Lógica Proposicional

Transcripción

1 Nombre del curso: Lógica Proposicional Datos básicos del curso: Tipo de propuesta curricular: Nueva creación. Tipo de materia: Obligatoria. Materia compartida con otro PE o Entidad Académica: No. Programas analíticos Horas de Horas de Horas de trabajo Semestre teoría por práctica por adicional estudiante Créditos semana. semana. por semana. II Objetivos del curso: Objetivo General. Al finalizar el curso el estudiante será capaz de: Analiza el lenguaje escrito desde el punto de vista lógico: conectivos lógicos y sus relaciones, validez o invalidez de argumentos. Caracteriza las proposiciones como tautologías, contingencias o contradicciones (teoremas de adecuación). Analiza textos lógicamente, distinguir entre componentes lógicas y no lógicas en una proposición, distingue entre enunciados y proposiciones, analizar argumentos, justificar la validez de una proposición mediante reglas de verdad (justificación semántica), justificar la demostración de un proposición a partir de un sistema axiomático y una regla de inferencias justificación sintáctica, discute aplicaciones de la lógica proposicional como el diseño de circuitos lógicos (base de la actual computación). Competencia(s) profesional(es) que contribuye a desarrollar la materia: Analizar de manera crítica a la sociedad, con base en el conocimiento de los aspectos fundamentales de las áreas disciplinares de la filosofía y las principales doctrinas filosóficas, para sustentar una visión integradora del mundo. Solucionar problemas vinculados con cualquier área del conocimiento mediante la investigación filosófica, a fin de construir un mundo plural con base en principios rectores, tales como la justicia, la verdad y la responsabilidad, mediante una postura crítica y argumentativa. Diseñar propuestas de acción social dentro de las áreas de la docencia, la gestión y la consultoría, basadas en el diálogo inter, multi y transdisciplinar. Competencia(s) transversal(es) a la(s) que contribuye a desarrollar la materia: Dimensión científico-tecnológica, dimensión cognitiva, dimensión de responsabilidad social y sustentabilidad, dimensión ético-valoral, dimensión internacional e intercultural, dimensión de comunicación e información, dimensión de cuidado de la salud y la integridad física, dimensión de sensibilidad y apreciación estética. 1

2 Objetivos específicos. Unidad 1. Introducción al análisis lógico del lenguaje. Introducir conceptos básicos de lógica para analizar el lenguaje escrito desde el punto de vista lógico. Presentación del lenguaje y convenciones básicas para analizar la lógica proposicional. Construcción del concepto de fórmula bien formada (fbf). Unidad 2. Análisis semántico de Lógica Proposicional. Interpretar el valor de verdad de una proposición compuesta en función de los valores de verdad de sus proposiciones atómicas. Clasificar proposiciones como tautologías, contingencias o contradicciones y analizar la validez de argumentos. Construcción de un sistema formal y concepto de deducción de una fbf a partir de otras fbf. Deducir algunas tautologías en el sistema formal. Unidad 3. Problemas de adecuación en LP. Presentar y probar la equivalencia entre los enfoques semántico y sintáctico para caracterizar tautologías y teoremas respectivamente. Unidad 4. Aplicaciones de LP. Presentar los fundamentos lógicos de la computación y los árboles binarios de decisión. Unidad 5. Introducción a lógicas no clásicas. (Optativo). Presentación de enfoques complementarios y alternativos a la Lógica Proposicional clásica (lógica intuicionista, lógica modal, lógica relevante, lógica infinitaria, ). Disposiciones para hacer más eficiente el proceso de enseñanza aprendizaje: Para facilitar el buen desarrollo de las clases, el aula se cerrará quince minutos después de la hora marcada de inicio de clases; posteriormente, no se permitirá el acceso hasta el eventual receso. No se permite el uso de teléfonos celulares u otros aparatos de radiocomunicación durante las clases. No ingerir alimentos en el salón de clases. Las tareas, controles de lectura, ejercicios y otros trabajos escritos se recibirán en la fecha establecida dentro del programa de actividades. Sólo se recibirán los documentos mencionados en una fecha posterior mediante un justificante firmado por el Coordinador de la Licenciatura correspondiente. Los trabajos escritos a mano deben tener la letra legible; en caso contrario, no se aceptarán para su evaluación. Contenidos y métodos por unidades y temas: Unidad 1. Introducción al análisis lógico del lenguaje. (9H) 1.1 La proposición. (6H) Términos y proposiciones. Partes lógica y no lógica de una proposición. Conectivos. Proposiciones simples y proposiciones compuestas. Traducciones entre lenguaje natural y lenguaje formal. Conceptos básicos: semántica, sintaxis, lenguaje, metalenguaje, argumento. o axiomatizar, simbolizar, formalizar, matematizar, argumentar Noción intuitiva de argumento válido. Lectura del texto de Suppes y Hill. Lectura del texto básico Mendelson. 2

