PROBABILIDAD Probabilidad Clásica y Frecuencial. Probabilidad frecuencial y regularidad estadística Las frecuencias relativas de un evento tienden a
|
|
- Jaime Tebar Núñez
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 Probabilidad Clásica y Frecuencial. Probabilidad frecuencial y regularidad estadística Las frecuencias relativas de un evento tienden a estabilizarse cuando el número de observaciones se hace cada vez mayor. Ejemplo: La regularidad estadística en el experimento del lanzamiento de monedas, indica que las frecuencias relativas del evento: que salga sol {s }, se tiende a estabilizar aproximadamente en.5= 1/2.
2 Probabilidad frecuencial y regularidad estadística La probabilidad de un evento A, denotada por P(A), es el valor en el que se estabilizan las frecuencias relativas del evento A, cuando el número de observaciones del experimento se hace cada vez mayor.
3 Esto es: PROBABILIDAD donde N( A) PA ( ) (2) N( ) N(A) = número de elementos del evento A N(Ω) = número de elementos del espacio muestral Ω.
4 Probabilidad clásica.- PROBABILIDAD Sea S un espacio muestral cualquiera y A un evento de ese espacio. Se define la probabilidad P del evento A, como: donde NCF P( A) (1) NCT NCF - número de casos favorables NCT - número de casos totales
5 Ejemplo: PROBABILIDAD Experimento.- Se lanza una moneda Evento A.- que al lanzar una moneda caiga águila. Calcular la probabilidad de A: S = { A, S}, N(Ω) = 2 A = { A }, N(A) = 1 N( A) 1 PA ( ).5 N( ) 2
6 Leyes De La Probabilidad Las relaciones que se dan entre los eventos al ser aplicadas las operaciones que se presentaron, se facilitan y comprenden mejor haciendo uso de los axiomas y teoremas de probabilidad (Leyes de Probabilidad). Axioma.- es una verdad evidente que no requiere demostración. Teorema.- Es una verdad que requiere ser demostrada.
7 Axioma 1.- Sea S un espacio muestral cualquiera y A un evento, tal que A S, entonces se cumple que 0 P(A) 1 (3) esto significa que la probabilidad de cualquier evento no puede ser más grande que uno, ni ser menor que cero. Si es igual a 1 se llama evento seguro, y cuando es cero se llama evento imposible. P(A)
8 Axioma 2.- La probabilidad del espacio muestral Ω es un evento seguro, es uno P(Ω) = 1 Ejemplo.- Experimento.- Se lanza un dado Si A =Ω, es decir si el evento A coincide o es igual al espacio muestral, entonces. N( A) N( S) PA ( ) 1 N( ) N( )
9 Teorema 1.- Si es el conjunto vacío, entonces la probabilidad de es igual a 0 Ejemplos: N( ) P( ) 0 N( ) Una persona que quiere ganar la lotería nacional, pero no compra boleto. Que aparezca un siete al lanzar un dado Que una persona viva 250 años En estos casos los eventos son vacíos
10 Axioma 3.- Sea Ω un espacio muestral cualquiera y sean A y B dos eventos tales que A Ω, B Ω y A B =, es decir, dos eventos mutuamente exclusivos, entonces P(A B) = P(A) + P(B). A B A B
11 Ejemplo: Experimento: Se lanzan dos monedas Ω = { ss, aa, sa, as} N(Ω) = 4 Sean: A: el evento de que al lanzar un par de monedas caigan dos soles exactamente B: el evento de que al lanzar un par de monedas caiga un sol exactamente. Los elementos de A y B son A = { ss } B = {sa, as} Se puede ver que A B =, no hay elementos en común, por lo que los eventos son mutuamente exclusivos o disjuntos, por tanto P(A B) = P(A) + P(B)
12 N( A) 1 PA ( ) N( ) 4 N( B) 2 PB ( ) N( ) P( A B) P( A) P( B) 4 4 4
13 Axioma 4.- Sean A1, A2, A3, A4,..., An eventos mutuamente exclusivos: P(A1 A2 A3 A4,... An) = P(A1) + P(A2) + P(A3) + P(A4) P(An) Este axioma dice que la probabilidad de varios eventos mutuamente exclusivos (que no tienen elementos en común), es igual a la suma de sus probabilidades.
