Universidad Nacional del Litoral Facultad de Humanidades y Ciencias

Transcripción

1 MAT60: Estadística II do. Cuatrimestre 01: Profesorado de Matemática Titular: TAUBER, Liliana Mabel Equipo de Cátedra: VERA CANDIOTI, Cecilia TAUBER, Liliana Mabel REDONDO, Yanina Teresita Régimen de cursado: Cuatrimestral Presentación de la materia: Esta asignatura es de cursado optativo para los alumnos del Profesorado de Matemática, corresponde a la optativa D del plan de estudios. En ella se desarrollan los fundamentos del diseño estadístico de experimentos y algunos de los métodos inferenciales, paramétricos y no-paramétricos, que pueden utilizarse para determinados diseños. Propósitos/objetivos: Objetivos Generales A través del desarrollo de la asignatura, pretendemos que el alumno logre:? Desarrollar la apreciación de los métodos estadísticos como un medio poderoso para la toma de decisiones.? Hacer inferencias y concebir argumentos basados en el análisis de datos.? Adoptar los fundamentos del método inductivo entre sus formas de razonamiento. Objetivos Específicos? Conocer planes de muestreo y reconocer la importancia del azar en las aseveraciones estadísticas que se realizan en diversas disciplinas científicas.? Identificar distintos tipos de diseños experimentales.? Aplicar métodos inferenciales acordes a los diseños experimentales utilizados.? Formular y probar hipótesis estadísticas, seleccionando los métodos inferenciales apropiados.? Utilizar software estadístico como instrumento idóneo para agilizar el análisis de datos.? Distinguir entre métodos paramétricos y no paramétricos.

2 Organización de contenidos y bibliografía: Unidad: 1 Unidad I: Revisión de conceptos estocásticos. El rol de la estadística en el método científico y en la toma de decisiones. Hipótesis estadísticas: nula y alternativa. Errores que se pueden cometer en la toma de decisión respecto a una hipótesis postulada. Población y muestra. Objetivos al realizar una muestra. Tipos de muestreo: aleatorio simple, por conglomerados, sistemático, por conveniencia o accidental. Tipos de sesgos. Introducción al manejo del entorno estadístico R y R commander. Mendenhall, Beaver y Beaver (2007). Introducción a la Probabilidad y Estadística. Décimosegunda edición. Capítulos 1 a 10. Unidad: 2 Unidad II: Principios del diseño experimental. Qué es un experimento?. Objetivos de un experimento. Unidad experimental y tratamiento. Error experimental. Repeticiones y sus funciones. Factores que afectan el número de repeticiones. Control del error. Elección de los tratamientos. Aleatorización. Bases de datos. Tratamiento de datos con R y R Commander y con SPSS. Tratamiento informático mediante SPSS. Granada: Proyecto Sur Ediciones. Capítulos 1. Steel, R. y Torrie, J. (1993). Bioestadística: Principios y procedimientos. México: McGraw-Hill. Capítulo 6. Unidad: 3 Unidad III: Análisis de la Varianza: Clasificación de una vía. Introducción al análisis de Varianza de un factor: la distribución F y la prueba de hipótesis correspondiente. El diseño completamente aleatorizado. Análisis de la varianza para cualquier número de grupos con igual número de repeticiones. Análisis de la varianza para cualquier número de grupos con número desigual de repeticiones. El modelo lineal aditivo. Supuestos que deben cumplirse: Diagnosis y validación del modelo. Tratamiento de datos con R y R commander y con SPSS. Tratamiento informático mediante SPSS. Granada: Proyecto Sur Ediciones. Capítulo 2. teel, R. y Torrie, J. (1993). Bioestadística: Principios y procedimientos. México: McGraw-Hill. Capítulo 6. Unidad: 4

3 Unidad IV: Comparaciones múltiples. Comparaciones a priori o planeadas. Comparaciones a posteriori o post hoc: La prueba de la diferencia mínima significativa (LSD). Método de Bonferroni. Tests de rangos múltiples: La prueba de la diferencia honestamente significativa (DHS) o Método de Tukey. Test de rango múltiple de Duncan. Prueba de Newman-Keuls. Método de Scheffé para comparaciones múltiples. Contrastación entre las comparaciones a priori, la DHS de Tukey y la prueba Newman Keuls. Comparación de todas las medias con un control: Procedimiento de Dunnett. Diagnosis y validación del modelo. Tratamiento de datos con R y R commander y con SPSS. Tratamiento informático mediante SPSS. Granada: Proyecto Sur Ediciones. Capítulo 3. Steel, R. y Torrie, J. (1993). Bioestadística: Principios y procedimientos. México: McGraw-Hill. Capítulo 6. Unidad: 5 Unidad V: Correlación y Regresión. Objetivos de la correlación. Diagrama de dispersión. Coeficiente de correlación de Pearson: cálculo e interpretación. Condiciones de la correlación. Errores de interpretación. Regresión lineal simple: Recta de regresión. Método de Mínimos Cuadrados. Inferencia y estimación para el coeficiente de correlación de Pearson, para los coeficientes de regresión y para los valores predichos. Coeficiente de Determinación. Gráficos de residuos. Tratamiento de datos con R y R commander y con SPSS. edición. Capítulo 12. Unidad: 6 Unidad VI: Análisis de la Varianza: Clasificaciones múltiples. Diseños en bloques completos aleatorizados. Estimación de los parámetros del modelo. Descomposición de la variabilidad. Comparaciones múltiples. Validación del modelo. Diseños en bloques incompletos aleatorizados. Tratamiento de datos con R y R commander: Análisis de resultados del programa. Tratamiento informático mediante SPSS. Granada: Proyecto Sur Ediciones. Capítulo 4. Unidad: 7 Unidad VII: Análisis de la Varianza: Diseños Factoriales. Diseños de dos factores: modelos sin replicación o con

