REPASO PARA EXAMEN SEMESTRAL DE MATEMÁTICAS III C D

Transcripción

1 REPASO PARA EXAMEN SEMESTRAL DE MATEMÁTCAS PRMER PARCAL PARTE A) LUGARES GEOMÉTRCOS ) Grfi ls siguientes funiones (tulr e - ): ) Enuentr tres prejs orens e funión (No grfir): B) DSTANCA ENTRE DOS PUNTOS ) Enuentr l istni entre los puntos: C) PUNTO MEDO ) Determin el punto meio entre los puntos: A, C,, 8 D, B A, C, B, D, D) ÁREA Y PERÍMETRO DE UN POLÍGONO ) Determin el áre el perímetro e los polígonos on vérties en los puntos:,, B,, C, 8 Unir en ulquier oren A,,, B,, C,, D, Unir en oren ABCD A, A,, B,, C,, D,, E,, Unir en oren ABEDC PRMER PARCAL PARTE E) DSÓN DE UN SEGMENTO ) Un segmento que v el punto A(-,) l punto B(,-) se quiere iviir en os prtes igules, Cuál será l ooren el punto que he posile es ivisión? ) Un segmento que v el punto A(6,) l punto B(-,) se quiere iviir en ino prtes igules, Cuáles serán ls oorens e los puntos que hen posile es ivisión? ) Un segmento que v el punto A(,) l punto B(-,-) se quiere iviir en siete prtes igules, Cuáles serán ls oorens e los puntos que hen posile es ivisión?

2 ) PENDENTE Y ÁNGULO DE NCLNACÓN ) Un ret (Ret ) ps por los puntos A(,) B(, -) otr (Ret ) ps por los puntos C(-,) D(,). Determin uáles son ls penientes e ess rets, sus ángulos e inlinión, el ángulo entre ells si son perpeniulres, olius o prlels. ) Un ret (Ret ) ps por los puntos A(,) B(, -) otr (Ret ) ps por los puntos C(-,) D(,8). Determin uáles son ls penientes e ess rets, sus ángulos e inlinión, el ángulo entre ells si son perpeniulres, olius o prlels. 6) Un ret (Ret ) ps por los puntos A(-,) B(, ) otr (Ret ) ps por los puntos C(-,) D(,-). Determin uáles son ls penientes e ess rets, sus ángulos e inlinión, el ángulo entre ells si son perpeniulres, olius o prlels. G) ÁNGULO ENTRE RECTAS ) Un triángulo tiene sus vérties en A(-,), B(,) C(,-). Determin l mei e sus ángulos internos. 8) Un triángulo tiene sus vérties en A(,), B(,-) C(-,-). Determin l mei e sus ángulos internos. ) Un triángulo tiene sus vérties en A(,-), B(-,-) C(-,). Determin l mei e sus ángulos internos. ) Un triángulo tiene sus vérties en A(-,), B(,) C(-,). Determin si es un triángulo retángulo. SEGUNDO PARCAL PARTE H) ECUACÓN DE LA RECTA ) Enuentr l euión e ls siguientes rets en su form generl, simétri orinri. - Ret P,, m - Ret P,,, P - Ret, - Ret m,

3 ) L ret tiene omo euión generl - 8 = l ret es prlel ell. Si l ret tiene sis l origen en, Cuál es l euión e l ret en su form generl? ) L ret tiene omo euión generl + = l ret es perpeniulr ell. Si l ret ps por el punto (, -), Cuál es su euión en su form orinri? ) L ret ps por los puntos A(-, ) B(-, ) l ret tiene l mism oren l origen que ell peniente igul, Cuál es l euión e l ret en su form simétri? ) El punto e interseión e os rets es P(, -). Si l ret tiene oren l origen en 6 l ret es perpeniulr ell. Cuál es l euión e ests os rets en su form orinri? 6) L mein e un triángulo es l ret que v e un vértie l punto meio el lo opuesto. Si un triángulo tiene vérties en A(, ), B(-6, -) C(, -). Cuál es l euión e ls tres meins en su form generl? ) L meitriz e un triángulo es l ret perpeniulr que ps por el punto meio e un lo. Si un triángulo tiene vérties en A(-, -), B(6, ) C(, ). Cuál es l euión e ls tres meitries el triángulo? 8) L ret tiene sis l origen en - oren l origen en -. Si l ret tiene oren l origen en es prlel l ret, Cuál es l euión e l ret en su form generl? SEGUNDO PARCAL PARTE ) PUNTO DE NTERSECCÓN ENTRE DOS RECTAS ) Determin el punto e interseión e ls siguientes rets. 8 J) DSTANCA ENTRE UNA RECTA Y UN PUNTO ) Enuentr l istni entre ls siguientes rets los puntos que se inin. 8 P, P, P, P, P, P, 8 6 K) DSTANCA ENTRE RECTAS PARALELAS ) Enuentr l istni entre ls siguientes rets prlels