14 Si los eventos no son mutuamente excluyentes entonces para n eventos seria: P( A A... A ) P( A ) P( A )... P( A ) n 1 2 n 1 2 n P( A A ) P( A A A )... P( A A... A ) i j i j k 1 2 k i j i j k n
15 Ejemplo: Experimento: Se lanza un dado Sean Evento A: que al lanzar un dado salga el 2 o el 4 Evento B: que al lanzar un dado salga un número mayor a 4 Evento C: que salga el 1 o 3 Los elementos de A, B y C son A = {2, 4}, N(A) = 2 B = {5, 6}, N(B) = 2 C = {1, 3}, N(C) = 2
16 Como A, B y C son mutuamente excluyentes, ya que A B = { }, A C = { }, B C = { }, Por axioma 4 P(A B C) = P(A) + P(B) + P(C) PA ( ) PB ( ) PC ( ) N( A) 2 N( ) 6 N( B) 2 N( ) 6 NC ( ) 2 N( ) P( A B C) P( A) P( B) P( C)
17 Teorema 2.-(Ley Aditiva de la Probabilildad). Sean A y B dos eventos no excluyentes, A B, entonces P(A B) = P(A) + P(B) - P(A B) A B
18 Diferencia Sean A y B dos eventos: A-B = { x x A y x B } A B A - B
19 Ejemplo.- Experimento.- Se lanza un dado y una moneda Ω = {1s, 2s, 3s, 4s, 5s, 6s, 1a, 2a, 3a, 4a, 5a, 6a } N(Ω) = 12 A: Al lanzar un dado y una moneda aparezcan el número 2 o 3 con sol. B: Al lanzar un dado y una moneda aparezcan números pares con sol. A = { 2s, 3s }, N(A) = 2 B = { 2s, 4s, 6s } N(B) = 3 A B = { 2s } N(A B ) = 1 P(A B) = P(A) + P(B) - P(A B) = 2/12 + 3/12 1/12 = 4/12 = 1/3
20 Teorema 3.- Sea A un evento cualquiera y Ω un espacio muestral, tal que A S, si A c es el complemento del evento A, entonces la probabilidad de A c es igual a 1 menos la probabilidad de A, es decir P(A c ) = 1 P(A)
21 Experimento.- Se lanza un dado y una moneda Ω = {1s, 2s, 3s, 4s, 5s, 6s, 1a, 2a, 3a, 4a, 5a, 6a } N(Ω) = 12 A: Al lanzar un dado y una moneda aparezcan el número 2 o 3 con sol. B: Al lanzar un dado y una moneda aparezcan números pares con sol. A = { 2s, 3s }, N(A) = 2 B = { 2s, 4s, 6s } N(B) = 3 A c = { 1s, 4s, 5s, 6s, 1a, 2a, 3a, 4a, 5a, 6a } P(A c ) = 1 P(A) = 1 2/12 = 10/12 B c = { 1s, 3s, 5s, 1a, 2a, 3a, 4a, 5a, 6a } P(B c ) = 1 P(B) = 1 3/12 = 9/12
ESPACIOS MUESTRALES Y EVENTOS
1 ESPACIOS MUESTRALES Y EVENTOS Definiciones 1. Un experimento aleatorio es aquel que proporciona diferentes resultados aun cuando se repita siempre de la misma manera. 2. El conjunto de los posibles resultados
Más detallesTema 3: Probabilidad
Tema 3: Probabilidad Estadística. 4 o Curso. Licenciatura en Ciencias Ambientales Licenciatura en Ciencias Ambientales (4 o Curso) Tema 3: Probabilidad Curso 2009-2010 1 / 13 Índice 1 Fenómenos Aleatorios
Más detallesCalcular probabilidad clásica mediante regla de Laplace. Reconocer elementos básicos en las probabilidades.
Guía N 16 Nombre: Fecha: Contenidos: Probabilidad Clásica Objetivos: Calcular probabilidad clásica mediante regla de Laplace. Reconocer elementos básicos en las probabilidades. NOCIONES ELEMENTALES Experimento:
Más detalles2.3 PROPIEDADES DE LA PROBABILIDAD
2.3 PROPIEDADES DE LA PROBABILIDAD 1. La probabilidad es positiva y menor o igual que 1. 0 p( 1 2. La probabilidad del suceso seguro es 1. p (E) = 1 3. Si A y B son incompatibles, es decir A B = entonces:
Más detallesUnidad Temática 2 Probabilidad
Unidad Temática 2 Probabilidad Responda verdadero o falso. Coloque una letra V a la izquierda del número del ítem si acepta la afirmación enunciada, o una F si la rechaza. 1. El experimento que consiste
Más detallesMATEMÁTICAS BÁSICAS PROBABILIDAD
MATEMÁTICAS BÁSICAS PROBABILIDAD Autora: Alejandra Sánchez Departamento de Matemáticas Sede Bogotá 10 de diciembre de 2013 Introducción a la Probabilidad Definición espacio muestral y eventos Definición
Más detallesESTADÍSTICA INFERENCIAL
ESTADÍSTICA INFERENCIAL ESTADÍSTICA INFERENCIAL 1 Sesión No. 2 Nombre: Probabilidad Contextualización En la sesión anterior analizamos cómo a largo plazo un fenómeno aleatorio o probabilístico posee un
Más detallesTema 3: Cálculo de Probabilidades. Métodos Estadísticos
Tema 3: Cálculo de Probabilidades Métodos Estadísticos 2 INTRODUCCIÓN Qué es la probabilidad? Es la creencia en la ocurrencia de un evento o suceso. Ejemplos de sucesos probables: Sacar cara en una moneda.
Más detallesConceptos. Experimento Aleatorio: Es un fenómeno en el que interviene el azar, es decir no se puede predecir el resultado.