4 replicación. Descomposición de la variabilidad. Diseños de tres o más factores: modelos sin replicación o con replicación. Gráficos de Perfil o de interacción: interpretación y construcción por medio del ordenador. Tratamiento de datos con R y R commander. Tratamiento informático mediante SPSS. Granada: Proyecto Sur Ediciones. Capítulo 6. Unidad: 8 Unidad VIII: Pruebas no paramétricas I. Distinción entre las pruebas paramétricas y no-paramétricas. Diseños con una variable cualitativa: Prueba chi-cuadrado de bondad de ajuste. Diseños con dos variables cualitativas: Prueba chi-cuadrado de independencia y de homogeneidad. Tratamiento de datos con R y R commander. edición. Capítulo 14 Unidad: 9 Unidad IX: Pruebas no paramétricas II. Prueba de Kruskal Wallis: Obtención del estadístico correspondiente. Supuestos subyacentes. Prueba de rangos de Friedman: Supuestos subyacentes. Tratamiento de datos con R y R commander edición. Capítulo 15 Trabajos y evaluaciones: TRABAJOS PRÁCTICOS: TP de Repaso: Estadística Descriptiva (Unidad I) TP Nº 1: Diseño Completamente aleatorizado - ANOVA de un factor? Comparaciones múltiples (Unidades II, III y IV) TP Nº 2: Correlación y Regresión Lineal (Unidad V) TP N 3: Diseño en Bloques aleatorizados. (Unidades VI) TP Nº 4: Diseños Factoriales (Unidades VII) TP Nº 5: Pruebas chi-cuadrado (Unidad VIII) TP Nº 6: Otras pruebas no-paramétricas (Unidad IX) NOTA: Los trabajos prácticos cumplen la función de aportar actividades de apoyo y de integración de conceptos.

5 En las clases sólo se desarrollarán algunas actividades seleccionadas y las demás quedarán como material de estudio. PRÁCTICOS DOMICILIARIOS DE EVALUACIÓN Para regularizar la materia, los alumnos deberán aprobar dos instancias de evaluación, a saber:? un práctico de evaluación, que debe aprobarse con una nota mínima de 60%. En este práctico se evaluarán los contenidos de las primeras cinco unidades y el conocimiento sobre uso del software R y R-commander. El trabajo podrá ser resuelto por grupos de dos alumnos, como máximo, y se basará exclusivamente en la discusión, análisis e interpretación de datos reales del área biológica. Este trabajo será entregado de forma escrita y no tendrá defensa oral. NOTA: En el caso de que algún alumno no apruebe esta instancia deberá rehacer el trabajo siguiendo las directivas de la Cátedra.? Una evaluación parcial escrita, en la que se evaluarán conceptos teóricos de las cuatro primeras unidades. Dicha evaluación se basará en la interpretación de conceptos. Esta evaluación debe aprobarse con un mínimo de 60%.? En el caso de que un alumno no apruebe la evaluación escrita, deberá rendir un recuperatorio que se realizará en la última semana de clases. Exigencias para obtener regularidad: Para obtener la regularidad, el alumno debe aprobar las dos instancias de evaluación detalladas en el ítem anterior con un mínimo de 60%. Modalidad de examen final: La promoción de la asignatura se obtendrá mediante una evaluación final en los turnos y llamados a examen que fija la Facultad, y contemplará dos situaciones distintas: a. Alumnos regulares. El alumno regular que haya aprobado el trabajo práctico con un mínimo de 60%, rendirá un examen escrito que incluirá tres o cuatro problemas de carácter teórico- práctico de integración de los temas desarrollados. b. Alumnos libres y oyentes. Deberán rendir un examen escrito que incluirá 5 o 6 problemas de carácter teórico-práctico de integración, además de diversas cuestiones en las que deberá responder verdadero o falso y dar las justificaciones correspondientes. En este caso, se considerará aprobado a aquel alumno que resuelva en forma correcta el 70 % de las consignas del examen Cronograma estimado: UNIDADES/EJES TEMÁTICOS Semanas

6 7 8 9 Programa Oficializado por el Consejo Directivo Resolución Nº 462/2013