Ángulos. Ángulos y sus elementos. 1. Marca en los dibujos los elementos de cada ángulo. 2. Completa con las letras que corresponden a cada ángulo.

Transcripción

1 Módulo 1 Ángulos Ángulos y sus elementos 1. Mrc en los dibujos los elementos de cd ángulo.. Vértice c. Ldos e. Ldos b. Ldos d. Vértice f. Vértice 2. omplet con ls letrs que corresponden cd ángulo.. c. QRS e. MNO b. JKL d. XYZ f. TUV 3. Trz con distintos colores 10 ángulos que puedn formrse con ls mnecills del reloj. 92 Geometrí y medición

2 Unidd 5 / Ángulos y construcción de ángulos Medición de ángulos 4. Utiliz el trnsportdor pr medir cd ángulo.. m( ) = c. m( PQR) = e. m( JKL) = P Q R L J K b. m( ) = d. m( MNO) = f. m( GHI) = M N O I H G 5. L escudr es un instrumento en form de triángulo rectángulo, de mder, plástico, u otro mteril, que se us pr dibujr y reconocer ángulos de 90. Utiliz tu escudr y mrc si el ángulo mide 90 y si no.. c. e. b. d. f. 6. nliz l siguiente situción y luego responde. Loreto e Iván discuten si el ángulo inferior derecho de su libro represent un ángulo recto.. on qué instrumentos podrín comprobr si el ángulo es recto o no? b. Qué instrumento entregrá un medid más precis del ángulo? 93

3 Módulo 1 / Ángulos lsificción de ángulos 7. scribe el nombre de cd ángulo, según su clsificción. Ángulo gudo Ángulo recto Ángulo obtuso Ángulo extendido N J O K L M 8. on un trnsportdor, mide los siguientes ángulos y luego clsifíclos.. c. e. b. d. f. 9. prtir de l imgen, complet l informción de l tbl. Ángulo Medid lsificción G xtendido G HIJ 90º ompleto I H J 94 Geometrí y medición

4 Unidd 5 / Ángulos y construcción de ángulos stimción de l medid de ángulos 10. stim entre qué medids se encuentr cd ángulo. Observ el ejemplo. Se estim que su medid se encuentr entre 40º y 50º. Por lo tnto, mide proximdmente 45º.. c. b. d. 11. scribe V si l firmción es verdder o, si es fls. n cd cso, justific tu respuest.. l único instrumento que sirve pr medir ángulos es l escudr. Justificción: b. os ángulos completos dycentes formn un ángulo extendido. Justificción: c. Los ángulos rectos tienen siempre l mism medid. Justificción: d. os ángulos extendidos dycentes formn un ángulo recto. Justificción: 95

5 Módulo 2 onstrucción de ángulos onstrucción de ángulos utilizndo instrumentos 1. Represent un ángulo en cd trnsportdor según l medid que se solicit.. Ángulo de 20º. c. Ángulo de 109. b. Ángulo de 54. d. Ángulo de onstruye un ángulo con regl y trnsportdor, utilizndo el ryo ddo como uno de sus ldos.. de modo que m( ) = 25º. c. de modo que m( ) = 75º. b. XYZ de modo que m( XYZ) = 110º. d. GHI de modo que m( GHI) = 55º. 96 Geometrí y medición

6 Unidd 5 / Ángulos y construcción de ángulos 3. opi los siguientes ángulos utilizndo regl y compás.. b. c. d. 97

7 Módulo 3 Ángulos entre rects omplemento y suplemento de un ángulo 1. Mide cd ángulo y luego escribe su complemento o suplemento, según correspond.. O c. R e. N M Q P Medid del MNO Suplemento del MNO Medid del PQR omplemento del PQR Medid del omplemento del b. Medid del omplemento del d. J L K Medid del JKL Suplemento del JKL f. I G H Medid del GHI Suplemento del GHI 2. etermin l medid de cd ángulo.. l suplemento de 67. b. l complemento de 28. c. l suplemento de 13. d. l suplemento del complemento de 71. e. l suplemento del suplemento de 115. f. l complemento del complemento de Resuelve los siguientes ejercicios.. L rect se intersect con el segmento en el punto. uál es el vlor de β? b 64º b. Si m( ) = 90, cuál es el vlor de δ? d 54º 98 Geometrí y medición

