en los que las incógnitas son matrices. Resolver inecuaciones lineales con una o dos incógnitas y sistemas de inecuaciones. Interpretación y resolución gráfica. Aplicar las técnicas de la programación lineal bidimensional a la resolución de problemas sociales, económicos y demográficos. Interpretar las soluciones correctamente. Usar las técnicas elementales del cálculo de límites. Distinguir los distintos tipos de discontinuidad. Aplicación al estudio de asíntotas. Calcular la derivada de una función en un punto y la función derivada y usar los resultados para calcular la expresión de la recta tangente en un punto. Aplicar las derivadas al estudio de las propiedades locales de una función: máximos y mínimos e intervalos de crecimiento y decrecimiento. Resolver problemas de optimización relacionados con las ciencias sociales y la economía. Estudiar y representar gráficamente funciones polinómicas o racionales sencillas a partir de sus propiedades globales. Calcular probabilidades a priori y a posteriori. Utilizar correctamente las fórmulas de la probabilidad compuesta, condicionada y total. Utilizar el teorema de Bayes para calcular pobabilidades. Conocer las implicaciones prácticas del Teorema Central del Límite, del teorema de aproximación de la binomial a la normal y de la Ley de los Grandes Números. Resolver problemas relacionados con la elección de las muestras. Condiciones de representatividad. Parámetros de una población. Calcular los intervalos de confianza para el parámetro p de una distribución binomial y para la media de una distribución normal de desviación típica conocida. Realizar contrastes de hipótesis para la proporción de una distribución binomial y para la media o diferencias de medias de distribuciones normales con desviación típica conocida. 6

8 PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN. Enseñanza Secundaria Obligatoria. Se realizarán al menos dos exámenes escritos por evaluación. Es necesario sacar una puntuación de 5 sobre 10 para calcular la media. La nota media de los exámenes contará un 80% de la nota de la evaluación, mientras que el 20% restante evaluará el trabajo en clase, la actitud del alumno ante la asignatura, la presentación de trabajos y la presentación y orden del cuaderno personal de actividades. Si no se aprueba el curso en junio el alumno se examinará de toda la materia en la convocatoria de septiembre. En esta convocatoria tendrá que obtener una puntuación mínima de 5 sobre 10 para aprobar la asignatura. Bachillerato. Se realizarán al menos dos exámenes escritos por evaluación. Es necesario sacar una puntuación de 5 sobre 10 para calcular la media. La nota media de los exámenes contará un 95% de la nota de la evaluación, mientras que el 5% restante evaluará el trabajo en clase y la actitud del alumno ante la asignatura. Si no se aprueba el curso en junio el alumno se examinará de toda la materia en la convocatoria de septiembre, salvo acuerdo explícito con el profesor de la asignatura en casos excepcionales. En esta convocatoria tendrá que obtener una puntuación mínima de 5 sobre 10 para aprobar la materia. En el examen de septiembre, tanto en los cursos de bachillerato como en los de enseñanza secundaria obligatoria, figurará la puntuación con la que se va a valorar cada apartado. Criterios de corrección de las pruebas escritas. Los criterios que se proponen son comunes a las etapas de bachillerato y de secundaria obligatoria. En todos los ejercicios propuestos en los exámenes se tendrá en cuenta el razonamiento y el procedimiento seguido, los cálculos necesarios y la notación. Según el tipo de ejercicio que se esté valorando, el profesor decidirá qué importancia tienen los errores de cálculo, ya que en algunos casos lo que se está valorando es precisamente la habilidad del alumno para realizar ciertos cálculos mecánicos. En otro tipo de ejercicio tendrá más importancia el razonamiento y se valorará más el aspecto conceptual. En cualquier caso es el profesor quien tiene la potestad de decidir en cada momento la manera más adecuada de valorar los errores y decidir cómo penaliza los mismos. Los errores de notación solo se penalizarán si son reiterados. 7

9 A.1. Objetivos y contenidos. ANEXO I SECCIÓN BILINGÜE Los objetivos, los contenidos y la distribución temporal de los mismos y los contenidos mínimos son los mismos que para los alumnos del programa ordinario. A.2. Procedimientos de evaluación y criterios de calificación. Los criterios de calificación también se mantienen igual que para los alumnos del programa ordinario. En los exámenes se incluirá un apartado para evaluar si los alumnos han aprendido el vocabulario en inglés, correspondiente a cada unidad didáctica. El texto de los exámenes y los enunciados de los problemas serán en inglés; en cualquier caso se utilizará vocabulario y expresiones gramaticales adaptadas al nivel curricular de los alumnos, de forma que el idioma no sea un impedimento a la hora de demostrar los conocimientos de matemáticas. Como parte de la evaluación del trabajo en clase y la actitud hacia la asignatura se valorará de forma positiva el interés por el alumno en participar en clase y el esfuerzo a la hora de usar la lengua inglesa para formular y contestar preguntas o hacer comentarios. 8