Teresa Pérez P DíazD Profesora de matemática tica Conceptos Experimento Aleatorio: Es un fenómeno en el que interviene el azar, es decir no se puede predecir el resultado. Ejemplos: E : Lanzar un dado,
Más detallesProbabilidad y Estadística
y Estadística Unidad 2 Tipos de probabilidad Prof. Héctor Ulises Cobián L. ulises.cobian@itcolima.edu.mx February 29, 2016 1 Definition (Experimento aleatorio) Es el que no podemos predecir su resultado,
Más detallesTiempo completo Tiempo parcial Total Mujeres Hombres Total
ASIGNACION DE ROBABILIDAD A manera de introducción al tema analicemos las diferencias entre eventos mutuamente excluyentes, no mutuamente excluyentes, dependientes e independientes. Ejemplo : En un grupo
Más detallesLECTURA 10: NOCIONES DE PROBABILIDAD (PARTE I) DEFINICIONES BÁSICAS DE PROBABILIDAD. PROBABILIDAD Y ENFOQUES DE PROBABILIDAD
LECTURA 10: NOCIONES DE PROBABILIDAD (PARTE I) DEFINICIONES BÁSICAS DE PROBABILIDAD. PROBABILIDAD Y ENFOQUES DE PROBABILIDAD TEMA 20: DEFINICIONES BASICAS DE PROBABILIDAD 1. EXPERIMENTO Un experimento
Más detallesEstadís3ca y Métodos Numéricos Tema 2. Probabilidad
Estadís3ca y Métodos Numéricos Tema 2. Probabilidad Ángel Barón Caldera Ángel Cobo Ortega María Dolores Frías Domínguez Jesús Fernández Fernández Francisco Javier González Or@z Carmen María Sordo García
Más detallesFundamentos de Estadística y Simulación Básica
Fundamentos de Estadística y Simulación Básica TEMA 3 PROBABILIDADES Definiciones Algunas definiciones en Probabilidades Teoría de conjuntos Espacio muestral (E) Evento o suceso Eventos mutuamente excluyentes
Más detallesUNIDAD 4: ESTUDIEMOS LA PROBABILIDAD. 7. Probabilidad 1
UNIDAD 4: ESTUDIEMOS LA PROBABILIDAD. 7. Probabilidad 1 Objetivos conceptuales. Comprender lo que es probabilidad. Objetivos procedimentales. Efectuar cálculos de probabilidad. Objetivos actitudinales.
Más detallesFundamentos de la Teoría de la Probabilidad. Ing. Eduardo Cruz Romero
Fundamentos de la Teoría de la Probabilidad Ing. Eduardo Cruz Romero www.tics-tlapa.com Teoría elemental de la probabilidad (1/3) El Cálculo de Probabilidades se ocupa de estudiar ciertos experimentos
Más detalles1. Teoría de conjuntos
Introducción a la probabilidad Universidad de Puerto Rico ET 3041 Prof. Héctor D. Torres ponte 1. Teoría de conjuntos Definición 1.1. La colección de todos los posibles resultados de un experimento se
Más detallesPRINCIPALES CONCEPTOS DE LA TEORÍA DE LA PROBABILIDAD
PRINCIPALES CONCEPTOS DE LA TEORÍA DE LA PROBABILIDAD CONCEPTOS PREVIOS EXPERIMENTO RESULTADO ESPACIO DE RESULTADOS, W ÁLGEBRA DE SUCESOS SUCESO PROBABILIDAD (AXIOMÁTICA) PROPIEDADES Y TEOREMAS DERIVADOS
Más detallesTema 4. Axiomática del Cálculo de Probabilidades
Tema 4. Axiomática del Cálculo de Probabilidades mjolmo@ujaen.es Curso 2007/2008 Espacio muestral finito equiprobable El espacio muestral contiene un número finito de sucesos elementales todos ellos con
Más detallesGuía Matemática NM 4: Probabilidades
Centro Educacional San Carlos de Aragón. Dpto. Matemática. Prof.: Ximena Gallegos H. Guía Matemática NM : Probabilidades Nombre: Curso: Aprendizaje Esperado: Determinar la probabilidad de ocurrencia de
Más detallesGUIA PARA PRIMER EXAMEN PARCIAL DE PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
GUIA PARA PRIMER EXAMEN PARCIAL DE PROBABILIDAD Y ESTADISTICA Deberán apoyarse en los ejercicios resueltos en clase marcados con el símbolo E Los conceptos de probabilidad, fenómeno aleatorio, determinista,
Más detallesEstadística Aplicada
Estadística Aplicada Universidad Maimónides 2016 Clase 3. Algunos Conceptos de Probabilidad Pedro Elosegui Conceptos Probabilísticos - Probabilidad: valor entre cero y uno (inclusive) que describe la posibilidad
Más detallesPROBABILIDAD Y PRINCIPIO DE CONTEO
PROBABILIDAD Y PRINCIPIO DE CONTEO PRINCIPIO MULTIPLICATIVO. Si se desea realizar una actividad que consta de r pasos, en donde el primer paso de la actividad a realizar puede ser llevado a cabo de N1
Más detallesCENTRO DE ESTUDIOS TECNOLÓGICOS Industrial y de Servicios Nº 107. Facilitador: JOSÉ EXIQUIO SÁNCHEZ CECEÑA
CENTRO DE ESTUDIOS TECNOLÓGICOS Industrial y de Servicios Nº 107 Facilitador: JOSÉ EXIQUIO SÁNCHEZ CECEÑA 10 y 25 de noviembre de 2014 QUÉ ES PROBABILIDAD? Se expresa entre: 0-1, donde 1 = 100% TEORÍA
Más detallesUNIDAD: GEOMETRÍA PROBABILIDADES I. Experimento: Procedimiento que se puede llevar a cabo bajo las mismas condiciones un número indefinido de veces.
