MATEMÁTICAS. Bachillerato: 1º H:

Transcripción

1 MATEMÁTICAS Bachillerato: 1º H: ÁLGEBRA: Operar con soltura expresiones con radicales y logaritmos. Conocer métodos de aproximación a números irracionales, y cuantificar el error que se puede cometer. Operar polinomios y simplificar adecuadamente fracciones algebraicas. Transcribir problemas reales a lenguaje algebraico y utilizar las técnicas adecuadas para resolverlos e interpretarlos. Resolver sistemas de ecuaciones lineales sencillos. Resolver ecuaciones bicuadradas e irracionales sencillas. Resolver ecuaciones polinómicas de grado mayor que 2. Resolver inecuaciones con una incógnita y sistemas de ecuaciones no lineales sencillos. Utilizar los porcentajes y las fórmulas de interés simple y compuesto para resolver problemas financieros sencillos. Comprender el concepto de función y saber calcular su dominio. Distinguir entre los diferentes tipos de función entre sí: lineal, afín cuadrática, polinómica, exponencial, logarítmica, periódica, racional e irracional. Representar gráficamente funciones a trozos. Detectar crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos y tendencias de una función mediante la gráfica. Calcular algunos límites sencillos. Saber estudiar la continuidad de una función en un punto. Interpolar y extrapolar linealmente entre 2 puntos de una función. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD: Extraer conclusiones cualitativas de la representación gráfica de un conjunto de datos de una distribución bidimensional. Utilizar el concepto de correlación y las rectas de regresión para interpretar situaciones reales definidas mediante una distribución bidimensional. Comprender que es una función de probabilidad y una función de distribución de una variable aleatoria.

2 Saber asociar a problemas de la vida cotidiana las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Aproximarse a una distribución binomial por una normal. 2º H: ÁLGEBRA: Saber representar la información de forma matricial, en casos sencillos y que tengan relación con las ciencias sociales. Realizar correctamente operaciones de sumas y productos con matrices. Saber calcular el rango de matrices de orden 3 por el método de Gauss. Saber plantear sistemas de ecuaciones lineales que respondan a situaciones extraídas de la vida real y que sean sencillos. Saber resolver sistemas de ecuaciones lineales 3x3 de coeficientes enteros por el método de Gauss. Ser capaz de optimizar funciones en dos variables sometidas a restricciones sencillas, en casos relacionados con las ciencias sociales. Comprender la idea intuitiva de límite y continuidad de una función. Saber calcular los límites de las funciones más usuales. Utilizar el concepto de derivada en problemas de optimización sencillos y relacionados con las ciencias sociales. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD: Saber calcular probabilidades compuestas, condicionadas, totales y a posteriori en casos sencillos. Saber realizar estimaciones, utilizando intervalos de confianza y test de hipótesis, en casos sencillos. 1º C: ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA Utilizar correctamente los números reales con la notación y aproximación adecuada en cada caso. Saber usar la calculadora científica. Conocer los diferentes tipos de intervalos. Resolver correctamente ecuaciones de grado superior a dos en casos sencillos y sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas. Conocer el concepto de logaritmo y utilizarlo adecuadamente en el contexto de problemas. Resolver ecuaciones sencillas con radicales, logaritmos y exponenciales. Saber desarrollar el binomio de Newton.

3 TRIGONOMETRÍA Y NÚMEROS COMPLEJOS Conocer la medida de los ángulos principales en grados sexagesimales y en radianes y sus razones trigonométricas. Conocer la definición de las razones trigonométricas de cualquier ángulo. Saber usar la calculadora en relación con la trigonometría. Resolver problemas geométricos sencillos basados en triángulos rectángulos. Aplicar los teoremas del seno y coseno a la resolución de problemas geométricos sencillos. Resolver ecuaciones trigonométricas sencillas. Identificar en un número complejo las partes real e imaginaria, el módulo y el argumento. Saber representarlos en el plano. Conocer el valor de i y saber operar con ellos en casos sencillos. GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA Conocer el concepto intuitivo de vector. Saber realizar e interpretar gráficamente las operaciones: suma de vectores y producto vector por escalar Saber calcular el módulo y el argumento de cualquier vector. Saber calcular la distancia entre dos puntos. Saber obtener un vector perpendicular a otro dado. Conocer las siguientes formas de ecuaciones de la recta: vectorial, paramétrica. continua explícita y general y saber reconocer en ellas los puntos y los vectores directores. Conocer el concepto de pendiente de una recta y su relación con su vector director. Saber calcular el punto intersección de dos rectas secantes. Reconocer dos rectas paralelas y perpendiculares. Conocer el concepto de lugar geométrico. Relacionar ecuación y gráfica de las principales cónicas. Resolver problemas de posiciones relativas entre dos rectas y recta y cónica en casos sencillos. FUNCIONES Y GRÁFICAS Conocer el concepto de sucesión, manejando con soltura las progresiones aritméticas y geométricas. Calcular sus límites en casos sencillos e interpretarlos correctamente a través de valores numéricos o gráfica. Interpretar el número e como límite de una sucesión. Conocer el concepto de función real de variable real, dominio y recorrido. Conocer la composición de funciones.

4 Saber interpretar gráficas de funciones tanto algebraicas como debidas a problemas sencillos. Reconocer y saber representar las siguientes funciones: polinómicas de 1 y 2 grado, proporcionalidad inversa, racionales sencillas. trigonométricas. exponenciales y logarítmicas. Interpretación de las propiedades globales de las funciones mediante el análisis de sus dominios, recorridos, intervalos de crecimiento y decrecimiento. Comprender la idea intuitiva de límite. Saber derivar funciones sencillas e integrar funciones muy sencillas. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Saber interpretar los datos numéricos que determinan la relación existente entre dos variables estadísticas. Resolver problemas sencillos de cálculo de probabilidades simples y condicionadas y de aplicación del teorema de Bayes. Consultar adecuadamente las tablas de las distribuciones binomial y normal, reconociendo en algún caso sencillo la distribución binomial. 2º C: ALGEBRA: Utilizar el lenguaje matricial y las operaciones con matrices con soltura, como instrumento para representar e interpretar datos, relaciones y ecuaciones, y en general para resolver situaciones diversas. Aplicar las propiedades de los determinantes para su cálculo. Utilizar las matrices y los determinantes en la discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Resolver problemas planteados sobre situaciones reales, utilizando el lenguaje algebraico, obteniendo y resolviendo sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas. GEOMETRÍA: Transcribir situaciones de las ciencias de la naturaleza y de la geometría al lenguaje vectorial y utilizar las operaciones con vectores para resolver los problemas extraídos de ellas, dando una interpretación de las soluciones. Interpretar geométricamente el significado de expresiones analíticas correspondientes a rectas o planos, utilizando dicha interpretación para el estudio de posiciones relativas de los mismos.

5 Utilizar el concepto y cálculo de límite y derivada para encontrar e interpretar características destacadas de funciones expresadas en forma explícita. Aplicar el cálculo de límites y derivadas en la representación gráfica de funciones, así como en la resolución de problemas de optimización. Conocer las técnicas elementales para el cálculo de primitivas. Aplicación del cálculo integral al cálculo de áreas planas.