Estadística para las Ciencias Agropecuarias

Transcripción

1 Estadística para las Ciencias Agropecuarias Séptima Edición Di Rienzo, Julio Alejandro Casanoves, Fernando Gonzalez, Laura Alicia Tablada, Elena Margot Díaz, María del Pilar Robledo, Carlos Walter Balzarini, Ménica Graciela Editorial Brujas

2 SÉPTIMA EDICIÓN Primera Impresión EDICIÓN ELECTRÓNICA Julio Di Rienzo Fernando Casanoves Estadística para las ciencias agropecuarias / Julio Alejandro Di Rienzo...[et.al.]. - 7a ed. - Córdoba : Brujas, p.; 25x17 cm. ISBN Estadísticas. CDD 310 by Di Rienzo, Julio Alejandro; Casanoves, Fernando; Gonzalez, Laura Alicia; Tablada, Elena Margot; Díaz, María del Pilar; Robledo, Carlos Walter; Balzarini, Mónica Graciela. Editorial Brujas 7 o Edición. Impreso en Argentina ISBN: Queda hecho el depósito que prevé la ley Queda prohibida la reproducción total o parcial de este libro en forma idéntica o modificada por cualquier medio mecánico o electrónico, incluyendo fotocopia, grabación o cualquier sistema de almacenamiento y recuperación de información no autorizada por los autores. editorialbrujas@arnet.com.ar Tel/fax: (0351) / Pasaje España 1485 Córdoba - Argentina.

3 Indice de Contenidos ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 1 INTRODUCCIÓN 1 POBLACIÓN 2 MUESTRA 2 VARIABLES 3 Tipos de variables 4 MUESTREO ALEATORIO SIMPLE 6 RESUMEN DE LA INFORMACIÓN MUESTRAL. 7 Tablas de distribución de frecuencias y gráficos para variables discretas 8 Tablas de distribución de frecuencias y gráficos para variables continuas 13 MEDIDAS RESUMEN DE LA INFORMACIÓN MUESTRAL 16 Medidas de posición 16 Medidas de dispersión 18 OTROS TIPOS DE MUÉSTREOS 20 Muestreo Estratificado 20 Muestreo por Conglomerados 21 Muestreo por Captura y Recaptura 22 REPRESENTACIONES GRÁFICAS 23 Gráfico de Barras. 23 Gráfico de Sectores 25 Diagramas de Caja ('Box Plot') 26 Gráfico de densidad de puntos ('Dot-Plot') 28 Histogramas y Polígonos 29 Diagrama de Dispersión 29 Diagrama de dispersión conectado por líneas 31 EJERCICIOS 33 VARIABLES ALEATORIAS 39 INTRODUCCIÓN 39 ESPACIO MUESTRAL - EVENTOS 39 PROBABILIDAD 41 Probabilidad según Kolmogorov 41 Probabilidad: Concepto Frecuencial 43 Probabilidad: Concepto Clásico 44

4 EVENTO ALEATORIO 44 CONCEPTO DE VARIABLE ALEATORIA 44 DISTRIBUCIÓN DE UNA VARIABLE ALEATORIA 47 Función de Distribución Acumulada 47 Función de Densidad 49 Función de densidad de una variable aleatoria discreta 49 Función de densidad de una variable aleatoria continua 50 MEDIDAS RESUMEN DE LA DISTRIBUCIÓN DE UNA VARIABLE ALEATORIA 52 Esperanza de una variable aleatoria Propiedades de la esperanza 54 Varianza de una variable aleatoria 55 Cuantiles de una variable aleatoria 58 EJERCICIOS 61 MODELOS ESTADÍSTICOS: DISTRIBUCIÓN NORMAL Y OTRAS DISTRIBUCIONES INTRODUCCIÓN 63 DISTRIBUCIÓN NORMAL 65 La Función de Densidad Normal 65 Estandarización 68 Función de Distribución Acumulada Normal 70 'Q-Q Plots' 75 OTRAS DISTRIBUCIONES, 75 FUNCIONES DE DENSIDAD DE VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS 75 Distribución Uniforme Discreta 75 Distribución Bernoulli 76 Distribución Binomial 75 Distribución Binomial Negativa 81 Distribución Geométrica 83 Distribución Hipergeométrica? 84 Distribución Poisson 87 Distribución Multinomial 88 FUNCIONES DE DENSIDAD DE VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS. 89 Distribución Uniforme 89 Distribución Gamma 90 Distribución Exponencial 91

5 Distribución Chi-Cuadrado 92 EJERCICIOS 95 DISTRIBUCIÓN DE ESTADÍSTICOS MUÉSTRALES 103 INTRODUCCIÓN DISTRIBUCIÓN DEL ESTADÍSTICO MEDIA MUESTRAL 104 Teorema Central del Límite DISTRIBUCIÓN ASOCIADA AL ESTADÍSTICO VARIANZA MUESTRAL 115 Concepto de grados di libertad 117 Valor esperado de la varianza muestral 118 EJERCICIOS 119 ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS 123 INTRODUCCIÓN 123 CONCEPTO DE ESTIMACIÓN 123 ESTIMACIÓN PUNTUAL 124 Propiedades clásicas de los buenos estimadores 124 Insesgamiento 124 Consistencia 125 Eficiencia 126 ESTIMACIÓN POR INTERVALO DE CONFIANZA 126 Procedimiento general para encontrar un intervalo de confianza para un parámetro 727 Estimación de la esperanza de una variable aleatoria normal 129 Caso 1: Se conoce la varianza poblacional O Caso 2: No se conoce la varianza poblacional cf 130 Distribución " de Student" 131 Construcción del intervalo de confianza 132 Estimación por intervalo de una varianza 134 CÁLCULO DEL TAMAÑO MUESTRAL PARA OBTENER UN INTERVALO DE CONFIANZA PARA JLL CON UNA AMPLITUD DETERMINADA 135 EJERCICIOS : 139 CONTRASTE DE HIPÓTESIS INTRODUCCIÓN 143 PROCEDIMIENTO DEL CONTRASTE ESTADÍSTICO DE HIPÓTESIS 145 VALOR P PARA EL CONTRASTE DE HIPÓTESIS 151 ERRORES 154 CÁLCULO DE LA PROBABILIDAD DE COMETER ERROR DE TIPO II (Β) 155

