1. (2 puntos) Escribe la expresión analítica de cada una de las siguientes funciones: a)

Transcripción

1 Departamento de Matemáticas III Control º Nivel: 4º ESO B Fecha: 0 de abril de 00. ( puntos) Escribe la epresión analítica de cada una de las siguientes funciones: a) b) c). ( puntos) Representa la siguiente función a trozos: f() =. ( puntos) Representa las siguientes funciones por traslaciones de otras más sencillas: a) y = b) y = c) y = d) y = 4. (, puntos) Justifica si las siguientes funciones tienen simetría par o impar: a) f() = b) f() = c) f() =. (, puntos) Dada la gráfica de la izquierda, estudia el dominio, recorrido, continuidad, puntos de corte con los ejes, crecimiento, decrecimiento y máimos y mínimos.

2 Departamento de Matemáticas III Control º Nivel: 4º ESO B Fecha: 8 de mayo de 00 NOTA INFORMATIVA: Sólo está permitido usar la calculadora en el último ejercicio. EJERCICIO. Dada la función: f 4 4 si si si a) (0,8 puntos) Represéntala gráficamente. b) (0,4 puntos) Determina dominio y recorrido c) (0, puntos) Puntos de corte con los ejes de coordenadas d) (0, puntos) Determina si eisten máimos o mínimos relativos y absolutos. e) (0,4 puntos) Intervalos de monotonía. EJERCICIO. ( puntos) Representa gráficamente las siguientes funciones: a) ( ) f b) f ( ) c) f ( ) d) f ( ) 4 e) f ( ) EJERCICIO. ( punto) Representa la parábola y 4 determinando vértice y puntos de corte con los ejes si los tuviera. EJERCICIO 4. ( punto) Epresa en función del log 0A 4 B log A y log B el siguiente logaritmo: EJERCICIO. (,6 puntos) Epresa estos logaritmos en función de log : a) log 0 0 b) log EJERCICIO 6. (,8 puntos) Calcula el valor de : a) log 4 b) log c) log EJERCICIO 7. (0 6 puntos) Usa la calculadora para hallar el valor de log 4.

3 Departamento de Matemáticas III Nivel: 4º ESO B Fecha: de junio de 00 Control º EJERCICIO. a) (, puntos) Representa gráficamente: f 4 b) A partir de la gráfica del apartado anterior, indica: b) (0.4 puntos) Dominio y recorrido b) (0.4 puntos) Etremos relativos y absolutos. b) (0.4 puntos) Puntos de corte con los ejes. b4) (0.4 puntos) Monotonía. EJERCICIO. ( puntos) Representa las siguientes funciones: a) y b) y log y c) EJERCICIO. ( punto) Representa gráficamente la parábola y = previamente los puntos de cortes con los ejes y el vértice. 4, calculando EJERCICIO 4. ( 8 puntos) Calcula razonadamente y sin usar la calculadora: 7 a) log b) log 9 c) log 0, 0 7 EJERCICIO. (, puntos) Si log a 8 y log b, calcula a b log b EJERCICIO 6. (0,4 puntos) Usa la calculadora para hallar el valor de log 9 4. EJERCICIO 6. Las notas obtenidas por 40 alumnos en Lengua han sido las siguientes: a) ( 0 4 puntos) Agrupa los datos en intervalos de amplitud. b) (. puntos) Haz una tabla de frecuencias absolutas, relativas y acumuladas.

4 Departamento de Matemáticas ª Grupo: 4º ESO A Fecha: de mayo de 00 Control º bis EJERCICIO. Dada la función : f 4 si si 7 si f) (0,8 puntos) Represéntala gráficamente. g) (0,4 puntos) Determina dominio y recorrido h) (0, puntos) Puntos de corte con los ejes de coordenadas i) (0,4 puntos) Determina si eisten máimos o mínimos relativos y absolutos. j) (0, puntos) Intervalos de monotonía. EJERCICIO. ( puntos) Representa las siguientes funciones : a) ( ) y f b) y f ( ) c) y d) ( ) y f e) y f ( ) f ( ) EJERCICIO. ( punto)representa gráficamente la siguiente parábola, determinando el vértice y puntos de corte con los ejes si los tuviera: y 6 8 EJERCICIO 4. ( punto) Epresa en función del log 0 B A 4. log A y log B el siguiente logaritmo: EJERCICIO. (,6 puntos) Epresa estos logaritmos en función de log: a) log 0 09 b) log EJERCICIO 6. (,8 puntos) Calcula el valor de : a) = log /4 (64) - c) log 8 d) log 8 4 EJERCICIO 7. (0 6 puntos) Usa la calculadora para hallar el logaritmo log 7.

