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Vanesa Valenzuela San Martín
hace 6 años
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1 TEMA 8 RECTAS Y ÁNGULOS TIPOS DE LÍNEAS Las rectas no tienen principio ni fin. La recta es una línea formada por una serie de puntos en una misma dirección Línea recta Cada una de las partes en las que queda dividida una recta al marcar un punto sobre ella se llaman semirrectas. El punto es el origen de las dos semirrectas. Semirrecta A Semirrecta Semirrecta Punto Un segmento es un trozo de recta que se encuentra situado entre dos puntos, que se llaman extremos del segmento. Segmento Las líneas curvas son las que no puedes trazar con una regla. Línea curva Línea mixta Una línea poligonal está formada por varios segmentos con direcciones distintas pero puestos unos a continuación de los otros. Línea poligonal abierta Línea poligonal cerrada Tipos de rectas Paralelas Son las rectas que no se cortan, aunque se prolonguen 1

Lados, son las semirrectas que lo forman Vértice, es el punto que tienen en común los dos lados. Cómo se construye un ángulo cualquiera? PASOS: 1.

2 Secantes Son rectas que se cortan, o que si se prolongan llegan a cortarse. Perpendiculares Son las rectas que se cortan formando 4 ángulos iguales de 90º (rectos) ÁNGULOS Un ángulo es la región del plano limitada por dos semirrectas que se cortan Elementos de un ángulo: Lados, son las semirrectas que lo forman Vértice, es el punto que tienen en común los dos lados. Cómo se construye un ángulo cualquiera? PASOS: 1. Se traza una recta de 7 cm aproximadamente en el medio de la hoja, dejando entre el enunciado y la recta el hueco que ocupe tu transportador de ángulos. 2. Se coloca el transportador de ángulos de forma que el centro del transportador de ángulos coincida con la parte izquierda de la recta, y la parte derecha de la recta debe apuntar al cero del transportador de ángulos. 3. Ponemos un punto en el lugar del transportador de ángulos que coincida con el ángulo que queremos trazar. 4. Unimos el punto con la parte izquierda de la recta y ya construimos el ángulo. El centro del transportador de ángulos es el punto donde se cruzan la línea que une el cero de la parte derecha con el de la izquierda con la línea perpendicular a esta y que pasa por 90º. 2

Construye un ángulo de 70º El centro del

cruzan la línea que une el cero de la parte

perpendicular a esta y que pasa por 90º.

3 Construye un ángulo de 70º El centro del transportador de ángulos es el punto donde se cruzan la línea que une el cero de la parte derecha con el de la izquierda con la línea perpendicular a esta y que pasa por 90º. Centro del transportador de ángulos Centro del transportador de ángulos Centro del transportador de ángulos Centro del transportador de ángulos 3

ángulo obtuso es el que mide más de 90º (ángulo > 90º) >90º Su abertura es mayor que la de un ángulo recto El ángulo obtuso puede ser de varios tipos: - LLANO mide 180º Según su POSICIÓN los ángulos

4 CLASES DE ÁNGULOS Según su ABERTURA los ángulos pueden ser: ángulo recto es el que mide 90 º 90º Sus lados son perpendiculares. ángulo agudo es el que mide menos de 90º (ángulo < 90º) < 90º Su abertura es menor que la de un ángulo recto. ángulo obtuso es el que mide más de 90º (ángulo > 90º) >90º Su abertura es mayor que la de un ángulo recto El ángulo obtuso puede ser de varios tipos: - LLANO mide 180º Según su POSICIÓN los ángulos pueden ser: - COMPLETO mide 360º Forman un ángulo de 180º En prolongación quiere decir que los dos lados forman una línea recta ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS Son los ángulos que al juntarlos forman uno recto, es decir, un ángulo de 90º. Ej : 30º + 60º = 90º 40º + 50º = 90º ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS ( son los ángulos que al juntarlos forman un ángulo llano, es decir, un ángulo de 180º. Ej: 90º +90º = 180º 150º +30º =180º 4

EL BOCETO, EL CROQUIS Un boceto es la representación gráfica de un objeto o espacio a tamaño reducido, tal y como lo vemos

LA INTERPRETACIÓN DEL PLANO DE UNA LOCALIDAD El plano de una localidad es la representación vista desde arriba de las calles,

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5 EL BOCETO, EL CROQUIS Un boceto es la representación gráfica de un objeto o espacio a tamaño reducido, tal y como lo vemos desde arriba. Esta representación se realiza sin instrumentos geométricos y de forma rápida. LA INTERPRETACIÓN DEL PLANO DE UNA LOCALIDAD El plano de una localidad es la representación vista desde arriba de las calles, de los edificios y de las zonas más importantes que podemos encontrar en ella. Como llegar desde la Plaza de Canarias hasta la oficina de información Bajar por la Avda., de Granada hasta el cruce con la calle de Valencia. Girar a la derecha e recorrer la calle Valencia hasta la calle Navarra. Girar a la derecha e recorrer la calle Navarra hasta encontrar la oficina de información. Las coordenadas de un plano sirven para situar los elementos que hay en el y facilitar, de esta manera, su búsqueda. Las coordenadas de un punto indican su posición en la cuadrícula. coordenadas del punto A son: A(3,6). Las coordenadas de los puntos B, C y D son: B(2,3) C(9,7) D(7,2) Las 5