6 EFECTOS DE LAS VARIACIONES DE LA REGIÓN DE RECHAZO SOBRE ß 158 EFECTO DE LAS VARIACIONES DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA SOBRE ß 159 POTENCIA DE UNA CONTRASTE DE HIPÓTESIS 159 CURVA DE POTENCIA 160 RELACIÓN ENTRE ESTIMACIÓN POR INTERVALO DE CONFIANZA Y CONTRASTE DE HIPÓTESIS 161 EJERCICIOS 163 INFERENCIA SOBRE LA ESPERANZA Y LA VARIANZA DE VARIABLES ALEATORIAS DISTRIBUIDAS NORMALMENTE 165 INTRODUCCIÓN 165 CONTRASTE DE HIPÓTESIS ACERCA DE UNA ESPERANZA 165 Caso 1: Se conoce la varianza 165 Caso 2: No se conoce la varianza (f 167 CONTRASTE DE HIPÓTESIS ACERCA UNA VARIANZA 169 CONTRASTE DE HIPÓTESIS PARA DOS VARIANZAS 170 CONTRASTE DE HIPÓTESIS Y ESTIMACIÓN POR INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA DIFERENCIA DE DOS ESPERANZAS 172 Caso 1: Las varianzas son conocidas 172 Caso 2: Las varianzas son desconocidas 173 Caso 2-a: Las varianzas son desconocidas e iguales 174 Caso 2-b: Las varianzas son desconocidas y diferentes 176 Caso 3: Dos muestras no independientes 177 Prueba T para observaciones apareadas 179 EJERCICIOS 183 ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL 189 INTRODUCCIÓN 189 ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL 192 ESTIMACIÓN DE LA RECTA DE REGRESIÓN. MÉTODO DE LOS MÍNIMOS CUADRADOS ~~ 196 ESTIMACIONES Y PREDICCIONES 200 INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA ESPERANZA CONDICIONAL DE Y 200 INTERVALO DE PREDICCIÓN DE Y DADO X 202 INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA ORDENADA AL ORIGEN 202 INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA PENDIENTE 203

7 CONTRASTES DE HIPÓTESIS EN REGRESIÓN 204 LOS SUPUESTOS DEL ANÁLISIS DE REGRESIÓN 209 VALOR PREDICTIYO DEL MODELO DE REGRESIÓN 210 ANÁLISIS DE CORRELACIÓN LINEAL...^ 211 CONTRASTE DE HIPÓTESIS SOBRE p 213 EJERCICIOS 217 ANÁLISIS DE LA VARIANZA 223 INTRODUCCIÓN 223 DEFINICIONES PRELIMINARES 223 EL ANÁLISIS DE LA VARIANZA DE EFECTOS FIJOS A UN FACTOR DE CLASIFICACIÓN 227 Fundamentos del análisis de la varianza de efectos fijos 227 Cuadrados medios y prueba de hipótesis 228 La partición de la suma de cuadrados y la tabla del ANAVA 230 PRUEBAS "A POSTERIORI" 233 El test de Tukey 233 Prueba de Fisher 235 Salida de computadora del Ejemplo VERIFICACIÓN DE SUPUESTOS DEL ANÁLISIS DE LA VARIANZA 237 EJERCICIOS 241 DISEÑO DE EXPERIMENTOS, 245 INTRODUCCIÓN 245 ELEMENTOS DEL DISEÑO DE EXPERIMENTOS 245 Experimento 245 Unidad experimental 245 Factores y Tratamientos 246 Modelo para las observaciones 246 Fuentes de Error 247 Aleatorización 247 Repetición 248 Precisión 249 Estructura de parcelas 249 Algunos diseños clásicos 250 Completamente aleatorizado 250 Bloques completos aleatorizados 251 Cuadrado latino 254

8 Estructura de tratamientos 257 Experimentos Factoriales 258 Parcelas Divididas 265 EJERCICIOS 271 ANÁLISIS DE DATOS CATEGÓRICOS 275 INTRODUCCIÓN 275 ANÁLISIS DE TABLAS DE CONTINGENCIA 279 Tablas de contingencia a un criterio de clasificación 280 Tablas de contingencia a 2 criterios de clasificación (marginales libres) 282 Tablas de Contingencia a 2 criterios de clasificación (marginales fijos) 284 EJERCICIOS 291 BIBLIOGRAFÍA 295 TABLAS ESTADÍSTICAS 299 RESPUESTAS A ALGUNOS EJERCICIOS IMPARES 331