FÓRMULAS USADAS EN EL CÁLCULO DE INTERESES PARA CRÉDITOS RITMO AUTOMATICO
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- Santiago Blázquez Sáez
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1 FÓRMULAS USADAS EN EL CÁLCULO DE INTERESES PARA CRÉDITOS RITMO AUTOMATICO Fórmulas a aplicar:. fija con fecha de vencimiento fija.- Para calcular la cuota de este tipo de crédito se fija un día específico del mes como vencimiento para todos los meses, es por ello que en este caso el periodo o número de días que transcurre entre una cuota y otra es diferente, pese a ello la cuota será de igual importe. Cálculo de la cuota: Definiciones V C = Monto de la cuota C N V = Valor futuro del préstamo F F = Factor futuro N = Número de cuotas Σ = Suma del factor futuro de cada cuota Valor Futuro del Préstamo (V): TEA TEA = Tasa Efectiva Anual (TEA) compensatoria V K n = Plazo del préstamo 00 K = Monto del préstamo Factor Futuro (F): n 360 TEA T = Tasa Efectiva Anual (TEA) compensatoria F n = Días que faltan para el vencimiento final 00 del plazo. 2. compensatorio.- Para calcular el interés compensatorio que forma parte de cada cuota, se aplica el factor o tasa equivalente correspondiente a la frecuencia o duración de la cuota por el saldo del capital pendiente de pago, es decir al rebatir. compensatorio (IC): Definiciones TEA IC = compensatorio IC xk TEA = Tasa efectiva anual (TEA) compensatoria 00 n = Número de días K = Saldo capital 3. moratorio e compensatorio vencido.- Cuando se incurre en atrasos en el pago de las cuotas del crédito, se adiciona a la cuota pendiente de pago dos intereses: el interés moratorio y el interés compensatorio vencido. El interés moratorio es calculado en base a los días de atraso sobre la cuota morosa o vencida (capital más interés de la cuota) y el interés compensatorio vencido es calculado en base a los días de atraso sobre la cuota morosa o vencida (capital más interés de la cuota). moratorio (IM): Definiciones IM TM IM = moratorio xcv TM = Tasa Efectiva Anual (TEA) moratoria 00 n = Número de días de atraso Cv = vencida
2 compensatorio vencido (ICV): Definiciones ICV TEA ICV = compensatorio vencido xcv TEA = Tasa Efectiva Anual (TEA) Compensatoria 00 n = Número de días de atraso Cv = vencida 4. Tasa de Costo Efectivo Anual (TCEA).- Es el costo real del crédito, incluye intereses, comisiones y gastos (no incluye el ITF). Tasa de Costo Efectivo Anual (TCEA): Definiciones 2 3 n K = K = = Es la cuota a pagar sin ITF n = número de cuotas (+ I )^ (+ I )^2 (+ I )^3 (+ I )^n I = tasa mensual TCEA = Tasa Costo Efectiva Anual TCEA 360 I x 00 2
3 CASO Nº 0 CUOTA FIJA CON FECHA DE VENCIMIENTO FIJA E INTERESES.- Se desembolsa un crédito ritmo automático de S/ 3, a una tasa efectiva anual (TEA) compensatoria de 60.00% a ser pagado en 6 cuotas. El cliente ha elegido como fecha de pago los días 25 de cada mes y el seguro de desgravamen individual de % mensual. A continuación se muestra el procedimiento para el cálculo de la cuota, así como el cronograma, considerar que el desembolso se realiza el /07/206 y la primera cuota se pagará el 25/08/206. Cálculo del valor futuro del préstamo (V): Fórmulas / Resultados V TEA 00 K TEA = Tasa Efectiva Anual (TEA) compensatoria % n = 98( /07/206 al 25/0/207) / 360 3, K = 3, V V = 3, Cálculo del factor futuro (F): Fórmula / Resultados F n 360 TEA = Tasa Efectiva Anual (TEA) TEA compensatoria % 00 n = 53 (/08/206 al /0/207) VTO. n F 0 /07/206 25/08/ /09/ /0/ // /2/ /0/ TOTAL Σ Cálculo de la cuota: Fórmula / Resultados V C N F V = 3, ΣF = , C C = no incluye seguro Cálculo de Intereses.- Los intereses se calculan al rebatir, es decir: Saldo de x Tasa de del Periodo. 3
