Circuitos de Corriente Continua

Transcripción

1 Fundmentos Físicos y Tecnológicos de l nformátic Circuitos de Corriente Continu -Corriente eléctric, densidd e intensidd de corriente. - Conductnci y resistenci eléctric. - Ley de Ohm. Asocición de resistencis. Agustín Álvrez Mrquin Deprtmento de Arquitectur y Tecnologí de Sistems nformáticos Universidd Politécnic de Mdrid

2 Corriente eléctric Un corriente eléctric consiste en un flujo de prtículs crgds o iones, que ien pueden ser: ones de un solución electrolític. Los de un gs ionizdo. Los electrones lires de un conductor metálico. Pr que los iones se muevn en un determind dirección es necesrio plicr un cmpo eléctrico. 2

3 Densidd e intensidd de correinte Densidd de corriente. Se define como el vector que tiene l dirección y sentido del cmpo eléctrico, expresndo l cntidd de crgs que trviesn l unidd de áre en l unidd de tiempo. Se represent por: L intensidd de l corriente en el conductor curvilíneo y de sección vrile será: jds jds cosθ S S S n jds S es l sección del conductor y ds n es el áre elementl en l dirección norml l conductor j n S n S j ds 3

4 Corriente eléctric j ds j n S n Pr un conductor rectilíneo y de sección uniforme y un corriente estcionri l nterior expresión qued como: jds j S Por tnto: j S 4

5 Conductnci y resistenci eléctric L relción entre l densidd eléctric y el cmpo eléctrico E viene dd por: j σe donde σ es un constnte de proporcionlidd denomind conductividd y es prámetro crcterístico de cd conductor. L resistividd es l invers de l conductividd y se expres por: ρ 1 σ L nterior expresión puede escriirse como: ρ j E j 5

6 Ley de Ohm L rzón entre l diferenci de potencil entre dos puntos ddos de un conductor y l intensidd de corriente que circul por éste es constnte. Est constnte represent l resistenci del conductor entre los puntos ntes menciondos. L ley de Ohm estlece l siguiente relción: 1 2 R S x 1 x 2 l E 1 Figur: Ley de Ohm 2 6

7 Ley de Ohm Adicionlmente, semos que est corriente se dee l trjo que reliz el cmpo E, por tnto l diferenci de potencil 1-2 se puede expresr como: 1 2 x x 2 1 E dl x x 2 1 E dl ρjl R Siendo entonces el vlor de R: R l ρ S 1 l σ S 7

8 Asocición de resistencis y conductncis Asocición de resistencis en serie. Se dice que dos o más resistencis se hlln socids en serie cundo l corriente que ls trvies es l mism, unque no comprtn un nudo común. + R 1 R 2 R 3 R R n + t Figur. Asocición de resistencis en serie. 8

9 Asocición de resistencis y conductncis Asocición de resistencis en serie. L resistenci equivlente del conjunto es l sum de ls resistencis, pues l diferenci de potencil totl t es l sum de ls diferencis de potencil que precen sore cd resistenci: t 1 1 R Siendo l resistenci totl: R t t 1 R 9

10 Asocición de resistencis y conductncis Asocición de conductncis en serie. Si los elementos del circuito vienen expresdos en términos de conductncis, l expresión de l socición de conductncis en serie será l siguiente: t 1 1 G L conductnci totl en un socición en serie de conductncis es l invers de l sum de ls inverss de ls conductncis prticulres. G t t G 10

11 Asocición de resistencis y conductncis Asocición de resistencis en prlelo. Se dice que dos o más resistencis se hlln socids en prlelo cundo l diferenci de potencil entre sus terminles es l mism, comprtiendo nudos comunes. 1 R 1 t 2 3 n R 2 R 3 R R n + Figur. Asocición de resistencis en prlelo. 11

12 Asocición de resistencis y conductncis Asocición de resistencis en prlelo. L conductnci equivlente del conjunto es l sum de ls conductncis de cd rm, pues l corriente totl t es l sum de ls corrientes que circuln por cd conductnci: 1 1 Siendo l conductnci totl: t G G t t 1 G 12

13 Asocición de resistencis y conductncis Asocición de resistencis en prlelo. Consecuentemente, si los elementos del circuito vienen expresdos en términos de resistencis, l expresión de l socición de resistencis en prlelo será l siguiente: 1 Rt 1 t 1 R Se puede oservr que: L expresión mtemátic pr l socición de resistencis en prlelo es l mism que pr l socición de conductncis en serie. L expresión pr l socición de conductncis en prlelo es l mism que pr ls resistencis en serie. 13

14 Divisor de tensión Se trt de un cden de resistencis socids en serie, en extremos de l cul se fij un diferenci de potencil t L diferenci de potencil que se mide entre los terminles de un resistenci R que form prte de un divisor de tensión es un frcción de l diferenci de potencil entre los extremos del divisor de tensión t, siendo el numerdor de l frcción el vlor de R, y el denomindor l sum de ls resistencis que R componen el divisor 14

15 Divisor de tensión En efecto, l corriente que recorrerá el divisor de tensión será: R 1 Por tnto l diferenci de potencil entre extremos de R : R R R 1 15

16 Divisor de corriente Se trt de un conjunto de conductncis socids en prlelo, en uno de cuyos nudos se inyect un corriente t L corriente que se mide en un conductnci G que form prte de un divisor de corriente es un frcción de l corriente que entr en el divisor de corriente t, siendo el numerdor de l frcción el vlor de G, y el denomindor l sum de ls conductncis que componen el divisor G 16

17 Divisor de corriente En efecto, l diferenci de potencil que precerá entre los extremos de divisor de corriente será: Gt G 1 Por tnto l corriente que circul por G : G G G 1 17

18 Fuerz electromotriz Un generdor es un dispositivo que mntiene un diferenci de potencil ( - ) constnte entre sus ornes (puntos y en l Figur). (+) E n + dl j E e ( ) Figur. Fuerz electromotriz producid por un generdor. + 18

19 Fuerz electromotriz Como dentro del generdor hy crgs lires puesto que éste es un conductor y deido l cmpo electrostático, dichs crgs están sometids un fuerz F q, donde E es el cmpo electrostático. e E e e Por cus de est fuerz, un crg positiv tenderá ir desde hci y en consecuenci hrá que disminuy l diferenci de potencil -, tendiendo nulrse. Pr que esto no suced tiene que existir otr fuerz de origen diferente l electrostático Fn qe n, que es proporcionl un cmpo no electrostático equivlente E n 19

20 Fuerz electromotriz El cmpo eléctrico en el interior del generdor será: E Mientrs, en el conductor (exterior del generdor) solo tendremos el cmpo electrostático: E E e Recorriendo el circuito entre y por el interior del generdor tendremos, el trjo del cmpo eléctrico será: E dl + E dl ρ j dl E n + E e n e 20

21 Fuerz electromotriz Teniendo en cuent que E E n e dl dl ρ j dl E n d dl ρ jdl ε l expresión finl qued entonces: ρ jl ε r donde ε se define como l fuerz electromotriz del generdor (f.e.m.). r 21

22 Fuerz electromotriz El trjo del cmpo eléctrico se otendrá, por su prte, recorriendo y por el exterior (conductor): Ee dl Finlmente, igulndo ls dos últims expresiones otenemos que: ε r R ( R r) ε + Donde R es l resistenci extern y r l resistenci intern del generdor. R 22