VERSIÓN 31 1, 1. 12y 24 0 es: MATEMÁTICAS V. 1.- La gráfica de la ecuación. 3.- El dominio de la función f x. es: A) B) B), 1 A) 1, E) 1, C) D)

Transcripción

1 1.- La gráfica de la ecuación MATEMÁTICAS V B) 1y 4 0 es:.- El dominio de la función f 1, B), 1 4 es: 1 1, 1 VERSIÓN 1 C), 1 1, C) 4.- Determina el rango de la función y. y B) y C) 1 y y y 0, 0.- Para la función f ( ), 0, calcula, 0 f( 1) f( ) f( 0 ). 14 B) 18 C) Piensa y acertarás (sugerencia modela y= ): Una persona que vive en el año 010 tendrá años en el año entonces su año de nacimiento es: 1980 B) 196 C) ,

2 6.- Si el dibujo de la función y f es: Determina cos 70 B) 1 C) 1 0 Su regla de correspondencia es: f 8 1 B) f C) f 1 1 f f Una antena tiene un ángulo de inclinación de 10 grados respecto a la vertical y se alza. metros sobre el piso. Cuál es la longitud de la antena..1m B).0m C).41m.8 m 6.0m 7.- Dada la función algebraica f : ; 0 ; su función inversa es: f 4 4 definida 1 1 f B) f C) f f f

3 10.- La identidad trigonométrica que completa la siguiente epresión 1 csc cot cos 1 sen B) cos C) es igual a: 1 cot 1 sec 1.- El periodo de la siguiente función trigonométrica y su amplitud dado su dibujo de gráfica es respectivamente: 11.- Calcula el valor de en el triángulo siguiente B) 1.78 C) Periodo= Amplitud= B) Periodo= Amplitud=1 C) Periodo= Amplitud= Periodo= Amplitud= Periodo= Amplitud= 14.- El valor de, en grados, que cumple la ecuación de segundo grado sen sen 0 es 1 90º B) 1 0º C) 1 4º 1 60º 1 1º 1.- El ángulo de una esquina de un terreno triangular mide 7º40, y los lados que se unen en esta esquina miden 17 y 10 metros de largo, la longitud del tercer lado es: 1.88m B) 16.m C) 19.86m 0.49m 60.6m

4 1.- Indica la solución correspondiente a la ecuación. 1 B) C), 1 1, 4 y es. y B) No tiene solución C) y y 1 y El valor de y en la ecuación log Cuál es el dibujo de la gráfica de la función y 1 e? B) C) 18.- Al simplificar la epresión log log de los logaritmos nos queda: con las propiedades log B) C) log log

5 19.- Resolver la ecuación log log La ecuación simplificada de la circunferencia que intercepta al eje X en 1 y tiene su centro en el punto (,0), es: B) C) C) ( y) 16 B) ( ) y 16 ( ) y 16 ( ) y 16 ( y) La función f cuya gráfica se muestra a continuación, es igual a:.- La ecuación de la circunferencia de C (, ) y que pasa por el punto P( 0, ) es: C) B) f log B) f log C) f log f log f log

6 .- Dada la ecuación de la hipérbola coordenadas de los vértices 9 7 1, encuentra las V(4,0); V ( 4,0) B) V(,0); V (,0) C) V( 7,0); V ( 7,0) V(0,4); V (0, 4) V(4,0); V ( 4,0) 4.- Halla la ecuación de la hipérbola con focos F(6,0); F ( 6,0) y longitud del eje transverso igual a B) c)

7 MATEMÁTICAS V La gráfica de la ecuación y 4 es: B) C) 6.- Si el dibujo de la función y f es VERSIÓN Su regla de correspondencia es: f 6 B) f 4.- 1, 0 Para la función f ( ), 0 1, 0, calcula f( 1) f( 0) f( 1 ). 11 B) 14 C) El dominio de la función f, 4 B) 4, Determina el rango de la función 7 4 4, es: C), 4 4, y. y 0 B) y C) y y y 0.- Piensa y acertarás (sugerencia modela y= ): Una persona que conocí en el año 00 tendrá años en el año, entonces en el año que la conocí tenía: C) f 7 1 f f Dada la función algebraica f : ; 0 ; su función inversa es: 1 1 f B) 4 f 4 4 definida f C) f f Determina sin 70 f 1 B) 1 C) Un edificio tiene un ángulo de inclinación de grados respecto a la vertical y se alza 4 metros sobre el piso. Cuál es la longitud del edificio? 4.0 m B) 0 m C) 1.60 m 1.4 m 4.17 m 1 años B) 0 años C) 4 años años 60 años

