LA ARGUMENTACIÓN: Argumentos deductivos y Lógica

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Lorenzo Peralta Parra
hace 6 años
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1 LA ARGUMENTACIÓN: Argumentos deductivos y Lógica

2 Qué es un argumento deductivo? Un argumento deductivo es aquel cuya conclusión se sigue necesariamente de las premisas. Es decir, si las premisas son verdaderas, entonces la conclusión es verdadera 1. Todos los seres humanos son mortales 2. Sócrates es un ser humano C. Sócrates es mortal Son argumentos deductivos los que van de lo general a lo particular, pero también otros como los que se basan en leyes lógicas. Se dice que la ligazón entre premisas y conclusión es analítica porque no depende de cómo es el mundo, es una cuestión de forma.

3 Verdad y validez Un argumento puede ser formalmente válido y tener proposiciones falsas. Igualmente, un argumento formalmente no válido puede expresar una conclusión verdadera. 1. Si entonamos un cántico sanador, curaremos tu enfermedad 2. Hemos entonado un cántico sanador C. Hemos curado tu enfermedad 1. Si eres gay, entonces no te gusto 2. No te gusto C. Eres gay La lógica es una herramienta para estudiar la validez formal de los argumentos.

4 Lógica Proposicional I Signos. Existen 3 tipos: a)las letras: p, q, r, s, Cada letra representa una proposición o enunciado que puede ser verdadero o falso b)signos lógicos: son las formas en que se conectan las diferentes proposiciones SÍMBOLO REPRESENTA SIGNIFICA Negación No ʌ Conjunción Y Disyunción O Condicional Si entonces Bicondicional Si y sólo si entonces c)paréntesis: sirven para indicar como se ordenan las fórmulas

5 Lógica Proposicional II Reglas de formación y formalización: Las reglas de formación determinan que combinaciones de signos (fórmulas) son válidas: a)una letra es una fórmula válida b)si A es una fórmula, también lo es A c)si A y B son fórmulas, también lo son A ʌ B, A B, A B, A B Cómo se formaliza un argumento? 1.Doy una letra a cada enunciado simple 2.Añado los signos lógicos que intervienen 3.Escribo el razonamiento sustituyendo todos los términos que aparecen en él 4.Represento el razonamiento en una expresión única

6 Lógica Proposicional III 1. Si hace buen día, salgo con la bici 2. Hace buen día C. Salgo con la bici 1. Doy una letra a cada enunciado simple: p: hace buen día q: salgo con la bici 2. Añado los signos lógicos que intervienen Hay un condicional en la primera premisa: p q 3. Escribo el razonamiento sustituyendo todos los términos que aparecen en él 1.p q 2.p q 4. Represento el razonamiento en una expresión única: [(p q) ʌ p] q

7 Tablas de verdad Para saber qué transformaciones de enunciados y qué argumentos son válidos podemos utilizar el método de las tablas de verdad. Para poder hacer una tabla de verdad hay que saber algunas cosas: Símbolo 1. Una proposición sólo puede ser verdadera (V) o falsa (F). Debemos buscar todas las combinaciones posibles de las proposiciones que intervengan. Para calcularlo debemos elevar dos al número de proposiciones (2 proposiciones = 2 2 = 4 // 3 proposiciones =2 3 = 8) 2. Los símbolos lógicos (la negación y las conectivas) modifican los valores de verdad de una proposición: Criterio de verdad Modifica el valor de verdad de una proposición por el opuesto ʌ Cuando las dos proposiciones que une son verdaderas el resultado es verdadero, si no es falso Cuando al menos una de las dos proposiciones es verdadera el resultado es verdadero. Sólo es falso si ambas son falsas. El resultado es falso sólo en el caso de que el antecedente sea verdadero y el consecuente falso Cuando coinciden los valores de verdad de las dos proposiciones el resultado es verdadero

8 Tablas de verdad II Para verlo más claro: negación conjunción disyunción condicional bicondicional p p p q p ʌ q p q p q p q V F V V V V V V F V V F F V F F F V F V V F F F F F V V

9 Tablas de verdad II Probemos ahora a hacer la tabla de verdad de un argumento completo: O paramos de consumir petróleo o el planeta colapsa. No paramos de consumir petróleo. Por lo tanto el planeta colapsa Premisa 1: O paramos de consumir petroleo o el planeta colapsa Premisa 2: No paramos de consumir petroleo Conclusión: El planeta colapsa Formalizamos: p Parar de consumir petroleo q El planeta colapsa [(p v q) ʌ p] q p q p p v q [(p v q) ʌ p [(p v q) ʌ p] q V V F V F V V F F V F V F V V V V V F F V F F V

10 Tablas de verdad III En una tabla de verdad hay tres resultados posibles: Tautología: todos los resultados de la tabla son V, esto significa que el enunciado es verdad en todos los mundos posibles. En el caso de argumentos deductivos indica que las premisas conducen necesariamente a la conclusión y que, por lo tanto, es un argumento válido. Indeterminación: Algunos resultados son V y algunos F. Eso significa que en algunos mundos posibles el enunciado es verdadero y en otros no. En el caso de argumentos deductivos indica que las premisas no implican necesariamente la conclusión y que, por lo tanto, no es un argumento válido. Contradicción: Todos los resultados son falsos, por lo tanto el enunciado es incompatible consigo mismo, es absurdo. p q p p v q [(p v q) ʌ p [(p v q) ʌ p] q V V F V F V V F F V F V F V V V V V F F V F F V En este caso tenemos una tautología y, por lo tanto, se trata de un argumento válido

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