SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE

Transcripción

1 Pág. 1 PÁGINA 44 REFLEXIONA Las potencias sirven para expresar, de forma abreviada, multiplicaciones repetidas de factores iguales. Cuántos kilos de medicinas entran en cada palé? Y en cada camión? Si se consiguiera el objetivo de completar un envío al mes, el número de kilos trasegado en un año se expresaría así: Conoces alguna forma más breve de expresar la misma operación? Obtén el resultado con ayuda de la calculadora. El número de refugiados en el continente africano se extima actualmente en personas. Cuántos millones de refugiados son? Kilos en un palé kg Kilos en un camión kg Para obtener el resultado en la calculadora: Son cuatro millones de refugiados. PÁGINA 45 TE CONVIENE RECORDAR 1 Explica las propiedades utilizadas: (3 5) (3 3) Al hacer distintas agrupaciones con los términos se ha utilizado la propiedad asociativa. Al cambiar de orden los términos se ha empleado la propiedad conmutativa. (3 5) (3 3) 5 P. ASOCIATIVA P. CONMUTATIVA P. ASOCIATIVA

2 Pág. 2 2 Calcula de la forma más cómoda: a) b) c) d) a) b) c) d) Escribe, en cada caso, el número que corresponde a cada descomposición: a) 5 CM 8 UM 6 D b) 3 CM 5 DM 1 UM 8 C a) 5 CM 8 UM 6 D b) 3 CM 5 DM 1 UM 8 C Descompón estos números según el valor de posición de sus cifras: a) b) a) b) Calcula cuántas unidades cuadradas hay en un cuadrado de lado: a) 2 b) 5 c) 7 a) En un cuadro de lado 2 hay unidades cuadradas. b) En un cuadro de lado 5 hay unidades cuadradas. c) En un cuadro de lado 7 hay unidades cuadradas. 6 Calcula cuántas unidades cúbicas hay en un cubo de lado: a) 2 b) 5 c) 7 a) En un cubo de lado 2 hay unidades cúbicas. b) En un cubo de lado 5 hay unidades cúbicas. c) En un cubo de lado 7 hay unidades cúbicas. PÁGINA 46 1 Calcula manualmente: a) 5 3 b) 2 6 c) 4 4 d) 10 3 a) 5 3 (5 5) b) 2 6 (2 2 2) (2 2 2) c) 4 4 (4 4) (4 4) d)

3 Pág. 3 2 Calcula x en cada caso: a) 3 x 27 b) 5 x 25 c) 2 x 16 d) 7 x 343 a) 3 x 27 x 3 b) 5 x 25 x 2 c) 2 x 16 x 4 d) 7 x 343 x 3 3 Calcula x en cada caso: a) x 4 = 81 b) x 3 = 125 c) x 2 = 36 d) x 7 = 128 a) x 3 b) x 5 c) x 6 d) x 2 4 Obtén con ayuda de la calculadora: a) 13 5 b) 15 4 c) 3 8 d) 2 12 a) b) c) d) PÁGINA 47 5 Calcula: a) 2 2 b) 9 2 c) 15 2 d) 2 3 e) 7 3 f) 11 3 a) b) c) d) e) f) Escribe la sucesión de los cuadrados de los quince primeros números naturales: 0, 1, 4, 9 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, Calcula: a) El cuadrado de 100. b) El cubo de 10. c) El cuadrado de 20. d) El cubo de 6. a) El cuadrado de b) El cubo de c) El cuadrado de d) El cubo de

4 Pág. 4 8 Calcula el número de cubitos de arista unidad que caben en un cubo de arista 10 unidades. En una capa caben cubitos En total son 10 cajas, que contienen cubitos PÁGINA 48 1 Expresa con todas sus cifras: a) 10 7 b) c) d) 10 1 a) b) c) d) Escribe como potencias de 10: a) Un millar. b) Un millón. c) Un billón. d) Cien billones. a) Un millar b) Un millón c) Un billón d) Cien billones Calcula x en cada caso: a) 10 x 100 b) 10 x c) 10 x d) 10 x a) 10 x 100 x 2 b) 10 x x 4 c) 10 x x 6 d) 10 x x 8 4 Escribe la descomposición polinómica de estos números: a) b) c) d) a) b) c) d) Escribe los números que tienen la siguiente descomposición polinómica: a)