C u r s o : Matemática º Medio Material Nº MT - UNIDAD: GEOMETRÍA PROBABILIDADES I NOCIONES ELEMENTALES Experimento: Procedimiento que se puede llevar a cabo bajo las mismas condiciones un número indefinido
Más detallesU D PROBABILIDAD 2º BACHILLERATO Col. LA PRESENTACIÓN PROBABILIDAD
PROBABILIDAD 0. DEFINICIONES PREVIAS 1. DISTINTAS CONCEPCIONES DE PROBABILIDAD a. Definición Clásica b. Definición Frecuentista 2. DEFINICIÓN AXIOMÁTICA DE PROBABILIDAD a. Espacio Muestral b. Suceso Aleatorio
Más detalles2. Conceptos Básicos de Probabilidad. ESTADÍSTICA Esp. Paola G. Herrera S.
2. Conceptos Básicos de Probabilidad ESTADÍSTICA Esp. Paola G. Herrera S. Introducción La probabilidad es la rama de las matemáticas que estudia los fenómenos con incertidumbre. Es un mecanismo por medio
Más detallesCurs MAT CFGS-17
Curs 2015-16 MAT CFGS-17 Sigue la PROBABILIDAD Resumen de Probabilidad Teoría de probabilidades: La teoría de probabilidades se ocupa de asignar un cierto número a cada posible resultado que pueda ocurrir
Más detallesTEMA 6: CÁLCULO DE PROBABILIDADES. 6.1 Concepto de suceso aleatorio. Terminología y definiciones.
I.E.S. Salvador Serrano Dto. de Matemáticas (Daniel García) 2º CCSS 202 / TEMA : CÁLCULO DE PROBABILIDADES.. Concepto de suceso aleatorio. Terminología y definiciones. La probabilidad se centra en los
Más detallesMaestría en Bioinformática Probabilidad y Estadística: Clase 1
Maestría en Bioinformática Probabilidad y Estadística: Clase 1 Gustavo Guerberoff gguerber@fing.edu.uy Facultad de Ingeniería Universidad de la República Abril de 2010 Contenidos 1 Introducción 2 Teoría
Más detallesTEMA 4: Definiciones Básicas de
TEM 4: Definiciones Básicas de robabilidad LGUNS DEFINICIONES Experimento leatorio: roceso que produce uno o varios resultados posibles y que no pueden ser predichos con certeza. Espacio Muestral S: Conjunto
Más detallesPROBABILIDAD CONDICIONAL
PROBABILIDAD CONDICIONAL M. en C. Juan Carlos Gutiérrez Matus Instituto Politécnico Nacional Primavera 2004 IPN UPIICSA c 2004 Juan C. Gutiérrez Matus Si en el experimento de lanzar un dado tenemos: Entonces:
Más detallesUNIDAD III. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. Tema. Probabilidad
UNIDAD III. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Tema. Probabilidad PROBABILIDAD INTRODUCCIÓN Sin tomar en cuenta la carrera o profesión que se vaya a elegir, algo es seguro: en algún momento se han de tomar decisiones.
Más detallesPlan de clase (1/4) b) Cuál es la probabilidad de que en ambas caras aparezca el mismo número?
Plan de clase (1/4) Escuela: Fecha: Profr. (a): Curso: Matemáticas 9 Eje temático: MI Contenido. 9.3.7 Cálculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventos independientes (regla del producto). Intenciones
Más detallesAxiomática de la Teoría de Probabilidades
Axiomática de la Teoría de Probabilidades Modelos matemáticos Según el experimento Cada ejecución del experimento se denomina prueba o ensayo Determinísticos Aleatorios Conjunto de resultados posibles
Más detallesEstadística y sus aplicaciones en Ciencias Sociales 1. Introducción a la probabilidad
Estadística y sus aplicaciones en Ciencias Sociales 1. Introducción a la probabilidad Facultad de Ciencias Sociales Universidad de la República Curso 2016 Índice 1.1. Aleatoriedad e incertidumbre 1.2 Probabilidad
Más detallesTEMA 1.- PROBABILIDAD.- CURSO
TEMA 1.- PROBABILIDAD.- CURSO 2016-2017 1.1.- Introducción. Definición axiomática de probabilidad. Consecuencias de los axiomas. 1.2.- Probabilidad condicionada. 1.3.- Independencia de sucesos. 1.4.- Teoremas
Más detallesUnidad II: Fundamentos de la teoría de probabilidad
Unidad II: Fundamentos de la teoría de probabilidad 2.1 Teoría elemental de probabilidad El Cálculo de Probabilidades se ocupa de estudiar ciertos experimentos que se denominan aleatorios, cuya característica
Más detallesLa idea de probabilidad comienza con la observación: las frecuencias relativas de los resultados de los experimentos aleatorios se estabilizan.