4 Tasa Efectiva Anual (TEA) compensatoria: 60.00% Fórmulas usadas en el cálculo de Créditos Ritmo Automático 3/ i i % La tasa efectiva equivalente al periodo es de % (3 días) Nº Fecha Vencimiento Días Saldo de Factor: Tasa interés equivalente al periodo cuota Intereses de cuota redondeado (A) (B) (A x B) /08/ /09/ /0/ // /2/ /0/ Vencimiento Días Amortización de Compensatorio sin seguro Saldo de 0 /07/ /08/ /09/ /0/ // /2/ /0/ Como el saldo de capital al final no es el igual a cero por efectos del redondeo, debemos ajustar el interés de la última cuota. Calculo de Seguro desgravamen.- El Seguro se calcula en cada cuota sobre el saldo de capital Nº Saldo (A) % de Seguro Individual mensual (B) Seguro de cuota (A x B) % 2.69(*) % % % % % 0.34 Total
5 (*) El cálculo del seguro para la primera cuota se realiza sobre 3 días que corresponde a los días desde la fecha de desembolso a la primera fecha de pago (/07/206 al 25/08/206 = 45 días) De la siguiente forma = [(( %) ^ (45/30))-] x 3,000 = redondeando es Cronograma de Pagos.- A cada cuota se le asigna la fecha de vencimiento, un mismo día cada mes, se presenta la composición de la cuota:, interés y seguro así como el Impuesto a las transacciones financiera ITF correspondiente. El importe de amortización de capital de cada cuota se calcula restando del valor cuota sin seguro con el importe de los intereses compensatorios, calculados previamente, correspondiente a la cuota respectiva. Vencimiento Días Amortiz. de Compen. sin seguro Seguro Desgravam. ITF Total Saldo de 0 /07/ /08/ /09/ /0/ // /2/ /0/ TOTAL Cabe precisar que el ITF a partir de abril de 20 es de 0.005% aplicado al valor de la cuota más el seguro. Cálculo de la Tasa de Costo Efectivo Anual (TCEA).- K = 2 3 n (+ I )^ (+ I )^2 (+ I )^3 (+ I )^n ( I) ( I) ( I) ( I) ( I) I = % mensual TCEA = 6.08% 5
6 CASO Nº 02 CUOTA FIJA CON FECHA DE VENCIMIENTO FIJA, CON PERIODO DE GRACIA.- Se desembolsa un crédito ritmo automático de S/ 0, a una tasa efectiva anual (TEA) compensatoria de 50.0% a ser pagado en 6 cuotas, el pago se realiza con un periodo de gracia. El cliente ha elegido como fecha de pago los días 25 de cada mes y el seguro de desgravamen individual de % mensual. A continuación se muestra el procedimiento para el cálculo de la cuota, así como el cronograma, considerar que el desembolso se realiza el /07/206 y la primera cuota se pagará el 25/09/206. Cálculo del valor futuro del préstamo (V): Fórmulas / Resultados TEA = Tasa Efectiva Anual (TEA) compensatoria 50.0 % TEA V K n = 229( /07/206 al 25/02/207) / 360 K = 0, V 0, V = 2, Cálculo del factor futuro (F): Fórmula / Resultados F n 360 TEA = Tasa Efectiva Anual (TEA) TEA compensatoria % 00 n = 53 (25/09/206 al 25/02/207) VTO. n F 0 /07/206 25/09/ /0/ // /2/ /0/ /02/ TOTAL Σ Cálculo de la cuota: Fórmula / Resultados V C N F V = ΣF = ,942.9 C C = no incluye seguro Cálculo de Intereses.- Los intereses se calculan al rebatir, es decir: Saldo de x Tasa de del Periodo. 6
