ESTADÍSTICA 4º E.S.O. TERMINOLOGÍA ESTADÍSTICA TERMINOLOGÍA ESTADÍSTICA TERMINOLOGÍA ESTADÍSTICA. Tipos de caracteres.

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José Ramón Cordero Farías
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1 ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL 4º E.S.O. TERMINOLOGÍA ESTADÍSTICA Ejemplo: Se quere hacer u estudo estadístco sobre el país de orge de 40 alumos de u Colego. Poblacó: Cojuto de elemetos sobre los que se realza el estudo. Los 40 alumos de u Colego Idvduo: Cada uo de los elemetos sobre los que se realza el estudo. Cada alumo del Colego Carácter: Sobre lo que se realza el estudo. País de orge de los alumos Modaldades: Posbles resultados del carácter. España, Portugal, Alemaa, Muestra: Parte de la poblacó sobre la que se realza el estudo. Por ejemplo 40 alumos de los 40 alumos de u Colego TERMINOLOGÍA ESTADÍSTICA Tpos de caracteres. Carácter estadístco cualtatvo: Las modaldades o se puede medr. País de orge del alumo (España, Alemaa, ) Carácter estadístco cuattatvo: Las modaldades se puede medr. Número de hermaos del alumo (0, 1,, ) El Carácter estadístco cuattatvo costtuye ua varable estadístca que puede ser: Varable estadístca dscreta: Toma sólo valores aslados. Número de hermaos del alumo (0, 1,, ) Varable estadístca cotua: Toma todos los posbles valores de u tervalo. Peso de cada alumo (desde 0 kg hasta 00 kg) TERMINOLOGÍA ESTADÍSTICA Clasfca los sguetes caracteres estadístcos. a) Número de caastas ecestadas e u partdo de balocesto. b) Caal de televsó preferdo por los vecos de ua casa. c) Medda, e metros, del salto de logtud e uos juegos olímpcos. a) Cuattatvo dscreto b) Cualtatvo c) Cuattatvo cotuo

2 TABLAS DE FRECUENCIAS. El úmero de cosultas al detsta de 50 alumos e el últmo año ha sdo: Frecueca Absoluta (f ): Número de veces que se repte cada valor. Frecueca Relatva (h ): Cocete etre la frecueca absoluta y el úmero total de datos. x f h 0 0, , , , , , ,0 = f = 50 h = 1 TABLAS DE FRECUENCIAS. Se ha realzado ua ecuesta a 600 chcos y chcas, que asste a u Poldeportvo, sobre su deporte preferdo, dádoles a escoger etre los que fgura e u formularo. Se ha obtedo los sguetes porcetajes: fútbol, 40%; atletsmo, 18%; balocesto, 1%; atacó, 6% y cclsmo, 4%. Halla las frecuecas absolutas y relatvas de cada deporte. Deporte f h Fútbol 40 0,40 Atletsmo 108 0,18 Balocesto 0,1 Natacó 6 0,6 Cclsmo 4 0,04 = f = 600 h = 1 TABLAS DE FRECUENCIAS. Frecueca Absoluta Acumulada (F ): Número de veces que se repte cada valor, hasta el mometo. Frecueca Relatva Acumulada (H ): Cocete etre la frecueca absoluta acumulada y el úmero total de datos. x f F h H /=0,3 0,3 5+=1 /=0,3 0, =18 6/=0, 0, = 4/=0,18 1 = 1 TABLAS DE FRECUENCIAS. El úmero de tervecoes que ha realzado el servco de bomberos a lo largo de u mes ha sdo: x f h F H 0 1 0, , ,16 6 0,00 5 0, , ,6 19 0, ,33 6 0, , , ,

3 TABLAS DE VARIABLES CONTINUAS E tablas de varable cotua, se añade ua columa c, que se llama marca de clase, que es el puto medo del tervalo. La columa c se utlza como la x e dscreta. Carácter cualtatvo. Dagrama de barras. El dámetro de los torllos de ua caja es: f 8 0,1,1 1,8 4,3 5,8 6,5,3 1,6 0,5,,8,5 3,4 4,4 6, 1,1 3,3 5,5 4,9,0 3,1 5,1 x f h Vudos 5 0,0 6 Casados 0,8 5 Itervalos c f F h H [0, [ ,3 0,3 [, 4[ 3 1 0,3 0,55 [4, 6[ ,3 0,8 [6, 8[ 4 0,18 1 Separados 6 0,4 Dvorcados 4 0,16 Solteros 3 0, Vudos Casados Separados Dvorcados Solteros x 1 Carácter cuattatvo dscreto. Varable estadístca dscreta. f 8 Dagrama de barras. Carácter cuattatvo cotuo. Varable estadístca cotua. Hstograma. 8 x f h 1 5 0,0 0, , , , Itervalos f [0, [ 10 [, 4[ [4, [ 1 [, 8[ 8 [8, 10[ Área = 10 Área = Área = 1 Área 8 Área = x

