BATERIA DE EJERCICIOS TEMA 1: NÚMEROS RACIONALES. 4º Op A

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1 BATERIA DE EJERCICIOS TEMA : NÚMEROS RACIONALES. º Op A - Problemas con fracciones. Un ciclista recorre el primer día / de la distancia el segundo día / y el tercero /. Qué fracción de distancia lleva recorrido? Lleva recorridos los de la distancia. Un coche tiene que recorrer una distancia de 00 km en horas. La primera hora recorre / de la distancia la segunda /0 y la última /. Cuántos kilómetros recorrió cada hora? Primera hora : Segunda hora : Tercera hora : km km km.. Raúl se gasta de su paga en el cine y Qué fracción de su dinero se ha gastado? en la compra de una revista 0 0 0

2 . De una garrafa de agua Juan saca / del contenido y Pedro / de lo que queda. Al final restan en la garrafa litros de agua. Cuál es la capacidad de la garrafa? Después de sacar Juan Pedro saca Queda: Por tanto quedan de lo que queda es decir equivalen a litros. equivale a litro y equivalen a litros. La garrafa contenía litros de agua. del contenido. - Fracciones equivalentes y ordenar números racionales. Carlos dedica / de su tiempo a estudiar / a hacer deporte y / a dormir. Cuál es la actividad a la que dedica menos tiempo? Estudiar Deporte m.c.m.() < < < < Carlos dedica menos tiempo a hacer deporte. Dormir. Ordena de forma decreciente las siguientes fracciones: 0 y 0 y m.c.m.(0) > 0 > 0 > 0 > > 0 >

3 . Reduce a común denominador y ordena de forma creciente las siguientes fracciones: y 0 y 0 y 0 < < 0 < < y < 0 < 0 0 < 0 <. Ordena de forma decreciente los números: 0 Pasando los decimales a fracción se obtiene: Reduciendo las fracciones a denominador común: 0 Como > > > entonces > 0 > >. Reduce a común denominador las siguientes fracciones: y A) y B)

4 y m.c.m.() 0 0 y y m.c.m.() y 0 - Operaciones con fracciones. Realiza las siguientes operaciones: / /0. Realiza las siguientes operaciones: / /0

5 . Realiza las siguientes operaciones : / / /. Realiza las siguientes operaciones : : 0 0 : : /0 -/. Realiza las siguientes operaciones : : Realiza las siguientes operaciones:

6 : : 0 /0 -/ - Representación de fracciones y ordenar números racionales. El premio de un sorteo se reparte entre personas. Qué parte del premio recibirá cada uno de ellos? Qué fracción corresponde a lo que reciben personas? Representa el resultado en la recta real.. Representa en la recta real los siguientes números: A partir de la unidad fraccionaria / representa en la recta real: / / / -/. Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones:

7 y Reducimos a común denominador: y 0 El orden de las fracciones cuando todas tienen el mismo denominador está dado por el orden de los numeradores ya que si el numerador es menor la fracción es menor. Ordenados de menor a mayor: < < < < < <. Ordena de forma decreciente las siguientes fracciones: 0 y 0 y 0 m.c.m.(0) > 0 > 0 > 0 > > 0 >. Reduce a común denominador y ordena de forma creciente las siguientes fracciones: y 0 d) y 0 - Fracción 0 y y < < < < < < < <

8 generatriz. Calcula pasando a fracción las siguientes operaciones: Calcula pasando a fracción las operaciones: Suma luego directamente los números decimales pásalos a fracciones y comprueba que se obtiene el mismo resultado Calcula la forma fraccionaria o decimal (identificando cada una de sus partes) según corresponda de: d) 0 00 Parte entera anteperiodo periodo Parte entera anteperiodo periodo 0 No es un número periódico d) Parte entera anteperiodo periodo

9 . Escribe en forma de fracción los siguientes números reales: d) 00 No se puede porque es irracional d). Escribe primero los decimales en forma de fracción y luego calcula: Clasificar números reales. Sin realizar las siguientes operaciones indica si su resultado es un numero racional o irracional y por qué d) 0