7 Tasa Efectiva Anual (TEA) compensatoria: 50.0% 3/ i i % Fórmulas usadas en el cálculo de Créditos Ritmo Automático La tasa efectiva equivalente al periodo es de % (3 días) Nº Fecha Vencimiento Días Saldo de Factor: Tasa interés equivalente al periodo cuota Intereses de cuota redondeado (A) (B) (A x B) /09/ /0/ // /2/ /0/ /02/ Vencimiento Días Amortización de Compensatorio sin seguro Saldo de /09/ /0/ // /2/ /0/ /02/ Como el saldo de capital al final no es el igual a cero por efectos del redondeo, debemos ajustar el interés de la última cuota. Calculo de Seguro desgravamen.- El Seguro se calcula en cada cuota sobre el saldo de capital Nº Saldo (A) % de Seguro Individual mensual (B) Seguro de cuota (A x B) % 5.6(*) % % % % %.4 Total
8 (*) El cálculo del seguro para la primera cuota se realiza sobre 3 días que corresponde a los días desde la fecha de desembolso a la primera fecha de pago (/07/206 al 25/09/206 = 45 días) De la siguiente forma = [(( %) ^ (76/30))-] x 0,000 = redondeando es 5.6. Cronograma de Pagos.- A cada cuota se le asigna la fecha de vencimiento, un mismo día cada mes, se presenta la composición de la cuota:, interés y seguro así como el Impuesto a las transacciones financiera ITF correspondiente. El importe de amortización de capital de cada cuota se calcula restando del valor cuota sin seguro con el importe de los intereses compensatorios, calculados previamente, correspondiente a la cuota respectiva. Vencimiento Días Amortiz. de Compen. sin seguro Seguro Desgravam. ITF Total Saldo de 0 /07/ /09/ /0/ // /2/ /0/ /02/ TOTAL Cabe precisar que el ITF a partir de abril de 20 es de 0.005% aplicado al valor de la cuota más el seguro. Cálculo de la Tasa de Costo Efectivo Anual (TCEA).- K = 2 3 n (+ I )^ (+ I )^2 (+ I )^3 (+ I )^n ( I) ( I) ( I) ( I) ( I) 2 I = % mensual TCEA = 5.02% 8
9 CASO Nº 3. PAGO DE CUOTA CON MORA.- Se tiene un crédito automático cuya cuota vence el 28//206, compuesta de: S/ de capital y S/ de interés compensatorio, con seguro de desgravamen. A continuación se muestra el cálculo del interés moratorio y compensatorio vencido del periodo en mora, por siete (07) días si se paga el 05/2/206, considerando una tasa efectiva anual (TEA) moratoria pactada de 99.0 %, una tasa efectiva anual (TEA) compensatoria de 5.99 % y el ITF es del 0.005% TEA Compensatoria 5.99% TEA Moratoria 99.0% Fecha Vencimiento 28//206 Fecha Pago 05/2/206 Días de mora 07 días Seguro de desgravamen 0.77 ITF 0.005% Cálculo de Intereses por el periodo en mora, 7 días Cálculo del Moratorio: IM Cálculo de Compensatorio: ICV Tasa Efectiva Anual (TEA) moratoria : Tasa Efectiva Anual (TEA) 99.0 % compensatoria: 5.99 % IM x ICV x IM = IM = ICV = IC = 8.36 Total Intereses del periodo de mora: = S/ El cliente deberá pagar S/, por los siguientes conceptos: cuota S/ cuota S/ Total intereses por atraso S/ Seguro de desgravamen S/ 0.77 ITF 0.005% S/ %( ) S/, Las tasas utilizadas en los ejemplos son referenciales, para mayor detalle de Tasas, Comisiones y Gastos consulta nuestros tarifarios en la página web y/o en nuestra red de agencias. La empresa tiene la obligación de difundir información de conformidad con la Ley Nº y el Reglamento de Transparencia de Información y contratación con usuarios del Sistema Financiero, aprobado mediante Resolución SBS Nº
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