8 Unidd 5 / Ángulos y construcción de ángulos Ángulos opuestos por el vértice 4. Observ l figur y responde. g b. Si el ángulo α mide 35, cuánto miden los ángulos β y γ? b. uánto mide el ángulo opuesto por el vértice l ángulo γ? c. uánto sumn ls medids de los ángulos α y γ? 5. etermin ls medids de los ángulos pedidos en cd cso.. 55º e 47º d g b 34º c. 123º = d = b = e = m( ) = m( ) = m( ) = b. 58º d. g 112º 64º b 48º m( ) = m( ) = m( ) = = b = g = 99

9 Módulo 3 / Ángulos entre rects Ángulos entre rects prlels intersectds por un trnsversl 6. Observ l imgen y responde. b g g b. ómo se denominn el pr de ángulos γ? b. ómo se denominn el pr de ángulos β? c. ómo se denominn el pr de ángulos α? d. Si β = 25 y γ = 55, cuánto mide α? 7. prtir de l figur complet l tbl con l informción que se solicit. Observ el ejemplo. H G Tipo de ángulos orrespondientes G y HG Ángulos en l figur lternos internos lternos externos 100 Geometrí y medición

10 Unidd 5 / Ángulos y construcción de ángulos 8. onsiderndo en cd cso que L 1 // L 2, determin l medid de.. = c. = e. = L 1 L 2 34º L 1 115º L 2 L 1 87º L 2 b. = d. = f. = L 1 L 1 120º L 1 L 2 L 2 70º L 2 132º 9. Resuelve el siguiente problem. ernnd y Lucs construyeron el siguiente cudrilátero:. ómo pueden comprobr que el cudrilátero es un prlelógrmo? b. Mide los ángulos mrcdos. Qué puedes concluir? 101

11 Pregunts de lterntivs Mrc con un l lterntiv correct. 1. l vértice del siguiente ángulo es:. HG. G. I. HI G I H 2. Los ldos de un ángulo corresponden :. un rect.. un segmento.. dos ryos.. un punto en común entre semirects. 3. uál es l medid del? Pr medir un ángulo con el trnsportdor, debemos medirlo:. en el sentido de ls mnecills del reloj.. en sentido contrrio de ls mnecills del reloj.. en culquier sentido.. en el sentido del segundero del reloj. 5. L definición: Son ángulos que tienen un ldo con un vértice en común y tles que los otros ldos están en un líne rect corresponde :. ángulos dycentes.. ángulos complementrios.. ángulos correspondientes.. ángulos dycentes suplementrios. 102

12 Unidd 5 / Ángulos y construcción de ángulos 6. Los ángulos rectos son quellos cuy medid es:. menor que 90.. igul que 90.. igul que myor que ómo se clsificn los ángulos cuys medids son: 90, 180, 32, 123 y 360, en el mismo orden?. gudo, obtuso, gudo, obtuso y completo.. Recto, obtuso, gudo, obtuso y completo.. Recto, extendido, gudo, obtuso y completo.. Recto, extendido, gudo, obtuso y extendido. 8. uál es l sum de ls medids de dos ángulos, si son suplementrios? l observr el, se puede clsificr como:. gudo.. obtuso.. extendido.. completo. 10. uál es l medid del ángulo?

13 11. Si el suplemento de un ángulo es 108, cuánto mide ese ángulo? º L medid del está entre:. 60º y º y º y º y uál es el complemento del suplemento de 134? Mrtín trzó dos rects y midió el y el. mbos ángulos miden lo mismo porque:. ls rects son prlels.. ls rects son perpendiculres.. los ángulos son opuestos por el vértice. 56º 56º. son rects intersectds por un trnsversl. 15. prtir de l imgen nterior, l medid del se puede clculr como:. 90º 124º. 90º 56º. 180º 56º. 180º 124º 104

14 Unidd 5 / Ángulos y construcción de ángulos 16. L medid proximd del JH es:. 90 J I H. 110 G 17. Si L 1 y L 2 son rects prlels, cuál de ls siguientes firmciones es verdder?. l ángulo b mide 40.. l ángulo b mide 140º. L 1 40º. Los ángulos α y β son suplementrios.. Los ángulos α y β son lternos internos. L 2 b 18. onsiderndo que. ángulos opuestos por el vértice. //, podemos decir que los dos ángulos mrcdos tienen l mism medid, porque son:. ángulos lternos internos.. ángulos lternos externos. H G. ángulos correspondientes. 19. Respecto l pregunt nterior. Si m( G) = 65º, cuál es l medid del GH? onsiderndo l imgen del ítem 18, cuánto mide GH, si hor m( HG) = 52º?. 38º. 52º. 128º. 308º 105