10 Irracional porque en la suma hay un irracional. Racional porque se están sumando dos periódicos que se pueden escribir como fracciones. Irracional porque en el producto hay un irracional. d) Racional porque sumamos dos racionales un periódico y uno entero.. Clasifica los siguientes números decimales en racionales o irracionales y explica la razón: d) IRRACIONAL porque es un número decimal no periódico.... RACIONAL porque es un número decimal periódico y se puede expresar en forma fraccionaria. Su periodo es... RACIONAL porque es un número decimal periódico y se puede expresar en forma fraccionaria. Su periodo es d)... IRRACIONAL porque es un número decimal no periódico.. Clasifica los siguientes números decimales en racionales o irracionales y explica la razón: d) π 0000

11 π d) IRRACIONAL porque el numerador de la fracción es un número decimal no periódico. IRRACIONAL ya que la solución de la raíz tiene ilimitadas cifras decimales no periódicas. IRRACIONAL ya que el numerador de la fracción tiene ilimitadas cifras decimales no periódicas RACIONAL porque el cociente de la fracción es un número decimal periódico. - Potencias - Operar utilizando las propiedades de las potencias. Expresa el resultado como potencia única: ( ) - : ( ) -

12 - ( ) ( ) ( ) ( ) - : ( ). Expresa los números como multiplicación de factores iguales y luego en forma de potencia: ( ) ( ) ( ) - d) d) ( ) ( ) ( ) (- ) - (- ) (- ) -. Expresa en forma de una potencia que tenga como base un número primo: ( ) ( ) ( )

13 d) e) f) ( )( )( ) ( ) d) e) ( ). En las siguientes operaciones aplica las propiedades correspondientes y expresa el resultado como potencia única: [( - ) ] (- ) : (- ) ( ) : ( ) (- ) [ ] (- ) : (- ) ( ) ( ) :( ) ( ) ( ) 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) : : :. Utiliza las propiedades adecuadas para expresar el resultado de la siguiente operación como una única potencia: ( ) ( ) ( ) ( )

14 - Notación científica. Pasa estos números de notación científica a forma ordinaria: d) d) Escribe los siguientes números en notación científica e indica su orden de magnitud d) Orden Orden Orden - d) Orden -. Realiza las siguientes operaciones sin calculadora redondeando los números en notación científica a dos cifras decimales:

15 ( 0 ) ( 0 - ) ( 0 - ) ( 0 - ) ( 0 ) 0 d) ( 0 - ) ( 0 - ) ( 0 ) ( 0 - ) 0 ( 0 - ) ( 0 - ) 0 - ( 0 ) 0 0 d) ( 0 - ) ( 0 - ) 0 -. Realiza las siguientes operaciones sin calculadora redondeando los números en notación científica a dos cifras decimales: ( 0 - ) ( 0 ) (0 0 - ) : ( 0 - ) ( 0 ) ( 0 ) d) ( 0 ) : ( 0 - ) ( 0 - ) ( 0 ) 0 - (0 0 - ) : ( 0 - ) 0 - ( 0 ) ( 0 ) 0 d) ( 0 ) : ( 0 - ) 0. Realiza las siguientes operaciones sin calculadora redondeando los números en notación científica a dos cifras decimales: ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) - ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) d) ( 0 - ) : ( 0 - ) ( 0 ) ( 0 ) 0 ( 0 ) - ( 0 ) - 0 ( 0 ) ( 0 ) 0 d) ( 0 - ) : ( 0 - ) 0 0 -

16 - Radicales. Reduce los siguientes radicales a índice común y ordénalos de menor a mayor: ; 0 ;. mcm() mcm() mcm() ; ; ; > >.. 0 >.. Expresa como radical: ; ; ; d). ; ; ; d).. Saca del radicando la mayor cantidad posiblede factores: 0 ; 0 ; 0 ; d) d) Simplifica los siguientes radicales:

17 ( ) ( ). Escribe las siguientes raíces como exponentes fraccionarios y simplifica cuanto se pueda: Calcula las siguientes raíces factorizando cuando sea necesario: d) 0 0

18 d) Realiza las siguientes operaciones: 0 ;.. ; ; 0. 0 ; 0 - Calcular aproximaciones y errores. Un atleta corre los 0 metros en 0 segundos y milésimas. Le piden el resultado con dos cifras decimales. Qué marca dará si aproxima por defecto? 0 seg. aproximando por defecto 0 seg

19 - Intervalos y semirrectas. Escribe y dibuja y nombra los siguientes intervalos: - < x < 0 - < x - 0 x < d) - x Abierto (-0) Abierto por la izquierda (--] Abierto por la derecha [0) d) Cerrado [-]. Escribe y dibuja los siguientes intervalos: x < - < x 0 x d) x ( ( [ d) (