Para la medición de un Angulo es necesario conocer tres elementos Básicos: - Línea de Referencia. - La Dirección de Rotación. - El Valor Angular.

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1 ANGULOS Y DIIRECCIIONES La finalidad de un levantamiento topográfico es determinar la posición de puntos sobre la superficie terrestre y estos dependen frecuentemente de la medición de direcciones, ángulos y distancias. Para la medición de un Angulo es necesario conocer tres elementos Básicos: - Línea de Referencia. - La Dirección de Rotación. - El Valor Angular. LINEA DE REFERENCIA: Se tiene tres líneas de referencia: 1.- NORTE GEOGRÁFICO O VERDADERO Es la dirección definida por el punto de observación y el polo Norte Verdadero. 2.- NORTE MAGNÉTICO Es la dirección definida por el punto de observación y el polo Norte Magnético. 3.- NORTE DE CUADRICULA O NORTE CONVENCIONAL Es la dirección definida por una referencia arbitraria. Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 81

2 AZIIMUT Es el Angulo horizontal medido a partir del norte, en sentido horario pueden ser verdaderos o magnéticos, según el meridiano adoptado. Sus valores varían de 0º a 360º Hay que tener bastante cuidado en la nominación que define la línea por ejemplo: AZIMUT (OA): es AZIMUT DIRECTO, Significa que el azimut es medido estando estacionado en O la señal esta en A No es lo mismo que decir AZIMUT (AO) que viene ha ser el AZIMUT INVERSO De la figura: Z AO = Z OA + 180º Entonces el Azimut Directo y su Inverso difieren en 180º Si el Azimut Directo es menor de 180º se suma 180º Si el Azimut Directo es mayor de 180º se resta 180º Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 82

3 RUMBOS Es el ángulo horizontal medido a partir del Norte o Sur del meridiano, hacia el Este u Oeste, pueden ser verdaderos o magnéticos, según el meridiano adoptado. Sus valores varían de 0º a 90º. Los Rumbos se definen: Por la dirección del Meridiano, indica con letra N o S, seguido del ángulo y luego la letra E u O, según sea el caso: N N E W E ß S ß W S Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 83

4 RELACION ENTRE RUMBO Y AZIMUT I CUADRANTE: Rb = A Z II CUADRANTE; Rb = 180º - A Z III CUADRANTE; Rb = A Z - 180º IV CUADRANTE: Rb = 360º - A Z Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 84

5 CALCULO DE LOS AZIMUT DE LOS LADOS DE UNA POLIGONAL Se ha realizado la medida de los ángulos internos de una poligonal ABCDEA cuyos datos se adjuntan. Hallar el error angular, las correcciones angulares y luego los Azimut y Rumbos de cada lado. VÉRTICE ANGULO INTERNO A 134º B 79º C 127º D 93º E 104º AZIMUT (AB) = 122º SOLUCIÓN: CALCULO DEL ERROR ANGULAR Y COMPENSACIÓN DE ÁNGULOS. S = 180º ( n 2 ) Para n = 5 S = 180º ( 5 2 ) = 540º A + B + C + E + D = 540º00 10 Error Angular = 10 (Por exceso) Corrección = 10 / 5 = 2 VERTICE CORRECCION ANG. COMPENSADO A º B º C º D º E º CALCULO DE LOS AZIMUTES Y RUMBOS DE LOS LADOS DE LA POLIGONAL E Dibujando la Poligonal NV A 122º 30' 40" D A 12 B C B Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 85

6 REGLA PRÁCTICA PARA CALCULOS DE AZIMUT EN CADA ALINEACION: Para determinar el azimut de cada lado (AZIMUT NUEVO) Z DIRECTO < 180º Z NUEVO = ZDIRECTO + 180º + ANG. HORIZONTAL Z DIRECTO 180º Z NUEVO = ZDIRECTO - 180º + ANG. HORIZONTAL Si el Z NUEVO sale mayor a 360º se resta a este resultado 360 Z AB = 122º < 180º + 180º ANG(B) + 79º º º Z BC = 22º < 180º + 180º ANG(C) + 127º ZCD = 329º º - 180º ANG(D) + 93º ZDE = 243º º - 180º ANG(E) + 104º ZEA = 167º < 180º + 180º ANG(A) + 134º º º Z AB = 122º OK! Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 86