4 L) COMBNACÓN DE TEMAS, J, K ) Determin l istni entre l ret + = l interseión e ls siguientes rets: ) Determin l istni entre el punto (-, ) ls siguientes rets: 6) De ls siguientes rets, etermin ules son prlels álulo l istni entre ells: ) Si un ret ps por los puntos (-,) (-,8). Determin l istni que h entre es ret el punto (-,) 8) Un ret tiene un peniente igul -/ ps por el punto (,-). Determin l istni que h entre es ret el punto (-,8) TERCER PARCAL PARTE M) ECUACÓN DE LA CRCUNERENCA ) Determin l euión generl e ls irunferenis on los siguientes elementos: ) Determin l euión generl e un irunfereni que tiene etremos e su iámetro en: ) Determin l euión generl e ls irunferenis on rio 8 entro en l interseión e: ) Determin l euión generl e un irunfereni tngente + = on entro en: 8 6 e f,, E E, 8, E E,, E E 6 8 8, r C, r C, r C, C C, C,, 8, P C, 6, P C e,, P C f

5 N) ELEMENTOS DE LA CRCUNERENCA ) Determin l euión orinri, ooren el entro, rio e intereptos on los ejes e: 8 6 O) CRCUNERENCA QUE PASA POR TRES PUNTOS 6) Determin l euión generl e un irunfereni que ps por los siguientes tres puntos: P, P,, P e P, P,, P P, P, 8, P P, P, P, f g P, P, 6, 6 P P, P, P, P, P, P, h P, P, 8 P, TERCER PARCAL PARTE P) ECUACÓN DE LA PARÁBOLA ) Determin l euión generl el resto e los elementos e ls práols on los siguientes elementos: 8,,, : e ) Determin l euión generl el resto e los elementos e ls práols on los siguientes elementos:, p horizontl,,, :, p vertil f, : :,, p horizontl, p vertil, e LR 6 horizontl f LR 6, vertil ) Determin l euión generl e ls práols horizontles que tienen vértie en el origen psn por el punto: P, 6 P, 8 P,

6 Q) ELEMENTOS DE LA PARÁBOLA ) Determin l euión orinri, elementos e intereptos on los ejes e: R) APLCACÓN DE LA PARÁBOLA ) Un túnel e un rreter tiene l form e un ro prólio que tiene 8m e nho m e ltur, Cuál es l ltur máim que puee tener un vehíulo e trnsporte e m e nho, pr poer psr por el túnel? 6) Un nten próli tiene metros e nho en l prte one estás situo su prto reeptor (oo). A qué istni el fono e l nten está oloo el reeptor e señles? ) Dos postes se enuentrn uios en ores opuestos e un lle, un istni e m un ltur e m uno. Sostienen en sus etremos superiores un le que form un ro prólio. A m e l se e poste, el le está m el suelo. A qué ltur se enuentr el punto más jo el le? 6

7 RESPUESTAS A EJERCCOS DE REPASO PARA EXAMEN SEMESTRAL DE MATEMÁTCAS PRMER PARCAL PARTE ) Grfi ls siguientes funiones (tulr e - ): No se inlue l tulión, sólo l gráfi ) Enuentr tres prejs orens e funión (No grfir): Ls prejs orens pueen vrir, estos son sólo tres ejemplos e un,,, 8,,,,,,