6.1 Ideas básicas de probabilidad 47 Experimento aleatorio (ε) Diremos que un experimento es aleatorio, cuando el resultado de una realización del experimento es incierto pero las frecuencias relativas
Más detalles1.- Definiciones Básicas:
Tema 3 PROBABILIDAD Y COMBINATORIA 1.- Definiciones Básicas: El objetivo del cálculo de probabilidades es el estudio de métodos de análisis del comportamiento de fenómenos aleatorios en lo relativo a su
Más detalles1. Combinatoria Sucesos aleatorios...
PROBABILIDAD Índice: Página. Combinatoria..... Sucesos aleatorios...... Experimento aleatorio...... Tipos de sucesos....3. Operaciones con sucesos..... Sistema completo de sucesos....5. Experimentos compuestos...
Más detallesColegio SSCC Concepción - Depto. de Matemáticas. Aprendizajes Esperados: Calcular probabilidades condicionales en situaciones problemáticas
Colegio SSCC Concepción - Depto. de Matemáticas Unidad de Aprendizaje: PROBABILIDAD Capacidades/Destreza/Habilidad: Racionamiento Matemático/ Aplicación / Calcular, Resolver Valores/ Actitudes: Respeto,
Más detallesPROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Pablo Torres Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniera y Agrimensura - Universidad Nacional de Rosario Unidad 2: Probabilidad INTRODUCCIÓN Al lanzar un dado muchas veces veremos
Más detallesHOJA DE TRABAJO UNIDAD 3
HOJA DE TRABAJO UNIDAD 3 1. Defina que es probabilidad Es el estudio de experimentos aleatorios o libres de determinación, el resultado es al azar. Se refiere al estudio de la aleatoriedad y a la incertidumbre.
Más detallesINTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS ORIENTACIONES (TEMA 5)
TEMA 5 NOCIONES BÁSICAS DE PROBABILIDAD OBJETIVOS DE APRENDIZAJE: Conocer los conceptos de experimento aleatorio y espacio muestral. Distinguir los distintos tipos de sucesos que forman parte del espacio
Más detallesPROBABILIDAD. Profesor: Rafael Núñez Nogales CÁLCULO DE PROBABILIDADES. Experimentos y sucesos
PROBABILIDAD CÁLCULO DE PROBABILIDADES Experimentos y sucesos Experimento aleatorio Es aquel cuyo resultado depende del azar, es decir no se puede predecir de antemano qué resultado se va a obtener aunque
Más detallesIdeas básicas de probabilidad. objetivo Inferencia estadística.
40 Ideas básicas de probabilidad. objetivo Inferencia estadística. Experimento aleatorio (ε) Diremos que un fenómeno es un experimento aleatorio, cuando el resultado de una repetición es incierto pero
Más detallesPROBABILIDAD Introducción La Probabilidad mide la frecuencia con la que aparece un resultado determinado cuando se realiza un experimento.
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO F A C U L T A D D E Q U Í M I C A P R O G R A M A E D U C A T I V O D E Q U Í M I C O E N A L I M E N T O S PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA UNIDAD TEMÁTICA TEORÍA DE
Más detallesEXPERIMENTO ALEATORIO
EXPERIMENTO ALEATORIO En concepto de la probabilidad, un experimento aleatorio es aquel que bajo el mismo conjunto aparente de condiciones iniciales, puede presentar resultados diferentes, en otras palabras,
Más detallesProbabilidad y Combinatoria
Probabilidad y Definiciones básicas. Definiciones de Probabilidad Probabilidad condicionada. Teoremas Ejercicios Definiciones Básicas Experimento: cualquier proceso que genere un conjunto de datos. Deterministas:
Más detallesIdeas básicas de probabilidad. objetivo Inferencia estadística.
40 Ideas básicas de probabilidad. objetivo Inferencia estadística. Teoría de probabilidades: Descripción matemática de los fenómenos aleatorios que surgen al realizar experimentos aleatorizados o al tomar
Más detallesProbabilidades. Universidad de las Américas Instituto de Matemática, Física y Estadística. Centro de Aprendizaje Matemático - CAM
Universidad de las Américas Instituto de Matemática, Física y Estadística. Centro de Aprendizaje Matemático - CAM Probabilidades P(A) = Casos favorables Casos posibles Objetivos: Definir el concepto de
Más detallesPROBABILIDAD CLÁSICA (Técnicas de Conteo)
PROBABILIDAD CLÁSICA (Técnicas de Conteo) M. en C. Juan Carlos Gutiérrez Matus INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL Unidad Profesional Interdisciplinaria de Ingeniería y Ciencias Sociales y Administrativas Primavera
Más detallesConteo y Combinatoria
Universidad de Chile Facultad De Ciencias Físicas y Matemáticas Departamento de Ingeniería Matemática MA3403 - Probabilidades y Estadística 1. Nociones Generales Conteo y Combinatoria Alberto Vera Azócar,
Más detallesProbabilidades. Gerardo Arroyo Brenes
Probabilidades Gerardo Arroyo Brenes Teoría de las Probabilidades Experimento: Es toda acción o proceso que produce resultados bien definidos. Ejemplos: Experimento Resultado: Lanzar una moneda Cara o
Más detallesPROBABILIDAD Y ESTADISTICA 2ª OPORTUNIDAD NOMBRE GRUPO MATRICULA FECHA
PROBABILIDAD Y ESTADISTICA ESCUELA PREPARATORIA 9 2ª OPORTUNIDAD NOMBRE GRUPO MATRICULA FECHA INVESTIGA LOS SIGUIENTES CONCEPTOS 1.- PROBABILIDAD 2.- FACTORIAL 3.PERMUTACIÒN 4.- COMBINACIÒN 5.- PROBABILIDAD
Más detallesProbabilidad es una manera de indicar la posibilidad de ocurrencia de un evento futuro
Probabilidad es una manera de indicar la posibilidad de ocurrencia de un evento futuro La probabilidad nos proporciona un modelo teórico para la generación de los datos experimentales Medidas de la Posibilidad
Más detallesTema 3: Cálculo de Probabilidades Unidad 1: Introducción y Concepto
Estadística Tema 3: Cálculo de Probabilidades Unidad 1: Introducción y Concepto Área de Estadística e Investigación Operativa Licesio J. Rodríguez-Aragón Octubre 2010 Contenidos...............................................................