7 CALCULO DE RUMBOS AZIMUT CUADRANTE RUMBOS Z AB = 122º ( II ) R AB = 180º - 122º R AB = S 57º E Z BC = 22º ( I ) R BC = N 22º E Z CD = 329º ( IV ) Z DE = 243º ( III ) Z EA = 167º ( II ) R CD = 360º - 329º R CD = N 30º W R DE = 243º º R DE = S 63º W R EA = 180º - 167º R EA = S 12º E LA HISTORIA DEL TEODOLITO El primer teodolito fue construido en 1787 por el óptico y mecánico Ramsden. Los antiguos instrumentos, eran demasiados pesados y la lectura de sus limbos (círculos graduados para medir ángulos en grados, minutos y segundos) muy complicada, larga y fatigosa. Eran construidos en bronce, acero u otros metales. El ingeniero suizo Enrique Wild, en 1920, logro construir en los talleres ópticos de la casa Carl Zeiss (Alemania) círculos graduados sobre cristal para así lograr menor peso, tamaño y mayor precisión, logrando tomar las lecturas con más facilidad. Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 87

8 EL TEODOLITO.- Es un instrumento de precisión diseñado para pedir ángulos horizontales y verticales desde un punto. Además se pueden medir distancias por taquimetría o por estadía y se usa también para alineamientos rectos. Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 88

9 Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 89

10 DISTANCIOMETRO TEODOLITO WILD ESTACIÓN TOTAL GPS DIFERENCIAL GPS NAVEDADOR Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 90

11 INSTALACIÓN DEL TRÍPODE. El trípode debe colocarse para montar encima el teodolito. Las tres piernas deben colocarse a una distancia suficiente como para que tenga estabilidad. Pero esta distancia tampoco debe ser lo suficientemente grande como para que afecte la movilidad de los observadores. Observar en la Figura. Asimismo se recomienda colocar el trípode lo más nivelado posible, esto quiere decir que la plataforma superior en donde va a colocarse el teodolito posteriormente, debe estar lo más horizontal posible. Conviene colocar una piedra pequeña u otro objeto debajo del trípode de modo de marcar el lugar exacto en donde se armó ya que para siguientes mediciones debe armarse en el mismo lugar. Su Estructura y Partes Principales.- El teodolito está provisto de limbos, uno horizontal y otro vertical que nos permiten medir ángulos horizontales y verticales respectivamente. Esto debido a que el anteojo astronómico o telescopio puede girar respecto a un eje vertical y a un eje horizontal. Dentro de sus principales partes tenemos: a) Parte Fija.- Llamado también Base del teodolito en la cual encontramos: Soporte que se ajusta al trípode. Los tornillos de nivelación (tres). Base nivelante. Nivel circular de la Base nivelante. Tornillo de sujeción del limbo horizontal. Tornillo de movimiento fino del limbo horizontal. Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 91

12 b) Parte Móvil.- Llamado también Alidada, y tiene un movimiento de rotación horizontal. En ella encontramos: Plomada óptica. Nivel tubular del limbo horizontal. Nivel tubular del limbo vertical (cuando éste no es automático). Tornillo de sujeción horizontal. Tornillo de movimientos fino de la Alidada. Botón de micrómetro óptico. Espejo de iluminación. c) En la Parte Superior de la Alidada.- Se encuentra el anteojo astronómico que tiene un movimiento vertical independiente de la Alidada, éste movimiento es controlado con un tornillo de sujeción vertical y un tornillo de movimiento fino vertical. Este anteojo cuenta con dos oculares, uno para localizar el objetivo y otro pequeño para la lectura de los ángulos en los limbos, este ocular es reemplazado por una pantalla digital en los teodolitos electrónicos. Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 92