5 Departamento de Matemáticas Final ª Nivel: 4º ESO Grupo: Fecha: de junio de 00 EVALUACIONES PENDIENTES:... ( punto) Calcula y simplifica epresando el resultado final en forma de potencias con eponente positivo: a) b) 4 :8. ( punto) Efectúa, simplificando el resultado y racionalizando cuando sea posible: a) b). (.4 puntos) Factoriza y halla las raíces del siguiente polinomio: ( punto) Realiza la siguiente operación con fracciones algebraicas: 8 6. ( punto) Halla el valor de m para que la división de P ( ) = m entre ( + ) tenga por resto (.7 puntos) Resuelve las siguientes ecuaciones: 6 a) b) 8 0 c) (0.9 puntos) Halla dos números pares consecutivos tales que la diferencia de sus respectivos cuadrados sea igual a 6 8. ( punto) Resuelve las siguientes inecuaciones: a) ( ) ( ) b)

6 Departamento de Matemáticas Final ª Nivel: 4º ESO Grupo: Fecha: de junio de 00. (, puntos) Calcula la solución del sistema de inecuaciones: 4 ( ). (,8 puntos) Sabiendo que sen y 0º 90º Calcula: a) cos ( 80º ) b)tg ( 60º ) c)cos ( 90º ) d)sen ( 80º ) e) sen ( 90º ). Dado un triángulo isósceles cuya base ( lado desigual ) mide 6 cm, y cuyos lados iguales forman respectivamente con la base ángulos de 6º. Calcula : a) (, puntos) La longitud de los lados iguales. b) (0, puntos) El área del triángulo. 4. (, puntos) Estudia la posición relativa de las siguientes parejas de rectas : 6t a) r : y 0 s : y t b) r : 4 y 7 s : y. Desde el suelo observamos el punto más alto de una torre bajo un ángulo de º. Si avanzamos ahora 40 metros hacia la base de la misma ahora el ángulo bajo el que se observa el punto más alto es de º. Calcula: a) (, puntos) La altura de la torre b) (0,6 puntos) Distancia a la base de la torre desde la que hemos realizado la primera medición del ángulo. 6. (, puntos) a) Escribe en forma paramétrica la siguiente recta : r : y 4 ( ) b) Escribe en forma continua la siguiente recta : r : 4y 0 7. (, puntos) Halla las ecuaciones de la recta en las formas continua, eplícita e implícita que pasa por el punto A ( 6, - ) y tiene por vector de dirección u (, ).

7 Departamento de Matemáticas Final ª Nivel: 4º ESO Grupo: Fecha: de junio de 00 4 si EJERCICIO. ( puntos) Dada la función: f si si a) Represéntala gráficamente b) Determina su dominio y recorrido c) Determina los puntos de corte con los ejes de coordenadas d) Determina si eisten máimos o mínimos relativos e) Intervalos de monotonía. EJERCICIO. (,4 puntos) Representa gráficamente las siguientes funciones: a) y b) y log EJERCICIO. (0, 7 puntos) a)representa la función y Determina : b) (0, puntos) Dominio y recorrido c) (0, puntos) Puntos de corte con los ejes de coordenadas. EJERCICIO 4. ( puntos) Calcula el valor de : a) log 64 = b) log = c) log () 6 d) ln 0 6 EJERCICIO. ( punto) Calcula en función de log y log, los siguientes logaritmos: 8 a) log b) log 0 06

8 EJERCICIO 6. (0,7puntos) Calcula mediante cambio de base los siguientes logaritmos: a) log 8 b) ln 8 EJERCICIO 7. (,6 puntos) Completa la tabla de frecuencias y calcula las siguientes medidas: c) Media aritmética, mediana y moda d) Percentiles y 8 e) Cuartiles y f) Desviación típica g) Coeficiente de variación i f i Los alumnos con evaluaciones pendientes realizarán las actividades: ª EVALUACIÓN : a, b,,, 6a, 6b y 7 ª EVALUACIÓN :,, 4, y 7 ª EVALUACIÓN :,, a, 4 y Los alumnos con evaluaciones pendientes realizarán las actividades: ª EVALUACIÓN : a, b,,, 6a, 6b ª EVALUACIÓN :,, y 7 ª EVALUACIÓN :,, 4b, 4c y