Más detallesAnálisis de Datos y Métodos Cuantitativos para la Toma de Decisiones 7ma versión MGM
Universidad Católica del Norte Escuela de Negocios Mineros Magíster en Gestión Minera Análisis de Datos y Métodos Cuantitativos para la Toma de Decisiones 7ma versión MGM Antofagasta, Junio de 2014 Freddy
Más detallesQué se obtiene? Plan de clase (1/2) Escuela: Fecha: Profesor (a):
Qué se obtiene? Plan de clase (1/2) Escuela: Fecha: Profesor (a): Curso: Matemáticas 3 ecundaria Eje temático: MI Contenido: 9.1.6 Conocimiento de la escala de la probabilidad. nálisis de las características
Más detallesProbabilidad Eventos mutuamente excluyentes y no excluyentes
Definition (Probabilidad de eventos mutuamente excluyentes) Sean A, B S y A B = {φ}, entonces P(A B) = P(A) + P(B) 1 Definition (Probabilidad de eventos mutuamente excluyentes) Sean A, B S y A B = {φ},
Más detallesProbabilidad 2º curso de Bachillerato Ciencias Sociales
PROBABILIDAD Índice: 1. Experimentos aleatorios. Espacio muestral----------------------------------------------------- 2 2. Suceso aleatorio ------------------------------------------------------------------------------------
Más detallesII. PROBABILIDAD MTRO. FRANCISCO JAVIER CRUZ ARIZA
II. PROBABILIDAD MTRO. FRANCISCO JAVIER CRUZ ARIZA PROBABILIDAD Es una medida numérica que refleja la posibilidad de que ocurra un evento. Permite obtener conclusiones sobre las características de la variable
Más detallesP R O B A B I L I D A D E S
Seminario Conciliar La Serena DEPTO DE MATEMATICA. MCP - GGU P R O B A B I L I D A D E S DEFINICIÓN: Es una rama de la matemática que consiste en el estudio de ciertos experimentos llamados aleatorios
Más detallesMATEMÁTICA MÓDULO 2 Eje temático: Estadística y probabilidades
MATEMÁTICA MÓDULO 2 Eje temático: Estadística y probabilidades 1. REGLA DE LAPLACE Cuando un suceso va a ocurrir, en ciertos casos es posible que se pueda predecir su resultado. Si se puede predecir diremos
Más detallesCálculo de probabilidad. Tema 1: Combinatoria y probabilidad
Cálculo de probabilidad Tema 1: Combinatoria y probabilidad Guión Guión 1.1. Análisis combinatorio Regla de multiplicación Este es el método de conteo más sencillo que existe. Supongamos que realizamos
Más detallesESTADÍSTICA. Kilómetros recorridos: x i Número de bicicletas: f i
ESTADÍSTICA 1.- Un equipo ciclista quiere estudiar el estado de las bicicletas a lo largo de cuatro años. Toma una muestra de 20 bicicletas y mira los Kilómetros que han recorrido: Kilómetros recorridos:
Más detallesProbabilidad y Estadística
Probabilidad y Estadística Probabilidad Conceptos como probabilidad, azar, aleatorio son tan viejos como la misma civilización. Y es que a diario utilizamos el concepto de probabilidad: Quizá llueva mañana
Más detallesUNIDAD IV PROBABILIDAD
UNIDAD IV PROBABILIDAD Probabilidad de un evento M. en C. Mario Arturo Vilchis Rodríguez EXPERIMENTOS, RESULTADOS Y CONJUNTOS La probabilidad es la posibilidad numérica de que ocurra un evento. La probabilidad
Más detallesBIOL3349-Genética. Módulo 1:Probabilidad
BIOL3349-Genética Módulo 1:Probabilidad Metas El propósito de este módulo es que puedas repasar algunos de los conceptos claves de probabilidad y estadística. El uso de estos conceptos es importante para
Más detallesPensamiento probabilístico
Pensamiento probabilístico por Sandra Pérez Márquez CONCEPTOS BÁSICOS Experimento: Dentro del área probabilística, un experimento es definido como un fenómeno que ocurre en la naturaleza y específicamente,
Más detallesProbabilidad y Estadística Descripción de Datos