3 Tareas de lecturas y solución de ejercicios del texto complementados con otros Lecturas adicionales ocasionales y consultas de páginas de internet. Presentaciones del profesor. Solución y discusión colectiva de algunos los ejercicios de las tareas. Lectura del texto y solución de los ejercicios de las tareas. Lecturas adicionales y exposición de las mismas cuando se requiera. Solución de ejercicios en la clase. 1.2 El lenguaje en la lógica proposicional. (3H) Los símbolos del lenguaje para lógica proposicional. Expresiones y fórmulas bien Formadas (fbf). Reglas para usar paréntesis y la fuerza de los conectivos. Representación de las fórmulas mediante árboles. Lectura del texto de Suppes y Hill. Lectura del texto básico Mendelson. Tareas de lecturas y solución de ejercicios del texto complementados con otros Lecturas adicionales ocasionales y consultas de páginas de internet. Presentaciones del profesor. Solución y discusión colectiva de algunos los ejercicios de las tareas. Lectura del texto y solución de los ejercicios de las tareas. Lecturas adicionales y exposición de las mismas cuando se requiera. Solución de ejercicios en la clase. Unidad 2. Análisis semántico de la lógica proposicional. (12H) 2.1 Semántica. (12H) Asignaciones de valores de verdad. Concepto de satisfacción bajo una asignación de valores de verdad.. Tablas de verdad.. Tautologías, contingencias y contradicciones. Consistencia e independencia. Conceptos de consecuencia lógica y equivalencia lógica. Análisis de argumentos. Formas normales conjuntiva y disyuntiva. Lectura del texto de Suppes y Hill. Lectura del texto básico Mendelson. Tareas de lecturas y solución de ejercicios del texto complementados con otros Lecturas adicionales ocasionales y consultas de páginas de internet. Presentaciones del profesor. Solución y discusión colectiva de algunos los ejercicios de las tareas. Lectura del texto y solución de los ejercicios de las tareas. Lecturas adicionales y exposición de las mismas cuando se requiera. 3

4 Solución de ejercicios en la clase. Unidad 3. Análisis sintáctico: Un sistema formal para la lógica proposicional. (18H) 3.1 Sistemas formales. (12H) Elementos de un sistema formal. Axiomas y reglas de inferencia. Concepto de deducción. Propiedades generales de la deducción y el teorema de la deducción. Deducción formal de algunas tautologías en el sistema formal. Lectura del texto de Suppes y Hill. Lectura del texto básico Mendelson. Tareas de lecturas y solución de ejercicios del texto complementados con otros Lecturas adicionales ocasionales y consultas de páginas de internet. Presentaciones del profesor. Solución y discusión colectiva de algunos los ejercicios de las tareas. Lectura del texto y solución de los ejercicios de las tareas. Lecturas adicionales y exposición de las mismas cuando se requiera. 3.2 Teoremas de adecuación en la lógica proposicional. (6H) Teorema de correctud: los teoremas del sistema formal son tautologías. Teorema de completud: las tautologías son deducibles como teoremas en el sistema formal. Teorema de compacidad (optativo). Lectura del texto de Suppes y Hill. Lectura del texto básico Mendelson. Tareas de lecturas y solución de ejercicios del texto complementados con otros Lecturas adicionales ocasionales y consultas de páginas de internet. Presentaciones del profesor. Solución y discusión colectiva de algunos los ejercicios de las tareas. Lectura del texto y solución de los ejercicios de las tareas. Lecturas adicionales y exposición de las mismas cuando se requiera. Unidad 4. Aplicaciones de lógica proposicional. (2H) 4.1 Tipos de acervos. (2H) Circuitos eléctricos y formas normales. Circuitos lógicos y la construcción de un sumador. Diagramas binarios de decisión. Lectura del texto de Suppes y Hill. Lectura del texto básico Mendelson. 4