TEMA 9 LOS POLÍGONOS FIGURAS PLANAS: LOS POLÍGONOS, CIRCUNFERENCIAS Y CÍRCULOS Un polígono es la parte del plano limitada por una línea poligonal cerrada, es decir, lo que

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6 TEMA 9 LOS POLÍGONOS FIGURAS PLANAS: LOS POLÍGONOS, CIRCUNFERENCIAS Y CÍRCULOS Un polígono es la parte del plano limitada por una línea poligonal cerrada, es decir, lo que queda dentro de la línea poligonal. Es decir es una superficie plana con todos sus bordes rectos. ELEMENTOS DEL POLÍGONO CLASES DE POLÍGONOS según el número de lados: NÚMERO DE LADOS NOMBRE 3 Triángulo 4 Cuadrilátero 5 Pentágono 6 Hexágono 7 Heptágono 8 Octógono 9 Eneágono 10 Decágono 11 Endecágono 12 Dodecágono EL PERÍMETRO de un polígono es lo que lo bordea. Para calcular el perímetro de un polígono se suman lo que miden todos sus lados. 3cm 2cm 2cm P= = 10 cm. o P= 3 x2 + 2 x 2= = 10 cm 3cm 6

EL PERÍMETRO DE UN POLÍGONO REGULAR se calcula multiplicando la longitud de un lado del polígono por su número total de lados.

7 POLÏGONOS REGULARES son los polígonos que tienen los lados iguales y todos los ángulos iguales. POLÍGONOS IRREGULARES son los polígonos que tienen los lados o los ángulos diferentes. EL PERÍMETRO DE UN POLÍGONO REGULAR se calcula multiplicando la longitud de un lado del polígono por su número total de lados. 3 cm P = 3 x 4 = 12 cm o P= = 12 cm TEMA-10 CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS : Equiláteros TRES LADOS IGUALES Según sus lados Isósceles DOS LADOS IGUALES Escaleno NINGÚN LADO IGUAL Acutángulos TRES ÁNGULOS AGUDOS Según sus ángulos Rectángulos UN ÁNGULO RECTO Obtusángulos UN ÁNGULO OBTUSO 7

CLASIFICACIÓN DE LOS CUADRILÁTEROS SEGÚN: LOS CUADRILÁTEROS CLASIFICACIÓN SEGÚN SI TIENEN: Cuadrado Rectángulo Dos pares de lados paralelos paralelogramos Rombo Romboide Un

Cuadrado: tiene sus lados iguales y los 4 ángulos rectos. Rectángulo: tiene sus lados iguales dos a dos y los 4 ángulos rectos.

8 CLASIFICACIÓN DE LOS CUADRILÁTEROS SEGÚN: LOS CUADRILÁTEROS CLASIFICACIÓN SEGÚN SI TIENEN: Cuadrado Rectángulo Dos pares de lados paralelos paralelogramos Rombo Romboide Un par de lados paralelos Trapecio Ningún par de lados paralelos trapezoide PARALELOGRAMOS: Los lados opuestos son paralelos dos a dos. Cuadrado: tiene sus lados iguales y los 4 ángulos rectos. Rectángulo: tiene sus lados iguales dos a dos y los 4 ángulos rectos. Rombo: tiene los 4 lados iguales y los ángulos iguales dos a dos Romboide: tiene los lados iguales dos a dos y los ángulos iguales dos a dos. NO PARALELOGRAMOS: Los lados opuestos no son paralelos dos a dos. Trapezoide: sus lados opuestos no son paralelos 8

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9 EL CÍRCULO Y LA CIRCUNFERENCIA Circunferencia círculo La circunferencia es una línea curva cerrada cuyos puntos están todos a la misma distancia de otro punto llamado centro. Sus elementos principales son el centro, el radio y el diámetro. Otros elementos son el arco y la cuerda. El círculo es la región del plano encerrada dentro de una circunferencia ELEMENTOS DE LA CIRCUNFERENCIA Los elementos de la circunferencia son: el centro, el radio, cuerda, arco y el diámetro. El radio mide la mitad del diámetro. Un diámetro equivale a dos radios, es decir, es el doble del radio. D= 2 x R ó R= 2 D 9

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10 FIGURAS SIMÉTRICAS y EJES DE SIMETRÍA Una figura es simétrica si puede dividirse en dos partes iguales mediante una línea recta. Esta línea recta se llama eje de simetría. El eje de simetría divide una figura en dos partes iguales. Una figura puede tener más de un eje de simetría. Las figuras geométricas pueden tener ninguno, uno, varios o infinitos ejes de simetría. Dos figuras son simétricas si todos los puntos de sus vértices son simétricos. CONSTRUCIÓN DE FIGURAS SIMÉTRICAS Para construir figuras simétricas, se trazan los puntos simétricos a sus vértices y se unen. TRANSLACIÓN EN LA CUADRÍCULA En una translación, cada punto de la figura que se traslada se desplaza en la misma dirección y distancia. LA SUPERFICIE La superficie de un polígono es la parte del plano que ocupa. Medir una superficie es calcular el número de unidades cuadradas que contiene o que ocupa. 10

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