Descripción de Datos Arturo Vega González a.vega@ugto.mx Division de Ciencias e Ingenierías Universidad de Guanajuato Campus León Universidad de Guanajuato, DCI, Campus León 1 / 28 Contenido 1 Probabilidad
Más detallesProbabilidad Condicional
Cómo actualizar la probabilidad de un evento dado que ha sucedido otro? o Cómo cambia la probabilidad de un evento cuando se sabe que otro evento ha ocurrido? Ejemplo: Una persona tiene un billete de lotería
Más detallesUNIVERSIDAD TECNICA PARTICULAR DE LOJA ESTADISTICA Y PROBABILIDAD ENSAYO N 2
UNIVERSIDAD TECNICA PARTICULAR DE LOJA ESTADISTICA Y PROBABILIDAD ENSAYO N 2 DOCENTE: Ing. Patricio Puchaicela ALUMNA: Andrea C. Puchaicela G. CURSO: 4to. Ciclo de Electrónica y Telecomunicaciones AÑO
Más detallesPROBABILIDAD Y ESTADISTICA PORTAFOLIO 2ª OPORTUNIDAD
PROBABILIDAD Y ESTADISTICA ESCUELA PREPARATORIA 9 PORTAFOLIO 2ª OPORTUNIDAD NOMBRE GRUPO MATRICULA FECHA EJERCICIOS DE PROBABILIDAD Y ESTADISTICA MODULAR PROBABILIDAD FACTORIAL 1.- DE CUANTAS FORMAS DISTINTAS
Más detalles3.Si A y B son incompatibles, es decir A B = entonces:
Axiomas de la probabilidad 1.La probabilidad es positiva y menor o igual que 1. 0 p(a) 1 2. La probabilidad del suceso seguro es 1. p(e) = 1 3.Si A y B son incompatibles, es decir A B = entonces: p(a B)
Más detallesEXPERIMENTO ALEATORIO, ESPACIO MUESTRAL Y SUCESO
EXPERIMENTO ALEATORIO, EPAIO MUETRAL Y UEO Experimento aleatorio: Es una acción o proceso que puede tener distintos resultados posibles, y cuyo resultado no se conoce hasta que no se lleva a cabo. Ejemplos:
Más detallesTEMAS BIMESTRAL. Son los experimentos de los que podemos predecir el resultado antes de que se realicen.
Profesora: Mónica Marcela Parra Zapata A continuación se presentan los temas que serán evaluados en el Bimestral de estadística del grado octavo. El grado octavo 1 presentará el bimestral el miércoles
Más detallesHABLEMOS DE PROBABILIDAD JORGE MARTINEZ COLLANTES PROFESOR PENSIONADO UNIVERSIDAD NACIONAL
HABLEMOS DE PROBABILIDAD JORGE MARTINEZ COLLANTES PROFESOR PENSIONADO UNIVERSIDAD NACIONAL Ganaremos el partido con Bolivia el próximo viernes? Cree que vamos a ganar el partido con Bolivia el viernes?
Más detallesFactorial de un número Se define como la multiplicación sucesiva de los primeros números naturales.
Combinatoria Principio multiplicativo Un elemento se puede elegir de formas diferentes, un elemento se puede elegir de formas diferentes hasta un elemento enésimo que puede ser elegido de formas diferentes.
Más detalles3.Si A y B son incompatibles, es decir A B = entonces:
Axiomas de la probabilidad 1.La probabilidad es positiva y menor o igual que 1. 0 p(a) 1 2. La probabilidad del suceso seguro es 1. p(e) = 1 3.Si A y B son incompatibles, es decir A B = entonces: p(a B)
Más detallesTutorial MT-a3. Matemática Tutorial Nivel Avanzado. Probabilidad y estadística
12345678901234567890 M ate m ática Tutorial MT-a3 Matemática 2006 Tutorial Nivel Avanzado Probabilidad y estadística Matemática 2006 Tutorial Probabilidad y estadística Marco Teórico 1. Probabilidad P(#)
Más detalles2. CONCEPTOS BÁSICOS DE LA PROBABILIDAD
2. CONCEPTOS BÁSICOS DE LA PROBABILIDAD Un diagrama de Venn Objetivos Introducir los conceptos básicos de experimentos y sucesos, y la definición axiomática y propiedades de la probabilidad. Para leer
Más detallesTutorial MT-m5. Matemática Tutorial Nivel Medio. Probabilidad
356790356790 M ate m ática Tutorial MT-m5 Matemática 006 Tutorial Nivel Medio Probabilidad Matemática 006 Tutorial Probabilidad Marco Teórico. Probabilidad P(#). Definición: La probabilidad de ocurrencia
Más detalles2.2. PROBABILIDAD BÁSICA. Saber: Definir el concepto de probabilidad. Enunciar los teoremas elementales de probabilidad y probabilidad condicional.