4 Dagrama de sectores. Moda:. x f h grados grados V 5 0,0 0,0 360º=º º C 0,8 0,8 360º=100,8º 101º C O S V C La Moda, M o, de ua sere de úmeros es el valor que tee más alta la frecueca absoluta. E varables cotuas se toma el tervalo como clase modal o la marca de clase como valor aproxmado. Ejemplo: Calcular la moda de: D 6 0,4 0,4 360º=86,4º 86º S 4 0,16 0,16 360º=5,6º 58º O 3 0,1 0,1 360º=43,º 43º º D V D S O x f M o = 3 Itervalos f [0, [ 10 [, 4[ [4, [ 1 [, 8[ 8 [8, 10[ 6 5 M o = [, 4[ 3. Meda: La meda artmétca, x, de ua sere de úmeros es la suma de todos ellos dvddo etre la catdad de úmeros que hay. Ejemplo: Calcular la meda de la sere: 4, 3,, 1,, 5, 3,, 1, 3, 5, 3, 4,, Meda: Ejemplo: Calcular la meda de la sere: 4, 3,, 1,, 5, 3,, 1, 3, 5, 3, 4,, 5 x f x f x f 45

5 Meda: Ejemplo: El úmero de llamadas vee dado por la tabla: Meda: Ejemplo: El peso de 30 alumos vee dado por la tabla: x f x f x c f c f [40, 50[ x f 41 x = = = 4, llamadas [50, 60[ [60, 0[ [0, 80[ [80, 90[ x x f 30 = = =,33 Kg [90, 100[ [100, 110[ Medaa: Dvde a la poblacó e dos partes guales. Ejemplo 1: Calcular la medaa de la sere: 4, 3,, 1,, 5, 3,, 1, 3, 5, 3, 4,, 5 Medaa: Ejemplo 1: Calcular la medaa de la sere: 4, 3,, 1,, 5, 3,, 1, 3, 5, 3, 4,, 5 Se ordea: 1, 1,,,,, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5 M e = 3 Ejemplo : Calcular la medaa de la sere: 4, 3,, 1,, 5, 3,, 1, 3, 5, 3, 4, Se ordea: 1, 1,,,,, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5 M e = 3 Ejemplo 3: Calcular la medaa de la sere: 4, 3,, 1,, 5, 3,, 1, 3, 5,, 4, x f F ,5 =,5 M e = 3 Se ordea: 1, 1,,,,,, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5 M e =,5

6 Medaa: Ejemplo : Calcular la medaa de la sere: 4, 3,, 1,, 5, 3,, 1, 3, 5, 3, 4, Medaa: Ejemplo 3: Calcular la medaa de la sere: 4, 3,, 1,, 5, 3,, 1, 3, 5,, 4, x f F = M e = 3 x f F 1 5 = M e =, Medaa: Ejemplo: El peso de 30 alumos vee dado por la tabla: Cuartles: Dvde a la Poblacó e cuatro partes guales. Calcular Q 1 y Q 3 de la sere: 4, 3,, 1,, 5, 3,, 1, 3, 5, 3, 4,, 5 x c f F [40, 50[ [50, 60[ 55 5 [60, 0[ [0, 80[ 5 16 [80, 90[ 85 3 [90, 100[ [100, 110[ = Itervalo medaa = [0, 80[ Por aproxmacó (hay ua fórmula que o se va a ver): M e = 5 Se ordea: 1, 1,,,,, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5 x f F Q 1 = Q =M e =3 Q 3 = 4 3,5 4 = 3,5 Q 1 = 11,5 3 11,5 4 = Q 3 = 4

7 Rago: Dfereca etre el mayor y el meor valor de la varable. Calcular el rago de la sere: 4, 3,, 1,, 5, 3,, 1, 3, 5, 3, 4,, 5 x f rago = 5 1 = 4 Varaza y Desvacó Típca: La varazaσ es la meda de los cuadrados de las dferecas respecto de la meda. ( ) f x x x f σ = = x x f x f x f x f x = = = 5, σ = x f x x f 905 σ = x = ( 5,3) =,8 x f σ = x =,8 = 1,6 Meda y Desvacó Típca: x f x f x f x f 90 x f 360 σ = x = ( 3) = 3 σ = 3 = 1,3 x f x f x f x f 90 x f 80 σ = x = ( 3) = 0,33 σ = 0,33 = 0,58 Coefcete de varacó: S dos estudos o tee la msma meda o desvacó típca se puede comparar la dspersó de los datos co el coefcete de varacó: σ CV = x x f x f x f x = '0 σ =1'36 σ =1, CV = 0'53 x f x f x f x = '64 σ =1'11 σ =1, CV = 0'40

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