8 Periodo= Amplitud=4 B) Periodo= 4 Amplitud=4 C) Periodo= Amplitud=1 Periodo= Amplitud=4 Periodo= Amplitud=4 4.- El valor de, en grados, que cumple la ecuación de segundo grado cos cos 0 es: 10.- Al simplificar la siguiente epresión 1 sec sen tan se obtiene csc B) tan C) 1 sec cos Hallar el valor de X en el triángulo siguiente: 1 0º B) 1 1º C) 1 0º 1 4º 1 60º 1.- La solución de la ecuación es, B) 1, 6 C), 1, 6, 0.6 B) 90.6 C) El ángulo de una esquina de un terreno triangular mide 7º40, y los lados que se unen en esta esquina miden 1 y 10 metros de largo, la longitud del tercer lado es: 16.- Cuál es el dibujo de la gráfica de la función B) C) f ( ) 1 e? 0.6m B) 16. m C) 19.6 m 0.49 m m 1.- El periodo de la siguiente función trigonométrica y su amplitud dado su dibujo de gráfica es respectivamente:

9 17.- El valor de y en la ecuación 1 log y es. y B) y C) y 4 y 4 y Al simplificar la epresión log log de los logaritmos nos queda: log( ) log( ) 1 con las propiedades B) log C) log log 19.- Resolver la ecuación log log 18 1 B) C) La función f cuya gráfica se muestra a continuación, es igual a: f log 1 B) f 1 log C) f log 1 f log 1 f log 1 VERSIÓN 1. La ecuación simplificada de la parábola con vértice en V(1, 0) y foco en (, 0), es: y 1( 1) B) y y 1( 1) C) y 1( 1) 1( 1) y 1( 1). La ecuación de la parábola de V(,-1) y F(, 1) es: C) B) Dada la ecuación de la hipérbola coordenadas de los vértices y , encuentra las V(4,0); V ( 4,0) B) V(0,7.); V (0, 7.) C) V(0,6); V (0, 6) V(0,4); V (0, 4) Halla la ecuación de la hipérbola con vértices V(0,7); V (0, 7) y longitud del eje conjugado igual a 6 Y y 1 49 B) y 1 49 c) y

10 MATEMÁTICAS V 1.- Se quiere construir una cisterna de base cuadrada y altura igual a ¼ del perímetro de su base. La epresión que representa su volumen V, en función de un lado de su base es: L B) ½L⁴ C) Lⁿ L³ ¼L³ VERSIÓN 4.- Se sabe que un segmento AB tiene por etremos A( 4,), B(10, ) y R(0,) es el punto que divide al segmento, la razón de división AR RB es 4 B) C) Un ingeniero decide calcular la altura de una montaña con relación al piso horizontal y procede de la siguiente manera: desde un punto A dirige una visual AC a la cima de la montaña y mide un ángulo de elevación de, en igual forma desde el punto B situado a 80 metros de A, obtiene un ángulo de elevación de 8. Aproimadamente, cuál es la altura de la montaña? 790 m. B) 18 m. C) 1068 m. 4 m. 96 m..- Considera puntos A,B,C,D y E, sobre una misma recta colocados en el orden dado, si el punto medio de A y E es C, y también el punto medio de B y D es C, entonces, considerando las coordenados que se te dan, el valor de la abscisa del punto E es: A(-7,0), B(-,), D(-1,6) y E(,8) B) 1 C) Resuelve la ecuación log log log B) 4 C) 1 1 0

11 6.- La distancia que hay del punto E(, ) al origen es:. 0 B) 110 C) La longitud del ángulo interno del vértice A en el triángulo ABC es: 14 B) 89 1 C) El área de un triángulo cuyos vértices son los puntos A(0,1), B(, 1 ) y C( 1,) es: 1.u B) 1.u C) 0.7u.u.u 8.- Una recta tiene pendiente y pasa por el punto A y por el punto B 8 (, 4). Si la ordenada del punto A es B) 1, la abscisa es: C) -1 1 a y, es: 10.- La etensión de la curva, 4 B), 4, 4 4 4y 4 0 con respecto C), 4, 4 4

12 11.- Cuáles son las coordenadas de los puntos de intercepción de la gráfica de y 1 con los ejes? 0, 0, 0, 1,, 0 B) 1, 0, 0, C) 1, 0,, 0 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0,,0 1.- La gráfica de la ecuación 0 tiene simetría con: sólo con el eje y B) sólo con el origen C) sólo con el eje no tiene simetrías es simétrica con e y 14.- La gráfica de la ecuación y 8 4 es: 1.- Las asíntotas horizontal y vertical del lugar geométrico y 4y 7 0, son B) 4, y 4 B) 0, y 4 C) 0, y 4 4, y 0 4, y 0 C)

13 1. Cuántas circunferencias con ecuación y (radio en metros) se pueden formar con 70 metros de alambre? 7 B) C) 17.- La ecuación general de la siguiente recta es: y 1 B) 6y1 0 C) 0 y La forma general de la ecuación de la recta 1, es: y 7 0 B) 14y 7 0 C) 14y y y La ecuación simplificada de la recta que pasa por el punto 1, y es perpendicular con la recta y es: 10 7 y4 B) y4 C) y y y 4 4

