INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL SECRETARIA ACADEMICA DIRECCION DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERIA Y CIENCIAS FISICO MATEMATICAS

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1 ESCUELA: UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS SOCIALES Y ADMINISTRATIVAS CARRERA: LICENCIATURA DE CIENCIAS DE LA INFORMÁTICA LÍNEA CURRICULAR: COORDINACION: ACADEMIAS DE MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO: CIENCIAS BÁSICAS ASIGNATURA: PROBABILIDAD CLAVE: CMPR SEMESTRE: QUINTO CREDITOS: 8 VIGENTE: JULIO DE 2000 TIPO DE ASIGNATURA: TEÓRICA MODALIDAD: Escolarizada Abierta. FUNDAMENTACIÓN DE LA ASIGNATURA El término probabilidad para la gente común resulta un concepto muy vago, que es utilizado para indicar la probabilidad de ocurrencia de un evento futuro. Sin embargo, el concepto formal de probabilidad es necesario cuando se trabaja con fenómenos físicos, biológicos y sociales que generan resultados que no se pueden predecir con exactitud, pero que sus frecuencias relativas generalmente son similares y por lo tanto se pueden utilizar inferencias mediante el uso de la probabilidad. Por ejemplo, la inversión de un capital en una nueva instalación industrial puede ser un riesgo muy grande si no se tienen una alta Confiabilidad para hacerlo y una medida de esa Confiabilidad se logra con la probabilidad. El conocimiento de la teoría de las probabilidades, para el Licenciado en Ciencias de la Informática, tiene una gran importancia en la solución de problemas en los que considerar la exactitud, o el error de que ocurra un evento, así como el análisis de incertidumbre del mismo, la capacidad de repetibilidad y reproducibilidad son fundamentales. Esto ocurre en áreas de conocimientos como: Estadística, entre otras. Metodología: el trabajo en clase será por medio de exposiciones del profesor, los alumnos realizarán investigación documental sobre los temas correspondientes, para participar en discusión en clase así como exposición de los mismos. OBJETIVO DE LA ASIGNATURA El alumno aplicará los modelos matemáticos de la probabilidad para hacer inferencias en problemas reales del manejo de la Información. ASIGNATURAS ANTECEDENTES: Cálculo Diferencial y Cálculo Integral ASIGNATURAS CONSECUENTES: Estadística e Investigación de Operaciones. TIEMPOS TOTALES ASIGNADOS: H/SEMESTRE: 72 H/SEMANA: 4 H/TEORIA/SEMESTRE: 72 H/PRACTICA/SEMESTRE: PROGRAMA ELABORADO O ACTUALIZADO POR: ACADEMIA DE PROBABILIDAD REVISADO: JEFATURA DE LA CARRERA DE CIENCIAS DE LA INFORMÁTICA APROBADO POR EL PRESIDENTE DEL CONSEJO TÉCNICO CONSULTIVO ESCOLAR ING. FRANCISCO BOJÓRQUEZ HERNÁNDEZ. FECHA DE APROBACIÓN: ABRIL 26 DEL 2000 AUTORIZADO POR: COMISION DE PLANES Y PROGRAMAS DE ESTUDIO DEL CONSEJO GENERAL CONSULTIVO DEL INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

2 ASIGNATURA: PROBABILIDAD CLAVE: CMPR. HOJA: _2 _ DE _ 9. I PRINCIPIOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD Distinguirá entre un modelo aleatorio y uno Determinístico. Describirá el espacio muestra de un experimento aleatorio. Analizará la interrelación existente en las diferentes definiciones de probabilidad. Calculará probabilidades de eventos T E M A S INSTRUMENTACION DIDACTICA T P EC CLAVE BIBLIOGRAFIA Exposición por parte del profesor. Tareas y participación de los alumnos. Elementos básicos. Antecedentes históricos. Modelos matemáticos (aleatorios y determinísticos). Espacio muestra (finito e infinito). Diagrama de árbol. Eventos elementales y compuestos. Álgebra de eventos. Definición clásica de probabilidad. Definición de probabilidad como frecuencia relativa. Definición de probabilidad mediante axiomas y teoremas. Definición subjetiva de probabilidad. Tabla de doble entrada Aplicaciones y problemas Pizarrón y gis Proyector y acetatos , 1B, 8B 1B, 5B 1B, 5B 1B, 8B 1B, 5B 1B, 5B

3 ASIGNATURA: PROBABILIDAD CLAVE: CMPR. HOJA: 4 DE 9. I PRINCIPIOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD Describirá las diferentes técnicas de conteo, como son: Permutaciones, combinaciones. Aplicará las técnicas de conteo en la solución de problemas de probabilidad Técnicas de conteo Necesidades de las técnicas de conteo T E M A S INSTRUMENTACION DIDACTICA T P EC CLAVE BIBLIOGRAFIA Exposición de parte del profesor. Tareas y participación de los alumnos B,3B,5B,8B 1B,3B,5B, 8B Principio de multiplicación Principio de adición Permutaciones Pizarrón y gis. Proyector y acetatos Permutaciones con repetición Combinaciones Aplicaciones al cálculo de probabilidades