5 Tareas de lecturas y solución de ejercicios del texto complementados con otros Lecturas adicionales ocasionales y consultas de páginas de internet. Presentaciones del profesor. Solución y discusión colectiva de algunos los ejercicios de las tareas. Lectura del texto y solución de los ejercicios de las tareas. Lecturas adicionales y exposición de las mismas cuando se requiera. Unidad 5. Introducción a lógicas no clásicas. (Optativo) (3H) Lógica Intuicionista. Lógica Modal. Lógica Relevante. Lógica Paraconsistente. Lógica Infinitaria. Lectura del texto de Suppes y Hill. Lectura del texto básico Mendelson. Tareas de lecturas y solución de ejercicios del texto complementados con otros Lecturas adicionales ocasionales y consultas de páginas de internet. NOTA. Este tema se puede impartir dependiendo del avance del grupo y se presta para dejar un trabajo final de exposición eligiendo alguno de los temas de lógicas no clásicas. Presentaciones del profesor. Solución y discusión colectiva de algunos los ejercicios de las tareas. Lectura del texto y solución de los ejercicios de las tareas. Lecturas adicionales y exposición de las mismas cuando se requiera. Estrategias de enseñanza y aprendizaje: Diseño y preparación de presentaciones para cada tema. Elaboración de listas de ejercicios para cada tema. Conducción y apoyo en las discusiones y presentación de ejercicios en clase. Elaboración y diseño de exámenes parciales y final. Evaluación y acreditación: Elaboración y /o presentación de: Primer examen parcial: Examen teórico 70% ejercicios: 30% Segundo examen parcial: Examen teórico 70% Periodicidad Abarca 2. las dos primeras unidades. 3. la unidad 3. Ponderación 5

6 ejercicios: 30% Tercer examen parcial: Examen teórico 70% ejercicios: 30% Cuarto examen parcial: Examen teórico 50% ejercicios: 50% 5. la unidades 4 y 5. 6 (o la 7en caso de que se imparta) la unidad 6 y el elegido personalmente en la unidad 7. TOTAL 100% Examen final: Lo presentan los que no aprueben por parciales. Examen que incluye teoría y ejercicios prácticos. 100% Examen extraordinario Examen a título Examen de regularización Al finalizar el curso y en la fecha programada para el mismo por el HCTC. Todos los temas dela unidades 1 a 6 y un tema a elegir de la unidad 7 en caso de que se imparta. 100% Examen con las mismas ponderaciones y condiciones que el examen final. Examen con las mismas ponderaciones y condiciones que el examen final. Examen con las mismas ponderaciones y condiciones que el examen final. Conforme al reglamento de exámenes de la UASLP: Las calificaciones se expresarán en una escala del cero al diez. La calificación mínima aprobatoria será de seis. Las calificaciones superiores se expresarán aproximadas al medio punto o al entero superior o inferior, según corresponda. La calificación reprobatoria se expresará con números fraccionarios si los hubiera. Para tener derecho a calificación o a presentar examen parcial u ordinario, los alumnos deberán haberse inscrito y cursado la materia, haber realizado las actividades académicas requeridas por este programa y acreditar una asistencia mínima de 66%. Para tener derecho a presentar el examen final ordinario, el alumno deberá tener un promedio aprobatorio en los exámenes parciales de reconocimiento. En todos los casos, los alumnos no pueden incurrir en plagios de información, ya que este hecho grave supondrá las sanciones contempladas en los Lineamientos de la FCSyH. Los recursos, bibliografía y links de consulta estarán sujetos a una permanente actualización por parte de la Academia correspondiente. Bibliografía y recursos informáticos. Textos básicos: P. Suppes y S. Hill, Introducción a la lógica matemática, Editorial Reverté, (es antiguo pero muy didáctico, debe haber edición actual). Elliot Mendelson, An Introduction to Mathemathical Logic, 4ª edición, Chapman y Hall, USA (2004). 6

7 Textos complementarios: Irving Copi, Introducción a la Lógica, Eudeba Manuales, Argentina, (es antiguo pero muy didáctico, debe haber edición actual) M. Fernández de Castro Tapia y L.M. Villegas Silva, Lógica Matemática 1: lógica proposicional, intuicionista y modal, Universidad Autónoma Metropolitana. Unidad Iztapalapa. (2011) 7