2.2. PROBABILIDAD BÁSICA Saber: Definir el concepto de probabilidad. Enunciar los teoremas elementales de probabilidad y probabilidad condicional. Hacer: Resolver problemas de probabilidad básica. Introducción
Más detallesProbabilidad Básica. Dr. Víctor Aguirre Torres, ITAM. Guión 5.
Probabilidad Básica 1 Contenido 1. Experimentos 2. Reglas de conteo 3. Asignación de Probabilidades 4. Eventos y sus Probabilidades 5. Relaciones Básicas de Probabilidad 6. Probabilidad Condicional a)
Más detallesAprender el concepto de la probabilidad y las reglas básicas de probabilidades para sucesos. Entender la probabilidad condicionada.
5. PROBABILIDAD Objetivo Aprender el concepto de la probabilidad y las reglas básicas de probabilidades para sucesos. Entender la probabilidad condicionada. Bibliografia recomendada Peña y Romo (1997),
Más detallesMs. C. Marco Vinicio Rodríguez mvrodriguezl@yahoo.com http://mvrurural.wordpress.com/
Ms. C. Marco Vinicio Rodríguez mvrodriguezl@yahoo.com http://mvrurural.wordpress.com/ La estadística descriptiva Le concierne el resumen de datos recogidos de eventos pasados. Por ejemplo los precios de
Más detallesCapítulo 1. Teoría de la probabilidad Teoría de conjuntos
Capítulo 1 Teoría de la probabilidad 1.1. Teoría de conjuntos Definición 1.1.1 El conjunto S de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio es llamado el espacio muestral. Un espacio muestral
Más detallesProbabilidad de eventos compuestos y condicionada
Tema 10: estadística y probabilidad Contenidos: probabilidad y frecuencia relativa Nivel: 3 Medio Probabilidad de eventos compuestos y condicionada 1 Probabilidad de eventos compuestos 1.1 Eventos incompatibles
Más detallesMATEMÁTICAS 4º ESO. TEMA 3: PROBABILIDAD
MTEMÁTICS 4º ESO. TEM 3: PROBBILIDD 3.1 Sucesos 3.2 Definición de probabilidad 3.3 Probabilidad condicionada 3.4 Probabilidad de la intersección de sucesos 3.5 Probabilidad de la unión de sucesos 3.6 Probabilidad
Más detallesConceptos de Probabilidad (II)
Conceptos de Probabilidad (II) Jhon Jairo Padilla A., PhD. Necesidad Es común escuchar frases como: Juan Probablemente ganará el torneo de tenis Tengo posibilidad de ganarme la lotería esta noche La mayoría
Más detallesTema 4: Probabilidad y Teoría de Muestras
Tema 4: Probabilidad y Teoría de Muestras Estadística. 4 o Curso. Licenciatura en Ciencias Ambientales Licenciatura en Ciencias Ambientales (4 o Curso) Tema 4: Probabilidad y Teoría de Muestras Curso 2008-2009
Más detallesProbabilidad E x p e r i m e n t o s d e t e r m i n i s t a s E j e m p l o E x p e r i m e n t o s a l e a t o r i o s a z a r E j e m p l o s
Probabilidad Experimentos deterministas Son los experimentos de los que podemos predecir el resultado antes de que se realicen. Ejemplo Si dejamos caer una piedra desde una ventana sabemos, sin lugar a
Más detallesTema 3. Probabilidad y variables aleatorias
1 Tema 3. Probabilidad y variables aleatorias En este tema: Probabilidad: Experimentos aleatorios, espacio muestral, sucesos. Interpretaciones de la probabilidad. Propiedades de la probabilidad. Probabilidad
Más detallesREGLAS DE PROBABILIDAD
Capítulo 4 Probabilidad REGLAS DE PROBABILIDAD 4.1-1 Evento Compuesto Un evento compuesto es cualquier evento que combina 2 o más eventos simples. Ejemplo: Al lanzar un dado justo de 6 caras, cuál es la
Más detallesPROBLEMAS DE PROBABILIDAD. 3. Calcula la probabilidad de que al lanzar dos dados la suma de sus puntos sea: a) igual a 5 b) mayor que 10
1. Se lanza un dado. Halla la probabilidad: a) de salir el 3 b) de salir un número par c) de salir un número mayor que 2 PROBLEMAS DE PROBABILIDAD 2. Calcula la probabilidad de que al lanzar dos monedas:
Más detalles2. Recolección de información - Medidas de posición: moda, media aritmética, mínimo, máximo - Frecuencia absoluta, relativa y porcentual
Prueba Escrita de matemática / Nivel: Sétimo año 1. Estadística - Unidad estadística - Características - Datos u observaciones - Población - Muestra - Variabilidad de los datos - Variables cuantitativas
Más detallesVARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS
VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS M. en C. Juan Carlos Gutiérrez Matus Instituto Politécnico Nacional Primavera 2004 IPN UPIICSA c 2004 Juan C. Gutiérrez Matus Variables Aleatorias Variables Aleatorias Definición:
Más detallesDefinición de probabilidad
Tema 5: LA DISTRIBUCIÓN NORMAL 1. INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD: Definición de probabilidad Repaso de propiedades de conjuntos (Leyes de Morgan) Probabilidad condicionada Teorema de la probabilidad total
Más detalles