13 Ejes.- Como ya se dijo se cuenta con un eje vertical que permite la puesta en estación del equipo con ayuda de la plomada de hilo o la plomada óptica en los equipos modernos. En cuanto al eje horizontal, cuando se habla de teodolitos repetidores, éstos tienen doble eje, uno que sirve para el movimiento de la Alidada y otro para el movimiento del limbo horizontal en forma independiente de la Base y de la Alidada. En el caso de los teodolitos llamados reiteradores, se dice que tienen un solo eje horizontal ya que el limbo horizontal no tiene un movimiento independiente, éste se encuentra siempre en la base. Anteojos.- Las partes principales del anteojo son el objetivo, la Retícula y el Ocular. Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 93

14 Existen dos tipos de anteojos: Los de enfoque externo en donde el enfoque se realiza moviendo el objetivo y los de enfoque interno en donde el enfoque se logra mediante un lente de enfoque. Estos son los que se usan actualmente por las ventajas que presentan: 1. El anteojo es más corto. 2. Ambos extremos del anteojo permanecer herméticamente sellados. 3. Elimina la constante de adicción en taquimetría. De los hilos de retículo: El hilo superior e inferior se encuentran equidistante (a), del hilo horizontal medio. Estos hilos superior e inferior sirven para la taquimetría. Sobre el plano de los hilos del retículo debe caer la imagen formada por el objetivo. Los telescopios actuales vienen provistos de lentes que corrigen e invierten la imagen, por lo que el operador observa la imagen en forma directa, en los teodolitos que se observa la imagen invertida no representa ningún problema, salvo un poco de incomodidad al principio, que luego de algún tiempo pasa a segundo término. Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 94

15 Limbos.- Son círculos graduados sobre un disco que pueden ser de bronce, acero u otro metales con un borde plateado donde van gravados las divisiones que pueden corresponder a espacios de 30", 20", 10", 5", 1". En cuanto a los limbos verticales se puede indicar que se encuentran al lado izquierdo del anteojo cuando él está en posición directa; Este limbo es fijo y puede tener el cero en el Zenit o en el Nadir. CLASIFICACIÓN DE TEODOLITOS.- Se pueden clasificar por: a) Precisión en sus Lecturas: Teodolitos al segundo.- Permiten la lectura de grados, minutos y segundos, en algunos casos se puede leer hasta las fracciones de segundo Ejm: Wild T2, Kern KKM2, Wild T3, Kern DKM3, etc. Teodolitos al minuto.- Permiten la lectura de grados y minutos. En muchos de sus casos fracciones de minutos: 30", 20", 10" y 6" Ejm: Wild T1A, Kern DKM1, Theo 020B, Wild ", T16, etc. b) Por la Disposición de los Ejes Horizontales: Teodolitos Reiteradores.- Son teodolitos que cuentan tan solo de un sistema de ejes para el limbo horizontal (No se puede fijar el limbo a la Alidada); generalmente son teodolitos al segundo. Teodolitos Repetidores.-Son teodolitos que cuentan con doble sistema de ejes para el limbo horizontal; Se puede fijar el limbo a la Alidada, entonces se puede decir que se está llevando el ángulo. Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 95

16 MEDICIÓN DE ÁNGULO POR EL MÉTODO DE REPETICIÓN Necesariamente para aplicar éste método, se debe contar con un teodolito repetidor. Procedimiento: a) Soltar los bloqueos de la Base y la Alidada. b) Fijar el limbo horizontal a la Alidada en posición 0 00'00". c) Apuntar al punto de partida, sujetando y afinando con los tornillos del limbo horizontal de la base. La posición de la lectura 0 0'00", no debe variar. d) Soltar el tornillo de sujeción de la Alidada y girar el anteojo hasta la posición final. Fijar y afinar la posición, con los tornillos de la Alidada. e) Anotar la lectura del ángulo: º ' " f) Soltar el tornillo de sujeción de la Base y girar el anteojo a la posición inicial, luego fijar y afinar en esta posición nuevamente el anteojo con los tornillos de la Base; la lectura seguirá siendo: º ' " g) Repetir la operación de d y e. Solo que la lectura ahora será de aproximadamente de dos veces la primera: 2 º2 '2 " " h) Lo anterior se repite cuatro veces y luego el resultado final será dividido entre cuatro para obtener el valor del ángulo promedio. Ángulo promedio: º 4 º º / 4 Nota: Se debe tener en cuenta que en muchos de los casos las últimas lecturas solo aparecen los excesos de 360, 720, etc. Para un mejor promedio, se hará igual número de mediciones en anteojo directo e invertido. MANEJO Y USO DEL TEODOLITO. Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 96