14 19.- Halla la ecuación en forma simétrica de la recta que pasa por el punto P(, 0) y tiene como pendiente m =. 1. La ecuación de la recta que pasa por el origen y es paralela a la recta 6 y 9 0 es: y 0 B) 0 C) 6 y 0 6y y 0 0 B) C) 1. La ecuación en forma general de la elipse cuya gráfica se muestra a continuación es: 0.- La distancia del punto (4, -1) a la recta 4y1 0 es: 4 B) 8 C) B) C) 4 y y y y y 1 0

15 . La ecuación de la elipse con centro en (1,-), uno de los vértices en (-4,-) y ecentricidad e 0.6 es: 1 y 1 1 y B) y C) 1 1 y 16 1 y La ecuación de la elipse que tiene uno de sus focos en el origen y vértices con abscisas -1 y respectivamente es: 9 64y B) 64 9y C) 64 9y y y

16 MATEMÁTICAS V 1. La función inversa de f es: f ( 1) f 1 ( ) B) C) f 1 ( ) f 1 f log 8 es:. El valor de en la ecuación 9 B) 9 C) 1 9 VERSIÓN Calcula la sombra proyectada sobre el suelo de una persona que mide 1.67 metros si el ángulo de elevación del Sol es de mts B). mts C) 1.9 mts. mts.8 mts 4. Las coordenadas del punto P(, y) el cual divide al segmento AB; donde A(, 1) y B(, ), con una razón r= /, son: (7, 1) B) ( 7, 1) C) ( 7, 1) ( 1, 7) (1, 7)

17 . La asíntota horizontal de la curva y y 7 0, es: 7 y B) y C) y 7 y 7 y 8. Determina la ecuación de la circunferencia con centro en el origen y radio igual a r. C) y B) y 0 0 y y 0 0 y La distancia del punto A(, ) a la recta 1 es: 4 B) C) Hallar la ecuación de la circunferencia con centro en C 0, y que es tangente a la recta 1y 0 y y 0 B) y 4y 0 C) y y 0 y 4y 0 y 4 7. La ecuación y 4y 6y 0 representa una: Recta B) Elipse C) Hipérbola Circunferencia Parábola

18 10. La ecuación simplificada de la circunferencia que intercepta al eje X en y tiene su centro en el punto ( 1,0), es: C) ( y1) 9 B) ( y1) 9 ( 1) y 9 ( 1) y 9 ( 1) y Cuántas circunferencias con ecuación y (radio en metros) se pueden formar con 7 metros de alambre? 7 B) 6 C) 6 6 ninguna 1. Escriba la ecuación de la parábola con vértice en (0, 0) y cuya directriz es La ecuación de la circunferencia cuyos etremos de uno de sus diámetros son los puntos ( 1, 1) y (, ), es: y 8 0 B) y 8 0 C) y 8 0 y 8 0 y 8 0 C) B) La ecuación simplificada de la parábola con vértice en V(, 0) y foco en (, 4), es: ( ) 16 y B) ( ) 16 y C) ( ) 16 y 16( y ) 16( y )

19 1. La ecuación de la parábola de V(, ) y F(0, ) es: C) y B) y y y y La ecuación de la elipse de C(, 1), eje focal horizontal y e, es: 1 1 y1 B) C) 1 y1 9 4 y La ecuación canónica u ordinaria de la elipse cuyo eje mayor está en el eje Y, a = 1 y c = es: 1 B) 1 C) La ecuación general de la elipse vertical con centro en C(, ), longitud de eje mayor y eje menor 6 y, respectivamente, es: 9 y 4 10y 97 0 B) 9 y 4 10y 97 0 C) 9 y 4 10y y 4 10y y 4 10y 97 0

20 19. Una puerta tiene la forma de un arco elíptico, es decir, formada por media elipse. En la base mide metros de ancho y la altura en el centro es de 4 metros. A través de ella deseamos pasar una caja de metros de altura. Cuál es la anchura máima que puede tener la caja? m B) m C) m 1. Cuál es la altura de un edificio cuya sombra horizontal es de 60 metros cuando el ángulo de elevación del Sol es de 46 0?.89 mts B) 6.1 mts C) 1.19 mts 4.16 mts mts m m 0. La función inversa de f f 1 ( ) B) C) f 1 ( ) f 1 ( 1) es: f 1 f Resuelve la ecuación log 4 1 : 91 B) 99 C)

21 . Las coordenadas del punto P(, y) el cual divide al segmento CD; donde C(, 1) y D(, 6), con una razón r= 1/, son: 1, B) 1, 1, 1, 1 C), 4. La asíntota vertical de la curva y y 7 0, es: 7 B) C) 7 7

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