Ejercicios para repasar y recuperar el. Área de Matemáticas de 1º ESO

Transcripción

1 2 º Cuadernillo Ejercicios para repasar y recuperar el Área de Matemáticas de 1º ESO Nota: Debes de presentarlo el día del 2º Parcial. ALUMNO: 1

2 1. Efectúa: a) : = b) = c) = d) e) f)

3 g) h) = i) : Cuántos huevos representan los 3 8 de 4 de 154 docenas? 7 3. Un corredor se encuentra en los 5 8 de una prueba de atletismo de 13200m Cuántos metros he recorrido ya? 4. En una comida las personas mayores consumen 9 16 partes de una tarta y los niños 1 3 Cuánta tarta queda? 3

4 5. Por tres horas de trabajo, Alberto ha cobrado 60 Cuánto cobrará por 8 horas? 6. Tres obreros descargan un camión en dos horas. Cuánto tardarán dos obreros? 7. Trescientos gramos de queso cuestan 6 Cuánto podré comprar con 4,50? 8. Un camión a 60 km/h tarda 40 minutos en cubrir cierto recorrido. Cuánto tardará un coche a 120 km/h? 9. Por 5 días de trabajo he ganado 390 euros. Cuánto ganaré por 18 días? 10. Una máquina embotelladora llena 240 botellas en 20 minutos. Cuántas botellas llenará en hora y media? 11. Un corredor de maratón ha avanzado 2,4 km en los 8 primeros minutos de su recorrido. Si mantiene la velocidad, cuánto tardará en completar los 42 km del recorrido? 4

5 12. Un camión que carga 3 toneladas necesita 15 viajes para transportar cierta cantidad de arena. Cuántos viajes necesitará para hacer transportar la misma arena un camión que carga 5 toneladas? 13. Un padre le da la paga a sus tres hijas de forma que a cada una le corresponde una cantidad proporcional a su edad. A la mayor, que tiene 20 años, le da 50 euros. Cuánto dará a las otras dos hijas de 15 y 8 años de edad? 14. Un ganadero tiene 20 vacas y pienso para alimentarlas durante 30 días. Cuánto tiempo le durará el pienso si se mueren 5 vacas? 15. En un campamento de 25 niños hay provisiones para 30 días. Para cuántos días habrá comida si se incorporan 5 niños a la acampada? 16. Un taller de ebanistería, si trabaja 8 horas diarias, puede servir un pedido en 6 días. Cuántas horas diarias deberá trabajar para servir el pedido en 3 días? 5

6 17. Seis empleados realizan una obra en 20 días. Cuántos empleados necesitaré para realizarla en 12 días? 18. A Marta unos pendientes le han costado 37,5, si le han hecho un 20 % de descuento. Cuánto ha pagado al final por los pendientes? 19. En un pueblo ha disminuido la población un 8 % en los últimos cinco años. Si quedan 782 habitantes, Cuántos habitantes había en el pueblo? 20. Los padres de Sofía le han prometido un aumento del 20% en su paga. Si su paga mensual es de 24. Cuánto le darán sus padres mensualmente? 21. Por el gasto de 90 en una compra realizada en un supermercado, nos han descontado el 5 % de bono. Cuánto dinero me han descontado? 6

7 22. Alberto pagó el año pasado 350 por un servicio de teléfono móvil. Si este año ha pagado 378, Qué tanto por ciento ha aumentado en el gasto del teléfono? ECUACIONES DE PRIMER GRADO Para resolver ecuaciones de primer grado es conveniente seguir siempre una misma estrategia que facilite su resolución. Ejemplo: 7 (x + 1) 4 (x + 3) = x 9 1. Quitar paréntesis realizando las operaciones correspondientes: 7x + 7 4x 12 = x 9 2. Agrupar los términos con la x en un miembro de la ecuación y los términos sin la x en el otro (recuerda que al pasar un término de un miembro a otro de la ecuación cambia su signo): 3. Operar: 4. Despejar la x: 7x 4x x = x = 4 4 x Comprobar la solución: para lo que se sustituye el valor obtenido en la ecuación de partida: 7 ( 2 + 1) 4 ( 2 + 3) = ( 1) 4 (1) = = Resuelve las siguientes ecuaciones: a) x + 16 = 41 b) 9x x 16 = 4 7

8 c) 2x 3 + x 35 = 2 9x 4 d) 3 (x 2) + 9 = 0 e) 8x + 7 2x + 5 = 4x + 12 (x 30) f) x + (x + 2) = 36 g) 2 (3x 2) (x + 3) = 8 h) 2 (13 + x) = 41 + x i) 2 (x 3) 3 (4x 5) = 17 8x j) 4x 3 (1 3x) = 3 k) 4 (2x) 3 (3x 5) = 12x 180 l) 6 x = 4 (x 3) 7 (x 4) m) 3 (2x 6) [(x (3x 8) + 2) 1] = 2 (3 2x) 8

9 24. Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 2 x x b) x 1 x 2 x c) 1 x x 2 2x d) 2 x 10 x x e) x 1 2x 2 3x

10 f) 7 8 x 2 4 3x 3 3x 7 0 x 3 g) 2 x x Calcula el área y el perímetro de un trapecio regular, sabiendo que las bases miden 10 y 4 cm respectivamente y la altura 8 cm. 26. Halla el área de dos rectángulos de dimensiones 63,82 m x 21.3 m y 125,8 m x 59,6 m respectivamente. 10

11 27. Determina cuál es el área de un tejado triangular de 8,5 de base y 3,2 de altura. 28. La diagonal mayor de un rombo mide 12,5 cm, y la diagonal menor 4 cm menos que la mayor. Cuál es el área de dicho rombo? 29. Calcula el área de un rombo cuya diagonal mayor es 8 cm y el lado del rombo 5 cm 30. Calcula el área de un reloj redondo de 1,7 cm de radio. 11

12 31. a) Hallar el área de un rectángulo de ancho 6 cm, y cuya diagonal mide 10 cm. b) Calcular el área de un cuadrado de perímetro 38 dm. 32. Calcula la longitud del lado de un cuadrado de 48 cm de perímetro. Cuál será su área? 34. Calcula el perímetro de un cuadrado de 64 m2 de área. 35. El abuelo de Alicia le regala un terreno cuadrado de 200 m de lado. 12

13 36. Alicia regala a cada uno de sus seis hijos una parcela cuadrada de 75 m 37. de lado. Calcula cuánto terreno le queda a Alicia después de regalar las seis parcelas. 38. El perímetro de un rombo es el mismo que el de un triángulo equilátero de 20 cm de lado. Cuánto mide el lado del rombo? 39. Queremos cubrir de césped un jardín de 16 m de ancho por 240 dm de longitud. En su centro hay un estanque en forma de hexágono regular de 5 m de lado y 4,3 m de apotema. Calcula la superficie de jardín que ocupará el césped. 40. Calcula el perímetro y el área de un círculo de 6 cm de diámetro. 41. Calcula el área de una corona circular limitada por dos circunferencias concéntricas de radios 18 m y 16 m. 13

14 42. Calcula el lado de los cuadrados cuyas áreas son 25 cm2, 32 cm2, 625 dm2. Expresa los resultados en las unidades adecuadas. 14