17 MANEJO Y USO DEL TEODOLITO 1). INTRODUCCIÓN. El teodolito es un instrumento principal y universal de la topografía convencional. Para resaltar el manejo y uso de este instrumento y pone en prueba la habilidad del operador se dice q el éxito o fracaso en la mayoría de los trabajos con topografía en el teodolito se debe a la destreza en el manejo y uso eficiente del mismo ó el desacierto del operador. siendo 5 horas insufiente para aprender el manejo y el adiestramiento en la toma de lecturas, se recomienda al alumno, practicar en hora adicionales fuera en las horas de prácticas para lo cual contara con las facilidades del gabinete de topografía. la brigada o parte de la brigada (cada 2 alumnos de preferencia), a partir de la fecha de la practica está facultado para adiestrarse en el manejo y la toma de lecturas y de esta forma quedar en condiciones de rendir un buen examen de manejo. 2). OBJETIVOS El objetivo general es él de capacitar al estudiante en el manejo del teodolito para su uso en los levantamientos topográficos, replanteo o trazos de obras, en el seguimiento y control de la edificaciones entre otras actividades de la ingeniería. Son objetivos específicos de la presente practica: - Que el estudiante se familiarice con la nomenclatura y función de sus partes, así mismo, en el manejo de teodolitos y las marcas disponibles. - Estacionamiento y operación correcta en la toma de datos ángulos y distancias. - En el uso de la brújula como instrumento auxiliar de teodolito, en la orientación de un levantamiento a través del azimut magnético ó en la dirección de la referencia ó de inicio de un trabajo (0 en el norte magnético). - Instruir al estudiante, acerca de las aplicaciones del teodolito en las diferentes actividades de la ingeniería. Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 97

18 3). EQUIPOS Y MATERIALES EQUIPO: - 1 teodolito marca Wild, Carl Zeiss etc. - 1 mira - 1 libreta de campo - 1 Lápiz y borrador. - 4). CONTENIDO DE LA PRACTICA 1. Descripción del teodolito: - Partes Nomenclatura correcta y funciones. - Precisión, alcance y diferencias entre las marcas y modelos de teodolitos disponibles en el gabinete. 2. Estacionamiento de un teodolito: - De plomada óptica. - De plomada de gravedad. 3. Lectura de ángulos y distancias en teodolitos. 4. Practica de entrenamiento y lectura de 10 puntos topográficos por alumno para ser adjuntado al informe, de acuerdo al modelo de libreta asignado. 5. Resolver el cuestionario de preguntas asignadas por el profesor de prácticas. 5). METODOLOGIA La práctica se realizara mediante una exposición sobre la descripción y manejo del teodolito de las marcas y modelos disponibles, indicando la precisión y las diferencias en cada uno de ellos. Luego el estudiante realizara la practica en su brigada con el instrumental asignado, haciendo lecturas y registrando datos de los puntos topográficos que se considere necesario para el informe. Esta práctica concluye en un informe detallando las labores realizadas y resolviendo el cuestionario asignado. Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 98

19 6). BRIGADA DE TRABAJO una brigada de trabajo para un equipo de teodolito está integrada por: - 1 operador - 2 portamiras - 1 libretista - 1 ayudante Para la realización de las practicas los estudiantes se rotaran en dichas funciones. 7). DESARROLLO DE LA PRACTICA NOMENCLATURA Las partes del teodolito especialmente los mandos ó tornillos de operación suelen ser asignados con varios nombres, sin embargo los nombres que se escriben en las figuras adjuntadas son las más usuales. 7.1 DESCRIPCIÓN DE UN TEODOLITO Un teodolito mide ángulos y distancias y consta fundamentalmente de tres partes: 1. El limbo horizontal - para lecturas de ángulos horizontales 2. El limbo vertical - para lecturas de ángulos verticales 3. el anteojo ó telescopio - para visado y lectura de distancia Ing. Juan Vidal Campomanes pág. 99

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