PLAN DE APOYO (Art. 9 RES. 076 DE NOV 2009)

Transcripción

1 NOMBRE COMPLETO DEL ESTUDIANTE GRADO AÑO QUINTO 2012 NOMBRE COMPLETO DEL DOCENTE ÁREA Y/O ASIGNATURA MATEMATICAS FECHA DE ENTREGA DEL PLAN DE APOYO POR PARTE DE LA INSTITUCIÓN A ESTUDIANTES Y PADRES DE FAMILIA JUEVES 14 DE JUNIO FECHA DE DEVOLUCIÓN DE LOS TALLERES POR PARTE DE LOS ESTUDIANTES A CADA PROFESOR MARTES 3 DE JULIO HORARIO ESTABLECIDO PARA LA ENTREGA DE LOS TALLERES BACHILLERATO JORNADA DE LA MAÑANA, SECCIÓN LA ESPERANZA JORNADA DE LA TARDE: LA ESPERANZA Y LA CANDELARIA 6:15 am a 8:00 am 7:00 am a 8:40 am 12:30 pm a 2:10 pm BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA Matemática 5, Editorial Escuelas del futuro OBSERVACIONES Desarrollar el taller teniendo en cuenta los siguientes pasos: Al momento de entregar el taller resuelto, anexarle esta hoja. El taller debe ser realizado por el estudiante en compañía de un adulto responsable. Debe repasar los temas vistos Presentar el trabajo en hojas de block con los temas planteados y desarrollados por el estudiante. EL TRABAJO ESCRITO TENDRÁ UN VALOR DEL 40% Y LA SUSTENTACIÓN DE 60%. Los talleres deben estar firmados por acudiente y estudiante al momento de su entrega. La entrega puntual del taller y su total desarrollo, son condiciones estrictas para que el estudiante pueda presentar la evaluación de sustentación. Sólo serán analizadas excusas certificadas por un médico. SUSTENTACIÓN Y/O EVALUACIÓN HORARIOS EVALUACIONES PLANES DE APOYO - LA ESPERANZA JORNADA DE LA MAÑANA HORA DE CLASE MARTES 3 MIÉRCOLES 4 JUEVES 5 VIERNES 6 1 De 7:00 a 7:50 24 De 7:50 a 8:40 3 De 8:40 a 9:30 4 De 10:00 a 11:00 5 De 11:00 a 12:00 ENTREGA DE TALLERES CLASES NORMALMENTE CLASES NORMALMENTE MATEMÁTICAS TALLER MATEMÁTICAS ARTÍSTICA SOCIALES CIENCIAS NATURALES RELIGIÓN ESPAÑOL LECTOESCRITURA TECNOLOGÍA INGLÉS ÉTICA EDUCACIÓN FÍSICA HORARIOS EVALUACIONES PLANES DE APOYO - LA CANDELARIA Y LA ESPERANZA JORNADA DE LA TARDE HORA DE CLASE MARTES 3 MIÉRCOLES 4 JUEVES 5 VIERNES 6 1 De 12:30 a 1:25 24 De 1:25 a 2:20 3 De 2:20 a 3:00 4 De 3:45 a 4:35 5 De 4:40 a 5:30 ENTREGA DE TALLERES CLASES NORMALMENTE CLASES NORMALMENTE MATEMÁTICAS TALLER MATEMÁTICAS LECTOESCRITURA SOCIALES CIENCIAS NATURALES RELIGIÓN ESPAÑOL LECTOESCRITURA TECNOLOGÍA INGLÉS ÉTICA EDUCACIÓN FÍSICA LUIS GUILLERMO TAMAYO BEDOYA ACUDIENTE ESTUDIANTE Vo.Bo. COORDINADOR

2 DESCRIPCIÓN DEL TALLER OPERACIONES BASICAS CON NÚMEROS NATURALES 1 SUMA DE NUMEROS NATURALES En toda suma de números hay varios elementos: los números que se van a sumar llamados sumandos y el resultado de la operación llamado suma. Ejemplos : 57 +? = 73? = 73 57? = ? = ? = 84? = 84 37? = 47 1) Calcula: a) b) c) ) Averigua el número que hay que poner en lugar de las interrogaciones en las siguientes expresiones: a) 354 +? = 643 b) ? = 421 c) 12 +? + 64 = 327 d) 74 +? = ) Cuánto suman los 10 primeros números impares? 4) Cuánto suman todos los números acabados en 2 que hay entre el 100 y el 150? 5) Ana tiene 45 años, Beatriz tiene 18 años más que Ana y Carmen tiene 9 años más que Beatriz cuántos años tienen entre las tres? 2 RESTA DE NUMEROS NATURALES En toda resta de números hay tres elementos: el número del que vamos a restar llamado minuendo, el número que restamos llamado sustraendo y el resultado de la operación llamado resta o diferencia. Ejemplos :? 8 = 47? = ? = ? = 29? = 37 29? = 8