5 Pág. 5 b) c) d) a) b) c) d) PÁGINA 49 6 Expresa, en forma abreviada, los siguientes datos: a) El número de glóbulos rojos que un ser humano tiene en la sangre es: b) El número de moléculas elementales que hay en un litro de agua es: a) Un ser humano tiene en la sangre glóbulos rojos. b) Un litro de agua contiene moléculas elementales. 7 Expresa con todas sus cifras: a) b) c) d) a) b) c) d) Calcula x en cada caso: a) x b) x c) x a) x x 28 b) x x 6 c) x x 540 PÁGINA 50 1 Calcula y compara los resultados de cada pareja de expresiones:

6 Pág. 6 (5 2) 4 (15 : 5) : (5 2) Los resultados coinciden. (15 : 5) Los resultados coinciden : : Los resultados coinciden Piensa y obtén los resultados por el camino más corto: a) 8 5 : 4 5 b) 12 3 : 4 3 c) d) e) ( ) : 9 4 f) ( ) : 6 5 a) 8 5 : 4 5 (8 : 4) b) 12 3 : 4 3 (12 : 4) c) (5 2) d) (25 4) e) ( ) : 9 4 (6 3) 4 : : 9 4 (18 : 9) f) ( ) : 6 5 (2 3) 5 : : Calcula y compara los resultados: a) (5 2) 3 b) a) (5 2) b) Los resultados son diferentes. La potencia de una suma no coincide con la suma de las potencias de los sumandos.

7 Pág. 7 PÁGINA 51 4 Reduce a una sola potencia: a) b) c) d) e) f) a) b) c) d) e) f) Expresa con una única potencia: a) 2 6 : 2 2 b) 3 8 : 3 5 c) 4 7 : 4 6 d) 10 5 : 10 3 e) (7 5 : 7 3 ) : 7 2 f) (5 9 : 5 4 ) : 5 3 a) 2 6 : b) 3 8 : c) 4 7 : d) 10 5 : e) (7 5 : 7 3 ) : : f) (5 9 : 5 4 ) : : Reduce a una sola potencia: a) (5 2 ) 3 b) (2 6 ) 2 c) (3 2 ) 2 d) (4 3 ) 4 e) (7 2 ) 4 f) (5 4 ) 2 a) (5 2 ) b) (2 6 ) c) (3 2 ) d) (4 3 ) e) (7 2 ) f) (5 4 ) Reduce: a) a 3 a 5 b) a 8 : a 6 c) (a 3 a 6 ) : a 5 d) (a 10 : a 7 ) : a 2 e) (a 2 ) 5 : (a 3 ) 2 f) (a 4 ) 3 : (a 6 ) 2 a) a 3 a 5 a 8 b) a 8 : a 6 a 2 c) (a 3 a 6 ) : a 5 a 9 : a 5 a 4 d) (a 10 : a 7 ) : a 2 a 3 : a 2 a e) (a 2 ) 5 : (a 3 ) 2 a 10 : a 6 a 4 f) (a 4 ) 3 : (a 6 ) 2 a 12 : a 12 a 0 1 PÁGINA 52 1 Calcula, por tanteo, las siguientes raíces exactas o enteras: a) 36 b) 81 c) 85 d) 139 e) 500 f) 900 Ejemplo: 275? La raíz entera de 275 es 16.

8 Pág. 8 a) 36 6 b) 81 9 c) Raíz entera de 85 es 9 d) Raíz entera de 139 es 11 e) Raíz entera de 500 es 22 f) Cuáles de estos números son cuadrados perfectos? Justifica tus respuestas. a) 25 b) 81 c) 90 d) 144 e) 300 f) 400 Son cuadrados perfectos: a) b) d) f) La superficie de un cuadrado mide 121 cm 2. Cuánto mide su lado? Su lado mide l cm. PÁGINA 53 4 Calcula, de las tres formas que hemos visto, la raíz exacta o entera de los siguientes números: a) 529 b) 950 c) d) Cuáles de ellos son cuadrados perfectos? a) b) , c) b) , 275 Resto Resto 50

9 Pág. 9 5 En un almacén de planta cuadrada caben, dispuestas en el suelo y sin apilar, cajas de base cuadrada. Cuántas filas de cajas caben? Cuántas cajas hay en cada fila? Si el lado de la base de cada caja mide 1 m, cuáles son las dimensiones del almacén? Caben 47 filas de 47 cajas cada una. Las dimensiones del almacén son 47 m de largo y 47 m de ancho.