8 ) Enuentr l istni entre los puntos: No se muestr el proeimiento, sólo el resulto A, B, 8 6. u C, D, 8. u ) Determin el punto meio entre los puntos: No se muestr el proeimiento, sólo el resulto A, C, pm, B, D, pm, ) Determin el áre el perímetro e los polígonos on vérties en los puntos: No se muestr l gráfi ni el proeimiento, sólo el resulto,, B,, C, 8 Unir en ulquier oren A, Áre. u Perímetro.6 u,, B,, C,, D, Unir en oren ABCD A, A Áre u Perímetro.86 u,, B,, C,, D,, E,, Unir en oren ABEDC Áre u Perímetro. u PRMER PARCAL PARTE EJERCCO P, EJERCCO P, EJERCCO P, P, P P, P, P,, P, P, P6, 8

9 EJERCCO m m EJERCCO m.... perpeniulres olius m EJERCCO 6 m 6.. prlels m EJERCCO. A B C EJERCCO 8 A.6 B. C 6. EJERCCO A 6.6 B 6.8 C. EJERCCO... A B C No es triángulo retángulo SEGUNDO PARCAL PARTE Ejeriio Enuentr l euión e ls siguientes rets en su form generl, simétri orinri. - Ret Generl Simétri Orinri - Ret Generl Simétri Orinri

10 - Ret Generl 6 - Ret Generl Ejeriio Generl Ejeriio Orinri Simétri Simétri Orinri 6 Orinri Ejeriio Simétri 6 Ejeriio Ret Orinri 6 Ejeriio 6 Mein A Ret Mein B Orinri Mein C Ejeriio Meitriz lo AB Meitriz lo BC Meitriz lo AC Ejeriio 8 Generl 6

11 SEGUNDO PARCAL PARTE Ejeriio Punto e interseión entre rets P, P, 8 Ejeriio Distni entre un ret un punto.8u 8.u 8 Ejeriio Distni entre rets prlels P,.u 8.8u 8.u 6.8u. 8u. u. u Ejeriio Punto e interseión entre rets istni e un punto un ret Pi,.u Pi,.6u Pi, 6.8u Ejeriio Distni e un punto un ret u 6. 8u. u Ejeriio 6 Distni entre rets prlels Ret.8u Ret e.8u Ret e 8.u Ejeriio Euión e l ret istni e un ret un punto. 8u Ejeriio 8 Euión e l ret istni e un ret un punto u

12 TERCER PARCAL PARTE Ejeriio e 6 f Ejeriio Ejeriio Ejeriio Ejeriio C,, r.8,,.8,,.6,,,6 C,, No h int er se iones r 6 C, 6, r.6,,.6,,,, C,, r.,,.8, Ejeriio 6 e 8 f 8 g 6 h 8

13 TERCER PARCAL PARTE Ejeriio 6 p LR : p 6 LR : p LR 6, Ejeriio 6 p LR, e 6 LR 6 p, f 8 LR p, 8 : LR 8, : LR, : LR, Ejeriio 6 8 : LR 8, e 6 : 6 p, f : p, 6 8 Ejeriio ) Determin l euión orinri, elementos e intereptos on los ejes e:, LR p, :,, 6,, p LR,, : 6,., Ejeriio Ejeriio 6 Ejeriio h. 68m. m h. m 8, p LR 8,, :,,.8 6, p LR 6,, : 8.,,

14 DEOS DE APOYO ) Lugr geométrio ) Distni entre os puntos ) Punto meio ) Perímetro e un polígono ) Áre e un polígono 6) División e un segmento ) Peniente e un ret 8) Ángulo e inlinión e un ret ) Ángulo entre rets ) Euión e l ret ) Punto e interseión entre rets ) Distni entre un ret un punto ) Distni entre rets prlels

15 ) Euión e l irunfereni ) Elementos e l irunfereni 6) Cirunfereni que ps por tres puntos ) Euión e l práol ) Elementos e l práol ) Apliiones e l práol DOCUMENTOS CON NORMACÓN ADCONAL EN LA RED ) Curso e geometrí nlíti ) Ejeriios on soluión ) Ejeriios on soluión resueltos.pf RECOMENDACONES Est guí es un reopilión e ls otorgs pr los repsos e los eámenes priles que se pliron urnte el urso. Se reomien rle soluión sin oservr ls respuests que hiiste en su momento. No olvies revisr tus puntes eámenes, e prefereni r soluión e nuevo los ejeriios sin oservr ls respuests e los mismos. Así mismo, proveh los links e los vieos los ejeriios iionles. Reuer que l práti te urá en grn mei pr el esempeño en tu emen. Éito!