3 6) Calcula: a) b) c) ) Averigua el número que hay que poner en lugar de las interrogaciones en las siguientes expresiones: a) 354 -? = 143 b)? 54 = 543 c) 433 -? = 285 d)? 433 = 285 8) Ana tiene 23 años y Pablo 31 años qué edad tendrá Ana cuando Pablo tenga 52 años? 9) Luís tiene 28 años, Pablo tiene 13 años menos que Luís y Jorge tiene 18 años más que Pablo cuántos años tienen entre los tres? 10) En una resta la diferencia es 7, si le sumamos 5 al minuendo y al sustraendo cuál será la diferencia? Sumandos Suma Minuendo Sustraendo Diferencia 3 PRODUCTO DE NUMEROS NATURALES (*significa multiplicación y / significa división) En toda multiplicación de números hay tres elementos: los números que multiplicamos llamados factores y el resultado de la multiplicación llamado producto. Ejemplos : 7 *? = 84? = 84 / 7? = 12 3 *4 *? = *? = 72? = 72 / 12? = 6 Hay algunas frases que tienen un significado especial: doble multiplicar por 2 triple multiplicar por 4 quíntuple multiplicar por 5 multiplicar por 3 cuádruple Ejemplos : El doble de 7 7 * 2 = 14 El cuádruple de 5 5 * 4 = 20 11) En un país nacen 2 niños cada minuto. a) Cuántos niños nacen en 7 horas? b) Cuántos niños nacen en 2 días? c) Cuántos niños nacen en 3 semanas?

4 12) Averigua el número que hay que poner en lugar de las interrogaciones en las siguientes expresiones: a) 56 *? = 672 b) 9 * 13 *? = 819 c) 14 *? = 364 d) 8 *? *17 = ) Calcula: a) El triple de 78 b) El doble de 649 c) El quíntuple de 743 d) El cuádruple de ) En un garaje hay 98 coches y 146 motos cuántas ruedas hay en el garaje? 15) Una camiseta vale 5 y un pantalón 16. Cuánto me costarán 3 camisetas y 2 pantalones? 4 DIVISION DE NUMEROS NATURALES En toda división de números hay cuatro elementos: el número que vamos a dividir llamado dividendo, el número entre el que dividimos llamado divisor, el resultado de la división llamado cociente y lo que sobra después de dividir llamado resto. Ejemplo : En la división del ejemplo anterior se cumple que 7 * = 25 y 4 < 7 Hay algunas frases que tienen un significado especial: mitad =dividir entre 2 tercera parte = dividir entre 3 cuarta parte =dividir entre 4 quinta parte = dividir entre 5 Ejemplos : La mitad de 8 8 / 2 = 4; La cuarta parte de / 4 = 7 16) Cuál es el resto de las siguientes divisiones? : a) 6483 : 32 b) : 63 c) 6482 : ) En una división el cociente es 16, el divisor es 9 y el resto es 8 cuál es el dividendo? 18) En una división el cociente es 34, el divisor es 18 y el resto es 12 cuál es el dividendo? 19) En una división el cociente es 38, el divisor es 12 y el resto es 15 está bien hecha la división? por qué? 20) Entre 4 gallinas ponen 8 docenas de huevos cuántos huevos pone cada gallina?

5 21) La distancia entre Perales de Arriba y Perales de Abajo es de 144 Km. si salgo de Perales de Arriba y recorro la tercera parte del camino qué distancia me queda para llegar a Perales de Abajo? 22) Cuál es la mitad del triple de 678? 23) Cuál es el doble de la tercera parte de ) Si al triple de 74 le resto la mitad de 234 Qué resultado dará? Conmutativa Asociativa modulativa Propiedades de la suma Se puede cambiar el orden de los sumandos y el resultado no varia Los sumandos se pueden agrupar de diferentes formas y el resultado no cambia El resultado de sumar cualquier numero con el cero es el mimo numero = =50 (22+28)+15=22+(28+15) = = = =38 Conmutativa Asociativa Modulativa Anulativa Propiedades de la multiplicación Se puede cambiar el orden de los factores y el producto no varia Los factores se pueden agrupar de diferentes formas y el producto no cambia El producto de multiplicar cualquier numero por el 1es el mismo número. El producto de multiplicar cualquier número por el cero es cero. 7 x 5 =35 5 x 7=35 (4 x 3) x 7 = 4 x (3 x7 ) 12 x 7 =4 x = x 1 =13 1 x 6 = 6 19x0 = 0 0x21 =0 25. Resuelve las operaciones. Escribe el nombre de la propiedad que se utilizó en cada caso a. 25=5 x (2+3) 25= (5x2)+(5x3) 25= =25 b. (9+7)+(5+4)=9+(7+5) = =25 c. 3x8=8x3 d. 89x1=89 e = Resuelve las operaciones x POTENCIAS Y RAÍCES CUADRADAS CON NUMEROS NATURALES 1- CONCEPTO DE POTENCIA Una potencia es un producto de factores iguales.