4 ASIGNATURA: PROBABILIDAD CLAVE: CMPR _. HOJA: 4 DE 8. I PRINCIPIOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD Calculará probabilidades de eventos condicionados, utilizando el espacio reducido y la definición de probabilidad condicional. Interpretará y aplicará el teorema de Bayes y Probabilidades de eventos condicionales Interpretará y aplicará la independencia de eventos. T E M A S INSTRUMENTACION DIDACTICA T P EC CLAVE BIBLIOGRAFIA Probabilidad condicional e independencia Idea intuitiva de la probabilidad condicional Partición del espacio muestra Teorema de multiplicación Teorema de probabilidad total Teorema de Bayes Eventos independientes Aplicaciones y problemas Exposición por parte del profesor. Tareas y participación de los Alumnos. Pizarrón y gis Proyector y acetatos

5 ASIGNATURA: PROBABILIDAD CLAVE: _ CMPR. HOJA: 6 DE 9 _. II VARIABLE ALEATORIA DISCRETA FUNCIONES DE PROBABILIDAD Y DE DISTRIBUCIÓN Aplicará una variable aleatoria discreta para describir eventos de un espacio muestra en el cálculo de probabilidades. Calculará probabilidades de eventos descritos por medio de una variable aleatoria discreta, utilizando las distribuciones de probabilidad discreta más usuales, como la Binomial, de Poisson, Geométrica e Hipergeométrica T E M A S INSTRUMENTACION DIDACTICA T P EC CLAVE BIBLIOGRAFIA Definición de variable aleatoria discreta Eventos de un espacio muestra discreto en términos de una variable aleatoria discreta. Probabilidad de eventos discretos en términos de una variable aleatoria discreta. Definición de función de probabilidad y de distribución de una variable aleatoria discreta. Valor esperado, varianza y desviación estándar de una variable aleatoria discreta. Exposición del profesor. Tareas y participación de los Alumnos. Pizarrón y gis Proyector y acetatos B,4B,5B, 2B.4B.5B. 2B,5B,8B,

6 ASIGNATURA: PROBABILIDAD CLAVE: CMPR. HOJA: 7 DE 9. II VARIABLE ALEATORIA DISCRETA FUNCIONES DE PROBABILIDAD Y DE DISTRIBUCIÓN Aplicará una variable aleatoria discreta para describir eventos de un espacio muestra en el cálculo de probabilidades. Calculará probabilidades de eventos descritos por medio de una variable aleatoria discreta, utilizando las distribuciones de probabilidad discreta más usuales, como la Binomial, de Poisson, Geométrica e Hipergeométrica T E M A S INSTRUMENTACION DIDACTICA T P EC CLAVE BIBLIOGRAFIA Propiedades del valor esperado y de la varianza. Distribución Binomial. Distribución Hipergeométrica. Distribución de Poisson. Distribución de Poisson como aproximación de la distribución Binomial Distribución Geométrica

7 ASIGNATURA: PROBABILIDAD CLAVE: CMPR. HOJA: _8 _ DE _ 9. II : VARIABLE ALEATORIA DISCRETA FUNCIONES DE PROBABILIDAD Y DE DISTRIBUCIÓN Aplicará una variable aleatoria continua para describir eventos de un espacio muestra. Calculará probabilidades de eventos descritos por medio de una variable aleatoria, utilizando la distribuciones de probabilidad continua más usuales como la uniforme, la normal y la exponencial T E M A S INSTRUMENTACION DIDACTICA T P EC CLAVE BIBLIOGRAFIA Definición, ejemplos y notaciones. Espacios muestra y recorrido de una variable aleatoria continua. Función de densidad. Gráficas. Función acumulada. Distribución. Gráficas. Valor medio y varianza de una variable aleatoria continua. Distribución uniforme de probabilidad. Distribución normal de probabilidad y aproximación a la binomial. Teorema de Chebyshev. Distribución exponencial. Exposición de parte del profesor Tareas y participación de los alumnos. Pizarrón y gis Proyector de acetatos B,5B,4B, 2B,4B 1B,5B,8B 1B,5B,8B 1B,5B,8B 1B,6B,8B, 5B.6B

8 ASIGNATURA: PROBABILIDAD CLAVE: _ CMPR. _ HOJA: 9 DE 9. PERIODO UNIDADES TICAS PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN I II III Primer examen departamental. Examen escrito 70%, 20% participación en clase, 10% trabajos extra clase. Segundo examen departamental. Examen escrito 70%, 20% participación en clase, 10% trabajos extra clase. Tercer examen departamental. Examen escrito 70%, 20% participación en clase, 10% trabajos extra clase. La calificación final será el promedio de las calificaciones parciales. CLAVE B C BIBLIOGRAFIA Paul Meyer. Probabilidad y Aplicaciones Estadísticas. eddison-wesley Iberoamericana México 1989 p.p. 372 Erwin Kreyszig. Estadística Matemática. Limusa México 1989 p.p. 432 Murray E. Spiegel. Achaum de Probabilidad. McGraw Hill México 1985 p.p.371 Alberto Moreno Bonet y Francisco Javier Jauffredd. Elementos de Probabilidad y Estadística. Representaciones y Servicios de Ingeniería. México 1990 p.p. 537 Ronal E. Walpole. Probabilidad y Estadística Mc Graw Hill México 1997 p.p. 797 Mendenhall. Introducción a la Probabilidad y Estadística. Wadsworth International Iberoamericana México 1992 p.p. 610 E. Pareen. Teoría Moderna de Probabilidades y sus Aplicaciones Wadsworth Internacional Iberoamericana México 1992 p.p. 480 W. Mendenhall, R.L. Scheeaffer, Denis D. Wackerly. Estadística Matemática con Aplicaciones. Grupo Editorial Interamericano México1990. P.p. 630