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1 EXAMEN MATEMATICAS FINANCIERAS ICADE SEPTIEMBRE 2010 PRIMERA PREGUNTA Cierto individuo va a solicitar un préstamo de que desea devolver con dos pagos: el primero, de 6.000, que entregaría a los tres meses, y un segundo que entregaría transcurrido un año desde el origen del préstamo. Se pide razonar que oferta es la más ventajosa: En la entidad financiera A le ofrecen amortizar el préstamo con la ley financiera de descuento simple comercial a un tanto del 7%, sin comisiones. En la entidad financiera B le ofrecen el préstamo con la ley financiera de capitalización compuesta a un tanto nominal anual capitalizable por trimestres del 5% anual y le cobran una comisión de apertura del 1%. A) B)

2 SEGUNDA PREGUNTA Un individuo adquiere a plazos un ordenador cuyo precio al contado es de Los pagos a los que va a tener que hacer frente son cuatro imposiciones trimestrales de 200, 300, 400 y C euros. Si se valora mediante la ley financiera de capitalización simple, a un tanto del 6%. a) Cuál es el valor del último capital que debe entregar? b) Obtener el saldo financiero a los seis meses de la compra, inmediatamente después de haber abonado la segunda imposición c) A los ochos meses de la compra, el individuo gana un premio de 900 euros en la lotería que decide emplear para liquidar el préstamo. Explicar, a partir del resultado obtenido en el apartado anterior, si esto es posible. Retrospectivo Prospectivo Recurrente Como tiene 900 procede a liquidar el préstamo

3 TERCERA PREGUNTA La Sra. Rodríguez contrato un préstamo en el Banco Azul de euros al 6% nominal anual durante 20 años con pagos mensuales. El préstamo tiene carencia (parcial) de un año y términos amortizativos mensuales constantes a partir de ese momento. Los gastos asociados al préstamo son: - Comisión de apertura :1,5% sobre el capital prestado - Comisión por cancelación anticipada: 2% sobre el capital pendiente de amortizar - Gastos iniciales: 1000 euros - Gastos finales: 800 euros a) Calcular los términos amortizativos de la operación suscrita en el Banco Azul b) Calcular la cuota de interés y la cuota de amortización del término amortizativo que se entrega cuando han pasado 48 meses desde el comienzo del préstamo c) Plantear la ecuación que permitiría obtener el tanto efectivo de coste si la Sra. Rodríguez mantuviera durante 20 años el préstamo en el Banco Azul.

4 CUARTA PREGUNTA A continuación se presenta la información sobre un empréstito a tres años: Se pide: a) Determinar los pagos a los que da lugar la adquisición de un titulo b) La estructura temporal de tipos de interés el 27 de abril del 2012 es la siguiente: Un individuo posee una obligación y se plantea venderla en dicha fecha, cuál es el precio que tendría aproximadamente? Cupón = 2,582% nominal VN = 1.000

5 PARTE CON MATERIAL PRIMERA PREGUNTA La empresa ASLE, S.A está pensando ampliar su negocio, abriendo una nueva sucursal en Valencia. La inversión tendría una duración de 5 años al final de los cuales el valor residual sería del 20% del desembolso inicial. El desembolso inicial sería de Los gastos derivados de la operación serían: Gastos de compra de un local en el centro de la ciudad: pago al contado de y 10 pagos semestrales pospagables de cada uno. Otros gastos: se desembolsaran justo a los 6 meses del desembolso inicial, y a partir del segundo año y hasta el final (durante 4 años) pagos mensuales pospagables. El primer año de estos cuatro (segundo de la inversión) la cuantía mensual será de 1200 euros, el segundo año los pagos mensuales serán un 3% superiores a los del año anterior, y así sucesivamente los pagos de cada año aumentan en un 3%. Los ingresos serán pagos trimestrales, pospagables durante los cinco años que dura la inversión. El primer pago será de euros, el segundo será de 1000 euros mayor que el anterior, es decir de 9000 euros, el tercero 1000 euros mayor que el anterior y así sucesivamente hasta completar los 20 pagos. Si el tipo de interés del mercado en estos momentos, para operaciones de riesgo y duración similar es del 6% anual, se pide: a) Obtener el valor actual de los gastos b) Obtener el valor actual de los ingresos c) Es recomendable realizar la inversión? por qué? d) Que puede usted decir de la TIR de esta inversión

6 5 años VR = - Gastos de Compra: - Otros Gastos: ( ) [ [ ] ] - Ingresos: [ ]

7 SEGUNDA PREGUNTA Correspondiente a un tema actualmente no está en el programa. Este punto quedaría sustituido por una mayor puntuación en otras preguntas. TERCERA PREGUNTA (1 punto) Cierto individuo compra en la subasta de 15 de junio de 2010, letras del Tesoro al precio medio, por un nominal del y las vende por a los 90 días de comprarlas. Se pide obtener el tanto efectivo para el comprador y el vendedor de la letra con la ley financiera de capitalización simple, suponiendo que no hubiera ningún tipo de gasto. CUARTA PREGUNTA Un bono del Estado, que paga cupón al 4%, cotiza al 101% en una subasta realizada cuando falta medio año para el cupón. Si la rentabilidad del bono se mantiene, indicar cuál sería aproximadamente su precio en una subasta realizada tres meses después.

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