6 Ejemplo : Expresa en forma de producto y calcula el valor de = 5 * 5 * 5 = 125 Para leer una potencia se nombra primero la base, luego la frase "elevado a" y después se nombra el exponente. Ejemplo : 64 se lee "Seis elevado a cuatro" Si el exponente es el 2 se puede leer también nombrando la base y luego la frase "al cuadrado". Ejemplo : 52 se puede leer "Cinco elevado a dos" o también "Cinco al cuadrado". Si el exponente es el 3 se puede leer también nombrando la base y luego la frase "al cubo". Ejemplo : 53 se puede leer "Cinco elevado a tres" o también "Cinco al cubo". 27) Se pueden escribir las siguientes expresiones como potencias? Por qué? a) 2 * 2 * 3 *2 b) c) 7 * 7 * 7 28) Calcula el valor de las siguientes potencias: a) 2 4 b) 3 2 c) 5 3 d) 3 5 e) 6 3 f) 3 6 g) 12 3 h) 11 4 i) ) Escribe como se leen las siguientes potencias: a) 2 4 b) 6 2 c) 2 6 d) ) Sustituye las interrogaciones por los números que correspondan en las siguientes expresiones: a) 3? = 27 b) 2? = 64 c) 4? = 64 d)?4 = e)?3 = 8 f) 5? = 625 h)?6 = 1 PERIODO 2 Múltiplos de un número Un número es múltiplo de otro si se obtiene multiplicando este último por un número natural. Por ejemplo, si multiplicamos 9x2 nos da 18. Decimos entonces que 18 es múltiplo de 9. Divisor de un número Un número es divisor de otro si cuando dividimos el segundo entre el primero, el resto de la división es 0. Por ejemplo, decimos que 5 es divisor de 10 porque al dividir 10 entre 5 la división es exacta; da 2 y queda de resto 0. Números primos y compuestos Un número es primo si tiene solamente dos divisores: él mismo y la unidad. Es decir, que sólo se puede dividir (dando una división exacta) por ese mismo número y por uno. Por ejemplo, el número 3 es un número primo. Los números primos hasta el 100 son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67 y 71.

7 Un número es compuesto si tiene 2 o más divisores. Por ejemplo, el número 15 es un número compuesto porque es divisible por 1, 15, 3 y 5. Criterios de divisibilidad Para saber si un número es divisible por algún otro número utilizamos los llamados criterios de divisibilidad. Son estos: Divisibilidad por 2: un número es divisible por dos si termina en cero o en cifra par. Divisibilidad por 3: un número es divisible por tres, si la suma de sus cifras es múltiplo de tres. Divisibilidad por 4: las dos últimas cifras tienen que ser dos ceros o un número múltiplo de 4. Divisibilidad por 5: un número es divisible por cinco cuando acaba en cero o en cinco. Divisibilidad por 6: tiene que ser divisible por 2 y por 3. Divisibilidad por 9: un número es divisible por nueve cuando la suma de sus cifras es múltiplo de nueve. Divisibilidad por 10: tiene que terminar en cero. de manera similar, si termina en 00 es divisible por 100; si termina en 000 es divisible por Divisibilidad por 11: un número es divisible por once cuando la diferencia entre la suma de las cifras que ocupa la posición par y la suma de las cifras que ocupan la posición impar son múltiplo de once. Divisibilidad por 100: un número es divisible por cien cuando las dos últimas cifras son 00. Escritura de números como producto de factores primos Los números compuestos se pueden escribir como producto de números más pequeños. Este proceso se llama factorización o descomposición en factores primos. Divisores comunes a dos números. Máximo común divisor (M.C.D.) El M.C.D. (Máximo común divisor) de varios números es el mayor de sus divisores comunes. Para calcular el M.C.D. de varios números: 1º- Se escribe cada número como producto de sus factores primos. 2º- El M.C.D. es igual al producto de los factores primos comunes elevados al menor exponente. Ejemplo: Múltiplos comunes a dos números. Mínimo común múltiplo (M.C.M.) El M.C.M. (Mínimo común múltiplo) de varios números es el menor de sus múltiplos comunes. Para calcular el M.C.M. de varios números: 1º- Se escribe cada número como producto de sus factores primos. 2º- El M.C.M. es igual al producto de los factores primos, comunes y no comunes, elevados al mayor exponente. Ejemplo:

8 EJERCICIOS 31.- Calcula 4 múltiplos de cada uno de las siguientes cifras: Escribe 3 divisores de cada uno de los siguientes números: Define qué es un número primo. Escribe 5 números primos Define qué es un número compuesto. Escribe 5 números compuestos Los criterios de divisibilidad nos sirven para saber si un número se puede dividir por otro. Sabiendo esto, señala porqué números son divisibles las siguientes cantidades: Ejemplo: 24 es divisible por 1, 24, 2, 3,8, 4 y Descompón estos números en factores primos Calcula el M.C.D. y el M.C.M. de los siguientes números: 4 y 6 20 y 30 4 y 8 12 y y y y y 50