La viscosidad se puede definir como una medida de la resistencia a la deformación de un fluido

Transcripción

1 Unidad III HIDRODINAMICA La hidrodinámica estudia la dinámica de los líquidos, para el estudio de la hidrodinámica normalmente se consideran tres aproximaciones importantes: que el fluido es un líquido incompresible, es decir, que su densidad no varía con el cambio de presión, a diferencia de lo que ocurre con los gases; se considera despreciable la pérdida de energía por la viscosidad, ya que se supone que un líquido es óptimo para fluir y esta pérdida es mucho menor comparándola con la inercia de su movimiento; se supone que el flujo de los líquidos es permanente, estable o estacionario. Daniel Bernoulli fue uno de los primeros matemáticos que realizó estudios de hidrodinámica, siendo precisamente él quien dio nombre a esta rama de la física con su obra de 1738, Hydrodynamica. Volumen de control y sistema Para aplicar las leyes físicas al flujo de un fluido es necesario definir los conceptos de volumen de control y de sistema. Se entiende por volumen de control una región fija en el espacio donde puede existir flujo de fluido a través de sus fronteras. Por esta razón, en diferentes instantes, se pueden tener diferentes partículas en el interior del volumen del control. Sistema se refiere a un conjunto de partículas en el cual permanecen siempre las mismas. Es decir, se está observando siempre una cantidad fija de materia. Tipos de Fluidos según su comportamiento Reológico La viscosidad se puede definir como una medida de la resistencia a la deformación de un fluido 1) Newtonianos, hay proporcionalidad lineal entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformación. 2) No newtonianos, no hay proporcionalidad lineal entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformación. A su vez se dividen en: a) Independientes del tiempo: Sin esfuerzo umbral, o Pseudoplástico, se produce una disminución de su viscosidad, y de su esfuerzo cortante, con la velocidad de deformación. o Dilatantes, se produce un aumento de su viscosidad, y de su esfuerzo cortante, con la velocidad de deformación. Con esfuerzo umbral, o Plásticos, se comporta como un sólido hasta que sobrepasa un esfuerzo cortante mínimo (esfuerzo umbral) y a partir de dicho valor se comporta como un líquido. b) Dependientes del tiempo: Tixotrópicos, se produce una disminución de la viscosidad al aplicar un esfuerzo cortante y recupera su viscosidad inicial tras un tiempo de reposo. Reopécticos, se produce un aumento de la viscosidad al aplicar un esfuerzo cortante y recupera su viscosidad inicial tras un tiempo de reposo. 3) Viscoelásticos, se comportan como líquidos y sólidos, presentando propiedades de ambos, y con propiedades tanto viscosas como elásticas. Página 1 de 6

2 Otra fórmula para El Caudal La palabra caudal (Q) significa la cantidad de líquido que pasa en un cierto tiempo. Concretamente, el caudal sería el volumen de líquido que circula dividido el tiempo. Unidades de Caudal Q = Volumen tiempo El caudal se mide unidades de volumen dividido unidades de tiempo. Generalmente se usan m 3 /s o litro/s. A veces también se usa kg/s. Estas no son las únicas unidades que se usan, en un problema puede aparecer el caudal en cm 3 /s, dm 3 /s o en litros/hora. Página 2 de 6

3 Clasificaciones de un flujo Fundamentalmente se pueden hacer dos clasificaciones: 1. Clasificación I: 1.1. Flujo Permanente: se dice que un flujo es permanente o estacionario cuando en cualquier sección sus características medias (velocidad, presión, densidad, etc.) no varían durante el tiempo en que se está estudiando Flujo Transitorio: se dice que un flujo es variable o transitorio cuando en cualquier sección sus características medias (velocidad, presión, densidad, etc.) varían durante el tiempo en que se está estudiando. 2. Clasificación II: 2.1. Flujo laminar: se dice que un régimen laminar cuando el fluido se mueve por capas, sin partículas de unas pasen a otras. (fig. 1-9) 2.2. Flujo turbulento: el régimen turbulento es desordenado, y las partículas se mueven en todas la direcciones. (fig. 1-10) Página 3 de 6

4 Ecuación de continuidad Página 4 de 6

5 Ecuación de Bernoulli De acuerdo con la ecuación de continuidad, la velocidad del flujo del fluido puede variar a lo largo de la trayectoria del fluido; también se sabe que la presión puede variar dependiendo de la altura como se vio en el caso de la hidrostática. Entonces, sería conveniente tener una ecuación que nos relacionara, la velocidad del flujo y la altura para el flujo de un fluido ideal. La ecuación de Bernoulli es la fórmula más importante de toda esta parte de hidrodinámica. Es la que más se usa y es la que trae más problemas. Donde, P ρv 2 + ρgh = ctte. P = presion incial; ρ = densidad del liquido; V = velocidad; g = gravedad; h = altura Cuando se habla del flujo de un fluido dentro de una tubería, se expresa de la siguiente manera: Donde, P ρv ρgh 1 = P ρv ρgh 2 P 1 = presion de entrada; V 1 = velocidad de entrada; h 1 = altura de entrada P 2 = presion de salida; V 2 = velocidad de salida; h 2 = altura de salida De esta ecuación se deben tener en consideración lo siguiente: 1. Esta fórmula es la ecuación de la conservación de la energía para un flujo de fluido ideal que va dentro de una tubería, es decir, la ecuación de Bernoulli no se puede plantear si el fluido tiene viscosidad. 2. Es muy importante mantener una consistencia en el uso de todas las unidades con la finalidad de evitar resultados incorrectos. Las unidades recomendadas es el Sistema Internacional M.K.S (metros, kilogramos, segundos; y todas las unidades que deriven de ellas, Pascal, Newton, etc.). Página 5 de 6